СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ И ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ И ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ
1. Статистические показатели численности и естественного движения
населения
Население в статистике представляет собой совокупность людей, проживающих
на территории мира, континента, страны или ее части, отдельного региона
населенного пункта и непрерывно возобновляющихся за счет рождений и смертей.
Среднегодовая
численность
населения
рассчитывается
как
средняя
арифметическая показателей численности населения на начало (Sн) и конец (Sк)
периода:
Sн  Sк
2
S
Изменение численности населения за счет рождений и смертей называют
естественным движением.
Основными показателями естественного движения населения являются:
 число родившихся (N);
 число умерших (M);
 естественный прирост населения (N-M)
 естественный оборот населения (N+M)
Коэффициент рождаемости вычисляется делением числа родившихся живыми
за год (N) на среднегодовую численность населения ( S ):
N
 1000
S
Кр 
Коэффициент смертности рассчитывается аналогично путем деления числа
умерших за год (M) на среднегодовую численность населения ( S ):
К см 
М
1000
S
Коэффициент плодовитости (фертильности):
К пл 
N
S жен
1000
где N – число родившихся живыми за год;
Sжен - среднегодовая численность женщин в возрасте 15- 49 лет.
Коэффициент естественного прироста (убыли):
К ест.пр 
N М
 1000
S
или как разность между коэффициентами рождаемости и смертности:
К ест.пр  К р  К см
Коэффициент оборота населения – число родившихся и умерших на 1000
человек населения в среднем за год:
К об 
N М
1000 , или К ест.пр  К р  К см
S
2. Статистические показатели механического движения населения
Миграция – передвижение людей (мигрантов) через границы тех или иных
территорий с переменной места жительства навсегда или на более или менее
длительное время.
Основными показателями миграции являются:
 число прибывших (прибытий) – П;
 число выбывших (выбытий) – В;
 миграционный прирост (или снижение), сальдо миграций, чистая миграция – П –
В;
 объем миграции, валовая миграция, брутто-миграция – П+В.
Коэффициент прибытия – число прибывших на 1000 человек населения в
среднем за год;
П
 1000
S
Кп 
Коэффициент выбытия – число выбывших на 1000 человек населения в среднем
за год.
В
 1000
S
Кв 
Общий коэффициент интенсивности миграции
К общ.миг 
ПВ
 1000 ;
S
или К общ. м иг  К п  К в ,
Коэффициент Кобщ.миг может быть положительным (+) или отрицательным (-). В
первом случае речь идет о притоке населения на данную территорию, во втором – об
оттоке.
Коэффициент миграционного оборота
К миг .об 
ПВ
 1000 .
S
Коэффициент общего прироста населения:
К общ.пр  К р  К см  К общ.миг .
3. Статистические показатели трудовых ресурсов
Трудовые ресурсы – население, занятое экономической деятельностью, и
способное трудиться, но не работающие по тем или иным причинам.
Экономически активное население (рабочая сила) – часть населения, которая
предлагает свой труд для производства товаров и услуг.
Коэффициент (уровень) экономической активности населения – доля
численности экономически активного населения в общей численности населения
страны на определенную дату:
К эк .ак 
S эк .ак
100 .
S
Количественно занятость характеризуется коэффициентом (уровнем) занятости,
который рассчитывается по формуле:
К зан 
S зан
100 .
S эк .ак
Коэффициент (уровень) безработицы определяется отношением общей
численности безработных к численности экономически активного населения:
К без 
Б
S эк .ак
100 ,
где Б – численность безработных.
Коэффициент (уровень) зарегистрированной безработицы – отношение
численности зарегистрированных безработных к численности экономически
активного населения:
К зар.без 
Б зар
S эк .ак
100 .
Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике – это число незанятых в
экономике, приходящееся на одного занятого:
К нагр 
S  S зан
100 .
S зан
4. Примеры решения задач
Пример 1. Естественное движение населения Российской Федерации за 1998 г.
характеризуется данными, тыс. человек:
Численность постоянного населения на начало года…………………………...146 740
в том числе женщины в возрасте 15 – 49 лет……………………………….. 38 805
Численность постоянного населения на конец года…………………………... 146 328
в том числе женщины в возрасте 15 – 49 лет………………………………. 39 048
В течение года:
Родилось………………………………………………………………………. 1 283
Умерло………………………………………………………………………… 1 988
Определить коэффициенты естественного движения (воспроизводства) населения:
а) рождаемости
б) смертности
в) плодовитости (фертильности)
г) естественного прироста (убыли)
д) коэффициент оборота населения.
Решение.
Для вычисления коэффициентов определим сначала среднегодовую численность
населения и среднегодовую численность женщин фертильного возраста:
S =
146740  146328
 146534 тыс. чел.
2
38805  39048
 38927 тыс. чел.
2
1283
Кр =
 1000  8,76 ‰;
146534
1988
 1000  13,57 ‰;
К см =
146534
1283
 1000  32,97 ‰;
К пл =
38927
1283  1988
К ест.пр =
 1000  4,81 ‰,
146534
S жен 
а)
б)
в)
г)
или К ест.пр  К р  К см = 8,78 – 13,57 = - 4,81‰,
д) К об =
1283  1988
3272
 1000 
 1000  22,33 ‰,
146534
146534
Пример 2. Механическое движение населения Российской Федерации за 1997 год
характеризуется следующими данными, тыс.чел.:
Среднегодовая численность населения………………………………………….. 146900;
Прибыло в РФ…………………………………………………………………….. 495,304;
Выбыло из РФ…………………………………………………………………….. 216,691.
Определить коэффициенты механического движения населения
а) коэффициент прибытия;
б) коэффициент выбытия;
в) общий коэффициент интенсивности миграции;
г) коэффициент интенсивности миграционного оборота.
Решение:
495,304
 1000  3,37 ‰.
146900
216,691
 1000  1,48 ‰.
Кв =
146900
Кп =
1.
2.
3.
К общ. м иг = 3,37 – 1,48 = 1,89 ‰.
4.
К миг.об =
495,304  216,691
 1000  4,85 ‰.
146900
Пример 3. Имеются следующие данные на конец 1998 г. по Российской
Федерации, млн.чел.:
Численность населения………………………………………………………... 146,7
Экономически активное население…………………………………………….. 66,7
Безработные, всего………………………………………………………………... 8,9
Численность безработных, зарегистрированных в службе занятости……….. 1,93
Определить:
1) уровень экономически активного населения;
2) уровень занятости;
3) уровень безработицы;
4) уровень зарегистрированных безработных;
5) коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике.
Решение.
66,7
 100  45,47 %
146,7
66,7  8,9
57,8
 100 
 100  86,7 %
К зан =
66,7
66,7
8,9
К без =
 100  13,34 %
66,7
1,93
К зар.без =
 100  2,89 %
66,7
146,7  57,8
88,9
К нагр =
 100 
 100  153,8 %
57,8
57,8
1. К эк .ак =
2.
3.
4.
5.
СТАТИСТИКА МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
1. Валовой внутренний продукт, методы его расчета
Макроэкономические
показатели,
т.е.
показатели
результатов
функционирования экономики в целом на макроуровне, определяются на основе
системы национальных счетов (СНС). СНС представляет собой развернутую
статистическую макроэкономическую модель экономики, используемую для
описания и анализа процессов рыночной экономики на макроуровне.
Макроэкономические показатели характеризуют различные стадии экономической
деятельности: производство товаров и услуг, образование и распределение доходов и
их конечное использование.
Основным экономическим индикатором в зарубежной и отечественной
статистике является валовой внутренний продукт (ВВП). ВВП – показатель
стоимости конечных товаров и услуг, созданной в результате производственной
деятельности институциональных единиц на экономической территории данной
страны, как правило, за год.
ВВП может быть исчислен различными методами.
1. Производственный метод. На стадии производства ВВП рассчитывается как сумма
валовой добавленной стоимости:
ВВП=Σ ВДС
Валовая добавленная стоимость (ВДС) исчисляется на уровне отраслей
экономики как разность между валовым выпуском товаров (услуг) и промежуточным
потреблением. Валовой выпуск (ВВ) – суммарная стоимость всех произведенных
товаров и услуг за год в экономике. Промежуточное потребление (ПП) – стоимость
товаров и услуг, которые трансформируются или полностью потребляются в течение
данного периода с целью производства других товаров и услуг (амортизация, т.е.
потребление основного капитала, не входит в промежуточное потребление).
ВДС включает и потребленную в процессе производства стоимость основного
капитала. ВДС оценивается в основных ценах, т.е. ценах, включающих субсидии на
продукты, но не включающих налоги на продукты. Субсидии – текущие
некомпенсируемые выплаты федерального бюджета предприятиям при условии
производства ими определенного вида продукции или услуг. Налоги на продукты –
это налоги, взимаемые пропорционально количеству или стоимости товаров и услуг
(НДС, налог с продаж, акцизы и т.п.). Термин «чистые» налоги на продукты и
импорт (ЧНП и ЧНИ) в данном случае означает, что налоги показаны за вычетом
соответствующих субсидий.
ВДС (в основных ценах)=ВВ-ПП
ВДС (в рыночных ценах) = ВДС (в основных ценах)+ЧНП+ЧНИ
ЧНП=НП-С
ЧНИ=НИ-С
2. Распределительный метод. На стадии образования доходов ВВП равен сумме:
ВВП=ОТ+ ЧНПИ +ВПЭ,
где
ОТ - оплата труда наемных работников
ЧНПИ – чистые налоги на производство и импорт, рассчитываемые как разница
между налогами на производство и импорт (включая налоги на продукты) и
субсидиями на производство и импорт
ВПЭ - валовая прибыль экономики, макроэкономический показатель,
характеризующий превышение доходов над расходами, которые предприятия имеют
в результате производства до вычета арендной платы, процентных издержек и др.
Показатель ВПЭ рассчитывается балансовым путем:
ВПЭ=ВДС-ОТ-ЧНПИ
чистая прибыль экономики рассчитывается путем вычитания из валовой прибыли
экономики потребления основного капитала (ПОК)
ЧПЭ=ВПЭ-ПОК
3. Метод конечного использования. На стадии использования ВВП рассчитывается
как сумма:
ВВП=КП+ВН+Э-И,
где
КП – сумма конечного потребления продуктов и услуг; складывается из расходов на
конечное потребление домашних хозяйств, государственных учреждений,
некоммерческих организаций
ВН – валовое накопление, рассчитываемое как сумма валового накопления
основного капитала, изменения запасов материальных оборотных средств и чистого
приобретения ценностей
Э-И – чистый экспорт, рассчитываемый как разница между экспортом (Э) и
импортом (И).
Для оценки качества расчетов используют специфический показатель –
статистическое расхождение между произведенным и использованным объемами
ВВП, рассчитанными различными способами. В международной практике
допустимым уровнем погрешности считается расхождение, составляющее не более 5
% ВВП.
Для характеристики среднего изменения цен на добавленную стоимость,
созданную во всех отраслях экономики, и чистых налогов на продукты и импорт
применяется индекс-дефлятор ВВП (Ip) – отношение ВВП, измеренного в текущих
ценах, к ВВП, измеренному в постоянных ценах базисного периода.
Ip 
q1 p 1
q1 p 0
2. Взаимосвязи ВВП и других макроэкономических показателей
Все страны имеют связи с внешним миром, в той или иной мере получают
доходы от других стран и выплачивают им часть своих доходов. ВВП,
скорректированный на сумму доходов из-за границы, представляет собой валовой
национальный доход (ВНД) – совокупность первичных доходов, полученных
резидентами в результате их участия в производстве и от собственности.
Валовой внутренний
продукт
+
Сальдо первичных
доходов из-за границы
=
Валовой национальный доход
+
Сальдо текущих
трансфертов,
полученных от
«остального мира» и
преданных
«остальному миру»
=
Валовой
располагаемый доход Расходы на конечное
потребление
=
Валовое сбережение
-
Потребление
основного
капитала
Потребление
основного
капитала
Потребление
основного
капитала
Потребление
основного
капитала
Чистый внутренний
продукт
+
Сальдо первичных
доходов из-за
границы
=
Чистый
= национальный
доход
+
Сальдо текущих
трансфертов,
полученных от
«остального мира» и
преданных
«остальному миру»
=
Чистый
= располагаемый
доход
Расходы на конечное
потребление
=
=
=
Чистое сбережение
Рис.1
В результате распределения и перераспределения доходов образуется
располагаемый доход (РД), который предназначен для конечного потребления и
сбережения. РД отличается от НД на сумму чистых текущих трансфертов из-за
границы (дарения, пожертвования, гуманитарная помощь и т.д.). Часть РД, которая
не входит в конечное потребление товаров и услуг, представляет собой сбережение.
Взаимосвязь между перечисленными макроэкономическими показателями
представлена на рис. 1.
3. Примеры решения задач
Пример 1.
Имеются следующие данные за год по РФ ( в текущих ценах), трлн. руб.
1 Выпуск в основных ценах
2805,4
2 Налоги на продукты и на импорт
196,4
3 Субсидии на продукты и на импорт
59,4
4 Промежуточное потребление
1312,4
5 Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы
736,4
6 Оплата труда наемных работников
707,8
7 Налоги на производство и на импорт
245,4
8 Субсидии на производство и на импорт
59,6
9 Расходы на конечное потребление домашних хозяйств
762,7
10 Расходы
на
конечное
потребление
государственных 305,6
11
12
13
14
учреждений
Расходы
на
конечное
потребление
некоммерческих
организаций
Валовое накопление основного капитала
Изменение запасов материальных оборотных средств
Чистый экспорт товаров и услуг
33,8
329,4
53,4
65,5
Определить объем ВВП в рыночных ценах:
1) производственным методом
2) распределительным методом
3) методом конечного использования
4) статистическое расхождение
Решение.
1) Объем ВВП, определенный производственным методом, равен (с.1+с.2-с.3-с.4):
ВВП=2805,4+196,4-59,4-1312,4=1630 трлн. руб.
2) Объем ВВП, определенный распределительным методом, равен (с.5+с.6+с.7-с.8):
ВВП=736,4+707,8+245,4-59,6=1630 трлн. руб.
3) Объем ВВП, определенный методом конечного использования, равен
(с.9+с.10+с.11+с.12+с.13+с.14):
ВВП=
(762,7+305,6+33,8)+(329,4+53,4)+65,5=1550,4 трлн. руб.
4) статистическое расхождение составляет
1630-1550,4=79,6 трлн. руб.
Пример 2.
Имеются следующие условные данные, млрд. руб.
Валовая прибыль экономики
770
Оплата труда наемных работников
750
Налоги на производство и импорт
280
Субсидии на производство и импорт 100
Доходы от собственности:
полученные от "остального мира"
20
переданные "остальному миру"
50
Сальдо текущих трансфертов из-за
границы
14
117
Расходы на конечное потребление
0
Потребление основного капитала
100
Определить:
1) валовой внутренний продукт (ВВП)
2) валовой национальный доход (ВНД)
3) валовой располагаемый доход (ВРД)
4) валовое сбережение (ВСб)
5) чистый внутренний продукт (ЧВП)
6) чистый национальный доход (ЧНД)
7) чистый располагаемый доход (ВРД)
8) чистое сбережение (ЧСб)
Решение.
1) ВВП= 770+ 750 + 280 –100 = 1700 млрд. руб.
2) ВНД = 1700 +20 – 50= 1670 млрд. руб.
3) ВРД=1670+14=1684 млрд. руб.
4) ВСб=1684-1170=514 млрд. руб.
5) ЧВП=1700-100=1600 млрд. руб.
6) ЧНД=1670-100=1570 млрд. руб.
7) ЧРД=1684-100=1584 млрд. руб.
8) ЧСб=514-100=414 млрд. руб.
СТАТИСТИКА НАЦИОНАЛЬНОГО БОГАТСТВА
1. Национальное богатство как категория СНС
Национальное богатство является важнейшей категорией СНС. Согласно СНС
национальное богатство представляет собой совокупность накопленных
материальных благ, произведенных в предыдущие периоды, земли и других
непроизведенных материальных активов, а также нематериальных (произведенных и
непроизведенных) и финансовых активов. Показатели национального богатства – это
показатели накопленных результатов экономической деятельности в предыдущие
периоды.
Система показателей статистики национального богатства включает в себя
следующие основные характеристики:
1. Наличия и структуры богатства.
2. Воспроизводства важнейших его частей.
3. Динамики всего богатства и его составных частей.
4. Размещения богатства на территории страны.
5. Охрану природных ресурсов и их восполнение
В связи с переходным состоянием отечественной статистики, т.е. отсутствием
опыта учета и оценки отдельных элементов, необходимых для проведения расчетов в
полном соответствии с методологией СНС, принято упрощенное определение
национального богатства. По определению, принятому в отечественной статистике,
национальное богатство представляет собой совокупность ресурсов страны –
экономических активов, создающих необходимые условия для производства товаров,
оказания услуг и обеспечения жизни людей. Данное определение не учитывает
финансовые активы и обязательства резидентов нашей страны.
Объем национального богатства исчисляется в стоимостном выражении в
текущих и сопоставимых (постоянных ценах) на определенный момент времени
(обычно на начало и конец года). Расчет национального богатства и чистой
стоимости собственного капитала для каждой хозяйственной единицы и секторов
экономики отражается в балансе активов и пассивов (табл. 1).
Активы (требования)
1. Нефинансовые
активы
2. Финансовые активы
Пассивы (обязательства)
3. Обязательства
4. Чистая стоимость собственного
капитала (1+2-3)
Таблица 1. Баланс активов и пассивов на начало (конец) периода
Показатель национального богатства используется для характеристики
имущественного положения страны в целом. Аналогичные расчеты, проводимые на
уровне отдельных хозяйственных единиц и секторов экономики, позволяют
определить чистую стоимость их собственного капитала. Термин «экономические
активы» используется для обозначения элементов, входящих в собственный капитал
секторов и национальное богатство страны, - это экономические объекты, на которые
могут быть установлены индивидуальные или коллективные права собственности и
пользование которыми приносит выгоду их собственнику. Национальное богатство
страны образуется из совокупности собственных капиталов секторов экономики,
которые, в свою очередь состоят из экономических активов. Экономические активы
в соответствии с рекомендациями Статистической комиссии ООН, подразделяются
на две основные группы: нефинансовые и финансовые. Нефинансовые активы в
зависимости от способа создания подразделяются на произведенные и
непроизведенные. Классификация экономических активов приведена в табл.2.
Нефинансовые активы
Произведенные активы
1. Материальные активы (основные фонды,
запасы материальных оборотных средств,
ценности,
потребительские
товары
длительного пользования)
2. Нематериальные активы (затраты на
разведку
полезных
ископаемых,
программное обеспечение, проч.)
Непроизведенные активы (основные фонды)
1. Материальные активы (земля, недра,
невыращиваемые биологические ресурсы,
водные ресурсы)
2.
Нематериальные
активы
(патенты,
авторские права, лицензии, «гудвилл», проч.)
Финансовые активы
Монетарное золото и
специальные
права
заимствования
Наличные
деньги
и
депозиты
Ценные бумаги
Ссуды
Акции и другие виды
участия в капитале
и др.
Таблица 1Баланс активов и пассивов на начало (конец) периода
Значительный удельный вес в составе накопленного богатства занимают
основные производственные фонды, которые входят в состав произведенных
материальных активов и образуют группу произведенных нематериальных активов.
Статистика характеризует основные фонды системой показателей, среди которых
показатели объема, состава фондов, коэффициенты состояния, движения основных
фондов, показатели их использования, показатели динамики.
Запасы материальных оборотных средств (оборотные фонды), входящие в
состав произведенных материальных активов, включают производственные запасы,
незавершенное производство, готовую продукцию и товары для перепродажи,
материальные резервы и т.п.
2. Статистика основных фондов
Основные фонды (ОФ) – это совокупность предметов производственного и
непроизводственного назначения, которые в своей форме функционируют в
народном хозяйстве на протяжении ряда лет и в течении всего срока службы не
теряют свое потребительской формы. По характеру функционирования и по
экономическому назначению они делятся на две группы: производственные и
непроизводственные.
Производственные основные фонды – обслуживают материальное
производство в течении многих циклов производства, постоянно изнашиваясь,
переносят свою стоимость частями на создаваемый с их помощью общественный
продукт. Основное воспроизводство производственных основных фондов
осуществляется по стоимости за счет перенесенной стоимости, накопленной в форме
амортизационного фонда. Непроизводственные основные фонды – (фонд
просвещения, здравоохранения, жилищного хозяйства, управления) не участвуют в
создании общественного продукта, вследствие чего возмещение утраченной ими
стоимости и потребительской стоимости (простое воспроизводство) осуществляется
за счет национального дохода.
По предприятиям, отраслям и народному хозяйству в целом общим
измерителем для всех элементов основных фондов является стоимость. В
зависимости от момента времени и состояния основных фондов различают методы
оценки основных фондов:
1. Полная первоначальная стоимость основных фондов – есть фактическая
стоимость их в момент ввода в действие, т.е. это фактические затраты на
приобретение, транспортировку и монтаж. Полная первоначальная стоимость
основных фондов по своему экономическому содержанию не является однородной
величиной, она зависит от времени ввода их в действие, способа строительства, вида
применяемой цены, места производства. Ряд динамики основных фондов по полной
первоначальной стоимости показывает динамику затрат по приобретению и
сооружению основных фондов. Он не характеризует динамику физического объема
основных фондов, т.к. объекты, приобретенные и построенные в различное время,
входят в общий объем первоначальной стоимости с различной оценкой.
2. Полная восстановительная стоимость основных фондов – стоимость
воспроизводства основных фондов в современных условиях. Для определения
полной восстановительной стоимости необходимо от срока ввода их в эксплуатацию
переоценить в текущих ценах настоящего периода времени. Оценка основных
фондов по восстановительной стоимости вносит единство оценки одних и тех же
элементов основных фондов, созданных в разное время. Практически такой учет
сложен, т.к. связан с генеральной переоценкой всех основных фондов.
3. Первоначальная стоимость с учетом износа – равна полной
первоначальной
стоимости
за
вычетом
амортизационных
отчислений,
произведенных с момента приобретения этих основных фондов.
4. Восстановительная стоимость с учетом износа – выражает ту часть
восстановительной стоимости основных фондов, которая еще не перенесена на
практику производства.
Средняя годовая (квартальная) стоимость основных фондов вычисляется по
формуле средней хронологической по данным на начало каждого месяца:
1
1
Y1  Y2  ...  Yn
2
Y  2
n 1
где Y1, Y2 – стоимость основных фондов на 01.01., 01.02, и т.д.
Yn – стоимость основных фондов на 01.01. за текущим годом.
Среднемесячная величина основных фондов определяется как простая
среднеарифметическая стоимости на начало и конец месяца. Ее используют для
начисления амортизации основных фондов. Изменения основных фондов в течении
года отмечают в балансах по первоначальной и остаточной стоимости.
Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости
Наличие на
Наличие на
Ввод в
Выбытие в
01.01
01.01 текущего
действие в
течение
следующего
года
течение года
года
года
Баланс основных фондов по стоимости за вычетом износа
Наличие на
Наличие на
Ввод в
Выбытие в Амортиза
01.01
01.01 текущего
действие в
течение
-ция за
следующего
года
течение года
года
год
года
Показатели состояния, движения и
эффективности использования основных фондов.
Коэффициент износа ОФ рассчитывается как отношение суммы износа ОФ к
полной первоначальной стоимости ОФ на начало и конец периода.
Коэффициент годности ОФ рассчитывается как отношение стоимости ОФ за
вычетом износа (остаточной стоимости) к полной первоначальной стоимости ОФ на
начало и конец периода
Коэффициенты состояния ОФ связаны соотношением:
К годности ОФ = 1 – К износа ОФ
Коэффициент выбытия ОФ рассчитывается как отношение стоимости
выбывших ОФ к стоимости ОФ на начало периода
Коэффициент обновления ОФ рассчитывается как отношение стоимости
введенных новых ОФ к стоимости ОФ на конец периода
Показатель фондоотдачи рассчитывается как отношение объема выпуска
продукции за год к среднегодовой полной первоначальной стоимости основных
фондов. Показатель, обратный фондоотдаче, – фондоемкость.
3. Статистика оборотных фондов
Оборотные средства предприятия – совокупность выраженных в денежной
форме оборотных производственных фондов и фондов в обращении, необходимых
для обеспечения непрерывности процессов производства и реализации продукции.
Оборотные средства предприятия состоят из оборотных фондов и фондов
обращения.
Оборотные фонды – это та часть производственных фондов, которая
полностью потребляется в каждом производственном цикле и переносит всю свою
стоимость на вновь созданную продукцию. Натурально-вещественным содержанием
оборотных фондов являются предметы труда, которые находятся в
производственных запасах (сырье, топливо, покупные изделия и полуфабрикаты,
МБП и др.), предметы труда, которые вступили в процесс производства (НЗП,
полуфабрикаты собственного производства), расходы будущих периодов.
Фонды обращения обслуживают сферу обращения и включают готовую
продукцию на складе, товары отгруженные и находящиеся в пути, денежные
средства в кассе, на расчетных счетах, в расчетах.
Характеристикой использования всех оборотных средств в целом служат 3
показателя скорости их обращения:
1) коэффициент оборачиваемости

Коб = РП/ О

О - средний остаток ОбС
РП - объем реализованной продукции
Коэффициент оборачиваемости показывает, сколько раз за данный период
обернулись авансируемые средства.
2) коэффициент закрепления ОбС , обратный коэффициенту оборачиваемости.

Кзакр = О / РП
Коэффициент закрепления показывает, какая сумма ОбС приходится на 1 рубль
реализованной продукции.
Средний остаток ОбС находится по формуле средней хронологической.
3) средняя продолжительность 1 оборота в днях
Об=Д/Коб
или
Об=
О
* Д =Кзакр*Д
РП
,
Об – продолжительность 1 оборота в днях
Д – число дней в периоде (месяц – 30 дней, квартал – 90 дней, год – 360 дней)
Коб – число оборотов
При неизменном объеме РП за данный период потребность в ОбС тем меньше,
чем выше скорость их оборота. Поэтому ускорение оборачиваемости ОбС при
прочих равных условиях приводит к высвобождению части ОбС.
Для этого рассчитывается эффект от ускорения оборачиваемости ОбС. Он
определяется как сумма средств высвободившихся в результате ускорения
оборачиваемости.
Эв ысв  (Об1  Об 0 )
РП1
,
Д
или
Эвысв= (Кзакр 1 – Кзакр 0)*РП 1
4. Примеры решения задач.
Пример 1. Имеются следующие данные о наличии и движении основных фондов
на предприятии, тыс. руб.:
Полная первоначальная стоимость основных фондов на
210
начало года
В течение года:
введено новых
30
выбыло по стоимости за вычетом износа
4
полная первоначальная стоимость выбывших средств
20
Износ основных средств на начало года, %
20
Годовая норма амортизации
10
Построить баланс ОФ по полной первоначальной и остаточной стоимости,
рассчитать показатели состояния и движения ОФ.
Решение.
Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости, тыс. руб.
Наличие на
Наличие на
Ввод в
Выбытие в
01.01
01.01 текущего
действие в
течении
следующего
года
течении года
года
года
210
30
20
210+30-20=220
Для построения баланса по остаточной стоимости рассчитаем остаточную
стоимость основных фондов на начало и конец года.
ОФност = ОФн -
ОФ н * %износа
210 * 20
 168 тыс. руб.
=210 
100
100
Для расчета амортизационных отчислений за год рассчитаем среднегодовую
стоимость ОФ:
ОФн  ОФк 210  220

 215 тыс. руб.
2
2
10 * 215
А=На* ОФ =
=21,5 тыс. руб.
100
ОФ 
Баланс основных фондов по стоимости за вычетом износа, тыс. руб.
Наличие на
Ввод в
Выбытие в Амортиза
Наличие на 01.01
01.01 текущего
действие в
течение
-ция за
следующего года
года
течение года
года
год
21,5
168+30-4168
30
4
21,5=172,5
Коэффициенты состояния ОФ:
на начало года
на конец года
220  172,5
Кизн=20% (по условию)
* 100  21,6%
К =
168
* 100  80%
Кгодн=
210
изн
220
172,5
* 100  78,4%
Кгодн=
220
Коэффициенты движения ОФ:
30
* 100  13,6%
220
20
* 100  9,5%
Квыб=
210
Кобн=
Пример 2.
Имеются данные по предприятию за 1 квартал.
Объем реализованной продукции составил 5000 тыс. руб. Остатки нормированных
оборотных средств были
на 01.01. = 260 тыс. руб.
на 01.03. = 300 тыс. руб.
на 01.02. = 200 тыс. руб.
на 01.04. = 240 тыс. руб.
Определить: показатели скорости обращения оборотных средств.
Решение.
Для расчета коэффициентов оборачиваемости и закрепления и средней
продолжительности оборота рассчитаем средний остаток оборотных средств.
1
1
* 260  200  300  * 240
2
О 2
 250 тыс. руб.
4 1
5000
 20
Коб =
250
250
1

 0,05
Кзакр=
5000 20
90
 90 * 0,05  4,5 дня
Об =
20
Оборотные средства совершили 20 оборотов за 1 квартал, средняя
продолжительность оборота составляла 4,5 дня. Для реализации продукции на 1 руб.
требовалось 5 коп. оборотных средств.
СТАТИСТИКА ЦЕН
1. Статистические показатели уровня, структуры и вариации цен
Обобщающей характеристикой уровня и структуры цен на одноименный товар
является его средняя цена. Наилучшая характеристика средней цены – средняя
взвешенная:
- арифметическая, когда весами являются объемы продаж в натуральном выражении:
p
pq
q
- гармоническая, когда весами служат объемы продаж в стоимостном выражении
(выручка от продаж, или товарооборот):
p
pq
pq

p
Если данные об указанных весах недоступны, то в качестве весов могут
использоваться другие показатели, например численность населения или число
семей, проживающих на территории, обслуживаемой субрынком.
В тех случаях, когда сведения о весах отсутствуют вообще, допускается
применение средних невзвешенных (простых) величин. Надо иметь в виду, что если
цена резко возрастает в течение рассматриваемого периода (что вызывает заметное
снижение объема продаж), то средняя арифметическая дает завышенное значение
обобщающего показателя. Меньшее значение средней цены получается при
использовании средней гармонической.
Структура цен изучается с помощью традиционных статистических методов на
основе расчета и анализа во времени и в пространстве удельных весов и долей
(относительных величин структуры) отдельных элементов общего уровня цен,
выделяемых по различным признакам.
Для изучения собственно вариации цен используются традиционные методы
анализа, основанные на вычислении таких показателей, как размах вариации,
среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение,
коэффициент вариации. Вариация цен, зависимая от ряда факторов, изучается с
помощью дисперсионного анализа, проводимого на основе аналитической
группировки с расчетом показателей тесноты взаимосвязи (например, эмпирического
корреляционного соотношения, коэффициента детерминации).
2. Статистические показатели динамики цен
Для анализа развития цен во времени используются методы анализа
динамических рядов, а также индексные методы.
Рассмотренный ранее расчет сводного индекса цен в агрегатной форме по
формуле
Ip 
p1q1
,
p0 q1
где в числителе приведена фактическая стоимость проданных товаров в отчетном
периоде, а в знаменателе – условная стоимость товаров, реализованных в отчетном
периоде, по ценам базисного периода, был предложен немецким экономистом
Г.Пааше, поэтому данный индекс принято называть индексом Пааше.
При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве
соизмерителя индексируемых величин р1 и р0 могут применяться данные о
количестве реализации товаров в базисном периоде q0. При этом в числителе
образуется сумма условной стоимости продажи товаров в базисном периоде по
ценам текущего периода, а в знаменателе – сумма стоимости продажи товаров в
базисном периоде по ценам того же базисного периода:
Ip 
p1 q 0
.
p 0 q 0
Индекс цен, рассчитанный по данной формуле, принято называть индексом
Ласпейреса.
Расчеты, выполненные по этим формулам, имеют разные показания индексов
цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют
различные качественные особенности изменения цен.
Индекс Пааше показывает изменение цен отчетного периода по сравнению с
базисным, т.е. насколько товары стали дороже (дешевле). Если бы товары были
реализованы в отчетном периоде по ценам базисного периода, то фактическая
экономия (перерасход) составила бы p1 q1  p 0 q1 . Поэтому, если анализ проводится
для определения экономического эффекта от изменения цен в отчетном периоде, то
применяется индекс Пааше.
Индекс Ласпейреса позволяет вычислять разность между суммой фактического
товарооборота базисного периода ( p 0 q 0 ) и возможного объема товарооборота при
продаже тех же товаров по новым ценам ( p1 q0 ). Эта особенность индекса
Ласпейреса обусловливает его применение при прогнозировании объема
товарооборота в связи с намечаемыми изменениями цен на товары в предстоящем
периоде. Если целью анализа является определение объема товарооборота при
продаже в предстоящем периоде такого же количества товаров, что и в базисном
периоде, но по новым ценам, то применяется индекс Ласпейреса.
На практике в условиях стабильности применяют индекс Пааше, в условиях
инфляции – индекс Ласпейреса.
Основываясь на рассмотренных двух вариантах построения индексов, Фишер
предложил рассчитывать среднюю геометрическую из этих двух агрегатных
индексов, назвав ее «идеальной формулой»:
Ip 
p1 q1 p1 q 0
*
p 0 q1 p 0 q 0
При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества
товаров (в отчетный и базисный периоды) в качестве соизмерителей индексируемых
величин р1 и р0 могут применяться средние величины реализации товаров. При
таком способе расчета формула сводного индекса цен выглядит следующим образом:
Ip 
p1 q
p0 q
Индекс цен, рассчитанный по данной формуле, принято называть индексом Лоу. Он
применяется в расчетах при закупках или реализации товаров в течение
продолжительных периодов времени (пятилетках, десятилетиях и т.п.), поскольку он
дает возможность анализа цен с учетом происходящих внутри отдельных
субпериодов изменений в ассортиментном составе товаров.
3. Примеры решения задач
Пример 1. Имеются следующие данные о ценах и реализации товаров за два
периода.
Товар
Единица
Базисный период
Отчетный период
измерения
цена
за кол-во цена
за колединицу
единицу
во
продукции,
продукции, руб
руб
А
т
20
7500
25
9500
Б
м
30
2000
30
2500
В
шт.
15
1000
10
1500
Определить:
1) индекс цен Пааше
2) индекс цен Ласпейреса
3) «идеальный» индекс цен Фишера
4) индекс цен Лоу
Решение.
1) индекс Пааше
p1 q1 =25*9500 +30*2500 + 10*1500 = 327 500 руб.
p 0 q1 =20*9500 +30*2500 + 15*1500 = 287 500 руб.
Ip 
327500
 1,139 , или 113,9%
287500
Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем
периоде по сравнению с базисным периодом составил
  p1 q1  p 0 q1 = 327 500 - 287 500 = 40 000 руб.
т.е. если бы уровень цен остался на уровне базисного периода, экономия потребителя
составила бы 40 000 руб.
2) индекс Ласпейреса
p1 q 0 = 25*7500 + 30*2000 +10*1000 = 257 500 руб.
p 0 q 0 = 20*7500 + 30*2000 +15*1000 = 225 000 руб.
Ip 
257500
 1,144 , или 114,4%
225000
Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем
периоде по сравнению с базисным периодом составил
  p1 q 0  p 0 q 0 = 257 500 - 225 000 = 32 500 руб.
3) «идеальный» индекс Фишера
I p  1,139 * 1,144 =1,141, или 114,1%
4) индекс Лоу
p1 q = 25*8500+30*2250+10*1250=292 500 руб.
p 0 q = 20*8500+30*2250+15*1250=256 250 руб.
Ip 
292500
 1,141 , или 114,1%
256250
СТАТИСТИКА КРЕДИТА
Статистика кредита использует различные показатели, изучающие объем,
состав, структурные сдвиги, динамику, взаимосвязи и эффективность кредитных
вложений.
Для характеристики объема кредитных вложений используются следующие
показатели: остатки задолженности и размер выданных и погашенных ссуд (оборот
по погашению и выдаче), средний размер ссуды, средний размер задолженности по
кредиту, средний срок ссуды, средняя процентная ставка (доходность кредита) и др.
Состав кредитных вложений изучают по целевому назначению, формам
собственности, территориям, категориям заемщиков, экономическим секторам,
срокам погашения и другим признакам. Большое внимание уделяется изучению
просроченных ссуд по их объему, составу, динамике. Для анализа и прогноза
кредитных вложений статистика кредита рассматривает тенденции их изменения,
интенсивность изменений кредита во времени с использованием показателей анализа
ряда динамики, а также трендовых и факторных динамических моделей. Для
выявления статистических закономерностей статистика изучает взаимосвязи
кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений и
т.д. при помощи однофакторного и множественного регрессионного анализа и
индексного метода. Особое внимание уделяется эффективности кредитных
вложений, т.е. анализу оборачиваемости активов, оценке влияния отдельных
факторов на изменения оборачиваемости ссуд и др.
1. Статистические показатели объема и эффективности кредитных вложений
Средний размер кредита (ссуды) определяется по формуле среднеарифметической
взвешенной (без учета числа оборотов за год):
P
 Pt
t
i i
i
где P - средний размер ссуды;
Рi – размер i-той ссуды;
ti – срок i-той ссуды.
,
Средний срок пользования ссудами ( t ), т.е. время, в течение которого все ссуды
оборачиваются один раз при условии их непрерывной оборачиваемости,
определяются по формулам:
- средней арифметической взвешенной (при этом весами являются размеры
выданных ссуд):
t
t P ;
P
i i
i
- средней гармонической взвешенной (когда вместо размеров ссуд известна
продолжительность одного оборота каждой ссуды):
P .
P
t
t
i
i
i
Среднее число оборотов ссуд за год составит:
n
n P ,
P
i i
i
или n 
Д
,
t
где ni – число оборотов i-той ссуды за год;
Д – число дней (месяцев) в году.
Средняя процентная годовая ставка кредита ( i ):
P
 iP t
 Pt
i i
 100,
i i
где i – годовая ставка i-той ссуды;
ti – срок i-той ссуды (в годах).
По состоянию на конец года определяют по банку в целом:
1. Абсолютную сумму просроченных кредитов (остатков задолженности):
Pпр   Pi пр . (8)
2. Относительные показатели просроченной задолженности по ссудам:
а) по сумме: K пр( р )  
Рi
пр
 100; (9)
Р
 t  100, (10)

t
i
б) по сроку: K пр( t )
i пр
i
где tiпр – число просроченных дней по погашению i-го кредита.
в) по сумме и сроку (интегральный средневзвешенный показатель просроченной
задолженности):
K пр 
P t
P t
i пр
i
i пр
 100. (11)
i
Выявление статистических закономерностей в поведении ссудной задолженности
является важным средством улучшения уровня управления кредитными
задолженностями.
2. Примеры решения задач.
Пример 1. Коммерческий банк выдал предприятию четыре кредита:
Номер ссуды
Ссуда
№1
Ссуда
№2
Размер ссуды (Pi), тыс.
100
50
руб.
Срок ссуды (ti), мес.
6
4
Определить:
1. средний размер кредита;
2. средний срок пользования ссудами
оборачиваемости);
3. среднее число оборотов ссуд за год.
Решение.
1. Средний размер кредита, тыс. руб.:
P
 Pt
t
i i

i
Ссуда
№3
Ссуда
№4
80
120
3
7
(при
условии
их
непрерывной
100  6  50  4  80  3  120  7 1880

 94.
6 4  3 7
20
2. Средний срок пользования ссудами, мес.:
t
t P
P
i i
i

1880
1880

 5,37.
100  50  80  120 350
3. Среднее число оборотов ссуд за год:
n
Д
t

12
 2,23.
5,37
Пример 2. Имеются следующие данные:
Срок кредита (ti)
Срок кредита
(Pi), тыс. руб.
Мес.
Лет
50
3
0,25
100
6
0,5
Определить среднюю процентную ставку по двум кредитам.
Решение.
Средняя процентная годовая ставка по двум кредитам:
P
 iP t
 Pt
i i
i i

Годовая
процентная
ставка (i)
30
25
30  0,25  50  25  0,5  100 1625

 26%.
0,25  50  0,5  100
62,5
Пример 3. Известны следующие данные по коммерческому банку:
1999 г.
На 1 января 2000 г.
Сумма выданных
Просроченная
Число
Заемщик
Срок,
кредитов, тыс. руб.
задолженность, тыс. руб. просроченных
дни ti
Pi
Pi пр
дней, ti пр
ЧП
200
6
47
5
«Иванов»
ЧП
31
360
9
20
«Петров»
Другие
2444
26
Определить по банку в целом:
1) абсолютную сумму просроченных кредитов
2) относительные показатели просроченной задолженности: по сумме, по сроку,
по сумме и срокам.
Решение.
1. Абсолютная сумма просроченных кредитов тыс. руб.:
Pпр   Pi
пр
 47  9  56
2. Относительные показатели просроченной задолженности, %:
а) по сумме: K пр( р )  
Pi
P
пр
 100 
i
б) по сроку: K пр(t )  
в) по сумме и
задолженности):
K пр 
P t
P t
i пр
i
i пр
i
 100 
ti
t
пр
 100 
i
сроку
56
 100  2,09%;
200  31  2444
5  20
 100  6,4%.
6  360  26
(интегральный
показатель просроченной
5  47  20  9
 100  0,55%.
6 * 200  360 * 31  26 * 2444
СТАТИСТИКА ДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ и ИНФЛЯЦИИ
Денежное обращение – это движение денег во внутреннем обороте в наличной
и безналичной формах в процессе обращения товаров, оказания услуг и совершения
различных платежей. Система показателей статистики денежного обращения
включает: денежную массу, денежный оборот, наличные деньги внебанковской
системы, безналичные средства, скорость обращения денежных средств,
продолжительность оборота, купюрное строение денежной массы и др.
1. Показатели денежной массы
Для характеристики денежной массы в настоящее время в статистике России
используются две системы показателей: одна система базируется на системе
денежных агрегатов, другая – на системе показателей, рассчитываемых по
методологии МВФ. Обе эти системы построены по единому принципу агрегирования
финансовых активов по степени ликвидности. Более традиционно использование для
характеристики денежной массы системы агрегатов. Денежный агрегат – показатель
объема ликвидных финансовых активов, используемых в экономике в качестве
денег. Международными стандартами предусмотрено от четырех до семи
показателей денежной массы. В России исчисляется 4 показателя:
М0 – это абсолютно ликвидные активы, т.е. наличные деньги в обращении (т.е. не
включаются наличные деньги, держателем которых является банковская система)
М1=М0 + средства на счетах до востребования, расчетных и корреспондентских,
предприятий, населения и местных бюджетов + средства Госстраха
М2=М1 + срочные депозиты в банках
Иначе агрегат М2 можно представить как сумму наличных и безналичных
денежных средств физических и юридических лиц, обслуживающих хозяйственный
оборот на территории страны. В настоящее время агрегат М2 является основным
показателем, характеризующим величину денежной массы в статистике России.
М3=М2 + Депозитные сертификаты + Облигации госзайма (краткосрочные
казначейские ценные бумаги)
Иначе агрегат М3 называется «совокупная денежная масса».
Предложение денег в современном мире определяется, как правило, величиной
безналичной эмиссии, размеры которой зависят от размеров денежной базы и от
способности банковской системы к расширению поступающих в нее средств.
Показателем, характеризующим эту способность банковской системы, является
денежный мультипликатор. Он показывает, во сколько раз суммарное количество
депозитов в банковской системе больше первоначально поступивших в систему
базовых денег:
m=M/H, где
m – денежный мультипликатор
М – денежная масса
Н – денежная база.
Денежная масса определяется по денежному агрегату М2. Под денежной базой
Н в узком смысле понимаются наличные деньги в обращении, в широком смысле –
наличные деньги в обращении плюс денежные средства в кассах банков,
корреспондентские счета и обязательные резервы коммерческих банков в ЦБ РФ.
Фактическое значение мультипликатора, рассчитываемое по этой формуле,
характеризует общие условия функционирования денежной системы: развитие
банковской и кредитной систем, условия резервирования, структуру денежной
массы, долю наличных денег и т.д.
Предельная (максимально возможная) величина денежного мультипликатора
находится в обратной зависимости к ставке обязательных резервов (r),
устанавливаемой Центральным банком для коммерческих банков:
m=1/r
2. Показатели скорости обращения денег
Величина денежной массы зависит от количества денег в обращении и от
скорости их обращения. Скорость обращения денег измеряется двумя показателями:
1) Количество оборотов (V) денег в обращении за рассматриваемый период. Этот
показатель характеризует скорость оборота денежной массы, т. е. сколько в среднем
за год оборотов совершила денежная масса. Иначе говоря, он показывает, сколько
раз за год использовался рубль для получения товаров и услуг.
Поскольку для отражения денежной массы используется система денежных
агрегатов, то скорость обращения, исчисленная по каждому из них, будет отражать
скорость обращения различных видов ликвидных активов. Важнейшими из них
являются
ВВП
М2
ВВП
V 
М0
скорость обращения денежной массы (М2) V 
скорость обращения наличных денег (М0)
2) Продолжительность одного оборота денежной массы рассчитывается по формуле:
tM:
ВВП
,
Д
где Д – число календарных дней в периоде.
Рассмотренные показатели взаимосвязаны между собой:
V 
Д
,
t
или
t
Д
.
V
3. Показатели купюрного строения денежной массы и измерение инфляции
Ускорить оборачиваемость денег позволяет рациональное купюрное строение
денежной массы. Под купюрным строением понимают удельный вес денежных
знаков различного достоинства в общей массе обращающихся денег. Купюрное
строение денежной массы формируется под влиянием уровня денежных доходов
населения, различных цен на товары и тарифов на услуги, структуры розничного
товарооборота, склонности населения к расходованию денег и др.
Для характеристики динамики купюрного строения денежной массы и выявления
тенденции его изменения необходимы данные о величине средней купюры, которую
можно рассчитать по формуле средней арифметической взвешенной:
М=
 Mf
f
где М – достоинство купюр;
f - число купюр.
Сопоставление данных о средней купюрности денежной массы в динамике
позволяет получить сводную оценку изменения купюрного состава (при неизменном
достоинстве купюр не меняется). При увеличении удельного веса купюр более
высокого достоинства в общем количестве денежных знаков средняя купюрность
повысится.
В случае когда происходит переполнение каналов денежного обращения
избыточной денежной массой при отсутствии увеличения произведенных товаров и
услуг, возникает проблема оценки инфляции. Инфляция, как правило, измеряется с
помощью дефлятора ВВП и индекса потребительских цен (ИПЦ). На практике чаще
всего применяется ИПЦ или индекс покупной способности рубля, определяемый как
величина, обратная ИПЦ. Индекс покупной способности рубля показывает, во
сколько раз обесценились деньги. Относительные показатели инфляции
рассчитывают как темпы роста или снижения покупательной способности рубля.
4. Примеры решения задач
Пример 1. Имеются следующие данные о ВВП и денежной массе, млрд. у.е.
Определить показатели оборачиваемости денежной массы (количество оборотов и
продолжительность одного оборота)
Показатель
1998 г.
1999 г.
Валовой внутренний продукт
2696
4476
(ВВП)
331,2
411,2
Денежная масса в обращении,
в среднем за год, М2
Наличные деньги, М0
76
92
Решение.
1) Количество оборотов денежной массы за год: V 
ВВП
М2
2696
 8.14;
331.2
4476
В 1999 г.: V1 
 10,89.
411,2
В 1998 г.: V0 
2) Продолжительность одного оборота в днях:
Д 360

 44,2;
V0 8,14
Д
360
 33.
В 1999 г.: t1  
V1 10,89
В 1998 г.: t 0 
В 1999 г. в стране произошло ускорение оборачиваемости денежной массы:
количество оборотов денежной массы за год возросло на 2,75 оборота,
продолжительность одного оборота уменьшилась на 11,2 дня.
Пример 2. Имеются условные данные о количестве выпущенных денежных
знаков по достоинству купюр. Определить
достоинство средней купюры,
выпущенной в обращение
Достоинство купюр, руб.
1
2
5
10
50
100 500
Выпуск денег в обращение, 300 200
150
300 200 100 50
тыс.шт.
Решение:
М=
 Mf
f

1  300  2  200  5  150  10  300  50  200  100  100  500  50
 38,04 руб.
300  200  150  300  200  100  50
СТАТИСТИКА ЦЕННЫХ БУМАГ
Рынок ценных бумаг – часть финансового рынка, на котором обращаются
средне- и долгосрочные бумаги. К ценным бумагам относятся акции, облигации,
сертификаты и др. существуют различные виды ценных бумаг: с нефиксированным
доходом, с фиксированным доходом, смешанные формы.
1. Оценка обыкновенных акций и расчет показателя доходности акций
Акция - ценная бумага, которая удостоверят право владельца на долю
собственности акционерного общества. Акции не имеют установленного срока
обращения, их владельцы получают дивиденды в течение всего срока существования
акционерного общества.
На акции указывается номинальная стоимость (Pн), которая определяется
делением размера уставного капитала (Ку) на количество выпущенных акций (N):
Кy
Pн =
,
N
На основе номинальной стоимости устанавливается эмиссионная цена, по которой
осуществляется первичное размещений акций. На рынке ценных бумаг акции
реализуются по рыночной цене, зависящей от соотношения спроса и предложения.
Доходность акции определяется двумя факторами: получением части
распределяемой прибыли АО (дивиденда) и дополнительным доходом – разницей
между курсовой ценой и ценой приобретения акции (∆Д = Pк – Рпр)
Годовая ставка дивиденда определяется по формуле
Д
 100,
РН
iА =
где Д – абсолютный уровень дивиденда
Отсюда, сумма годового дохода акций (дивиденд) рассчитывается по формуле
Д=
i Д  PН
100
.
Для оценки дохода акции при ее покупке по курсовой цене (отличной от
номинальной) используется показатель рендит (R), который характеризует процент
прибыли от цены приобретения акции:
R=
Д
 100.
R ПР
Совокупная доходность исчисляется отношением совокупного дохода (СД=Д
+∆Д) к цене приобретения:
iСД =
СД
 100.
Р ПР
2. Оценка облигаций и расчет доходности облигаций
Ожидаемый денежный поток по облигациям состоит из выплат по процентам
за время существования облигации плюс выплата основной суммы займа (т.е.
номинала облигации).
Доходность облигации определяется двумя факторами: купонными выплатами,
которые производятся ежегодно (иногда раз в квартал или полугодие), и разницей
между ценой погашения и приобретения бумаги.
Годовой купонный доход составляет:
ДК=
где
i К  PН
,
100
РН – номинальная стоимость облигации;
iК – годовая купонная ставка, %.
Прирост (убыток) капитала за весь срок займа:
∆Д = Pпог – Рпр,
где Pпог – цена погашения облигации;
Рпр – цена приобретения облигации.
Если погашение производится по номиналу, а облигация куплена с дисконтом,
инвестор имеет прирост капитала. При покупке облигации с премией владелец,
погашая бумагу по номиналу, терпит убыток.
Сумма купонных выплат и годового прироста (убытка капитала) определяет
величину совокупного годового дохода по облигации (СД):
СД=Дк +∆Д i.
Совокупная годовая доходность облигации (iСД) представляет собой отношение
совокупного дохода к цене приобретения облигации:
iСД =
СД
 100 .
Р ПР
3. Примеры решения задач
Пример 1. Акция номиналом 1000 руб. приобретена за 1500 руб. и продана через
год за 2000 руб. Ставка дивиденда равна 20% годовых. Определить:
1) дивиденд;
2) дополнительный доход;
3) рендит.
4) совокупный доход;
5) совокупную доходность;
Решение.
1. Размер дивиденда, руб.:
Д=
i Д  PН
100
=
20  1000
= 200
100
2. Дополнительный доход, руб.: ∆Д = Pк – Рпр= 2000-1500=500
3. Рендит, %.:
R=
200
Д
 100 = 13,3
 100 =
1500
R ПР
4. Совокупный доход, руб.: СД=Д +∆Д =200+500=700
5. Совокупная доходность, %:
iСД =
700
СД
 100 = 46,6
 100 =
1500
Р ПР
Пример 2. Облигация номиналом 2000 руб. и сроком займа 3 года с ежегодной
выплатой дохода по ставке 20% приобретена с премией за 2300 руб. в первый год
после эмиссии и находится у владельца до момента погашения.
Определить:
1) годовой купонный доход;
2) прирост (убыток) капитала за весь срок;
3) годовой прирост (убыток) капитала;
4) совокупный годовой доход;
5) совокупную годовую доходность.
Решение.
1) Годовой купонный доход, руб.:
ДК=
i К  PН 20  2000
=
= 400
100
100
2) Убыток капитала за весь срок (от года приобретения до погашения ), руб.:
∆ Д =2000-2300= - 300
3) Годовой убыток капитала, руб.:
∆ Д i = (-300)  3 = -100
4) Совокупный годовой доход, руб.:
СД = 400 – 100 =300
5) Совокупную доходность, %:
iСД =
300
СД
 100 = 15 %
 100 =
2000
Р ПР
СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ
Страховой рынок подразделяется на отрасли имущественного, личного
страхования, страхования ответственности и социального страхования.
1. Статистические показатели имущественного страхования
Объектами имущественного страхования являются основные и оборотные
фонды предприятий, организаций, домашнее имущество граждан. К основным
абсолютным показателям этой отрасли относятся:
 страховое поле (Nmax),
 число застрахованных объектов или заключенных договоров – страховой портфель
(N),
 число страховых случаев (nc),
 число пострадавших объектов (nп),
 страховая сумма застрахованного имущества (Sп),
 сумма поступивших страховых платежей (V),
 сумма выплат страхового возмещения (W).
На основе абсолютных показателей определяются различные относительные и
средние показатели:
 степень охвата страхового поля:
d

N
N max
частота страховых случаев
dД 
nП
,
N
где nп - число объектов, которые были повреждены в отчетном периоде
 средняя страховая сумма застрахованных объектов:


S=
S
N
V=
V
N
средний размер страхового взноса:
средний размер выплаченного страхового возмещения:
W=

W
nn
коэффициент выплат страхового возмещения
K в ып 
W
V
характеризует размер выплат страхового возмещения на 1 (100) руб. поступивших
страховых платежей и может быть использован для анализа финансового состояния
страховых компаний. Чем меньше значение этого показателя, тем рентабельнее
страховое учреждение
 уровень убыточности страховых сумм, представляющий собой долю суммы
выплат страхового возмещения W в страховой сумме застрахованного имущества S,
т. е.
q

W
S
относительная доходность (процент дохода) страховых организаций:
KД 
V W
V
Особое внимание в статистике имущественного страхования уделяется расчету
страховых тарифов: нетто-ставке и брутто-ставке. Тарифная ставка определяет,
сколько денег каждый из страхователей должен внести в общий страховой фонд с
единицы страховой суммы. Поэтому тарифы должны быть рассчитаны так, чтобы
сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотренных
условиями страхования.
Полная тарифная ставка называется брутто-ставкой. Брутто-ставка (u)
состоит из нетто-ставки (основной части тарифа, предназначенной для создания
фонда на выплату страхового возмещения) и нагрузки к ней. Нетто-ставка (u)
выражает рисковую часть тарифа для обеспечения страхового возмещения и
предназначена для формирования страхового фонда (совокупности страховых
платежей). Нагрузка (f) служит для покрытия накладных расходов страхования и
образования резервных фондов.
Нетто-ставка вычисляется с определенной степенью вероятности по формуле:
u   q  t
где q - средний уровень убыточности за период;
 - среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от
среднего уровня;
t – коэффициент доверия, определяемый по таблице на основании заданной
вероятности
2. Статистические показатели личного страхования
Застрахованный определяется как объект, подвергающийся риску, связанному
с его жизнью, физической полноценностью или здоровьем. Страховые суммы не
представляют собой стоимость нанесенных материальных убытков или ущерба,
которые не могут быть объективно выражены, а определяются в соответствии с
пожеланиями страхователя исходя из его материальных возможностей. В отличие от
имущественного страхования (заключаемого, как правило, на один год) некоторые
виды личного страхования, в частности жизни, рассчитаны на всю жизнь. При
страховании страховщик берет на себя обязательство посредством получения им
страховых премий, уплачиваемых страхователем, выплатить обусловленную
страховую сумму, если в течении срока действия страхования произойдет
предусмотренный страховой случай в жизни застрахованного. Страховым случаем
считается смерть или продолжающаяся жизнь (дожитие) застрахованного.
Тарифные ставки в страховании жизни состоят из нескольких частей.
Например, при смешанном страховании жизни объединяются несколько видов
страхования: 1) страхование на дожитие; 2) страхование на случай смерти; 3)
страхование от несчастных случаев. По каждому из них создается страховой фонд,
поэтому тарифная ставка в смешанном страховании состоит из трех частей,
входящих в нетто-ставку, и четвертой части – нагрузки.
Так как рассмотренные страховые события являются массовыми, имеют
вероятностный характер и связываются с возрастом застрахованных, то при
установлении тарифных ставок используется теория вероятностей и таблицы
смертности и средней продолжительности предстоящей жизни, которые строятся на
основе переписей населения и наблюдений страхового учреждения. Для
практических расчетов разработаны специальные таблицы коммутационных чисел, в
которых содержатся показатели, взятые из таблиц смертности, дисконтирующие
множители и расчетные показатели (коммутационные числа).
3. Примеры решения задач
Пример 1. Имеются данные страховых организаций региона по имущественному
страхованию за отчетный период:
Страховое поле Nmax ……………………………………………………….524000
Число заключенных договоров N ……………………………………….. 236000
Сумма застрахованного имущества S, тыс. руб………………………….. 47000
Страховые взносы V, тыс. руб………………………………………………..1410
Страховые выплаты W, тыс. руб………………………………………...…….890
Количество пострадавших объектов (nп)…………………………………....4800
Определить показатели, характеризующие деятельность страховых организаций.
Решение.
1. Степень охвата страхового поля:
d
N
236000

 0.45 , или 45%
N max 524000
2. Частота страховых случаев:
dП 
nП
4800

 0.0203 , или 2,03%
N 236000
3. Средняя страховая сумма, руб.:
S
S 47000000

 199.2
N
236000
4. Средний размер страхового взноса, руб.:
V 1410000

 5.975
N
236000
V 
5. Средний размер выплаченного страхового возмещения, руб.:
W
W 890000

 185,42
nП
4800
6. Коэффициент выплат страхового возмещения:
K в ып 
W
890000

 0.63 , или 63%
V 1410000
7. Убыточность страховой суммы:
q
W
890000

 0.01894 руб. с 1 руб. страховой суммы
S 47000000
8. Относительная доходность (процент дохода) страховых организаций:
KД 
V  W 1410000  890000

 0.369 , или 36,9 %
V
1410000
СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ ПРЕДПРИЯТИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ
В условиях рыночной экономики, когда развитие предприятий и организаций
осуществляется в основном за счет собственных средств, важное значение имеет
устойчивое финансовое состояние, которое характеризуется системой показателей.
Эта система содержит четыре группы показателей: ликвидность, оборачиваемость
активов, привлечение средств, прибыльность.
1. Показатели ликвидности
Коэффициент ликвидности (Кл) определяется как отношение быстрореализуемых
активов (денежные средства, отгруженные товары, дебиторская задолженность) к
краткосрочным обязательствам (краткосрочные ссуды, задолженность рабочим и
служащим по заработной плате и социальным выплатам, кредиторская
задолженность).
Коэффициент покрытия (Кп) рассчитывается как отношение всех ликвидных
активов к краткосрочным обязательствам.
2. Показатели прибыли и рентабельности
Прибыль от реализации продукции определяется как разница между выручкой,
полученной от реализации продукции, и затратами на ее производство.
Балансовая прибыль предприятия
П б = П р + П пр + П внер ,
где П б – балансовая прибыль
П р - прибыль от реализации продукции, работ, услуг
П пр – прибыль от прочей реализации, включающей реализацию основных фондов
и прочего имущества, материальных активов, ценных бумаг и т.п.
П внер – прибыль от внереализационных операций (сдача имущества в аренду,
долевое участие в деятельности других предприятий и др.).
Чистая прибыль представляет собой разность между балансовой прибылью и
суммой платежей в бюджет.
Прибыльность
предприятия
определяется
показателями
рентабельности.
Рассчитывают рентабельность продукции и рентабельность предприятия.
Рентабельность продукции (r) исчисляют как отношение прибыли П р от реализации
продукции к затратам (С) на ее производство:
r
Пр
С
Рентабельность предприятия (R) определяется как отношение балансовой прибыли
(Пб) к величине капитала (К):
R
Пб
К
3. Примеры решения задач
Пример 1. Имеются следующие данные по предприятию, тыс. руб.:
Показатель
На
начало На конец года
года
Денежные средства
2560
2500
Товары отгруженные
560
200
Дебиторская задолженность
200
300
Товарно-материальные ценности
4200
4000
Краткосрочные ссуды
2100
2200
Задолженность рабочим и служащим 400
460
по заработной плате и социальным
выплатам
Кредиторская задолженность
560
600
Определить на начало и конец года:
1) быстрореализуемые активы;
2) ликвидные средства;
3) краткосрочные обязательства;
4) коэффициенты ликвидности;
5) коэффициенты покрытия.
Решение.
1. Быстрореализуемые активы
на начало года: 2560+560+200=3320 тыс.
руб.
на конец года: 2500+200+300=3000 тыс.
руб.
2. Ликвидные средства
на начало года: 3320+4200=7520 тыс.
руб.
на конец года: 3000+4000=7000 тыс. руб.
3. Краткосрочные обязательства
на начало года: 2100+400+560=3060 тыс.
руб.
на конец года: 2200+460+600=3260 тыс.
руб.
4. Коэффициенты ликвидности
на начало года: 3320/3060=1,085 тыс.
руб.
на конец года: 3000/3260=0,920 тыс. руб.
5. Коэффициенты покрытия
на начало года: 7520/3060=2,46 тыс. руб.
на конец года: 7000/3260=2,15 тыс. руб.
На начало года отмечались высокие значения коэффициентов ликвидности и
покрытия. На конец года сумма активов уменьшилась на 520 тыс. руб., а сумма
задолженности увеличилась на 200 тыс. руб., что привело к снижению значений
коэффициента ликвидности и коэффициента покрытия
Пример 2. Имеются следующие условные данные по предприятию за месяц, млн.
руб.:
Выручка от реализации продукции
490
в том числе НДС
84
Себестоимость реализованной продукции
274
Коммерческие и управленческие расходы
19
Получены чистые проценты
0,2
Чистые доходы от прочих операций (валовые доходы минус валовые 2,0
расходы)
Прочие внереализационные доходы
1,1
Прочие внереализационные расходы
0,9
Отвлеченные средства от прибыли
1,9
Определить:
1) прибыль от реализации продукции;
2) прибыль от финансово-хозяйственной деятельности;
3) балансовую прибыль
4) нераспределенную прибыль.
Решение.
1. прибыль от реализации продукции
П р = 490-84 – 274 – 19 + 0,2 = 113,2 млн. руб.
2. прибыль от финансово-хозяйственной деятельности (Пр+Ппр)
Пф-х = 113,2 +2,0 = 115,2 млн. руб.
3. балансовая прибыль (Пф-х+Пвнер)
П б = 115,2+1,1 –0,9 = 115,4 млн. руб.
4. нераспределенная прибыль
Пн = 115,4 - 1,9 = 113,5 млн. руб.