АЛГОРИТМ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

АЛГОРИТМ АНАЛИЗА РЕАЛИЗАЦИЙ
ВРЕМЕНИ ПРОСТОЙ СЕНСОРНО-МОТОРНОЙ РЕАКЦИИ
ПРИ ПОСТРОЕНИИ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
О.Л. Ахремчик, И.И. Базулев
Тверской государственный технический университет
E-mail: [email protected]
Время простой сенсорно-моторной реакции (ВПСМР) является одной из составляющих вектора биометрического образа человека. Полученные в процессе взаимодействия человека с автоматизированной системой
выборки со значениями ВПСМР описываются моделями [1]:
Y(t) = B(t) + C(t) + Х(t) + N(t),
где Y(t) – значение времени реакции в текущий момент времени t, B(t) –
тренд; C(t) – периодическая составляющая; Х(t) – случайный процесс с нулевым средним; N(t) – высокочастотная помеха.
Разрабатываемый алгоритм дополняет методику оценки ВПСМР,
предусматривающую получение выборочных данных с использованием
специализированного программного обеспечения и построение по полученным реализациям (рис.1) модели случайной компоненты (Х(t) + N(t))
с использованием аппарата автокорреляционных функций [2]. Объем выборки N последовательных измерений составляет 100 наблюдений.
а)
б)
Рис. 1. Реализации времени простых сенсорно-моторных реакций
а) зрительно-моторной, б) аудио-моторной
Целевое назначение алгоритма анализа реализаций связано с выбором класса и определением оценок параметров модели случайной составляющей. Первой стадией алгоритма является вычисление выборочных характеристик: среднего, дисперсии и коэффициента вариации.
На второй стадии производится отсев грубых погрешностей с использованием процентных точек t-распределения и осуществляется пересчет выборочных характеристик для уменьшенной выборки [3]. При значении коэффициента вариации меньше 33 % производится проверка гипотезы о законе распределения выборочных данных с применением критерия
хи-квадрат. В случае непринятия гипотезы производится логарифмическое
преобразование матрицы исходных данных (100lgT), что позволяет перейти к логнормальному распределению (рис.2).
а)
Рис. 2. Плотности и гистограммы распределения
времени простых сенсорно-моторных реакций
а) простой зрительно-моторной реакции до (1) и
после (2) применения алгоритма обработки;
б) простой аудио-моторной реакции до (3) и после (4) применения алгоритма обработки
б)
Третья стадия алгоритма предусматривает выбор моделей преобразованной случайной составляющей в классе процессов с нормальным законом распределения на основе применения параметрических методов.
Основой разрабатываемого алгоритма являются несложные при
практическом применении методы авторегрессионного анализа на основе
итерационной обработки поступающих реализаций. Алгоритм рекурсивен
по отношению к порядку модели. Предварительный подбор порядка модели авторегрессии осуществляется с использованием в качестве критерия
среднеквадратичной ошибки. Далее порядок модели уточняется на основе
оценки значений финитной ошибки предсказания [1].
Параметризация модели осуществляется на основе нескольких итераций расчета оценок, которые представляются виде доверительных интервалов значений параметров. Для реализации на рис.1а выражение:
Т(t) = 0.4 T(t-1) + 0.3 T(t-2) + 0.3 T(t-3) + e(t),
где T(t) = k*lg(Х(t) + N(t)); k-масштабирующий коэффициент; е(t) – нормально распределенная случайная величина с нулевым математическим
ожиданием и СКО = 7.86 мс.
Апробация алгоритма позволила сделать вывод о представлении модели преобразованной случайной составляющей ВПСМР оператора учебно-лабораторного комплекса авторегрессией 3-го порядка.
Библиографический список
1. Большаков А.А., Каримов Р.Н. Методы обработки многомерных данных и временных рядов. – М.:Гл.линия-Телеком, 2007. 522 с.
2. Ахремчик О.Л. Методика обработки данных тестирования времени зрительномоторной реакции на компьютерном тренажере // Тез. докл. Всероссийской научной
школы «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине - 2006». – Саратов, 2006. С. 78.
3. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. –
М.:В.школа, 1988. 239 с.
Сведения об авторах
Ахремчик Олег Леонидович – д.т.н., доцент, дата рождения: 10.06.1965г.
Базулев Иван Игоревич – магистрант, дата рождения:9.05.1990г.
Вид доклада: устный (/ стендовый)