Алыкова Анастасия Вячеславовна, Серкина Василиса Дмитриевна

1
Баллистика – это совокупность физикотехнических
дисциплин,
которая
охватывает
теоретическое
и
экспериментальное
исследование
движения тел и конечного воздействия
метаемых твердых тел.
 Проще говоря, баллистика – это наука о
движении снарядов.

2
Внутренняя баллистика
Баллистика в конечной
точке
Внешняя баллистика
3
Внутренняя баллистика – наука о движении снаряда в
канале ствола орудия под действием пороховых газов, а
также закономерности других процессов, происходящих при
выстреле в канале ствола или камере пороховой ракеты.
При выстреле происходит
несколько
явлений:
 Сгорание пороха и
образование газов;
 Превращение тепловой
энергии в кинетическую
энергию;
 Движение газов заряда и
снаряда.
4
Никколо Тарталья
Марен Мерсен
Становление
баллистики
как науки.
Название
Науки о
движении
снаряда
XVI в.
1644 г.
Галилео Галилей
Кривая полета
снаряда
является
параболой.
XVII в.
Исаак Ньютон
Законы
воздушного
сопротивления
1687г.
5
Леонард Эйлер
Решение
основных
задач
баллистики
XVIII в.
Альфред
Нобель
Изобретение
крешера
Изобретение
хронографа
XIX в. 60-е годы
6
П.М. Альбицкий
издал первый
курс
внутренней
баллистики
Выпускается
курс внутренней
баллистики
полковника В.А.
Пашкевича
1870
г.
1885г.
Точные данные
по решению
основной задачи
внутренней
баллистики
Н.Ф. Дроздов
Таблицы для
определения
наибольших
давлений и
скоростей
снаряда
1903 г.
1920г.
7
Имеется гладкоствольное ружье ТОЗ-34 12-го калибра,
заряженное бездымным порохом «Сокол» и свинцовой
круглой пулей. Масса ружья m ружья  3, 2кг , длина ствола
г
3
ружья lствола  711мм. Плотность пороха  пороха  0, 6 10 мм3
Необходимо рассмотреть процессы, происходящие в канале
ствола ружья.
8
Рассмотрим движение пули в данной ствольной
системе.
Рис. 1. Канал ствола ружья ТОЗ-34 12-го калибра.
9
Для начала найдем нормальную
массу круглой пули по формуле:
mпули
454
mпули 
;
d
454

 38(г)  0, 038(кг).
12
где 454 – это эквивалент массы одного фунта чистого свинца в
английских мерах массы, г; d – это калибр оружия в номинале.
Определим массу пули по снарядному соотношению:
mпули 
m ружья
94
;
mпули
3200

 34(г)  0, 034(кг).
94
Массу заряда пороха определяют по зарядовому отношению.
Зо 
mпороха
mпули
m
пороха
 mпули  Зо ;
Для бездымного пороха «Сокол» зарядное отношение Зо  116,5
mпороха
34

 2, 06(г)  0, 00206(кг).
16,5
10
Найдем площадь сечения
ствола S , зная, что
диаметр ствола dствола  18,75
мм, так как ружье 12-го
калибра.
2
 dствола 
S    r   
 ;
 2 
2
18,
75


2
6
2
S  3,14  

276(мм
)

276

10
(м
).

 2 
2
Найдем длину заложения пороха a :
Vпороха  S  a
mпороха

a
;
mпороха

S   пороха
Vпороха  
пороха

2
a
 12,1(мм)  0, 0121(м).
3
0, 6 10  276

11
Для того, чтобы найти длину пути пули l0
до вылета из канала ствола, необходимо найти
разность между длинной ствола lствола и длинной
заложения пороха a :
l0  lствола  a;
l0  711  12,1  698  мм  
 0, 698(м).
12
Термодинамический процесс, который протекает
в канале ствола ружья – это адиабатический
процесс.
Уравнение адиабатического процесса для
идеального газа, т.е. уравнение Пуассона:
k
P V  const ,
где V – объем газов, P – давление газов,
k – показатель адиабаты.
k
k
P V  P0 V0 ,
где P0 – это начальное давление порохового газа
на пулю, P— давление порохового газа, которое
действует на пулю при ее перемещении по
каналу ствола, V0 – начальный объем, который
занимает пороховой газ, V – объем порохового
газа.
13
Рис. 2. Движение пули по каналу ствола ружья относительно
оси x .
14
Сила сопротивления в канале ствола Fсопр ,
когда пуля находится в движении, равна:
N P
тр
Fсопр  Fатм  F
F
обж.
тр
,
где Fатм – сила действия на пулю со стороны
атмосферного воздуха перед ней
Fатм  Pатм  S  28(Н) ,
N P
Fтр – сила трения, возникающая в результате
нормальной реакции опоры, связанная с
удержанием пули в стволе,
обж
Fтр – сила трения, связанная с боковым
обжатием пули.
15
Найдем зависимость
начального давления
порохового газа на пулю P0
от скорости движения
пули  x внутри ствольной
системы.
Сумма проекций всех сил на ось x, которые
действуют на пулю:
F  F ( x)  F

ix
сопр
где Fсопр – это сила сопротивления движению пули,
F ( x) – сила, действующая на пулю со стороны
пороховых газов.
P0  a
F ( x)  P( x)  S 
S
k
x
Таким образом:
P0  a k
 Fix  F ( x)  Fсопр  x k  S  Fсопр
k
16
По второму закону Ньютона:
m  ax   Fix ;
d x
d x
m
 m  x
 F  x   Fсопр ;
dt
dx
( x )d x P0  a k
m

 S  Fсопр .
k
dx
x
Проинтегрировав данное дифференциальное уравнение,
получим:
x2
2  Fсопр
2  P0  a k  S x  k 1 2  Fсопр
2  P0  a k  S a  k 1



x


a
mпули
k  1
mпули
mпули
k  1
mпули
При x  lствола ,
получаем:
 x  в , где в – скорость пули при вылете,
P0 (в ) 
в 2  m  2  Fсопр  (l  a )
 k 1
 l  k 1

a
k


2

a
S


 k  1 k  1 
17
P0 (в ) 
в 2  m  2  Fсопр  (l  a)
 l  k 1
a  k 1 
k


2

a
S


 k  1 k  1 
Построим зависимость начального давления порохового газа на пулю
скорости вылета пули в из ствола при F
 28Н ; F  100Н F
сопр
сопр
P0 от
сопр
 300Н
Рис. 3. Зависимость начального давления порохового газа на пулю P0 от скорости
движения пули в внутри ствольной системы.
1 - Fсопр  28Н ; 2 - Fсопр  100Н ; 3 - Fсопр  300Н
18
Для дальнейшего нахождения величин возьмем P0  3.2 10 Па при
Fсопр  100Н и   350 м.
8
с
k
V
P

a
S

a
a
 


 
0
P  x   P0   0   P0  

P


0 


k
V
S

x
x
x


 
 
k
k
k
Принимая показатель адиабаты для порохового газа таким же как и для
8
воздуха k  1, 4 , а P0  3.2 10 Па , построим график зависимости
давления порохов Pот координаты пули x до вылета из канала
ствола ружья (Рис. 4):
Рис. 4. Зависимость давления порохов P от координаты пулиx до вылета из
канала ствола ружья.
19
Найдем силу, с которой пороховые газы действуют на пулю.
P0  a k
F ( x)  P( x)  S 
S ,
k
x
где F ( x) – это зависимость силы пороховых газов
от координаты пули x
до вылета из канала ствола, P ( x) – это зависимость давления пороховых
газов на пулю от координаты пули xдо вылета из канала ствола:
Построим график зависимости силы пороховых газов F от
координаты пули x до вылета из канала ствола (Рис.5):
Рис. 5. Зависимость силы пороховых газов
канала ствола.
F от координаты пули x до вылета из
20
Кинетическая энергия пули Ek и  в :
m  2 P0  a k  S  ( x  k 1  a  k 1 )
Ek 

 Fсопр  ( x  a );
2
k  1
2  P0  a k  S   x  k 1  a  k 1  2
  x 
  Fсопр  ( x  a ).
m  (k  1)
m
.
Построим графики зависимости кинетической энергии пули Ek от
координаты пули
до вылета из канала ствола (Рис. 6) и график
зависимости скорости пули  в от координаты пули до вылета из
канала ствола (Рис. 7):
x
Рис. 6
x
Рис. 7
21
Рассмотрев процессы, происходящие в
канале ствола, мы выявили зависимости
давления пороховых газов P , силы, действующей
со стороны пороховых газов на пулю, F ,
кинетической энергии Ek , скорости пули при
вылете в от ее координаты x .
А также рассмотрели влияние начального
давления пороховых газов P0 на скорость вылета
пули  в .
22
23