Статья_2015x

УДК 621.391.25
СОСТАВНОЙ ШУМОПОДОБНЫЙ MSK-СИГНАЛ С ПИЛОТНОЙ И
ИНФОРМАЦИОННОЙ КОМПОНЕНТАМИ
В.Н. Бондаренко В.Ф. Гарифуллин Т.В. Краснов
Институт инженерной физики и радиоэлектроники СФУ
660074, Красноярск, ул. Киренского, 26
E-mail: vadimgar@mail.ru
Как показано в [1], модуляция шумоподобного сигнала (ШПС)
данными приводит к значительному ухудшению корреляционных свойств
сигнала и как следствие – к снижению качественных характеристик поиска
сигнала, снижению точности и устойчивости слежения за фазой и
запаздыванием. Отрицательное влияние модуляции сигнала данными
проявляется, в первую очередь, в снижении порога слежения за фазой.
Потери мощности, обусловленные информационной модуляцией, по этому
показателю устойчивости слежения за фазой составляют более 6 дБ [1].
Актуальность данной проблемы нашла отражение в том, что важное
место в программе модернизации ГНСС ГЛОНАСС занимают вопросы
выделения автономного пилотного канала. Это позволяет повысить точность
и устойчивость слежения за фазой и запаздыванием кода, улучшить
характеристики поиска сигнала, а также достоверность приёма данных.
Составной шумоподобный сигнал представим в виде суммы двух
квадратурных компонент (пилотной и информационной):
s  t   S1  t  с  cos  0t     D(t  с ) S 2  t  с  sin  0t    ,
(1)
где 0 – несущая частота;  – начальная фаза; с – время запаздывания;
N 1
N 1
k 0
k 0
S1  t    ak S0  t  kT , S2  t    bk S0  t  kT   
–
квазиортогональные
периодические псевдослучайные последовательности (ПСП) длины N с
частотой следования символов
f т  1 T ; S0  t  – функция, описывающая
форму одиночного элементарного импульса (чипа) длительности T (для
сигналов с минимальной частотной модуляцией – это импульс в виде
полуволны косинуса); D(t ) – двоичный информационный сигнал (данные).
Выражение (1) записано в предположении, что амплитуда сигнала равна
единице.
В качестве примера организации автономного пилотного канала
рассмотрим применение перспективных спектрально-эффективных форматов
модуляции в широкополосной радионавигационной системе с
высокой
устойчивостью в отношении внутрисистемных помех[2].
Каждая опорная станция (ОС) излучает двухкомпонентный сигнал с
несущей частотой f0=1.9 МГц и тактовой частотой квадратурных ПСП
fт=125кГц: пилот-сигнал P и информационный D-сигнал (I и Q компоненты
соответственно). Сигнал P представляет собой ШПС с модуляцией MSKBOC(2). Информационная компонента D – ШПС с модуляцией MSK(2),
отличающийся от сигнала MSK-BOC(2) тем, что его «косинусные» чипы
знакопостоянные (рис.1). Частота следования «косинусных» чипов сигнала
MSK(2) в 2 раза больше, чем fт (на длительности T элемента квадратурных
ПСП укладывается 2 чипа). Сдвиг чипов квадратурных сигналов I(t) и Q(t)
составляет T/4.
Такой выбор формы составных чипов двухкомпонентного сигнала
обусловлен оправданным стремлением обеспечить постоянство амплитуды
полного сигнала. Известно, что полезная мощность усилителя передатчика
резко падает при наличии у сигнала амплитудной модуляции. Сдвиг чипов
квадратурных сигналов I(t) и Q(t) на T/4 при равной их длительности T
позволяет сохранить свойственное модуляции MSK постоянство амплитуды
полного сигнала.
Модуляция чипов сигналов P и D осуществляется кодами {ak} и {bk}
соответственно.
Для
разных
ОС
используются
копии
общей
M-
последовательности длины N=16383, сдвинутые на m позиций, где m – число,
кратное 4100 (при числе ОС равном 4).
Рис. 1. Форма чипов составного MSK сигнала (1 – пилот-сигнал, 2 –
информационный сигнал)
Энергетический спектр сигнала MSK-BOC(2) мощностью Pc = 1 Вт
определяется выражением [2]:

 f  
 sin   
2
 fT  
G1 ( f )  2 
2
π fT


f
1    
  fT  
2
(2)
Для энергетического спектра сигнала MSK (2) запишем:
2
2
g (f)
 fT
G2 ( f )  0
1  e  jfT  4G0 ( f )cos 2 
T
 2

.

Подставив в (3) формулу для энергетического спектра G0 ( f ) сигнала
MSK с тактовой частотой 2 fт [1], находим
(3)
 f 
cos 4 

2 fт 
8

G2 ( f )  2
.
2 2
π fт 

 f 
1    
  f т  
(4)
Графики нормированных спектров мощности G ( f ) f т в децибелах для
сигналов
MSK-BOC(2) и MSK(2) представлены на рис. 2 (кривые 1 и 2
соответственно). Там же представлен спектр полного сигнала (кривая 3).
Реальной (99 процентной) шириной спектра сигналов MSK-BOC(2) и
MSK(2) можно считать полосу W1  4 f т и W2  4.8 f т , что составляет 0.5 и
0.55МГц соответственно. При ограничении спектра сигнала MSK(2) полосой
W2  4 f т (0.5 МГц) внутриполосная мощность составляет 95%.
Рис. 2. Энергетические спектры сигналов
Как видно из рис. 2, спектр сигнала MSK-BOC(2) имеет характерные
провалы в области локализации основного и боковых лепестков спектра
сигнала MSK(2). Это позволяет уменьшить уровень взаимных помех за счёт
частичного спектрального разделения пилотного и информационного
сигналов.
Нормированная АКФ элемента S0  t  комплексной огибающей сигнала
MSK-BOC(2) определяется формулой [2]
 
τ   2π  1
 2π  
τ  , τ  T ,
 1   cos  τ   sin 
R1  τ     T   T  2π  T  

0, τ  T .
(5)
Для АКФ элемента S0  t  комплексной огибающей сигнала MSK(2)
запишем

T

2 R0  τ   R0    2  , 0    T ,
1



R2  τ    S0  t  S0  t    dt  
T 
2 R  τ   R    T  ,  T    0,
0
0


2



где
R0  τ 
(6)
– АКФ одиночного косинусного чипа длительности T/2,
определяемая выражением [1]
 1  2 τ   2π  1  2π  
τ   , τ  T / 2,
  1 
 cos  τ   sin 
T   T  π  T 
R0  τ    2 

0, τ  T / 2.
(7)
Подставив (7) в (6), находим:
 1  3 τ   2π  3
 2π  
cos
τ

sin
τ   , τ  T / 2,
  1 
 


2
T
T
2π
T





 
R2  τ   
τ   2π  1
 1 
 2π  

1

cos
τ

sin

 2  T   T  2π  T τ   , τ  T / 2.


 
(8)
На рис. 3 приведены графики АКФ сигналов MSK-BOC(2) и MSK (2),
рассчитанных по формулам (5) и (8) (кривые 1 и 2 соответственно). Там же
представлен график нормированной АКФ полного сигнала, полученной
сложением АКФ компонент MSK-BOC(2) и MSK (2) с весом 1/2 (кривая 3).
Как видно из рисунка, АКФ полного сигнала однопиковая, что позволяет
осуществлять поиск с шагом T/4 без риска попадания на провалы АКФ
(кривая 1).
Рис.3. Нормированные АКФ сигналов
Библиографический список
1. Бондаренко, В.Н. Широкополосные радионавигационные системы с
шумоподобными частотно-манипулированными сигналами/ В.Н. Бондаренко,
В.И. Кокорин // Новосибирск: «Наука». – 2011. – 263 с.
2. Бондаренко, В.Н. Помехоустойчивость приема спектральноэффективных шумоподобных сигналов/ В.Н. Бондаренко.– Красноярск: Сиб.
федер. ун-т, 2015 – 160 с.
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в Сибирском
федеральном университете (Договор № 02.G25.31.0041)