Математические методы в конструировании и технологии РЭС

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В
КОНСТРУИРОВАНИИ И ТЕХНОЛОГИИ РЭС»:
ПРОГРАММА, РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА И
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
по дисциплине
Весенний семестр 2014-2015 учебного года
Специальности 1-39 02 01 «Моделирование и компьютерное проектирование
РЭС» (гр. 202601) и 1-39 02 02 «Проектирование и производство РЭС» (гр.200201)
Программа учебной дисциплины
Название темы
Содержание
Раздел 1. Вероятностное описание параметров элементов, конструкций
и технологических процессов РЭС
Тема 1. Вероятностное Характеристика параметров в конструировании, технологии и
надежности РЭС. Случайный характер параметров и их
описание параметров,
вероятностное описание. Основные законы распределения,
рассматриваемых в
используемые в конструировании и технологии РЭС для
отдельности
описания производственного рассеивания параметров элементов
и технологических операций, характеристик и свойств
материалов, надёжности
Тема 2. Вероятностное Зависимые и независимые параметры. Пути вероятностного
описание совокупности описания совокупности параметров. Корреляция параметров.
Корреляционное поле (диаграмма разброса) параметров.
параметров
Коэффициент линейной корреляции. Положительная и
отрицательная корреляции. Вероятностное описание зависимых
параметров. Корреляционные матрицы
Определение вероятностного описания параметров и задачи
Тема 3.
математической статистики. Выборочные характеристики
Экспериментальное
параметров. Оценки параметров и основные требования,
определение
предъявляемые к оценкам параметров. Точечные и интервальные
вероятностного
оценки основных числовых характеристик параметра:
описания
математического ожидания и среднего квадратического
отклонения. Определение требуемого числа наблюдений
параметра (планирование наблюдений). Оценка коэффициентов
парной корреляции и проверка их статистической значимости.
Качественная оценка тесноты корреляционной связи между
параметрами с помощью соотношений Чэддока. Выбор закона
распределения параметра по опытным данным. Гистограмма и
статистическая
функция
распределения.
Проверка
статистических гипотез с помощью критериев согласия.
Использование вероятностных сеток для проверки гипотез о
законе распределения параметра. Применение вероятностного
описания параметров для решения инженерных задач
Название темы
Содержание
Раздел 2. Математические модели в конструировании и технологии РЭС
Тема 4. Характеристика Общие сведения о моделировании и моделях, используемых в
математических
конструировании и технологии РЭС (графические, физические,
моделей и методов их
математические).
Понятие
математических
моделей.
получения
Регрессионные модели. Способы получения математических
моделей радиоэлектронных устройств (РЭУ), технологических
процессов. Пассивные и активные факторные эксперименты.
Регрессионный анализ
Тема 5. Получение
Однофакторный эксперимент и его проведение. Метод
математических
наименьших
квадратов
как
математический
аппарат
моделей по результатам аппроксимации экспериментальных зависимостей. Получение
пассивного
математических моделей в виде элементарных функций
однофакторного
эксперимента
Тема 6. Получение
Применение пассивного многофакторного эксперимента для
математических
получения регрессионных моделей РЭУ и технологических
моделей по результатам процессов. Статистическая обработка результатов пассивных
пассивного
многофакторных экспериментов. Использование для получения
многофакторного
регрессионных моделей пакетов прикладных программ для ЭВМ
эксперимента
(Excel, MathCAD, MathLAB и др.)
Тема 7. Получение
Основные задачи математической теории планирования
математических
экспериментов. Основы теории планирования активных
моделей с помощью
факторных экспериментов. Полный факторный эксперимент
активных факторных
(ПФЭ) типа ”2k”, его планирование и выполнение опытов.
экспериментов
Дробный факторный эксперимент (ДФЭ), его планирование и
выполнение опытов. Статистическая обработка результатов
активных факторных экспериментов. Алгоритм статистической
обработки, значимость коэффициентов модели, адекватность
модели результатам опытов
Раздел 3. Задачи оптимизации в конструировании и технологии РЭС
Тема 8. Постановка и
Понятие задач оптимизации. Оптимизируемые параметры и
характеристика задач
целевая функция в задачах оптимизации конструкторскооптимизации в
технологических решений РЭС. Общий порядок решения задач
конструировании и
оптимизации. Способы построения целевой функции, метод
технологии РЭС,
главного критерия. Характеристика математических методов
общий порядок их
решения задач оптимизации. Методы безусловной и условной
решения
оптимизации. Прямые и косвенные методы решения задач
оптимизации. Детерминированные методы и методы случайного
поиска оптимума. Область использования методов в
конструировании и технологии РЭС
Тема 9. Методы
Численные методы безусловной оптимизации нулевого, первого
безусловной
и второго порядков. Характеристика методов первого порядка
оптимизации
(градиентных методов). Область использования методов
безусловной оптимизации в конструировании и технологии РЭС
Тема 10. Методы
Прямые методы условной оптимизации. Задачи линейного и
условной оптимизации нелинейного программирования. Характеристика типовых задач
линейного программирования в области конструирования и
технологии радиоэлектронных средств. Методы решения задач
нелинейного программирования. Методы штрафных функций.
Область использования методов условной оптимизации в
конструировании и технологии РЭС
Название темы
Содержание
Тема 11. Решение задач Область использования метода в конструировании и технологии
оптимизации
РЭС. Вычислительные алгоритмы оптимизации методом
конструкторскослучайного поиска. Реализация алгоритма случайного поиска на
технологических
ЭВМ
решений методом
случайного поиска на
ЭВМ
Тема 12. Метод
Решение
задач
оптимизации
методом
динамического
динамического
программирования
(на
примере
задачи
оптимального
программирования
резервирования РЭУ)
Раздел 4. Теория массового обслуживания в применении к технологии РЭС
Тема 13. Понятие
Основные понятия теории массового обслуживания. Системы
систем массового
массового обслуживания (СМО) в технологии РЭС и их
обслуживания, их виды характеристики
Потоки
заявок
(требований)
и
их
и основные
математическое описание. Простейшие потоки и их свойства.
характеристики
Виды СМО в технологии РЭС. СМО с отказом (в
обслуживании), СМО с ожиданием. «Чистая» СМО с
ожиданием. Характер ограничений, накладываемых на процесс
ожидания заявок в очереди. СМО смешанного типа
Тема 14.
Математическое описание СМО с отказом. Математическое
Математическое
описание «чистой» СМО с ожиданием. Математическое
описание
описание СМО смешанного типа с ограничением длины
функционирования
очереди. Формулы Эрланга для вероятностей состояний
систем массового
системы. Область использования аналитических методов
обслуживания
исследования СМО, ограничения методов. Принципы
имитационного моделирования процесса функционирования
СМО
Литература
1. Боровиков, С. М. Теоретические основы конструирования, технологии и
надёжности : учебник для инж.-тех. спец. вузов / С. М. Боровиков. – Минск :
Дизайн ПРО, 1998. – 336 с.
2. Боровиков, С. М. Теоретические основы конструирования, технологии и
надёжности. Сборник задач : учеб. пособие для вузов / С. М. Боровиков,
А. В. Погребняков. – Минск : БГУИР, 2001. – 124 с.
3. Применение математических методов в проектировании электронных
устройств : метод. пособие / С. М. Боровиков [и др.] ; под ред. С. М. Боровикова. –
Минск : БГУИР, 2011. – 48 с.
4. Математические методы в конструировании и технологии
радиоэлектронных средств : метод. пособие к практич. занятиям / С. М. Боровиков
[и др.] ; под ред. С. М. Боровикова. – Минск : БГУИР, 2011. – 80 с.
5. Адлер, Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных
условий / Ю. П. Адлер, Ю. В. Марков, Ю. В. Грановский. – М. : Наука, 1976. – 279 с.
6. Кофанов, Ю. Н. Теоретические основы конструирования, технологии и
надёжности РЭС : учебник для вузов / Ю. Н. Кофанов. – М. : Радио и связь,
1991. – 359 с.
7. Львович, Я. Е. Теоретические основы конструирования, технологии и
надёжности РЭА : учеб. пособие для вузов / Я. Е. Львович, В. Н. Фролов. – М. :
Радио и связь, 1986. – 192 с.
8. Яншин, А. А. Теоретические основы конструирования, технологии и
надёжности ЭВА : учеб. пособие для вузов / А. А. Яншин. – М. : Радио и связь,
1983. – 312 с.
9. Зажигаев, Л. С. Методы планирования и обработки результатов
физического эксперимента / Л. С. Зажигаев, А. А. Кишьян, Ю. И. Романиков. – М. :
Атомиздат, 1978. – 232 с.
10. Фомин, А. В. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре / А. В. Фомин,
В. Ф. Борисов, В. В. Чермошенский. – М. : Сов. радио, 1973. – 129 с.
11. Надёжность технических систем : справочник / Ю. К. Беляев [и др.] ; под
ред. И. А. Ушакова. – М. : Радио и связь, 1985. – 608 с.
12. Вайну, Я. Я. Корреляция рядов динамики / Я. Я. Вайну. – М. :
Статистика, 1977. – 119 с.
Контрольные вопросы
К разделу 1
1. В чём состоит отличие понятия «внутренние параметры» от понятия
«внешние параметры» (двумя этими понятиями широко пользуются в
САПР)?
2. Что понимают под вероятностным описанием параметра?
3. Какую информацию о параметре даёт плотность его распределения?
4. Как с помощью плотности распределения определить вероятность
нахождения параметра в заданном диапазоне от a до b?
5. Поясните смысл слов «модель закона распределения параметра».
6. Укажите пять законов распределения параметров, наиболее широко
используемых в КиТРЭС.
7. Укажите наиболее характерные особенности, отличающие
нормальный закон распределения параметров от других законов.
8. Запишите, как в случае нормального закона распределения
основные числовые характеристики рассматриваемого параметра связаны с
параметрами распределения m и σ, что это даёт для практики?
9. Как с помощью функции распределения определить вероятность
нахождения параметра в заданном диапазоне от a до b?
10. Что
понимают
под
табличной
функцией
нормального
распределения, для чего эту функцию используют на практике?
11. В чём суть правила «трёх сигм», для какого закона распределения
оно справедливо?
12. Как использовать правило «трёх сигм» для определения СКО
рассматриваемого параметра, например сопротивления R = 5, 1 кОм ± 10%?
13. Поясните, как можно определить возможные пределы изменения
параметра по результатам его наблюдений и гипотезы о нормальном законе
распределения.
14. В чём состоит особенность усечённого нормального закона
распределения параметров, в каких случаях на практике приходится
прибегать к использованию этого распределения?
15. В чём заключается принципиальное отличие логарифмически
нормального закона распределения параметра от нормального закона?
16. Укажите характерную особенность, отличающую экспоненциальное
распределение параметра от других распределений.
17. Укажите область (сферу деятельности) в технике, в которой в 90–99
% случаев пользуются экспоненциальным распределением параметра, что за
параметр, поясните его смысл.
18. Укажите физический смысл параметров распределения a и b в
случае равномерного закона распределения.
19. Какое распределение параметра и почему иногда называют
прямоугольным?
20. Проиллюстрируйте примером, как от вероятностного описания
параметра в его размерности перейти к вероятностному описанию
относительного отклонения параметра.
21. Поясните, почему даже двумерная плотность или условная
плотность распределения вызывают затруднения при определении степени
зависимости параметров друг с другом.
22. Приведите два примера коррелированных параметров из области
конструирования и технологии РЭУ.
23. Приведите возможный вид корреляционного поля параметров
(иначе – диаграммы разброса параметров) в случае наличия положительной и
в случае наличия отрицательной корреляции.
24. Приведите возможный вид корреляционного поля для практически
независимых параметров.
25. В чём состоит отличие отрицательной корреляции от
положительной?
26. Для решения каких задач в области КиТРЭУ необходимо
располагать вероятностным описанием параметров?
27. Укажите характеристики, используемые для вероятностного
описания параметров, рассматриваемых в отдельности.
28. Укажите конкретные характеристики, которые в практических
приложениях можно использовать для вероятностного описания
совокупности трёх коррелированных параметров.
29. Что представляет собой корреляционная матрица параметров и как
ею пользоваться на практике?
30. Поясните, почему обычно заполняют верхнюю или нижнюю часть
корреляционной матрицы.
31. В чём состоит суть статистических методов, используемых на
практике для получения вероятностного описания параметров?
32. Укажите, какое минимальное число наблюдений параметра надо
сделать, чтобы на практике по результатам математической обработки
относительно уверенно можно было бы доверять оценкам МО и СКО.
33. Какую смысловую нагрузку несёт слово «выборочное» в понятии
«выборочное среднее значение параметра»?
34. В чём состоит отличие интервальных оценок числовых
характеристик параметра от точечных оценок этих характеристик?
35. Какую оценку параметра (числовой характеристики параметра)
считают несмещенной?
36. Запишите выражения для определения несмещённых оценок МО и
СКО параметра по результатам его n наблюдений и поясните все величины,
включая индексы, входящие в формулы.
37. Каков смысл коэффициента tγ, используемого в формулах
нахождения интервальной оценки МО?
38. Как определять требуемое число наблюдений, необходимое для
оценки среднего значения параметра с ошибкой, не превышающей заданного
значения, в случае, если СКО параметра неизвестно?
39. Каково назначение процедуры проверки статистической значимости
коэффициента корреляции?
40. В каких случаях для проверки статистической значимости
коэффициента корреляции пользуются преобразованием Фишера?
41. Какие решения принимают по результатам проверки статистической
значимости коэффициента корреляции?
42. В чём состоит суть качественной оценки тесноты корреляционной
связи между параметрами с помощью соотношений Чэддока?
43. Поясните, почему коэффициент корреляции, используемый в
инженерной практике, называют коэффициентом линейной корреляции?
44. Как выбирать число интервалов при построении гистограммы
распределения параметра в случае малого числа наблюдений (n <50…60)?
45. Как выбирать число интервалов при построении гистограммы
распределения параметра в случае очень большего количества наблюдений
(n >500…1000)?
46. Почему при построении гистограммы распределения параметра
удобно выбирать интервалы одинаковой ширины?
47. На какой вопрос даёт ответ построение гистограммы распределения
параметра?
48. Как определять теоретическую вероятность попадания параметра в
интересующий (заданный) интервал в случае гипотезы о нормальном законе
распределения?
49. Как определять теоретическую вероятность попадания параметра в
интересующий (заданный) интервал в случае гипотезы о равномерном законе
распределения?
50. Как определять теоретическую вероятность попадания параметра в
интересующий (заданный) интервал в случае гипотезы об экспоненциальном
законе распределения?
51. Что такое вероятностная сетка (бумага) и каково её назначение?
52. Почему для закона равной вероятности понятие вероятностная сетка
не имеет смысла и не используется?
53. Как на практике в задачах анализа точности и стабильности следует
поступать в тех случаях, когда нет оснований принять гипотезу о нормальной
или равномерной моделях закона распределения параметра?
К разделу 2
1. К каким видам (в конечном итоге) можно привести всё
многообразие моделей, используемых в технике?
2. Что понимают под физической моделью РЭУ, приведите два
примера из области конструирования и технологии РЭУ.
3. Что имеют в виду, когда говорят слова «математическая модель
источника опорного напряжения»?
4. Что понимают под уравнением регрессии?
5. Запишите математический вид уравнения множественной линейной
регрессии и поясните параметры, входящие в это уравнение.
6. Объясните, почему уравнение множественной линейной регрессии
в большинстве случаев хорошо описывает выходные параметры в
конструирования и технологии РЭУ.
7. В чём состоят назначение и суть метода наименьших квадратов?
8. Поясните, как в методе наименьших квадратов определять
теоретическое значение y (интересующей характеристики, параметра),
соответствующее i-й экспериментальной точке.
9. Каким критерием выражается суть метода наименьших квадратов?
10. Чем объясняется, что метод наименьших квадратов находит
широкое применение на практике?
11. К чему сводится применение (в практике) метода наименьших
квадратов при получении математической модели РЭУ или
технологического процесса?
12. Как поступают при нахождении приближающей математической
модели вида y = φ(x) в случае её нелинейности?
13. Какие эксперименты называют факторными и каково назначение
этих экспериментов?
14. В чём состоит принципиальное отличие факторных
экспериментов от нефакторных?
15. В чём состоит основное отличие активных факторных
экспериментов от пассивных факторных экспериментов?
16. С помощью каких подходов можно определить параметры РЭУ
(или технологического процесса), включаемые в качестве факторов в
факторные эксперименты?
17. Как определять требуемое число опытов пассивного факторного
эксперимента?
18. Укажите, какое примерно минимальное количество опытов
должен иметь пассивный факторный эксперимент, чтобы получаемые по
его результатам математические модели были приемлемы целям практики.
19. Как (за счёт чего) в пассивном факторном эксперименте
достигается изменение значений факторов?
20. Зачем нужна процедура проверки статистической значимости
коэффициентов математической модели, почему коэффициенты сразу не
включают в математическую модель?
21. Что на смысловом уровне означают слова «выполнение проверки
статистической значимости коэффициента математической модели»?
22. Как дают ответ на вопрос о статистической значимости
коэффициента математической модели, к чему сводится эта проверка?
23. В чём состоит суть процедуры проверки адекватности
математической модели результатам опытов?
24. В чём состоят основные преимущества активных факторных
экспериментов перед пассивными?
25. Какой активный факторный эксперимент называют полным
факторным экспериментом (ПФЭ)?
26. Как от значений фактора в его размерности перейти к
кодированным безразмерным значениям фактора в случае двух уровней +1
и –1?
27. Что показывает матрица планирования в случае активных
факторных экспериментов, как иначе её называют?
28. Как понять записи: ПФЭ типа «2k» и «3k»?
29. Перечислите свойства матрицы планирования активного
факторного эксперимента?
30. В чём состоит смысл свойства ортогональности матрицы
планирования?
31. Как можно быстро и безошибочно построить матрицу ПФЭ в
случае 3–5 факторов?
32. Как выбирать нулевые уровни и размах варьирования факторами
при планировании активных факторных экспериментов в области
конструирования и технологии РЭУ?
33. Каково основное назначение серий параллельных опытов при
проведении активного факторного эксперимента?
34. Каково
назначение
рандомизации
опытов
матрицы
планирования?
35. Поясните, за счёт чего рандомизация опытов в случае наличия
серий параллельных опытов позволяет снизить действие неслучайных
факторов (помех).
36. Как построить план активного факторного эксперимента в случае
двух уровней варьирования факторами: +1 и –1?
37. В каких случаях можно обойтись без серий параллельных опытов
при проведении активного факторного эксперимента?
38. При каких значениях факторов на практике оправдан ПФЭ и
почему?
39. Каковы достоинства и недостатки дробных факторных
экспериментов (ДФЭ) в сравнении с ПФЭ?
40. Что означает запись: ДФЭ типа «27-3»?
41. Что за понятие «генерирующие соотношения», которым
пользуются при построении ДФЭ?
42. Что такое «исходный (иначе – опорный) план» и как выбирают
исходные факторы этого плана при построении плана ДФЭ?
43. Как определить требуемое минимальное число опытов матрицы
планирования ДФЭ в случае построения линейной математической модели?
44. Что используют в качестве исходного плана при построении
плана ДФЭ?
45. Как при построении плана ДФЭ выбирают исходный план ПФЭ?
46. Как при построении плана ДФЭ ввести в исходный план ПФЭ
оставшиеся, но необходимые для проведения ДФЭ, факторы?
47. Как выбирают генерирующие соотношения в случаях, когда
информация о силе эффекта произведения (иначе – эффекта
взаимодействия) исходных факторов отсутствует?
48. Что такое «определяющий контраст» и его назначение в ДФЭ?
49. Как в случае ДФЭ определить характер смешивания
коэффициентов модели, используя определяющий контраст?
50. Поясните смысл дисперсии воспроизводимости опытов, что она
характеризует, от чего зависит?
51. Поясните смысл дисперсии адекватности опытов, что она
характеризует, показывает?
52. Как в случае активных факторных экспериментов от
безразмерного полинома (в нём используют кодированные безразмерные
значения факторов) перейти к размерному полиному, т.е. полиному, в
который факторы подставляют в своей размерности?
К разделу 3
1. Какое конструкторское решение считают оптимальным?
2. Что такое целевая функция в задачах оптимизации конструкций?
3. Укажите, какими ещё словами называют целевую функцию.
4. Что такое оптимизируемые параметры?
5. С помощью каких параметров воплощается «в жизнь» оптимальное
конструкторское решение (название и смысл этих параметров в общем
случае)?
6. На какие два этапа (части) можно разбить решение задач
оптимизации конструкций РЭС?
7. Как выявляют технико-экономические показатели (ТЭП), на основе
которых формируют целевую функцию?
8. Что «делают» с ТЭП, которые важны для данного вида РЭС, но не
вошли в состав целевой функции?
9. Что означает понятие «неявный вид целевой функции»?
10. Из
каких
соображений
накладывают
ограничения
на
оптимизируемые параметры в задачах оптимизации конструкций РЭС?
11. Что понимают под безусловными задачами оптимизации?
12. Что понимают под условными задачами оптимизации?
13. Как поступают, если оптимальному решению соответствует не
минимум, а максимум целевой функции?
14. Перечислите основные методы получения (построения) целевой
функции при решении задач оптимизации в КиТРЭС.
15. Как получают целевую функцию методом главного критерия?
16. Как получают целевую функцию методом взвешивания ТЭП?
17. Как получают целевую функцию методом взвешивания
нормированных значений ТЭП?
18. Как выполняют нормировку ТЭП, используемых для формирования
целевой функции?
19. Назовите две группы методов решения задач оптимизации в
зависимости от отсутствия или наличия ограничений в решаемой задаче.
20. Что понимают под косвенными методами решения задач
оптимизации?
21. К чему сводится применение для решения задач оптимизации
косвенных методов?
22. Что понимают под прямыми методами решения задач оптимизации,
называемыми также методами спуска?
23. Запишите в координатной форме математические соотношениями,
используемые для достижения оптимума в методах спуска.
24. Укажите возможные условия прекращения итеративного процесса
движения к оптимуму в методах спуска.
25. Чем отличаются разновидности методов спуска, используемых на
практике для решения задач оптимизации?
26. Какие методы спуска, используемые для решения задач
оптимизации, называют детерминированными?
27. В чём состоит отличие методов случайного поиска оптимума от
детерминированных методов спуска?
28. В чём состоит основное достоинство оптимизации методами
нулевого порядка?
29. В чём состоит суть оптимизации при использовании методов
первого порядка?
30. Что понимают под градиентными методами решения задач
оптимизации?
31. В чём состоит суть оптимизации при использовании методов
второго порядка?
32. Что понимают под математическим программированием?
33. В чём состоит принципиальное отличие методов линейного
математического
программирования
от
методов
нелинейного
математического программирования?
34. Какие задачи оптимизации могут быть решены с помощью методов
нелинейного математического программирования?
35. Какую задачу оптимизации называют задачей линейного
математического программирования?
36. Для решения каких задач оптимизации предназначен симплексный
метод?
37. Какую задачу оптимизации называют задачей нелинейного
математического программирования?
38. Какими математическими соотношениями в координатной форме
описываются методы спуска при переходе от k-й итерации к (k+1) итерации
(случай условной оптимизации)?
39. Что понимают под допустимой точкой задачи и допустимой
областью в случае условной оптимизации?
40. Для решения каких задач оптимизации используют методы
штрафных функций?
41. Как формируется вспомогательная функция в методах штрафных
функций?
42. Что (какие факторы) принимают во внимание при выборе
математического метода решения задач оптимизации?
43. В чём состоят основные достоинства оптимизации методами
случайного поиска?
44. Запишите в координатной форме любой алгоритм оптимизации,
использующий метод случайного поиска.
45. Из
каких
соображений
выбирают
начальные
значения
оптимизируемых параметров в методах случайного поиска?
46. Можно ли решать задачи оптимизации путём перебора вариантов
решений, почему?
47. Для решения каких задач предназначен метод динамического
программирования?
48. В чём отличие метода динамического программирования от
оптимизации путём перебора вариантов решений?
49. Динамическое программирование – пошаговый процесс, поясните,
что делают на том или ином конкретном шаге.
50. В чём состоит основной недостаток метода динамического
программирования?
51. Как получают целевую функцию методом главного критерия?
К разделу 4
1. Что может рассматривается в качестве каналов обслуживания в
системах массового обслуживания (далее – СМО) в технологии РЭУ?
2. Перечислите основные характеристики СМО.
3. В чём состоит суть такой характеристики СМО как «относительная
пропускная способность»?
4. Как вероятность необслуживания заявки связана с относительной
пропускной способностью СМО?
5. Какую информацию несёт такая характеристика СМО как
вероятность простоя?
6. Чем объясняется, что в СМО могут иметь место ситуации скопления
и разряжения заявок?
7. В чём состоит основная задача теории массового обслуживания в
применении к анализу СМО
8. Какие виды СМО различают в зависимости от того, как поступают с
заявкой, если все каналы оказались занятыми
9. В чём состоит принципиальное отличие СМО с отказом от СМО с
ожиданием?
10. В чём состоит принципиальное отличие СМО с отказом от СМО
смешанного типа?
11. В каком случае СМО с ожиданием может быть названа «чистой»
СМО с ожиданием?
12. Какие именно ограничения могут накладываться на процесс
ожидания заявок в очереди в СМО с ожиданием?
13. Привести пример СМО смешанного типа с ограничением времени
нахождения заявки в очереди.
14. Привести 2 примера СМО смешанного типа с ограничением
времени нахождения заявки в СМО.
15. Привести 2 примера СМО смешанного типа с ограничением длины
очереди.
16. Объясните, почему СМО с ожиданием в случае наличия
ограничения на процесс ожидания заявок в очереди названа словами «СМО
смешанного типа»?
17. Что означает слово «смешанный» в понятии «СМО смешанного
типа», какую смысловую нагрузку несёт это слово?
18. Какую смысловую нагрузку несёт слово «пуассоновский» в
понятии простейший стационарный пуассоновский поток заявок (кратко –
простейший поток заявок)?
19. В чём состоит физический смысл такой характеристики
простейшего потока поступающих заявок как плотность потока заявок?
20. Что подчёркивает слово стационарный в понятии «простейший
стационарный пуассоновский поток заявок»?
21. В чём состоит смысл свойства «стационарность потока заявок»?
22. В чём состоит смысл свойства «ординарность потока заявок»?
23. В чём состоит смысл свойства потока поступающих заявок:
«отсутствие последействия»?
24. Как (по какому закону) распределено время между приходом двух
соседних заявок в случае простейшего потока заявок?
25. Как по результатам наблюдений поступления заявок выяснить, что
поток поступающих заявок является простейшим?
26. Как получают в случае СМО и для чего предназначены расчётные
формулы Эрланга?
27. Что понимают под приведённой плотностью потока заявок или
иначе – коэффициентом загрузки канала СМО?
28. Для каких условий функционирования СМО применимы формулы
Эрланга, используемые для определения вероятностей состояний системы?
29. Как с помощью формул Эрланга определить вероятность простоя
СМО
30. Что обычно считают простоем СМО?
31. Как с помощью формул Эрланга определить вероятность
необслуживания заявок в СМО?
32. Что означает понятие «установившийся режим функционирования
СМО»?
33. Как определить момент времени, начиная с которого режим
функционирования СМО может считаться практически установившимся?
34. Что понимают под постоянной функционирования СМО?
35. В каком случае для «чистой» СМО с ожиданием установившийся
режим функционирования никогда не наступит?
36. В каких случаях для определения состояний СМО и основных её
характеристик правомерно использовать расчётные формулы Эрланга?
37. В каких случаях для определения состояний СМО и основных её
характеристик неприемлемо использовать расчётные формулы Эрланга?
38. Как можно определить основные характеристики СМО в случае,
если нет оснований использовать расчётные формулы Эрланга?
39. Как можно определить основные характеристики СМО в случае
простейшего потока заявок, если для интересующего времени не имеет место
установившейся режим функционирования СМО?
40. Поясните, как методом интерполяции можно определить основные
характеристики СМО в случае простейшего потока заявок, если для
интересующего времени не имеет место установившейся режим
функционирования СМО?
Вопросы составил:
БОРОВИКОВ Сергей Максимович − канд.техн.наук, доцент