Исследование плазмы положительного столба тлеющего разряда

Министерство образования Российской Федерации
Томский политехнический университет
Кафедра теоретической и экспериментальной физики
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан ЕНМФ
__________Ю.И. Тюрин
________________2003 г.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАЗМЫ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО СТОЛБА
ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА
Методические указания к выполнению лабораторной работы КЭ-13
по курсу «Общая физика» для студентов всех специальностей
Томск-2003
УДК 53.076
Исследование плазмы положительного столба тлеющего разряда.
Методические указания к выполнению лабораторной работы КЭ-13 по
курсу общей физики для студентов всех специальностей. Томск, изд.
ТПУ С.М. 2003 – ___ с.
Составители:
Рецензент:
доц. Власов А.Г.
доц. Ларионов В.В.
доц. Назимова Н.А.
доц. Сивов Ю.А.
доц. Кравченко Н.С.
Методические указания рассмотрены и рекомендованы методическим
семинаром кафедры теоретической и экспериментальной физики.
Зав. кафедрой
«___»___________2003г.
2
Ю.Л. Пивоваров
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАЗМЫ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО СТОЛБА
ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА
Цель работы:
– ознакомиться с тлеющим разрядом, зондовым методом определения
температуры и концентрации электронов в газоразрядной плазме;
– продемонстрировать современные методы сбора, обработки и
определения экспериментальных данных с помощью новых
информационных технологий;
– снять вольтамперную характеристику (ВАХ) зонда в автоматическом
и ручном режиме;
– построить графики ВАХ;
Приборы и принадлежности: газоразрядная трубка, источник
постоянного напряжения; ЭВМ, позволяющая провести измерения в
автоматическом режиме.
КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Газовым
разрядом
называется
процесс
прохождения
электрического тока через газовый промежуток. Газовые разряды могут
быть как несамостоятельные, возникающие при действии внешнего
ионизатора (рентгеновских лучей, УФ-лучей, радиоактивного
излучения и т.п.) так и самостоятельные, в которых заряженные
частицы, необходимые для поддержания электропроводности газа,
возникают в самом разряде.
Тлеющий разряд является
5
1 3
K
одним из типов самостоятельного
А
разряда. Для его получения
обычно
используют
4
6
2
газоразрядную
трубку
с
впаянными в нее электродами:
φ
анодом А и катодом К (рис. 1), на
которые подается напряжение от
какого-либо источника. Величина
напряжения может быть от
нескольких сот до нескольких
тысяч вольт. Тлеющий разряд
обычно возникает при давлении в
l
катодное падение
трубке порядка одного или
потенциала
нескольких мм рт. ст. На рис.1
Рис. 1
изображен внешний вид разряда и
распределение потенциала по длине трубки. Основные части тлеющего
разряда: 1, 3, 5 – темные пространства, 2, 4, 6 – светящиеся области.
3
1. Астоново темное пространство, в котором ускоряются электроны,
выбитые с катода за счет бомбардировки его положительными
ионами, ускоренными катодным падением потенциала (область 3).
2. Катодная светящаяся пленка – электроны, ускоренные в астоновом
темном пространстве возбуждают молекулы газа, в результате чего и
возникает катодная светящаяся пленка, за счет перехода этих
молекул в основное состояние.
3. Катодное (круксово) темное пространство, в котором электроны,
пролетевшие без столкновений, имеют большую энергию и чаще
всего ионизуют молекулы газа, чем возбуждают, поэтому
интенсивность свечения катодного пространства мала. Ионы в этом
пространстве имеют малую энергию, поэтому в катодном темном
пространстве создается положительный пространственный заряд,
что приводит к возникновению катодного падения потенциала.
4. Область
тлеющего
свечения
характеризуется
высокой
концентрацией электронов ионов, следовательно, пространственным
зарядом, близким к нулю (плазма). Напряженность поля очень мала,
но благодаря высокой концентрации электронов и ионов идет
рекомбинация, сопровождающаяся свечением.
5. Фарадеево темное пространство, в область которого электроны и
ионы проникают из области тлеющего свечения за счет диффузии. В
этой области за счет малой концентрации заряженных частиц
вероятность рекомбинация мала, поэтому эта область темная.
6. Положительный столб (плазма). В фарадеевом темном пространстве
электроны накапливают энергию за счет имеющегося поля и в
положительном столбе возникают условия необходимые для
образования газоразрядной плазмы, где свечение вызвано переходом
возбужденных молекул в основное состояние. Таким образом,
положительный столб является проводником, соединяющим анод с
катодными частями разряда.
Следовательно, положительный столб (газоразрядная плазма) –
это область сильно ионизированного состояния газа, где суммарный
заряд электронов и ионов в каждом элементарном объеме равен нулю
(или почти равен нулю). Электроны в плазме участвуют в двух
движениях – хаотическом с некоторой средней скоростью v и
упорядоченном в направлении противоположном напряженности поля
Е со средней скоростью u , гораздо меньшей чем v . Электрическое
поле несколько увеличивает скорость v и увеличивается энергия
электронов, которая становится достаточной для возбуждения и
ионизации молекул. Различные виды плазмы характеризуются
4
параметрами Тд, Те и Тi, ni, ne, где Тд – температура нейтральных
молекул, Те – электронная температура, Тi – ионная температура, ni и
ne – концентрация ионов и электронов.
Во всех слоях плазмы электроны, ионы и молекулы газа
подчинятся распределению Максвелла и температура их является
энергетической характеристикой определяемой из соотношения
1
3
m v 2  KT . Таким образом электронная температура Те из-за
2
2
различия
масс
частиц
значительно
выше
Тд
и
Тi
5
(Те ~ 10 К >> Ti ≥ Тд = 300 К). Высокие значения Те не приводят к
разрушению трубки и электродов из-за невысокой концентрации
электронов и характера взаимодействия их с массивной поверхностью
трубки. Различия в Те, Тi, Тд характеризуют неравновесность состояния
низкотемпературной плазмы. С ростом давления неравновесность
снижается.
МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ГАЗООБРАЗНОЙ ПЛАЗМЫ
В настоящей лабораторной работе используется метод
вольтамперных характеристик (метод Ленгмюра), позволяющий
определять концентрацию и температуру электронов газоразрядной
плазмы, а также потенциал положительного слоя зонда относительно
катода (2). При введении в положительный столб металлического
проводника (зонда) 3 (рис. 2) в силу хаотического движения частиц
плазмы на поверхность зонда попадают как нейтральные частицы, так и
ионы с электронами. Вследствие различия в скоростях электронов v e и
ионов v i в первый момент на поверхность зонда будет поступать
больше электронов, чем ионов. Зонд зарядится отрицательно, а вокруг
него образуется слой пространственного положительного заряда из
движущихся положительных ионов. Зонд приобретает потенциал 
относительно этого слоя и потенциал Uз относительного катода (2).
Величины Uз и  определяются различием v e и v i , т.е. электронной
температурой Тe и ионной температурой Тi, а также концентрацией
заряженных частиц ni и ne. При достижении определенного значения 
прекращается
направленное
движение
положительных
и
отрицательных зарядов из промежутка зонд катод (2) вследствие
тормозящего только для электронов поля в области существования
потенциала . Причем
U3 = Uп + 
(1)
5
Здесь U3 – потенциал зонда; Uп – потенциал положительного слоя
относительно катода 2. Плотность электронного тока на поверхность
зонда определяется из выражения


(2)
j  en e u ,
-19
где е = 1,610 Кл – заряд электрона, ne – концентрация электронов,

u – средняя скорость движения электронов в направлении зонда.
Скорость v с учетом максвелловского распределения электронов по
скоростям равна
1
(3)
v  ve ,
4
где ve – средняя скорость теплового движения электронов, равна
8kTe
,
(4)
ve 
m
где k = 1,3810-23 Дж/К – постоянная Больцмана, Тe – электронная
температура, m = 9,110-31 кг – масса электрона.
При включении измерителя тока 7 (рис. 2) между зондом 3 и
электродом 2 по измерителю 7 потечет электрический ток,
обусловленный наличием напряжения зонда Uз. Величина тока может
быть выражена через плотность тока jз и площадь поверхности зонда S,
контактирующей с плазмой
I з  jзSз  e n e v Sз .
(5)
Электроны и ионы в пространстве между зондом и
положительным слоем находятся в электрическом поле, где их
распределение по энергиям может быть описано распределением
Больцмана

e
kT
,
(6)
n e  n 0e
где n0 – концентрация электронов при  = 0, т.е. в отсутствии зонда.
Используя соотношения (1), (3), (5) и (6) для силы тока через зонд,
получаем
или

1
I з  n 0 ev eSз e
4
I з  I0e

e
kTe
,
( U з  U n )e
kTe
(7)
(8)
где
1
I 0  e n e v eS з .
4
6
(9)
Для определения величины электронной температуры Те из (8)
необходимо знать экспериментальные значения Iз, I0, Uз, Uп. Однако
одновременное определение Uп и I0 затруднительно, поэтому в опыте
снимается зависимость силы тока зонда Iз от потенциала зонда Uз.
Потенциал зонда измеряется вольтметром 6. Изменяя Uз в пределах от
+Uз до –Uз, можно заставить поступать на зонд только электроны,
только ионы или электроны и ионы вместе. Типичный вид
вольтамперной характеристики Iз = f(Uз) зонда, помещенного в
положительный столб тлеющего разряда, представлен на рис. 3. В
характеристике зонда различают три области:
1. АВ – область больших отрицательных значений потенциала зонда. В
этой области ток зонда обусловлен только положительными ионами.
Его величина незначительна, вследствие малых значений vi.
2. ВС – область, где с ростом Uз растет число электронов,
обуславливающих электрический ток зонда. В точке М электронный
ток Iе равен ионному Ii. Суммарный ток I = Ie – Ii = 0. Положение
точки М зависит от концентрации и энергии электронов. Чем больше
величина ne и Те, тем левее расположены значения Uз(М). При
дальнейшем увеличении Uз, Ie > Ii. Характер изменения кривой
обусловлен, в основном, наличием Ie.
3. СД – область, где ионный ток равен нулю. Полный ток
обуславливается только электронами, попадающими на зонд из
плазмы.
Таким образом, для определения Те целесообразно использовать
область ВС правее точки М, где в связи с наличием отрицательного
потенциала Uз(М) практически компенсируется влиянием ввода в
плазму металлического зонда. Резкое изменение хода кривой
суммарного тока обусловлено электронной составляющей. Для
определения Те необходимо, по крайней мере, два значения тока I1 и I2
при соответствующих значениях Uз и Uз . Прологарифмировав
выражение (8), запишем для Iз и Iз :
(10)
ln Iз  ln I 0  e Uз  U n  kTe ,
(11)
ln Iз  ln I 0  e Uз  U n  kTe
Вычитая (11) из (10), получаем
(12)
ln Iз  ln Iз   ln I з  e Uз  Uз  kTe ,
а расчетное выражение для Те имеет вид
e U з
(13)
Te 
k ln I з
При этом предполагается, что в стационарном разряде при других
постоянных параметрах, I0 и Un постоянны и не зависят от Uз. Для
7
определения  ln I з при соответствующем Uз используется график
зависимости ln I з  f (U з ) . Типичный вид такой зависимости
представлен на рис. 4. Значение Те позволяет вычислить среднюю
скорость теплового движения электронов в плазме положительного
столба
8kTe
.
(14)
vе 
m
Для определения I0 по графику (рис. 4) находят значение ln I 0 ,
соответствующее точке пересечения прямолинейных участков левой и
правой ветвей (точка ). Потенциал зонда в точке  (т.е., величина Uз())
зависит от энергии электрона в плазме и может принимать
положительные и отрицательные значения. Таким образом, зная Sз, I0 и
ve, можно по формуле (9) рассчитать концентрацию электронов
4I 0
.
(15)
nе 
ev eSз
Измерив ток разряда Iр, площадь электрода 2 (рис. 2) и, вычислив
концентрацию электронов, можно оценить скорость дрейфа vд
электронов вдоль разрядной трубки. Так как электронная составляющая
Iе равна половине тока разряда Iр, а Iе = jеSэл = еne vд Sэл для vд находим
Ip
,
(16)
vд 
2n eSэл e
где je – плотность разрядного тока, обусловленного направленным
движением электронов, e – заряд электрона, ne – концентрация
электронов, Sэл – площадь электрода 2.
2
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Электрическая схема для зондовых
4
измерений приведена на рис. 2.
Здесь
3
1 – разрядная трубка;
1
2 – катод;
5
7
3 – зонд;
4 – анод;
8
6
5 – источник питания;
6 – вольтметр;
7 – измеритель тока;
9
8 – потенциометр;
9 – компьютер.
Рис. 2
8
Электрический
разряд
формируется
в
стеклянной
трубке
длиной  30 см, вакуумированной до 0,10,01 мм рт.ст. и размещенной
в защитном кожухе. Напряжение на впаянные в трубку электроды 2 и 4
подается от высоковольтного стабилизированного источника
напряжения (5). Потенциал зонда устанавливается по вольтметру 6 в
пределах +300 В до –300 В потенциометром 8. Микроамперметр 7
регистрирует ток зонда.





1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
ЗАДАНИЕ
Получите тлеющий разряд, подав напряжение порядка 5 кВ на
электроды газоразрядной трубки.
Снимите вольтамперную характеристику зонда, помещенного в
положительный столб тлеющего разряда.
Определите значение температуры электронов Те, обусловленной их
тепловым движением.
Оцените значение средней скорости теплового движения электронов
и скорость дрейфа электронов.
Рассчитайте потенциал положительного слоя зонда относительно
опорного электрода на основе графика ln I з  f (U з ) .
РАЗДЕЛ «ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ»
Включить компьютер в сеть.
На передней панели блока питания БП 02.02 тумблер «ВЫХОД»
перевести в положение «ВКЛ.». Отметить появление в
газоразрядной трубке тлеющего разряда.
С блоком питания БП 02.01 проделать аналогичные операции что и
в п.2.
На передней панели БП 02.01 тумблер «ПОЛЯРНОСТЬ» перевести в
верхнее положение, т.е. на изображение «+ -».
Тумблер «U/I», расположенный около цифрового индикатора,
перевести в положение «U». Регулятором «НАПРЯЖЕНИЕ»
установить Uз (напряжение зонда) равное 300 В. Устанавливаемое
напряжение контролируется показанием цифрового индикатора на
передней панели прибора.
Текущие показание напряжения и тока отображаются на дисплее в
окне построения графика меткой красного цвета, а также в верхнем
левом углу графика в числовом виде.
Уменьшая Uз регулятором «НАПРЯЖЕНИЕ» от 300 до 0 В через
каждые 20 В фиксировать положение красной метки, подводя
9
курсор «мыши» к кнопке с надписью «Отметить точку U, I» и
нажатием левой кнопки. В характерных местах характеристики
(резкое изменение U или I) необходимо производить ввод точек с
шагом 2-5 В.
8. При достижении напряжения Uз равного 0 В, необходимо на
передней панели БП 02.01 тумблер «ПОЛЯРНОСТЬ» перевести в
нижнее положение, т.е. на изображение «- +».
9. Увеличивая Uз регулятором «НАПРЯЖЕНИЕ» от 0 до –300 В через
каждые 20 В фиксировать положение красной метки, подобно п.6.
10. Отметив все точки, можно завершить работу с текущим разделом,
нажав «мышью» на кнопке «Возврат».
1.
2.
3.
4.
5.
6.
РАЗДЕЛ «РАСЧЕТ»
Поставьте курсор «мыши» на поле «Расчет» и нажмите ее левой
кнопкой. При этом на экране появится вольтамперная
характеристика, построенная в полулогарифмическом масштабе
ln I з = f (U). Ее необходимо аппроксимировать с помощью двух
касательных (прямые линии синего цвета). Для аппроксимации
подведите курсор «мыши» в центр двух желтых вертикальных
линий, расположенных в поле ВАХ, нажмите на левую кнопку
«мыши» и не отпуская ее переместите перекрестие в такую точку
поля, где прямые станут касательными к двум ветвям ВАХ.
Отпустите левую кнопку «мыши».
Определите значения ln I 0 и Un (значения ln I сведены в таблицу 2).
Используя величины ln I и Un, сведенные в таблицу 2, рассчитайте
электронную температуру, среднюю скорость, концентрацию и
скорость дрейфа электронов.
Нажмите на кнопку «Рассчитать погрешность».
Результаты, полученные в ходе выполнения работы, можно
сохранить в виде файла на жестком диске компьютера. Для этого
нужно нажать кнопку «Сохранить».
Выполнение работы заканчивается нажатием «мышью» на кнопку
«Возврат».
СНЯТИЕ ВОЛЬТАМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
1. Потенциометром «П» подайте на зонд +300 В.
2. Уменьшая напряжение до нуля, через каждые 20 В снимите
показания микроамперметра. Результаты занесите в табл.1.
3. При Uз = 0 переключатели «Потенциал зонда», переведите в
положение « – », при этом на зонд подается отрицательное
напряжение.
10
4. Увеличивая
потенциометром
«П»
абсолютное
значение
отрицательного напряжения от 0 до (- 300 В), снимите показания
микроамперметра через каждые 20 В. Результаты занесите в табл.1.
5. После окончания измерений потенциометр «П» установите в левое
крайнее положение, отключите высокое напряжение от
газоразрядной трубки.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
По значениям Iз и Uз постройте вольтамперную характеристику, т.е.
I = f (Uз), подобно графику на рис. 3.
Для каждого значения I, Найдите ln I з (табл.1). Постройте
зависимости ln I з = f (Uз), подобно графику на рис. 4.
Используя прямолинейный участок нижней ветви зависимости
ln I з = f(Uз) для выбранного Uз, определите соответствующее
значение  ln I з (Данные занесите в табл.1).
Вычислите значения Te, ve.
Найдите графическую точку пересечения прямолинейных участков
правой и левой ветвей зависимости ln I з = f(Uз) и определите
соответствующее ей значения ln I 0 и Un.
Определите значение I 0 , вычислите концентрацию электронов ne
приняв, что собирающая поверхность зонда Sз = 2,610-9 м2.
Вычислите значения средней скорости дрейфа электронов приняв,
что площадь электрода Sэл = 4,5 см2.
Рассчитайте погрешность Те.
Таблица 1
№
п/п
Uз, В
Iз, А
lnIз
1
2
3
+300
+280
+200
…
… 31
16
17
18
19
20
0
-20
-40
-60
-40
-300
Таблица 2
ΔUз, В
∆lnIз
Тe, К
ve, м/c
11
ne, м/с
vд, м/c
Uп, В
Iр, мА
Рис. 3
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
Рис. 4
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Дайте определение газового разряда. Какие виды разряда
существуют?
Каковы основные части тлеющего разряда?
Что называется плазмой?
Почему средняя скорость теплового движения электронов ve в
разряде много больше средней скорости ионов и молекул?
Какими параметрами характеризуется газоразрядная плазма?
ЛИТЕРАТУРА
Савельев И.В. Курс общей физики, Т.2 – М.: Н-Наука, 1982. – 251с.
Капцов Н.А. Электрические явления в газах и вакууме. -М.-Л.:
Гостехиздат, 1950. – 836с.
Козлов О.В. Электрический зонд в плазме. М.: Атомиздат, 1969. –
291с.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАЗМЫ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО СТОЛБА
ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА
Методические указания
Составители:
доц. Власов А.Г.
доц. Ларионов В.В.
доц. Назимова Н.А.
Подписано к печати …….2002 г.
Формат 60x84/16. Бумага офсетная
Плоская печать. Усл. Печ. л. 1,63. Уч.-изд.л. 1,47
Тираж 250 экз. Заказ
Цена свободная.
Ротапринт ТПУ 634004. Томск пр. Ленина, 30.
12