10.3. строение атомов и молекул
реклама
10.3. Строение молекул и атомов Творцом идеи атома принято считать Демокрита, хотя его учитель Левкипп тоже интересовался строением и структурой предметов и ставил соответствующие задачи перед способным учеником. Благодаря тому, что многочисленные сочинения Демокрита сохранились, достаточно полно можно представить состояние атомистики того далёкого и славного времени, времени, когда просвещение было в очень большом почёте. Мысли Демоекрита о сути Мироздания на много опережали время и лишь через несколько веков его идеи находили своё отражение в трудах потомков [5]. Так например, Демокритом, по сути, был сформулирован закон сохранения энергии: « Ничто не возникает из ничего и ничего не переходит в ничто». Демокрит учил, что во всей вселенной существует бесчисленное количество миров, одни из которых только формируются, другие достигли расцвета, третьи разрушаются и гибнут. Возникновение миров, по Демокриту, происходило от вихрей, возникающих при столкновении атомов, движущихся во всех направлениях в «великой пустоте». Демокрит занимался не только философией и естествознанием, он проводил многочисленные наблюдения над животными, вскрывал трупы животных, ему принадлежит сочинение по анатомии хамелеона. Легенда рассказывает, что однажды Демокрит сидел на камне у моря, держал в руке яблоко (опять яблоко!) и размышлял: «Если я сейчас это яблоко разрежу пополам - у меня останется половина яблока; если я дальше опять половину разрежу на две части, то у меня останется четверть яблока; но если я буду продолжать такое деление, всегда ли у меня в руке будет оставаться 1/8,16 и т.д. часть яблока? Или же в какой - то момент очередное деление приведёт к тому, что оставшаяся часть уже не будет обладать свойствами яблока?». Как в последствии оказалось, сомнение Демокрита, как и почти всякое бескорыстное сомнение, имело под собой самые серьёзные основания [22]. По этому случаю и родился термин ατομος - «не разрезаемый» и появилось сочинение « Малый диакосмос». Две тысячи лет назад, без малого Демокрит писал: « Начало Вселенной - атомы и пустота, всё же остальное существует лишь в мнении. Миров бесчисленное множество, и они имеют начало, и конец во времени. И ничто не возникает из небытия, не разрешается в небытие. И атомы бесчисленны по величине и множеству, носятся же они во вселенной, кружась в вихре, и таким образом рождается всё сложное: огонь, вода, воздух, земля. Дело в том, что последние суть соединения некоторых атомов. Атомы же не подчиняются никакому воздействию и неизменны вследствие твёрдости». Когда умер Демокрит, Аристотелю, учителю и наставнику Александра Филипповича Македонского, было 14 лет [27]. В отличие от Демокрита Аристотель учил обратному: процесс деления яблока можно продолжать бесконечно, по крайней мере, в принципе. Учение Аристотеля, как более естественно выглядящее и понятное неискушённым умам, стало господствующим в мире. Демокрита забыли на многие времена, а его сочинения начали уничтожаться с рвением достойным иного употребления. После двадцати веков забвения идею об атомах возродил французский философ и просветитель Пьер Гассенди (1592 - 1655). Он написал специальную книгу об атомизме. Учитывая специфику времени - это был довольно смелый поступок. Мрачные традиции средневековья могли обернуться трагедией для автора, если его идеи противоречили общепринятым догмам. Кстати, в 1626 г. в «просвещённом» Париже учение об атомах запретили под страхом смертной казни. Однако, как шило в мешке, так и прогрессивную идею утаить довольно сложно. Даже великий Ньютон(1642 - 1727) с его девизом: «Hypothesis non fingo» проникся атомистическими настроениями и в конце третьего тома своей «Оптики» изложил эту идею в своей интерпретации: « Мне кажется вероятным, что Бог вначале создал материю в виде сплошных, массивных, твёрдых, непроницаемых, движущихся частиц таких размеров и форм и с такими другими свойствами и с такими пропорциями к пространству, которые наилучшим образом служат той цели, для которой Он их создал, и что эти простейшие частицы, будучи твёрдыми, несравненно прочнее, чем любые 25 другие тела, составленные из них; даже настолько прочны, что никогда не изнашиваются и не разбиваются на куски: никакие обычные силы не в состоянии разделить то, что Бог создал сам в первый день творения». Говоря о средневековье нельзя не упомянуть первого русского учёного Михайлу Васильевича Ломоносова (1711 - 1765), который был последовательным сторонником атомистики и непримиримым противником теплорода. За 40 лет до Лавуазье Ломоносов систематически использовал весы в химичесих исследованиях. За 30 лет до Гершеля он открыл атмосферу на Венере. Причину тепла и холода Михайло Васильевич объяснял «взаимным движением нечувствительных физических частичек». Диссертационная работа Ломоносова называлась: « Размышления о причине тепла и холода». В протоколах Академии по этому поводу отмечено: « Адъюнкт Ломоносов слишком рано принялся за сочинение диссертаций». Наукой заправляла наёмная немчура. Труды Ломоносов настолько были забыты и не востребованы, что даже в России его считали в большей степени придворным поэтом, а не великим учёным, создавшим отечественную научную школу и организовавшим первый университет, носящий ныне его имя. В полной мере справедливость учения Демокрита прочувствовал шотландский ботаник Роберт Броун (1773 - 1858). В 1827 г. Броун, проводя исследования под микроскопом семян хвощовых растений, обнаружил их удивительную непоседливость. Споры сновали в капле воды, влекомые какими - то неизвестными силами. Статья Броуна имела типичное для того неторопливого времени заглавие: «Краткий отчёт о микроскопических наблюдениях, проведенных над частицами в июне, июле и августе 1827 г. над частицами, содержащимися в пыльце растений; и о существовании активных молекул в органических и неорганических телах». Как это принято в науке, сначала статья Броуна вызвала недоумение, чему способствовали разглагольствования самого ботаника на предмет «живой силы», присущей органическим молекулам. Тем не менее, сам факт заинтересовал учёных и голландец Карбонель (1880) и француз Гуи (1888) предприняли тщательные опыты и выяснили, что на степень суетливости частичек очень влияет температура и масса частичек, а проезжающие кэбы (повозки для перевозки пассажиров), положение Луны и Солнца решительно не оказывают никакого действия. Как это ни странно, но за двадцать веков до того, такое же движения на уровне микромира представил себе и описал Лукреций Кар. А современники Броуна, специалисты в области физики целых 20 лет делали вид, что эти данные не имеют никакого отношения к их интересам. Но всё же о Броуне вспомнили. До Броуна тоже были попытки возродить атомистические воззрения. Учитель из Манчестера Джон Дальтон (1766 − 1844) сформулировал понятие химического элемента, как вещества состоящего из атомов одного типа. Правда, при этом возникал вопрос: « Ввиду многообразия веществ, существует ли многообразие атомов?» Вскоре выяснилось, что элементов в природе всего 40 ( к теперешнему времени уже более 100). К середине прошлого века уже было очевидным, что все тела состоят из отдельных тождественных структурных элементов – молекул, которые в свою очередь тоже имеют свою структуру, – состоят аз атомов. На рисунке 10.13 показана, структура молекулы метилового спирта, расстояния между атомами водорода и кислорода указаны в ангстремах (1А = 10 – 10 м). Как известно, молекулы находятся в непрерывном тепловом движении, сталкиваются друг с другом. Хаотическое движение молекул обуславливает тепловую форму энергии, воспринимаемую организмами и приборами. Средняя скорость движения молекул, например, среднеквадратичная пропорциональна квадратному корню из его абсолютной температуры Т 3RT v = , (10.20) μ где R ≅ 8,314 Дж/моль⋅К, μ - молярная масса вещества. Средняя длина свободного пробега молекулы обратно пропорциональна концентрации молеРис. 10.13. Молекула метилового спирта кул n (плотности вещества) 26 v 1 , (10.21) ν π 2d 2 n где ν − частота столкновения, d – эффективный диаметр молекулы. Даже при самых низких лабораторных температурах порядка 10 – 6 К скорость теплового движения молекул газа велика по сравнению с их размерами; молекула пролетает расстояние, равное своему диаметру, за промежуток времени порядка 10 − 13 с. Среднее расстояние между молекулами газа при нормальных условиях равно приблизительно 3,3⋅10 -9 м. При условиях близких к нормальным (Р0 = 1⋅105Па, Т0 = 273К) молекулы газа занимают только 0,001 пространства, предоставленного всему газу. Можно считать, что расстояние между молекулами на порядок больше их поперечника. Это расстояние изменяется обратно пропорционально кубическому корню из давления газа Р или плотности ρ λ = = Pμ 3 (10.22) ∼ ρ. RT Приведенные выше особенности относятся не только к газообразному состоянию вещества. Даже в твердых телах расстояния между молекулами довольно значительны, по сравнению с их размерами, об этом можно судить по масштабам плотностей, выраженных в г/м3. 1 r ∼3 Ядерное вещество .......…….…........ 1014 Вещество в центре Солнца ..……..... 102 Свинец ...........…………….…........... 11,3 Алюминий …...………….................. 2,7 Вода ......................……….……......... 1,0 Воздух .............……………................ 103 Вакуум (лаб.) ...…………….……..... 10 − 18 Межзвездное пространство ……...... 10 − 24 Межгалактическое пространство ..... 10 – 30 Как видно из приведенных данных плотность вещества в нашем Мире меняется на 44 порядка, значит, расстояние между молекулами изменяется всего в 3 44 ≅3,5 раза. При дальнейшем рассмотрении будем считать, что атом представляет собой мельчайшую частицу материи, которая является носителем свойств данного химического элемента. Кстати, долгое время в науке на предмет атома не было единого мнения, многие маститые учёные считали, что атом не делим на структурные части. Масса отдельного атома является величиной чрезвычайно малой, по сравнению с привычными масштабами. Диапазон масс от массы электрона до массы Галактики достигает около 80 порядков величины. Человек может непосредственно воспринимать массы от 10 13 до 1013 кг (от капель масла до океанского корабля), но массы микромира и макрокосмоса не доступны воображению. Для сравнения приведем массы (в килограммах) некоторых объектов, встречающихся в нашем Мире [15]: Электрон ............... 9,11⋅10 − 31 Протон ............….. 1,67⋅10 − 30 Атом урана ........... l⋅10 − 23 Луна ...........…....... 7,35⋅10 28 Земля .........…....... 5,98⋅ 10 30 Солнце .......…....... 1,99⋅10 36 Галактика ............. 2,2⋅10 41. Исключительно ради удобства, чтобы не писать каждый раз множество нулей перед цифрами, массу атомов измеряют в относительных единицах, принимая условно массу молекулы кислорода равной 16. Масса атома, выраженная в этих единицах, называется атомным весом или, правильнее, атомной массой данного вещества. Молекулярным весом данного тела называется сумма атомных весов всех элементов, из которых составлена данная молекула. В связи с этим определением, граммолекулой данного тела называют такое количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна его молекулярной массе. В каждой молекуле может заключаться только целое число атомов. Поэтому массы, приходящиеся в химическом соединении на долю отдельных элементов, не могут быть произвольными, они относятся между собой, как числа, кратные атом- 27 ным весам этих элементов. В этом заключается суть закона кратных отношений, или закон Дальтона. Как было показано в кинетической теория газов, в равных объемах всех газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одно и то же число молекул. Эта очень важная особенность называется законом Авогадро, который можно формулировать так: граммолекула любого газа при одинаковом давлении и одинаковой температуре занимает один и тот же объем. Следовательно, в одной граммолекуле любого газа заключается одинаковое число молекул. Оно называется числом Авогадро NА. Тщательные измерения, проведенные по разнообразным методикам, дали для этого числа значение NА=6,022⋅1023 моль-1. Граммолекула любого газа занимает при нормальных условиях объем в 22,4 литра. В 1 см3 любого газа заключается при этих условиях L = 2,77.1019 молекул (число Лошмидта). Чрезвычайно важным оказалось распространение закона Авогадро на растворы: при одинаковых объеме и температуре растворы, имеющие одинаковое осмотическое давление, содержат равное количество молекул растворенного вещества. Пользуясь этим законом, удалось определить молекулярный вес тел, которые трудно было бы наблюдать в газообразном состоянии. Определение атомной массы твердых тел может быть произведено на основании закона Дюлонга – Пти CV = dU m Дж ≅ 3R ≅ 25 , dT (моль ⋅ К ) (10.22) где Um – внутренняя энергия одного моля вещества. Все тела образованы из атомов химических элементов путем соединения этих атомов в молекулы, которые построены либо из атомов одного и того же элемента (простые тела), либо из атомов двух или многих элементов (химические соединения). Иногда каждая молекула химического соединения содержит в своем составе десятки, и даже сотни атомов. Такие сложные молекулы встречаются в органических соединениях. Даже имея одинаковый химический состав и формулу, тела могут обладать различными физическими свойствами, что объясняется различным пространственным расположением атомов в молекуле. Мощным орудием для исследования структуры молекул явился рентгеновский анализ. Первые попытки обнаружить преломление или дифракцию рентгеновских лучей не удались. Это и не удивительно, ибо длина волны рентгеновских лучей - порядка λ = 10 − 11 м. Понятно, что самая совершенная дифракционная решетка была слишком грубой для столь коротких волн. Лауэ пришла в голову мысль воспользоваться естественной пространственной решеткой, кристаллом, у которого отдельные атомы правильно расположены в пространстве на расстоянии друг от друга порядка 10⋅10 − 16. Пропуская рентгеновские лучи через кристаллы, Лауэ удалось получить интерференцию этих лучей, но только не в виде полос, а в виде правильно расположенных пятен. На рис. 10.14 показана картина дифракции рентгеновских лучей на кристалле каменной соли. Светлая окружность в центре соответствует не дифрагированным волнам, а упорядоченные светлые точки вокруг характеризуют строгую периодичность в строении кристалла. Открытие Лауэ, подтвердившее атомную структуру кристаллов, дало вместе с тем возможность анализировать спектр рентгеновских лучей и, наоборот, просвечиванием при помощи лучей определенного спектра исследовать Рис.10.14. Дифракция электронов на структуру различных тел. кристаллической решётке [20] Достаточно долго копились признаки, находившиеся в противоречии с идеей неделимости атомов. Электропроводность жидкостей, ионизация газов, радиоактивные излучения − все эти явления и привели к той мысли, что атомы построены из частиц, обладающих электрическим зарядом. Работа электронных ламп основана на испускании раскаленными телами электронов. Масса одного электрона mе ≅1⋅10 – 30 кг, т. е. приблизительно в 1 800 раз меньше массы атома водорода. Кроме отрицательных элементарных зарядов, существуют еще равные им положительные заряды, но они более тесно связаны с массой атома. Масса водородного атома, заряженная одним положительным зарядом, называется протоном. По одной из версий, предложенной Резерфордом, 28 каждый атом представляет собою планетную систему, в центре которой помещается ядро, состоящее из протонов и нейтронов. Вокруг ядра, имеющего всегда положительный заряд, вращаются электроны, притягиваемые к ядру по закону Кулона, подобно тому, как планеты притягиваются к солнцу по закону Ньютона. Разница с планетами только та, что электроны взаимно отталкиваются, тогда, как планеты притягиваются друг к другу. В нейтральном атоме число электронов, вращающихся вокруг ядра, равно числу протонов в ядре, т. е. в точности компенсируется положительный заряд ядра. Однако атомы могут с большей или меньшей легкостью отдавать или принимать электроны, превращаясь в заряженные атомы, которые называются ионами. Если у них не хватает электронов для компенсации заряда ядра, то это - ионы положительные; если у них электронов больше, чем требует заряд ядра, то это - ионы отрицательные. Простейшим является атом водорода, состоящий из одного протона, вокруг которого вращается один электрон. Если каким-либо способом отклонить этот электрон с его пути, то останется положительно заряженное ядро - ион водорода или протон. Следующим по сложности является атом гелия. Ядро гелия имеет положительный двойной заряд, поэтому в нейтральном атоме гелия вокруг ядра вращаются два электрона. Если удалить эти два электрона, то получится ион гелия с двумя свободными положительными зарядами. Этот ион гелия получил название α частицы. Такие частицы излучаются радиоактивными телами. Еще более сложным является атом лития, состоящий из ядра с тремя свободными положительными зарядами. Вокруг этого ядра вращаются три электрона. Остальные элементы имеют еще более сложную структуру. Так, например, в нейтральном атоме железа вокруг ядра вращаются 26 электронов, а в атоме тория 90 электронов. На рис. 10.15 показана схема электронных орбит для атома аргона в соответствии с планетарной моделью атома. Таким образом, орбиты электронов в сложных атомах образуют весьма запутанную систему кривых. Исследование этих орбит может привести к объяснению многих, но далеко не всех физических и химических свойств элементов. С точки зрения классической электродинамики непонятно, каким образом могут электроны вращаться вокруг ядра, потому что вращение есть движение ускоренное, а всякое ускорение электрона излучением энергии. Потеря энергии противоречит условию стационарности орбит. Это противоречие удалось разрешить в рамках квантовой теории, в соответствии которой энергия может переходить только определенными порциями, кратными некоторой основной величине ε = hν , называемой квантом энергии. Скорость устойчивого движения электрона в соответствии с планетарной моделью на любой орбите оп- Рис. 10.15 Орбиты электронов в атоме ределяется равновесием между центробежной силой и аргона [25] притяжением электрона к ядру. Каждой скорости соответствует определенная энергия движения. Поэтому электрон в атоме не может двигаться по любой орбите, а только по таким орбитам, при которых энергия движения электрона кратна определенной величине, т. е. удовлетворяет квантовым условиям. Каждый электрон в атоме может вращаться только по определенным орбитам, при чем наиболее устойчивым движением будет движение, соответствующее наименьшей потенциальной энергии, т. е. орбите, наименее удаленной от ядра. Однако по каждой орбите может двигаться только ограниченное количество электронов. На первой их может быть не более двух. Если в атоме имеется больше двух свободных электронов, то остальные должны вращаться уже по второй, более удаленной от ядра орбите. На второй орбите может вращаться не более восьми электронов. Следующие должны попасть на третью орбиту, на которой может разместиться 8 электронов, на последующей орбите − 18 и т.д. Движение электронов не слишком устойчиво и по этим орбитам не является обязательным; электроны могут, под влиянием внешних воздействий, перемещаться на более отдаленные орбиты. Такое смещение электрона называется возбуждением атома, а самая орбита, на которую переместился электрон, − орбитой возбужденного атома. 29 Возбуждение атомов может происходить от самых разнообразных причин, например, от воздействия на атомы электромагнитной волны, т. е. видимого света или рентгеновских лучей. При более сильном воздействии электрон может быть отторгнут от атома, т. е. Произойдёт ионизация атома. При первом удобном случае, однако, электроны возвращаются с возбужденных орбит к своим прежним, более устойчивым орбитам. Это перескакивание электрона с одной орбиты на другую, сопровождается уменьшением его энергии на некоторую фиксированную величину. Возвращение электрона на более низкоэнергетическую орбиту сопровождается излучением энергии. Датский физик Нильс Бор предположил, что частота v этого излучения определяется по формуле (10.23) hν=W2 – W1, где a W2 – орбита возбуждённого состояния W2 - энергии электрона на более близкой к ядру(устойчивой) орбите. Это предположение Бора блестяще подтвердилось на опыте: рассчитывая все возможные перескакивания электронов, можно по формуле Бора заранее определить частоту, а следовательно и длину волны всех колебаний, которые может излучать данный атом. Теория Бора позволяет предсказывать спектры электромагнитного излучения различными атомами. Эти предсказания оправдались с совершенно исключительной точностью. Перескакивания в области внешних орбит соответствуют видимому свету. Перескакивания на внутреннюю орбиту, наиболее близкую к ядру, создают излучения весьма большой частоты, т. е. короткие волны, относящиеся уже не к видимому свету, а к рентгеновским лучам. Поразительное совпадение во всех деталях между предсказаниями теории и действительным спектром (видимым и рентгеновским) не только впечатляюще подтверждает теорию, но и дает возможность изучать строение отдельных атомов. Атомы, у которых ядра имеют различную массу и одинаковый атомный номер, называются изотопами. Все их внешние свойства − химические и физические совершенно одинаковы, и потому смесь двух изотопов нельзя разделить химическим способом. Таких изотопов существует большое количество. Например, существуют атомы Хлора (С1) оба с атомным номером 17, но с атомными массами 35 и 37. Их смесь образует обыкновенный элемент С1 с атомной массой 35,458. Этим смешением изотопов объясняется, что атомные массы некоторых веществ так сильно отличаются от целых чисел, тогда как все атомы, будучи составлены из протонов и нейтронов, должны были бы иметь атомные массы, выражаемые целыми или близкими к целым числами. Еще Д.И. Менделеев в 1869 г. заметил, что свойства элементов являются периодической функцией их атомных масс. Ему удалось построить периодическую систему элементов, состоящую из восьми столбцов, при чем элементы каждого столбца обладают аналогичными свойствами. По этой таблице Менделеев предсказал даже существование еще не найденных элементов и приблизительно указал их свойства. И действительно, найденные элементы галлий, скандий, германий вполне оправдали предсказание Менделеева. В настоящее время периодическая система химических элементов классифицирует их по атомным номерам. Периодическая таблица, в которой указаны атомные массы и атомные номера показана на рисунке 10.16 [20]. Некоторые свойства атомов, расположенных в таблице, могут быть объяснены строением орбит их электронов. Так, например, наиболее устойчивыми являются атомы нулевой группы. У этих атомов электроны расположены таким образом, что по внешней электронной орбите вращается такое количество электронов, которое соответствует наибольшей электромеханической устойчивости системы всего атома. Поэтому-то элементы нулевой группы, инертные (благородные) газы, не вступают в соединение с другими элементами, т. е. обладают нулевой валентностью. Так, например, гелий имеет 2 электрона, «вращающихся» по единственной (первой) орбите. Далее следует неон, который имеет 2 электрона на первой орбите, остальные же 8 вращаются вокруг ядра. Как оказалось, наибольшей устойчивостью обладает как раз система из 8 электронов. Аргон имеет 2 электрона на первой орбите, и по 8 на остальных двух. Атомы первого столбца имеют на внешнем поясе всего по 1 электрону и склонны, легко терять этот электрон, уступая его другим атомам при столкновении с ними. Этим объясняется, что атомы первого столбца одновалентны, образуют ионы с одним положительным зарядом, замещают в соединениях один атом водорода, а атомы второго столбца двухвалентны и замещают в соединениях два атома водорода. У атомов седьмого столбца не хватает 1 электрона до устойчивого числа электронов внешних орбит (до 2; 8 и т. д.). Целый ряд других физико-химических свойств атомов не может быть объяснен расположением их электронных орбит: магнитные свойства, теплоемкость и т. д. Очевидно, что все материальные тела состоят в конечном счёте из совокупности масс и зарядов. 30 31 Рис. 10.16. Таблица элементов Дмитрия Ивановича Менделеева Существенно отметить, что материальные объекты занимают весьма малую часть объёма атома. Все остальное – «пустота», через которую передаются электромагнитные воздействия. Химия, в этой связи, в значительной мере сводится к электромеханике электронов. Ядра атомов почти не участвуют в превращениях вещества. Изменение состава ядра соответствует превращению одного элемента в другой. Первый, кто задумался о распределении массы внутри атома был Дж. Дж. Томсон, который родился в 1856 г. в Манчестере, а всю свою научную жизнь прожил в Тринити – колледже Кембриджского университета, где в своё время блистал великий Ньютон. Джозеф Джон Томсон отличный математик и блестящий экспериментатор, до глубокой старости он сохранил мастерство в математическом анализе. Но королём он всё-таки был в эксперименте, не смотря на то, что эскизы своих установок он любил делать исключительно на обратной стороне конвертов. У гениев свои причуды. И они имеют на это полное право. На протяжении всей своей научной карьеры Джи - Джи был твёрдо убеждён в важности правильного подхода к проблеме. Он называл это проще: «взяться за нужный конец палки». Берясь за новую задачу, Томсон никогда не уединялся в библиотеку для знакомства с уже достигнутым. Вместо этого он сам начинал обдумывать проблему, не находясь под гнётом чужих идей и воззрений. Подобрав независимый метод решения и получив результаты, он сравнивал их с уже имеющимися данными по интересующему его вопросу. В лучшие свои дни Джи - Джи был признанным вожаком группы свободных исследователей, он был первым в Англии создавшим международную физическую школу. Резерфорд и Таунсенд были его первыми учениками. Кавендишская лаборатория, которую возглавлял Томсон, стала мировым научным центром для всех англоязычных учёных. В лаборатории были в моде чаепития, когда собирались маститые и начинающие и за чашкой традиционного английского чая могли обсуждать любые вопросы, часто весьма далёкие от физики. В 1917 г. Томсон был назначен главой Тринити - колледжа, которую потом уступил Резерфорду. Томсон не любил управлять людьми, но он дотошно интересовался, чем они занимаются, и всегда был готов, если это нужно, прийти на помощь. Томсон не любил музыку и обожал спортивные игры, хотя сам был посредственным игроком, о кембриджском спорте знал практически всё за половину столетия. Не смотря на то, что Джи - Джи прославился как экспериментатор, он был крайне неуклюж и неаккуратен с бумагами. Все эксперименты проводили ассистенты. А вот почерк и стиль письма были классически превосходны. Самыми большими добродетелями, по мнению Томсона, являются самобытность и энтузиазм. Размышляя над распределением заряда внутри атома, Электроны Томсон в 1906 г. решил, что атом представляет собой сферу, заполненную внутри положительно заряженной материей. Электроны же в соответствии с его моделью «плавают» внутри (Рис.10.17). Число электронов равно атомному номеру элемента; суммарный заряд электронов с большой точностью уравновешивает распределённый положительный заряд. Эта модель получила название «пудинга». Несмотря на новизну и простоту, этой модели было суждено просуществовать всего пять лет. Чтобы модель удовлетворяла имеющимся данным по Рис. 10.17. Модель атома Томсона линейчатым спектрам излучения атомов, Томсон предположил, что каждый электрон находится под действием квазиупругой силы (− e ) ⋅ (+ Ze) , 1 F= ⋅ 4πεε 0 r2 (10.24) 4 3 Q = πr ⋅ ρ, ⇒ F = −kr, 3 где е – заряд электрона, Ze – заряд ядра, r – классический радиус электрона, ρ объёмная плотность электрического заряда, k – коэффициент «упругости». Под действием этой силы он совершает собственные колебания на частоте ω0 = k m e . Этот подход объяснял появление в спектре 32 одной линии, а не серии линий. Эта модель не могла, так же, объяснить таблицы ДИ. Менделеева, периодичность свойств атомов. Другими словами, вопрос о структуре атомов по-прежнему оставался открытым. Требовались новые идеи. И они не заставили себя долго ждать. Любимый ученик Томсона, которому было поручено доказать справедливость «пудинговой» модели атома Томсона, порушил модель учителя, не оставив ей никаких шансов. Это был Эрнест Резерфорд. Из всей многовековой истории науки можно выделить не более трёх десятков личностей, которые стали основателями целой отрасли науки. А вот Эрнст Резерфорд (Рис. 10.18) является основателем ядерной физики, так как он первый из людей ввёл понятие атомного ядра. Следует правда отметить в этой связи Анри Беккереля и супругов Кюри, они к этой идее тоже приложили свои руки и головы. Если в последние годы Х1Х века в физике главенствовал Дж. Дж. Томсон, то в первом десятилетии ХХ века жёлтую майку лидера надели на Резерфорда. Родился Резерфорд в Новой Зеландии в семье фермера и на Рис. 10.18. Резерфорд всю жизнь унаследовал от родителей крестьянскую основательность и высокие моральные принципы. Эрнст был одни из четырёх детей в семье. Образование Резерфорд получал, в основном, за счёт стипендий, сначала в колледже Новозеландского университета, а потом и в университете. Уже в студенческие годы Резерфорд проявил склонность к научной работе, его очень заинтересовали электромагнитные волны. В 1892 г. Резерфорд одним из первых показал теоретически возможность существования передачи электромагнитных волн на расстояние. По окончании университета Резерфорду, как подающему большие надежды, была предоставлена специальная стипендия для дальнейшего образования в Англии, в Кембридже. С 1895 г. Резерфорд начинает работать в Кавендишской лаборатории у Томсона, где поначалу ему поручили усовершенствование детекторного приёмника. Через некоторое время Томсон, убедившись в способностях ученика, предложил ему заняться рентгеновскими лучами, исследовать их ионизационные свойства. Резерфорд был творческим энтузиастом и от рентгеновских лучей переходит к ультрафиолетовым, а затем, и к совершенно новым для физики того времени, лучам Анри Беккереля. Этот момент в биографии Резерфорда можно считать переломным, определившим дальнейший творческий путь. Исследуя эти загадочные лучи, Резерфорд первый обнаружил, что они имеют две компоненты α - компоненту, и β - компоненту. Коротковолновое электромагнитное γ - излучение было обнаружено годом позже французским физиком Полем Вийяром. Электронная природа β - лучей была установлена супругами Кюри, а вот с α - лучами была неувязочка. Было совершенно неясно, что собой представляет этот поток, отклоняемый магнитным и электрическим полем (Рис. 10.19). Внутреннее чутьё подсказывало Резерфорду, что с этими лучами очень много связано, что надо заняться ими серьёзно. Впрочем, Резерфорд в своей жизни всё делал в высшей степени серьёзно. Рис. 10.19. Открытие составляющих излучения солей урана [17] 33 Жизнь в этот период преподнесла молодому учёному первый соблазн. Он получил выгодное материально предложение из Монреаля. Перед Резерфордом стала дилемма: остаться рядовым сотрудником великого Томсона в лучшей лаборатории мира или стать в научной провинции руководителем собственного коллектива. В жизни мирские желания, как правило, преобладают над духовными. Желание состоятся экономически, и жениться на Мэри Ньютон определили выбор. Резерфорд с благословения Джи - Джи покинул туманный Альбион. Великие всегда остаются великими, несмотря на обстоятельства. В Канаде Резерфорд, что называется, из подручных средств создаёт ряд экспериментальных установок и выясняет природу α частиц. Измерив с высокой степенью точности удельный заряд частиц, Резерфорд пришёл к абсолютно правильному выводу о том, что это дважды ионизированный атом гелия. В 1900 г. к резерфордовским исследованиям присоединяется Фредерик Содди, который тоже интересуется природой радиоактивности. В этот период времени они обнаружили, что радиоактивный торий исторгает радиоактивный газ, радон. Это открытие навело Резерфорда на фундаментальную идею о том, что все атомы радиоактивных элементов, испускающие α и β - лучи, спонтанно превращаются в атомы другого химического элемента, и энергия радиоактивности, есть внутренняя энергия этих атомов. В 1907 г. Резерфорда снова приглашают в Англию, на этот раз в престижный, по тому времени, Манчестерский университет. Появление Резерфорда в Англии инициирует возникновение новой исследовательской группы в составе выдающихся в будущем молодых исследователей Ганса Гейгера, Генри Мозли, Джеймса Чедвика, Нильса Бора и других. Резерфорда чрезвычайно занимал вопрос о распределении заряда внутри атома. Посылая α частицы на экран из сернистого цинка, Ре зерфорд заметил, что при столкновениях он генерирует короткую световую вспышку. Другими словами, появилась возможность определять траекторию движения частиц. В 1909 г. он поручил молодому исследователю Марсдену провести эксперименты по рассеянию α - частиц атомами золотой фольги. Схема установки на которой Резерфорд и Марсден проводили исследования, приведена на рисунке 10.20. Рис.10.20. Опыт Резерфорда по рассеянию α − частиц [20] Вращая детектор из сернистого цинка, исследователи могли измерять относительное число α частиц, рассеянных под различными углами θ Согласно модели атома Томсона, α - частицы должны были свободно проходить сквозь атомы золота, и только некоторые из них должны были слегка отклоняться кулоновскими силами. Следовало ожидать, что поток α- частиц пройдя фольгу, слегка расплывется, и средние углы рассеяния будут составлять несколько градусов. Такое рассеяние действительно наблюдалось, но совершенно неожиданно, вне всяких тогдашних представлений, одна из 20000 частиц, падающих на фольгу толщиной всего 4⋅10 7 м, возвращалась назад, в сторону источника. Резерфорд по этому поводу писал: « Это было самое невероятное событие, с которым мне когда- либо приходилось сталкиваться. Это было так же невероятно, как если бы вы выстрелили 15 дюймовым (38 см) снарядом в лист папиросной бумаги, а снаряд бы вернулся назад и попал в вас». Резерфорду потребовалось несколько лет (до1911г), чтобы окончательно разобраться с этим явлением. Он пришёл к выводу, что атом не однороден и имеет нечто очень малое массивное и с положительным зарядом, сосредоточенное в центре. Таким образом, была предложена ядерная модель атома. Резерфорд наблюдал, что α - частицы способны проникать через тонкие листочки металлов, при этом они отклоняются от первоначального направления своего движения. Было естественно допустить, что эти отклонения вызваны отталкиванием положительно заряженных α - частиц от 34 положительных зарядов атома. Силы, действующие на α - частицы со стороны электронов, не могут заметно изменить направления их движения из-за слишком малой массы электронов. Можно показать, что результат рассеяния существенно зависит от размеров объема, в пределах которого распределен положительный заряд атома. Только при малом размере положительного заряда атома силы отталкивания могут оказаться настолько большими» чтобы вызвать отклонение траекторий α - частиц на значительные углы. Если же положительный заряд атома распределен в пределах значительного объема, как полагал Томсон, то каждое прохождение α - частицы вблизи. атома отклонит ее на небольшой угол. Рассеяние α - частиц в этом случае будет незначительным. Пусть α частица на большом от ядра расстоянии движется co скоростью v, направленной вдоль прямой (Рис.10.21). Обозначим через y наименьшее расстояние между направлением вектора скорости α-частиц и центром атома О, в котором расположен его положительный заряд Zе. Величина y может быть названа прицельным расстоянием. При наличии электростатических сил взаимодействия между α − частицей и зарядом Zе, которые являются консервативными, α частица движется по гиперболе. Вблизи положительно заряженного ядра на α частицу действует сила [23,24] 1 2Ze 2 F= . (10.25) 4πεε 0 r 2 Естественно предположить, что чем меньше прицельное расстояние, тем на больший угол отклоняется α - частица. Изменение импульса α -частицы будет равно r Δp = 2m α sin θ 2 . (10.26) Угол отклонения α-частицы θ, который одновременно является углом между асимптотами гиперболы. Определяется соотношением ⎛ m v2 ⎞ Рис. 2.21. Рассеяние α − частиц θ = 2arctg⎜⎜ α ⋅ y ⎟⎟ . (10.27) ⎝ 2e ⋅ Ze ⎠ где mα- масса α − частицы. Масса α-частицы mα ≅ 6,5⋅10 – 27 кг, а масса ядра золота М(Аu) ≅ 3,25⋅10 – 25 кг. Другими словами массу ядра можно считать существенно большей по сравнению с пролетающими α-частицами. Из формулы (10.27) видно, что угол отклонения тем больше, чем меньше прицельное расстояние у. Вид траекторий α-частицы для различных значений у приведен на рис. 10.22. При малых прицельных расстояниях угол отклонения может принимать значения θ > π 2 , т.е. α частица может оказаться в результате столкновения с атомом отброшенной назад. Предположив, что кулоновская сила отталкивания между α − частицей и атомным ядром изменяется по закону 1/r2 даже в области чрезвычайно малых внутриатомных расстоянии порядка 10 – 15м, Резерфорд вывел выражение для распределения αчастиц, рассеянных при столкновениях с ядрами. Он показал, что согласно ядерной модели атома вероятность рассеяния на угол θ обратно пропорциональна четвертой степени синуса угла рассеяния, т.е. W ∼ 1 sin 4 (θ 2 ) . (10.28) Кривая зависимости относительного числа частиц ξ = NΣ/Nθ от угла рассеяния приведена на рис. 10.23 Вероятность рассеяния Рис.10.22. Варианты рассеяния α − частиц на углы, превышающие 90° чрезвычайно мала по сравнению с рассеянием на малые углы. Так, частота рассеяния на угол θ =120° относится к частоте рассеяния на угол 6 − 5° приблизительно как 1/105. Измерения, тщательно выполненные соратниками Резерфорда по атомным исследованиям Гейгером и Марсденом, подтвердили правильность ядерной модели во всех пунктах; было не только 35 убедительно показано, что атомы состоят из ядер чрезвычайно малых размеров (~10-15м), окруженных электронами, но и было, за одно, подтверждено, что закон Кулона справедлив для таких малых расстояний. Экспериментальное подтверждение (4.10) послужило основанием для разработки планетарной модели атома(Рис.10.24). Размер ядра можно оценить, приняв, согласно Резерфорду, что α − частицы могут отклоняться на угол 1800. Наименьшее расстояние у0, на которое может сблизиться α - частица с ядром золота (Z=79), возможно найти сравнивая кинетическую и по- Рис. 10.23. зависимость отнотенциальную энергию взаимодействующих объектов. Связывая сительного числа α частиц систему отсчёта с центром масс системы ядро - частица, и преот угла рассеяния [12] небрегая кинетической энергией ядра атома золота, можно записать mv 2 Ze ⋅ 2e ; ≈ (10.29) 2 4πε 0 y 0 Оценочные расчеты показали, что у0 ≅ 3⋅10 − 14 м, что оказалось несколько завышенным. Формула (10.29) может быть использована для определения атомного номера Z, рассеивающего атома. Круговые орбиты электронов по классическим представлениям не должны были быть стационарными вследствие излучения электромагнитных волн, атомы же, как известно, образования чрезвычайно устойчивые. Это противоречие удалось объяс- Рис. 10.24. Планетарная модель атома нить только после более тщательных исследований, в частности, при анализе спектров изучения атомов. 36