Математическая модель физических свойств атмосферы

Основные особенности математической модели физических свойств атмосферы
Чукин В.В.
(Санкт­Петербург,
Российский
государственный гидрометеорологический университет, кафедра экспериментальной физики атмосферы, chukin@meteolab.ru)
Air properties model is described. The main purpose of this model is calculating values for air density, molecular concentration, heat conductivity, heat capacity, molecular diffusion coefficient, surface tension coefficients, latent heat of condensation, sublimation and crystallization, dynamic viscosity of air and etc. The model is based on Java­technology. При решении широкого круга задач математического моделирования физических явлений и процессов в атмосфере оказывается необходимым определение значений свойств атмосферы (плотность, вязкость, теплоемкость и т.д.) при известных, например, из результатов измерений, значениях основных параметров атмосферы (температура, влажность, давление).
Для этой цели в 2005 году была разработана библиотека функций meteo­ 19.09.2005 (1, 2), реализованная на языке программирования С++ и ориентированная на использование в операционной среде (ОС) Linux™. Опыт последующего внедрения показал, что использование платформы Linux в значительной степени сдерживает использование модели среди потенциальных пользователей, в виду сложности освоения указанной ОС и большими затратами времени и моральных сил. Для преодоления указанных трудностей в 2007 году математическая модель свойств атмосферы была реализована на языке программирования Java™ в виде Java­пакета ru.meteolab.pro (3).
Одним из преимуществ Java­технологий является кроссплатформенность, т.е. независимость от типа ОС. Благодаря этому стало возможно использование модели в Java­приложениях пользователей, выполняющихся на устройствах под управлением OC Windows®, Linux, а также множества других. Единственным требованием к программному обеспечению (ПО) пользователей является интеграция с Java­технологиями. Действительно, применение данной технологий очень перспективно, поскольку позволяет создавать ПО с использованием объектно­ориентированного подхода, который в значительной степени упрощает сам процесс создания прикладных программ и выгодно отличается от использовавшегося ранее процедурного подхода. К достоинствам Java­технологий также следует отнести масштабируемость приложений, т.е. возможность применения разработанного ПО на устройствах от суперЭВМ до мобильных телефонов. Конечно же, и у Java­технологий есть свои недостатки. Следует указать на два основных:
1) сравнительно низкая скорость выполнения программ, которая обусловлена тем, что Java­приложение представляет собой набор команд для виртуальной Java­машины (JVM), которая «налету» преобразует их в команды конкретного процессора;
2) высокие требования к ресурсам памяти, что объясняется работой с объектами, каждый из которых может представлять собой целый набор данных и методов их обработки.
Указанные недостатки могут быть сравнительно легко устранены путем увеличения быстродействия применяемого процессора и объема оперативной памяти.
Рассматриваемая модель свойств атмосферы представляет собой совокупность связанных между собой Java­классов, описывающих свойства различных субстанций в атмосфере. Блок­схема основных элементов модели представлена на рисунке. В главном классе Physics описываются основные универсальные физические свойства и константы. В дочерних классах Air, Water и Ice описываются свойства соответствующих субстанций (воздух, вода, лед). Причем свойства, общие для всех субстанций объединены в Java­интерфейс Substance. Так, например, класс Air содержит в себе методы, которые позволяют определить плотность воздуха, суммарную концентрацию молекул воздуха, концентрацию молекул азота, кислорода, аргона, водяного пара, теплоемкость и теплопроводность воздуха, динамическую вязкость, длину свободного пробега молекул, среднюю скорость движения молекул, среднюю массу молекул воздуха, диэлектрическую проницаемость, показатель преломления, скорость звука.
Рисунок – Блок­схема математической модели физических свойств атмосферы
Для описания свойств облаков используется класс Cloud, являющийся контейнером для классов Droplet и Crystal, описывающих свойства капель воды и кристаллов льда, соответственно. В частности, класс Cloud содержит методы расчета плотности распределения капель по размерам, значений среднего и модального радиуса капель, концентрации капель, водности облака. Общие для капель и кристаллов свойства объединены в Java­интерфейс Particle.
Класс Earth позволяет осуществлять привязку свойств атмосферы к определенному географическому положению и моменту времени. В состав класса входят вспомогательные классы Place и DateTime, предназначенные для работы с данными о географическом положении и времени, соответственно. Методы класса Place позволяют задавать географические координаты места, осуществлять преобразование сферических координат в полярные и обратно, рассчитывать расстояния между двумя точками на поверхности Земли. В качестве системы географических координат используются значения ПЗ­90, как наиболее точной из отечественных систем координат, которая применяется, например, в системе глобального позиционирования ГЛОНАСС. Методы класса DateTime осуществляют обработку данных о времени, которые представляются в специально разработанном формате, позволяющем хранить информацию о моменте времени с точностью до 100 мкс, начиная от Рождества Христова.
Из изложенного видно, что образующие модель Java­классы и Java­интерфейсы образуют логически связанную структуру, отражающую иерархическую структуру вещества в атмосфере.
Работа с моделью заключается в инициализации значениями трех параметров состояния атмосферы (температура воздуха, парциальное давление водяного пара, атмосферное давление) и получении значений интересующих свойств атмосферы. Предусмотрена инициализация модели данными по задаваемым географическим координатам и моменту времени.
В качестве примера в таблице представлены результаты расчета значений некоторых свойств атмосферы.
Таблица – Значения физических параметров при T=288.15 K, e=0 Па, P=101325 Па
Параметр
3
Плотность воздуха, кг/м
Плотность воды, кг/м3
Давление насыщения водяного пара над плоской поверхностью воды, Па
Коэффициент поверхностного натяжения на границе пар­вода, Дж/м2
Скрытая теплота фазового перехода пар­вода, Дж
Коэффициент молекулярной диффузии водяного пара в атмосфере, м2/с
Коэффициент динамической вязкости воздуха, кг/(м∙с)
Коэффициент динамической вязкости воды, кг/(м∙с)
Коэффициент молекулярной теплопроводности сухого воздуха, Дж/(м∙с∙К)
Коэффициент молекулярной теплопроводности водяного пара, Дж/(м∙с∙К)
Коэффициент молекулярной теплопроводности воды, Дж/(м∙с∙К)
Значение
1.27
999.15
1704.2
7.38∙10­2
7.36∙10­20
2.42∙10­5
1.79∙10­5
1.14∙10­3
2.53∙10­2
1.71∙10­2
5.85∙10­1
Данная модель нашла применение в ряде прикладных проектов, связанных с предоставлением оперативной метеоинформации широкому кругу потребителей.
Литература
1. Чукин В.В. Физические свойства атмосферы. Библиотека функций meteo 19.09.2005. – СПб.: Изд. «Система», 2005. – 112 с.
2. [Электронный ресурс] – http://www.meteolib.narod.ru
3. [Электронный ресурс] – http://pro.meteolab.ru