Использование ANSYS CFX для прогнозирования характеристик

Технологии
Использование ANSYS CFX
для прогнозирования
характеристик решетки
сопловых лопаток газовой
турбины с профилированной
торцевой стенкой
Авторы: Д.Ю. Панов, В.В. Рис, Е.М. Смирнов, СПбГПУ, Санкт-Петербург
Введение
Задачи снижения потерь энергии и уменьшения
теплопередачи в венцах сопловых и рабочих лопаток всегда актуальны с точки зрения повышения эффективности и надежности газотурбинных установок и двигателей. Одно из направлений снижения потерь в решетках и улучшения
теплового состояния лопаточного аппарата связано с уменьшением, так называемых, «вторичных потерь», которые для первых ступеней турбины составляют от 30 до 40% общего уровня
потерь энергии в решетке. Существенные вторичные потери характерны для решеток турбинных лопаток с малым удлинением. При обтекании решетки вблизи входной кромки и на спинки
лопатки образуются области с неблагоприятным
градиентом давления. Взаимодействие градиента давления с течением в области сочленения
лопатки с торцевой стенкой вызывает появление вторичных течений в форме подковообразного вихря. На это вихревое течение накладываются вихревые течения, формирующиеся из-за
кривизны межлопаточного канала, и угловые
вихри, возникающие на гранях между лопаткой
и торцевыми поверхностями. Вторичные течения вызывают неравномерность поля скорости в
поперечных сечениях межлопаточных каналов,
тем самым, увеличивая потери полного давления. С другой стороны, вторичные течения интенсифицируют омывание торцевых и лопаточных поверхностей решетки горячими продуктами сгорания, что приводит к ухудшению теплового состояния лопаточногог аппарата.
Один из перспективных способов снижения
вторичных потерь — пространственное (трехмерное) профилирование торцевых стенок [1].
www.ansyssolutions.ru
На рис. 1 показаны прямые решетки сопловых
лопаток с плоской и профилированной торцевыми стенками. Отметим, что в обеих решетках лопатки имеют одинаковый профиль и установлены с одним шагом. Лопатки изображены до среднего по высоте сечения.
В конце 90-х — первой половине 2000-х годов методика пространственного профилирования торцевых стенок в решетках сопловых лопаток была отработана в ходе сранительно многочисленных лабораторных экспериментов. На
основе накопленных данных были предложены
решетки с модифицированными торцевыми
стенками, в которых потери энергии оказывались на 5-15% меньше, чем в исходных решетках с плоскими стенками. В то же время, методика адекватного численного моделирования
весьма тонких эффектов, ответственных за вторичные течения в решетках турбомашин, еще не
была вполне отработана.
Детальные знания о течении и тепломассообмене на поверхности в окрестности опирающегося на нее цилиндрического тела необходимы для широкого класса приложений. В первую
очередь, в контексте статьи сюда следует отнести торцевые области турбинных решеток, а также донные области вблизи мостовых опор, поверхность фюзеляжа самолета вблизи сочленения его с крылом и т.д.
До недавнего времени основным способом
исследования особенностей течения в области
сочленения цилиндрического препятствия и
стенки было проведение экспериментов как на
упрощенных геометрических моделях (круговой
или квадратный цилиндр, симметричный аэродинамический профиль), так и на моделях плос-
ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012
33
Технологии
34
Ðèñ. 1. Ðåøåòêè ñîïëîâûõ ëîïàòîê ñ ïëîñêîé è ïðîôèëèðîâàííîé òîðöåâûìè ñòåíêàìè
ких турбинных решеток. Однако следует отметить, что проведение высокоточных измерений в
существенно трехмерных потоках весьма затратно, это и по настоящее время обусловливает ограниченность детальных опытных данных
для рассматриваемого класса течений.
Развитие вычислительной техники сделало доступным численное моделирование трехмерного течения на основе полной системы
уравнений Навье-Стокса. В настоящее время
для моделирования турбулентных течений, реализующихся в большинстве практических приложений, наиболее широко распространенной
методикой является применение осредненных
по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS),
дополняемых той или иной моделью турбулентности. В литературе накоплен обширный материал по предсказательным возможностям
RANS-моделей турбулентности применительно
к двумерным течениям, для которых в настоящее время относительно легко обеспечить сходимость решения по сетке. Однако для существенно трехмерных турбулентных течений, и особенно для тех, которые характеризуются сложной геометрией и многовихревой структурой,
получение сеточно-независящих численных ре-
Ðèñ. 2. Çàâèõðåííîñòü â âåðòèêàëüíûõ ñå÷åíèÿõ
ïîäêîâîîáðàçíûõ âèõðåé è ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà
Ñòàíòîíà (×103) íà òîðöåâîé ñòåíêå
www.ansyssolutions.ru
шений и сегодня представляет нетривиальную
задачу [2, 3].
В работе [4] подробно проанализированы
методические аспекты численного моделирования подковообразных вихрей и теплообмена на
торцевой стенке в случае турбулентного обтекания симметричного цилиндрического тела. При
моделировании использовались RANS-моделей
турбулентности: k-ω и MSST. На основе сопоставительных расчетов двумя программными пакетами, собственным SINF [5] и коммерческим
ANSYS CFX, сделаны выводы об удовлетворительном согласовании данных численного моделирования между собой и с данными эксперимента [6] в случае использования MSST модели
турбулентности без поправки на кривизну линий
Ðèñ. 3. Ðåëüåô òîðöåâîé ñòåíêè
ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012
тока. На рис. 2 показаны распределения завихренности в вертикальных сечениях подковообразных вихрей и распределение локальной теплоотдачи на торцевой стенке. Частота чередования максимумов и минимумов теплоотдачи
вблизи обтекаемого тела, а также амплитуда изменения теплоотдачи по результатам численного моделирования удовлетворительно совпали с
экспериментом.
Формулировка задачи численного
моделирования и вычислительные
аспекты
Профили решетки (рис. 3) построены по десятикратно отмасштабированным координатам корневых сечений сопловых лопаток первой ступени экспериментальной газовой турбины GE-E3
[7]. Геометрические параметры решеток и основные параметры потока представлены в таблице 1. Рассмотрены два варианта течения: в
решетке с плоскими торцевыми стенками и в такой же решетке с профилированными торцевыми стенками (рис. 1). Решетка с такими же геометрическими параметрами и условиями течения исследована экспериментально для вариантов с плоской и профилированной стенками [8].
На рис. 2 представлена карта рельефа
профилированной стенки. На карте цветом выделены области подъема и углубления профилированной поверхности (Z) относительно плоской стенки. Видно, что за входной кромкой в поперечном направлении торцевая стенка имеет
плавное углубление у выпуклой стороны профиля и плавный подъем у вогнутой стороны. Мак-
симальные значения углубления и подъема профилированной торцевой стенки относительно
плоской стенки имеют величину порядка 10%
высоты лопатки. Обоснованием подобного способа профилирования в работе [8] послужило
стремление к снижению продольной и поперечной компонент градиента давления в потоке
вблизи стенки, и, как следствие, ослабление интенсивности подковообразных вихрей в межлопаточном канале.
Òàáëèöà 1. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ðåøåòêè è ðåæèìíûå
ïàðàìåòðû ïîòîêà
35.9
Õîðäà ïðîôèëÿ, C (ñì)
29.5
Øèðèíà ðåøåòêè, Cax (ñì)
46.0
Âûñîòà ëîïàòêè, S (ñì)
0.78
Îòíîøåíèå õîðäû ïðîôèëÿ ê âûñîòå ëîïàòêè, C/S
1.23
Îòíîøåíèå õîðäû ïðîôèëÿ ê øàãó ðåøåòêè, C/P
302
Òåìïåðàòóðà âîçäóõà íà âõîäå, T0,in (K)
105
Ïîëíîå äàâëåíèå âîçäóõà íà âõîäå, p0,in (Ïà)
Óãîë ïîòîêà îòíîñèòåëüíî ôðîíòà ðåøåòêè (ãðàä)
35
10
Ñðåäíåìàññîâàÿ ñêîðîñòü íà âõîäå, Uin (ì/ñ)
2.1½105
×èñëî Ðåéíîëüäñà Rein=UinCax/ν
Èíòåíñèâíîñòü òóðáóëåíòíîñòè âî âõîäíîì ïîòîêå (%)
5
840
Ïëîòíîñòü òåïëîâîãî ïîòîêà íà òîðöåâîé ñòåíêå, qw (Âò/ì2)
Турбулентное течение воздуха моделировалось как течение несжимаемой вязкой среды
осредненными по Рейнольдсу уравнениями Навье-Стокса. Турбулентная вязкость рассчитывалась согласно MSST модели турбулентности [9].
Входные параметры потока соответствовали
данным табл. 1. На входе в расчетную область,
Ðèñ. 4. Ïîäêîâîîáðàçíûå âèõðè â ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëàõ ðåøåòîê ñ ïëîñêîé (ñïðàâà) è ïðîôèëèðîâàííîé
(ñëåâà) òîðöåâûìè ñòåíêàìè
www.ansyssolutions.ru
ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012
35
Технологии
36
Ðèñ. 5. Ïîòåðè ïîëíîãî äàâëåíèÿ âíóòðè ðåøåòêè (X/Cax = 0.39) è çà ðåøåòêîé (X/Cax = 1.05) â ñëó÷àÿõ ïëîñêîé
(ñëåâà) è ïðîôèëèðîâàííîé (ñïðàâà) òîðöåâûõ ñòåíîê
отстоящем от входной кромки вверх по потоку на
расстояние Cax, задавались распределения скорости и характеристик турбулентности, соответствующие распределениям в развитом на плоской
поверхности турбулентном пограничном слое
толщиной δ = 42 мм. При относительной толщине
2δ/S = 0.18 входной пограничный слой считается
толстым, что приводит к формированию интенсивных подковообразных вихрей [2]. Торцевая
поверхность полагалась обогреваемой тепловым потоком с постоянной плотностью. В срединном по вертикали сечении решетки задавалось условие симметрии. На границах между
лопатками ставилось условие периодичности.
В расчетах использовались составленные
из гексаэдров трехблочные квазиструктурированные сетки H-O-H топологии. Для областей,
показанных на рис. 1, сетки имели одинаковую
размерность. Входной и выходной H-блоки содержали 64 тыс. и 53 тыс. узлов; построенный
вокруг лопатки O-блок — 981 тыс. узлов. Сетки
сгущены по направлению к торцевой стенке и
поверхности лопатки таким образом, чтобы значения «координаты стенки» для первых пристен-
ных узлов были на порядок меньше единицы.
О-блок сетки имеет весьма подробную структуру в областях перед лопаткой и внутри межлопаточного канала для того, чтобы обеспечить высокое качество разрешения вихревых структур,
формирующихся перед лопатками и эволюционирующих в межлопаточных каналах. Структура
и качество расчетных сеток были выработаны в
результате весьма подробных и систематических методических исследований, нашедших отражение, в частности, в работах [2-4]. Расчеты
со вторым порядком точности проводились с помощью программного пакета ANSYS CFX. В
процессе численного решения значения невязок
для всех базовых уравнений уменьшались на
5-6 порядков.
Результаты расчетов
Расчеты наглядно продемонстрировали, что
пространственное профилирование торцевой
стенки трансформирует поле давления вблизи
нее и, как следствие, картину вихревых структур
в межлопаточном канале, в значительной степени зависящую от подковообразных вихрей, ко-
Ðèñ. 6. Ëîêàëüíàÿ òåïëîîòäà÷à íà ïëîñêîé è ïðîôèëèðîâàííîé òîðöåâûõ ñòåíêàõ
www.ansyssolutions.ru
ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012
торые формируются вблизи передней кромки
лопатки.
На рис.4 с помощью изоповерхности Qкритерия выделены вихревые структуры в
межлопаточных каналах решеток с плоской и
профилированной торцевыми стенками. Q-критерий представляет собой квадратичную форму
инвариантов тензоров завихренности (Ù) и ско·
ростей деформаций (S), которая позволяет выделить винтовую составляющую поля скорости:
Q=
(
1
2
&
Ω − S
2
2
) = − 21 ∂∂xu ∂∂ux ,
i
j
j
i
где xi и ui — декартовы координаты и компоненты вектора скорости. Для обеих решеток значения Q-критерия на изоповерхности одинаковы.
Градации цвета на этих поверхностях отвечают
изменению величины коэффициента локальной
потери полного давления
Cpt =
p0,in − p0
0.5 ρUin2
,
в котором p0,in и p0 — полное давление в невязком ядре входного потока и локальное полное
давление.
Видно, что пространственное профилирование торцевой стенки ослабляет подковообразные вихри и меняет их структуру. В частности, менее выраженными становятся правые ветви подковообразных вихрей. Соответственно,
левые ветви, проникающие в межлопаточный
канал и распространяющиеся за решетку, также
ослабевают после слияния с правыми ветвями.
Ðèñ. 7. Ðàñïðåäåëåíèÿ îñðåäíåííûõ ïîòåðü ïîëíîãî
äàâëåíèÿ è (ξ) òåïëîîòäà÷è (Nu) íà òîðöåâîé ñòåíêå
âäîëü ìåæëîïàòî÷íîãî êàíàëà
www.ansyssolutions.ru
Смещение окраски вихревых структур в сторону
зеленого цвета свидетельствует об уменьшении
потерь энергии в вихрях, т.е. об уменьшении в
них потерь энергии.
На рис. 5 показаны поля коэффициента Cpt
в поперечных сечениях решетки. На рисунке
X — координата, которая отсчитывается от переднего фронта решетки в перпендикулярном к
нему направлении, Y — координата, ориентированная по высоте решетки, Z — координата, направленная вдоль фронта решетки, другие обозначения даны в соответствии с табл. 1. Вид сечений дан со стороны заднего фронта решетки.
Первое сечение, X/Cax = 0.39, лежит почти посередине между передним и задним фронтами решетки, а второе сечение, X/Cax = 1.05, — за решеткой, недалеко от заднего фронта.
Этот рисунок подтверждает наблюдения,
сделанные при рассмотрении рис. 4. В сечении
X/Cax = 0.39 в случае плоской торцевой стенки
наблюдается слияние двух вихрей приблизительно одинаковой интенсивности. Верхний
вихрь — левая ветвь подковообразного вихря,
которая огибает выпуклую стенку лопатки, нижний вихрь — правая ветвь подковообразного
вихря, которая пересекла межлопаточный канал
в направлении от вогнутой стенки одной лопатки к выпуклой стенке другой лопатки. Видно, что
потери энергии в правой ветви вихря больше
чем в левой, т.к. среда в правой ветви прошла
больший путь по сравнению с левой ветвью и,
соответственно, потеряла больше механической
энергии. В результате, в сечении X/Cax = 1.05
сформировалась интенсивная одновихревая
структура, «висящая» в потоке слева от следа
за задней кромкой лопатки. Большая интенсивность этого вихря, вобравшего энергию двух
ветвей подковообразного вихря и вращающегося при взгляде со стороны задней кромки по часовой стрелке, удерживает этот вихрь на достаточном удалении от торцевой стенки (Y/S ≈ 0.2).
Подъемное течение в вихре на выпуклой стороне лопатке приводит к тому, что среда из пограничного слоя с высоким уровнем потери энергии
«смывается» к срединному сечению межлопаточного канала.
В случае профилированной стенки в сечении X/Cax = 0.39 вихревая система, образованная ветвями подковообразного вихря, локализуется между лопатками во впадине у выпуклой
поверхности лопатки. В этой системе одна из
ветвей, а именно — правая ветвь выглядит существенно ослабленной по сравнению с левой
ветвью. За лопаткой, в сечении X/Cax = 1.05, в
этом случае картина выглядит по-другому по
сравнению со случаем профилированной стенки. Потери в вихре существенно уменьшаются,
т.е. его интенсивность меньше, чем в предыду-
ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012
37
Технологии
38
щем случае. Вытесняющее вверх действие этого вихря на пристенный слой у выпуклой поверхности также становится меньшим. След заторможенной среды становится более вытянутым
по вертикали.
На рис. 6 показаны распределения значений числа Нуссельта на плоской и профилированной торцевых стенках. Число Нуссельта определено следующим образом:
Nu =
qw Cax
λ (Tw − T0,in )
и находится по заданным тепловому потоку на
стенке qw, температуре воздуха перед решеткой T0,in (см. табл. 1) и рассчитанной локальной
температуре на торцевой стенке Tw. Видно, что
распределения локальной теплоотачи весьма
чувствительны к трансформации вихревых
структур в межлопаточном канале. Теплоотдача вблизи входной кромки лопатки существенно выше для случая обтекания плоской торцевой поверхности. При обтекании решетки с
плоской торцевой поверхностью в распределении теплоотдачи отчетливо прослеживается
проникающая в межлопаточный канал правая
ветвь подковообразного вихря, которая интенсифицирует теплообмен поперек канала. В варианте с профилированной торцевой поверхностью из-за существенно перестроенной вихревой структуры теплоотдача на торцевой
стенке межлопаточного канала несколько
уменьшается. В то же время, при обтекании
профилированной торцевой поверхности появляется узкая область повышенного числа Нуссельта вблизи выпуклой стороны лопатки.
Интегральный эффект пространственного
профилирования торцевой стенки демонстрирует рис. 7. На этом рисунке представлены распределения осредненных по сеченям потерь полного давления и теплоотдачи по глубине решетки,
от входа (X/Cax = –0.1) до выхода (X/Cax = 1.1). С
точки зрения уровня потерь энергии, достигнутого при пространственном профилировании
торцевой стенки, важно подчеркнуть, что в сечении X/Cax = 1.05 снижение потерь достигает 23%
по сравнению с плоской стенкой. Такой результат профилирования следует признать достаточно убедительным. Уменьшение теплоотдачи
на профилированной стенке весьма заметно во
входной (X/Cax < 0.3) и выходной (X/Cax > 0.6) частях межлопаточного канала. В этих частях
межлопаточного канала теплоотдача на профилированной стенке по сравнению с плоской
стенкой уменьшается на 15-18%.
Выводы
На базе всесторонне отработанной методики с
использованием собственного пакета программ
www.ansyssolutions.ru
SINF и программного комплекса ANSYS CFX выполнено численное моделирование с помощью
ANSYS CFX течения и теплообмена в решетке
газотурбинных сопловых лопаток с плоской и
профилированной торцевыми стенками. Показано, что пространственное профилирование
позволяет существенно, более, чем на 20%,
уменьшить потери в решетке и более, чем на
15% уменьшить теплоотдачу на торцевой стенке, что улучшает ее защищенность от негативного воздействия потока горячих продуктов сгорания в случае реальных условий работы.
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû
1.
Ito, E. Development of key technologies for the next
generation gas turbine / Ito E., Okada I., Tsukagoshi
K., Muyama A. // ASME Turbo Expo 2007, GT200728211. — 2007, — 8 P.
2.
Levchenya A.M. Numerical Simulation of the Endwall
Heat Transfer in the Langston Cascade /
A.M. Levchenya, E.M. Smirnov, D.K. Zaytsev // Int.
Symp. on Heat Transfer in Gas Turbine Systems 9-14
August, 2009, Antalya, Turkey. CD-ROM Proceedings,
paper 9-EW, — 8 P.
3.
Ëåâ÷åíÿ À.Ì. ×èñëåííîå èññëåäîâàíèå
òðåõìåðíîãî òóðáóëåíòíîãî òå÷åíèÿ è òîðöåâîãî
òåïëîîáìåíà â êðóïíîìàñøòàáíîé ðåøåòêå
ðàáî÷èõ òóðáèííûõ ëîïàòîê / À.Ì. Ëåâ÷åíÿ,
Å.Ì. Ñìèðíîâ // Òåïëîôèçèêà âûñîêèõ òåìïåðàòóð.
òîì 48, ¹ 1. — 2010, — ñ. 62–73.
4.
A.M. Levchenya RANS-based numerical simulation
and visualization of the horseshoe vortex system in
the leading edge endwall region of a symmetric body /
A.M. Levchenya, E.M. Smirnov, V.D. Goryachev //
International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 31,
Iss. 6. — 2010, — ðð 1107-1112.
5.
Ñìèðíîâ Å.Ì. Ìåòîä êîíå÷íûõ îáúåìîâ â
ïðèëîæåíèè ê çàäà÷àì ãèäðîãàçîäèíàìèêè è
òåïëîîáìåíà â îáëàñòÿõ ñëîæíîé ãåîìåòðèè /
Ñìèðíîâ Å.Ì., Çàéöåâ Ä.Ê. // Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèå
âåäîìîñòè ÑÏáÃÏÓ, ¹ 3. — 2004, — ñ. 70-81.
6.
Praisner, T.J. The Dynamics of the Horseshoe Vortex
and Associate Endwall Heat Transfer — Part II: TimeMean Results / Praisner, T.J., Smith, C.R. // ASME J.
Turbomach., 2006, Vol. 128, pp. 755-762.
7.
Timko, L.P. Energy Efficient Engine. High Pressure
Turbine Component. Test Performance Report / Timko,
L.P. — NASA LRC Report 168289. — 1990. — 188 P.
8.
Gustafson, R. Aerodynamic Measurements in a Linear
Turbine Blade Passage with Three-Dimensional
Endwall Contouring / Gustafson, R., Mahmood, G.,
Acharya, S. // ASME, Turbo Expo 2007, GT200728073. — 2007. — 11 P.
9.
Menter, F.R. Ten Years of Industrial Experience with
the SST Turbulence Model / Menter, F.R., Langtry, R.,
Kuntz, M. // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4
(CD-ROM Proceedings). Redding, CT: Begell House
Inc./ — 2003. — pp. 625 — 632.
ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012