7 класс Контрольная работа № 1

7 класс
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1. Найдите значение числового выражения (3
7
5
3
 2 )  0,36  2 : 0,95.
18
24
8
2. Упростите алгебраическое выражение 7(2a  0,5b)  5(a  1,5b) и найдите его значение
при a 
5
3
,b .
18
8
x
3. Найдите значение алгебраического выражения y  , если известно, что х – разность
3
квадратов чисел -1,4 и 1,6, а у – утроенная полусумма чисел 2,4 и -1,2.
4. Длину прямоугольника уменьшили на 15%, а ширину увеличили на 40%. Увеличилась
или уменьшилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?
5. Сравните числа a и b, если: а) a 
Ответы: 1. 2,925
2. 4
3. 2
72
645
199
,b
; б) a  0,99, b 
.
71
646
201
4. Увеличилась на 19% 5. а) a  b; б) a  b
2
Вариант 2
1. Найдите значение числового выражения (3
1
3
1
 1 ) : 3,37  3  0,24.
16
20
6
2. Упростите алгебраическое выражение 3(1,2 x  3 y )  2(0,3x  13 y ) и найдите его значение
при x  1,5, y 
3
.
70
3. Найдите значение алгебраического выражения x 
y
, если известно, что х – квадрат
3
суммы чисел 7,43 и -6,33, а у – удвоенная разность чисел 2,14 и -1,16.
_______________________________________________________________________
4. Длину прямоугольника увеличили на 20%, а ширину уменьшили на 10%. Увеличилась
или уменьшилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?
5. Сравните числа a и b, если: а) a  0,98, b 
Ответы: 1. 0,49
2. 6
3. 7,81
202
159
313
,b
.
; б) a 
201
160
315
4. увеличилась на 8% 5. а) a  b ; б) a  b
Вариант 3
1. Найдите значение числового выражения (4
5
17
5
 1 ) 1, 44  4, 2 : 2 .
18 24
8
1
2. Найдите значение алгебраического выражения 5a 2b3  4(a  b) при a   , b  1.
2
3. Найдите значение алгебраического выражения 2,3x  0, 2 y , если известно, что х –
квадрат суммы чисел 3,515 и -1,515, а у – разность кубов чисел 2 и -1.
___________________________________________________
4. Сторону квадрата, лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, уменьшили
на 20%, а высоту параллелепипеда увеличили на 50%. Увеличился или уменьшился
объем параллелепипеда и на сколько процентов?
5. Сравните числа a и b, если: а) a 
Ответы: 1. 5,3
2. 0,75
3. 11
913
1000
137
69
,b
; б) a 
,b
.
914
999
139
70
4. уменьшился на 4% 5. а) a  b; б) a  b
3
Вариант 4
1. Найдите значение числового выражения (2
7
11
3
 3 ) : 24,15  0, 07 1 .
20
16
7
2. Найдите значение алгебраического выражения 3( x 2  y 2 )  4( x  y) при
x  2,5, y  1,5.
3. Найдите значение алгебраического выражения 0,1a  0,5b , если известно, что а –
квадрат разности чисел 2,7 и -1,3, а b – сумма кубов чисел 2 и -1.
-----------------------------------------------------------------------------4. Сторону квадрата, лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, увеличили
в 1,5 раза, а высоту параллелепипеда уменьшили на 60%. Увеличился или уменьшился
объем параллелепипеда и на сколько процентов?
5. Сравните числа a и b, если: а) a 
Ответы: 1. 0,15
2. 8
3. -1,9
317
874
97
,b
; б) a  0,98, b 
.
315
875
99
4. уменьшился на 10% 5. а) a  b; б) a  b
4
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. Решите уравнение
2х  3 х х 1
 
.
4
3
2
2. Дан открытый луч с началом в точке -8. Запишите обозначение этого числового
промежутка, составьте его аналитическую и геометрическую модели. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?
3. Решите уравнение 2  3х  1.
4. См. с.4 № 5
-------------------------------------------------------------------------------------5. Цифра единиц двузначного числа на 3 больше цифры десятков. Если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 4 и в остатке 9. Найдите это
двузначное число.
Ответы: 1. 0,75
2. (8;  ), x  8, 7 3. 1,
1
3
4. 60
5. 69
Вариант 2
1. Решите уравнение
2у 3 у у 3
 
.
2
5
4
2. Дан луч с концом в точке 11. Запишите обозначение этого числового промежутка,
составьте его аналитическую и геометрическую модели. Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?
3. Решите уравнение 2 х  3  5.
4. См. с. 5 № 5
____________________________________________________________________
5. Цифра десятков двузначного числа на 4 больше цифры единиц. Если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 3. Найдите это
двузначное число.
Ответы: 1.
15
19
2. (; 11], x  11, 11 3. -1, 4 4. 33
5. 73
5
Вариант 3
1. Решите уравнение
3a  1 a 7 a  6
 
.
6
4
12
2. Дан луч с началом в точке -5. Запишите обозначение этого числового промежутка,
составьте его аналитическую и геометрическую модели. Сколько целых неположительных чисел принадлежит этому промежутку?
3. Решите уравнение 3х  5  1.
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете
математики в шкафу находятся учебники по алгебре и по геометрии, причем число
учебников по геометрии составляет 60% от числа учебников по алгебре. Если
убрать 2 учебника по алгебре и добавить 6 учебников по геометрии, то учебников
по этим предметам станет поровну. Сколько всего учебников по алгебре и геометрии находится в шкафу?
5. Цифра единиц двузначного числа больше цифры десятков, а их сумма равна 14. Если
это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 14 и в остатке 3.
Найдите это двузначное число.
Ответы: 1. 1
2. [5;  ), x  5, 6 3. 2,
4
3
4. 32
5. 59
6
Вариант 4
1. Решите уравнение
2 у  5 у 3,5  у
 
.
8
6
12
2. Дан открытый луч с концом в точке 18. Запишите обозначение этого числового
промежутка, составьте его аналитическую и геометрическую модели. Сколько целых неотрицательных чисел принадлежит этому промежутку?
3. Решите уравнение 3  5х  1.
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В коробке содержатся конфеты с шоколадной и ореховой начинками. Число конфет с шоколадной начинкой составляет
4
от числа конфет с ореховой начинкой. Если бы конфет
7
с шоколадной начинкой было на 1 больше, а с ореховой – на 8 меньше, то конфет с
разной начинкой было бы поровну. Сколько всего конфет в коробке?
_______________________________________________________________________
5. Цифра единиц двузначного числа меньше цифры десятков, а их сумма равна 11.
Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 13 и в
остатке 1. Найдите это двузначное число.
Ответы: 1. -1
2. (; 18), x  18, 18 3. -1, 0,2 4. 33
5. 92
7
Контрольная работа № 3
Вариант 1
1.
2.
1-5 см. с. 8
3.
4.
5.
6. Купили 3 розы и 2 гвоздики, заплатив за букет 180 р. Сколько стоит 1 роза и 1 гвоздика, если известно, что обе цены кратны10 р.?
Ответ: 40 р, 30 р.
Вариант 2
1.
2.
1-5 см. с. 9
3.
4.
5.
6. Автомобиль ехал 2 часа с одной скоростью и 5 часов с другой скоростью, проехав в об
щей сложности 400 км. Найдите обе скорости, если известно, что они кратны 10.
Ответ: 50 км/ч, 60 км/ч.
8
Вариант 3
1.
2.
1-5 см. с. 10
3.
4.
5.
6. Купили несколько блокнотов по 30 р. и общих тетрадей по 40 р, заплатив за всю по
купку 520 р. Сколько купили блокнотов и сколько тетрадей, если известно, что тетра
дей купили больше, чем блокнотов? Ответ: 4 блокнота, 10 тетрадей.
Вариант 4
1.
2.
1-5 см. с. 11
3.
4.
5.
6. В ящик положили трех- и пятикилограммовые гантели общим весом 75 кг. Сколько
всего гантелей положили в ящик, если известно, что трехкилограммовых гантелей бы
ло меньше, чем пятикилограммовых? Ответ: 17.
9
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1.
2.
1-3 см. с. 16 № 1-3
3.
2 х  2  3х  5
4. Решите уравнение: а)
 216 : б) с. 16 № 5
27
5. Решите уравнение
3х  2 х
  (5 х  3) 0 .
2
4
Ответы: 4. а) 1 б) 3 5. нет корней
Вариант 2
1.
2.
1-3 см. с. 17 № 1-3
3.
4. Решите уравнение: а)
5. Решите уравнение
32 х 3  52 х 1
 225 : б) с. 17 № 5
135
х 4х 1

 (2 х  5)0 .
3
6
Ответы: 4. а) 1 б) 2 5. нет корней
10
Вариант 3
1.
2.
1-3 см. с. 18 № 1-3
3.
4. Решите уравнение: а)
5. Решите уравнение
23 х1 125 х1
 500 : б) с. 18 № 5
32
2 х  1 3х  2

 (5 х  2) 0 .
3
2
Ответы: 4. а) 2 б) -4 5. нет корней
Вариант 4
1.
2.
1-3 см. с. 19 № 1-3
3.
----------------------------------------------------------------4. Решите уравнение: а)
5. Решите уравнение
34 х2 16
1
 5 ; б) с. 19 № 5
2 х2
94
16
3х  1 х  2

 (19  7 х) 0 .
4
6
Ответы: 4. а) 1 б) -2
5. нет корней
11
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1.
2. а) б)
1 и 2аб – см. с.20
3. Найдите значение выражения р( х; у ) при х = 2,376, у = -1:
р( х; у)  27 х3  (4 y  3x)(16 y 2  12 ху  9 x 2 ).
4. см. с. 20
_________________________________________________________________________
5. Натуральное число А при делении на 7 дает в остатке 1, число В при делении на 7 дает
в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 дает число 2А + 3В?
Ответы: 3. -64 4. 10, 11, 12
5. 4
Вариант 2
1.
2. а) б)
1 и 2аб – см. с.21
3. Найдите значение выражения р( х; у ) при х = 2,375, y  1:
р( х; у)  (5 х  3 у)(25 х 2  15 ху  9 у 2 )  125 x3.
4. см. с. 21
_________________________________________________________________________
5. Натуральное число А при делении на 6 дает в остатке 3, число В при делении на 6 дает
в остатке 2. Какой остаток при делении на 6 дает число 5А + 4В?
Ответы: 3. 27 4. 15, 16, 17
5. 5
12
Вариант 3
1.
2. а) б)
1 и 2аб – см. с.22
3. Найдите значение выражения р( х; у ) при х = 0,123, у = 1:
р( х; у)  64 х3  (4 х  3 у)(16 х 2  12 ху  9 у 2 ).
4. см. с. 22
_________________________________________________________________________
5. Натуральное число А при делении на 7 дает в остатке 1, число В при делении на 7 дает
в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 дает число 6АВ?
Ответы: 3. 27 4. 8, 15, 22
5. 4
Вариант 4
1.
2. а) б)
1 и 2аб – см. с.23
3. Найдите значение выражения р( х; у ) при х = -1, у = 2,375:
р( х; у)  (3х  5 у)(9 х 2  15ху  25 у 2 )  125 у 3 .
4. см. с. 23
_________________________________________________________________________
5. Натуральное число А при делении на 6 дает в остатке 3, число В при делении на 6 дает
в остатке 2. Какой остаток при делении на 6 дает число 5АВ?
Ответы: 3. -27 4. 4, 10, 16
5. 0
13
Контрольная работа № 6
Вариант 1
1. – 3, с. 20
2. – 2в, с 20
3. – 5, с. 20
4. Решите уравнение ( х  1)3  х 2 ( х  3)  8.
_________________________________________________________________________
5. Найдите наибольшее значение многочлена р( х)  19  8 х  х 2 .
Ответы: 4. 3
5. 3
Вариант 2
1. – 3, с. 21
2. – 2в, с 21
3. – 5, с. 21
4.
Решите уравнение ( у  1)3  у( у 2  3 у)  7.
_________________________________________________________________________
5. Найдите наименьшее значение многочлена р( х)  х 2  10 х  1. .
Ответы: 4. 2
5. -24
14
Вариант 3
1. – 3, с. 22
2. – 2в, с 22
3. – 5, с. 22
4.
Решите уравнение (2 х  1)3  4 х 2 (2 х  3)  17.
_________________________________________________________________________
5. Найдите наибольшее значение многочлена р( х)  11.25  3х  х 2 .
Ответы: 4. 3
5. 13,5
Вариант 4
1. – 3, с. 23
2. – 2в, с 23
3. – 5, с. 23
4.
Решите уравнение (2 у  3)3  4 у(2 у 2  9 у).
_________________________________________________________________________
5. Найдите наименьшее значение многочлена р( х)  х 2  5х  8.75. .
Ответы: 4. -0,5
5. 2,5
15
Контрольная работа № 7
Вариант 1
1. – 1 а) б) в) г), с. 24
д) а 6  8
2. – 3, с 24
3. Разложите на множители многочлен (2ab  1)(2a  b)  b(2a  b)2 .
4. – 5, с. 24
_________________________________________________________________________
5. Постройте в системе координат хОу график линейной функции у  ах  а 2 , если известно, что он проходит через точку (1; 2) и пересекает ось х левее начала координат.
Ответы: 4. 16900 5. у  х  1
Вариант 2
1. – 1 а) б) в) г), с. 25
д) х 6  27
2. – 3, с 25
3. Разложите на множители многочлен (2a  b) 2  (a 2  b)(2a  b) .
4. – 5, с. 25
_________________________________________________________________________
5. Постройте в системе координат хОу график линейной функции у  2ах  а 2 , если известно, что он проходит через точку (1; -3) и пересекает ось х левее начала координат.
Ответы: 4. 121600 5. у  2 х  1
16
Вариант 3
1. –1 а) б) в) г), с. 26
д) а 6  8b3
2. – 3, с 26
3. Разложите на множители многочлен (3ху  1)(3х  у)  у(3х  у)2 .
4. – 5, с. 26
_________________________________________________________________________
5. Постройте в системе координат хОу график линейной функции у  ах  а 2 , если известно, что он проходит через точку (1; 2) и пересекает ось х правее начала координат.
Ответы: 4. 25600 5. у  4  2 х
Вариант 4
1. – 1 а) б) в) г), с. 27
д) х6  27 y 3
2. – 3, с 27
3. Разложите на множители многочлен ( y  3x)2  ( x 2  y)(3x  y) .
4. – 5, с. 27
_________________________________________________________________________
5. Постройте в системе координат хОу график линейной функции у  ах  а 2 , если известно, что он проходит через точку (-1; -3) и пересекает ось х правее начала координат.
Ответы: 4. 14400 5. у  2 х  1
17
Контрольная работа № 8
Вариант 1
1. 2аб, с. 24
х3  1
х3  х
2. Докажите тождество 2
1  2
.
х  х 1
х 1
3. Разложите на множители многочлен а 3  а 2  3а  27.
______________________________________________________________
4. Докажите, что (3  56  81)33.
Ответ: 3. (а  3)( а 2  2а  9)
Вариант 2
1. 2аб, Александрова, с. 25
2. Докажите тождество
а3  8
а 3  3а

2

.
а 2  2а  4
а2  3
3. Разложите на множители многочлен х 3  2 х 2  2 х  1.
______________________________________________________________
4. Докажите, что (77  7)35.
Ответ: 3. ( х  1)( х 2  3х  1)
18
Вариант 3
1. 2аб, с. 26
2. Докажите тождество
8 х3  1
2 х5  2 х

1

.
4 х2  2 х  1
х4  1
3. Разложите на множители многочлен x3  x 2  2 x  8.
______________________________________________________________
4. Докажите, что (5  46  40) 70.
Ответ: 3. ( x  2)( x 2  x  4)
Вариант 4
1. 2аб, Александрова, с. 27
2. Докажите тождество
27а3  8
3а 7  12а

2

.
9а 2  6а  4
а6  4
3. Разложите на множители многочлен х3  3х 2  15 х  125.
______________________________________________________________
4. Докажите, что (3 56  24) 69.
Ответ: 3. ( х  5)( х 2  8 х  25)
19
Контрольная работа № 9
Вариант 1
Берется вариант 1 из Александровой, с. 28
Вариант 2
Берется вариант 2 из Александровой, с. 29
Вариант 3
Берется вариант 3 из Александровой, с. 30
Вариант 4
Берется вариант 4 из Александровой, с. 31
20
Контрольная работа № 10
Вариант 1
1. 1, с. 12
2. 2, с. 12
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
2 х  3 у  3,

3х  2 у  24.
4. 4, с. 12
 х 2  4 ху  4 у 2  3х  6 у,
5. Решите систему уравнений 
5 х  4 у  1.
Ответы: 4. 18 человек
1
1
5. (1; 1), ( ;  )
7 14
Вариант 2
1. 1, с. 13
2. 2, с. 13
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
3х  4 у  5,

2 х  3 у  9.
4 4, с. 13
4 х 2  4 ху  у 2  10 х  5 у,
5. Решите систему уравнений 
3х  4 у  13.
Ответы: 4. 8см, 12см
13 26
5. (3; 1), ( ; )
11 11
21
Вариант 3
1. 1, с. 14
2. 2, с. 14
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
5 х  4 у  6,

3х  5 у  11.
4. 4, с. 14
9 х 2  2 y  6 xy  6 x  у 2 ,
5. Решите систему уравнений 
2 х  5 у  7.
7 21
5. (1; 1), ( ; )
17 17
Ответы: 4. 14см, 10см
Вариант 4
1. 1, с. 15
2. 2, с. 15
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
3х  5 у  7,

4 х  3 у  2.
4. 4, с. 15
 х 2  5 x  6 xy  15 y  9 у 2 ,
5. Решите систему уравнений 
3х  2 у  7.
Ответы: 4. 110 р
5. (1; 2), (
21 7
; )
11 11
22