Document 224792
advertisement
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА СТАТУС ДОКУМЕНТА Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, авторской программы по алгебре А.Г. Мордковича для 7 – 9 классов общеобразовательных школ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Изучение предмета направленно на достижение следующих целей: Развитие логического и критического способности к умственному эксперименту; Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; мышления, культуры речи, 2 Формирование качеств мышления, необходимых современном информационном обществе; Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; Создание фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. для адаптации в МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 – 9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 урока в год. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 – 9 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 – 9 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 7 класс. 1. Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. 3 2. Линейная функция. Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции. 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней. Степень с нулевым показателем. 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен. 7. Разложение многочленов на множители. Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Комбинирование различных приёмов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях: сокращение алгебраических дробей. 8. Функция y = x2. Функция y = x2, её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен: знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; 4 как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут зависимости; приводить примеры такого описания; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; формулы сокращенного умножения; описывать реальные уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; определять координаты точки плоскости, строить точки с координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; представления при решении уравнений и систем; описывать свойства изученных функций, строить их графики; применять заданными графические использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; 5 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЛАН № п/п Темы Количество Количество контрольных учебных часов работ 1 Математический язык. Математическая модель 13 1 2 Линейная функция 11 1 3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13 4 Степень с натуральным показателем и ее свойства 6 5 Одночлены. Арифметические операции над одночленами 8 6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами 14 7 Разложение многочленов на множители 18 1 8 Функция у = х2 9 0 9 Повторение 12 1 10 ИТОГО: 105 7 1 0 1 1 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ 1) Учебники: № п/п 1 Автор Мордкович А.Г. Название, класс Год издательства Издательство Алгебра. 7 класс. В 2 ч. 2012 Мнемозина 2) Методические пособия для учителя: 6 № п/п 1 Автор Мордкович А.Г. Название, класс Год издательства Издательство Методическое пособие для учителя. 2008 Мнемозина Год издательства Издательство Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы. 2009 Мнемозина Алгебра. 7 класс. Контрольные работы. 2009 Мнемозина 3) Пособия для учащихся (тетради и т.д.) № п/п 1 2 Автор Александрова Л.А. Александрова Л.А. Название, класс 7 № урока Дата урока Тема урока Код КЭС Элементы содержания Код КПУ Основные учебные действия(умения) и модели Домашнее задание Глава 1. Математический язык. Математическая модель 1-3 Числовые и алгебраические выражения 4-5 Что такое математический язык Математический язык 6-8 Что такое математическая модель Математическая модель 9-10 Линейное уравнение с одной переменной 3.1.2 Линейное уравнение 3.1 11-12 Координатная прямая 6.1.1 Изображение чисел точками координатной прямой 4.1 13 Контрольная работа №1 « Математическая модель» 2.1.1 Числовое выражение буквенного выражения Уметь составлять числовые и буквенные выражения Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значение буквенного выражения Уметь составлять математическую модель по условию задачи Решать линейные уравнения с одной переменной Определять координаты точки, строить точки с заданными координатами Глава 2. Линейная функция 14-15 Координатная плоскость 6.2.1 Координаты на плоскости, координаты точки 4.1 16-18 Линейное уравнение с двумя переменными и его график 3.1.6 Уравнение с двумя переменными 4.2 19-21 Линейная функция и ее график 5.1.5 Линейная функция и ее график 4.4 Определять координаты точки, строить точки с заданными координатами Определять значение функции при значении аргумента Строить график функции 8 22 Линейная функция y=kx 23 Взаимное расположение графиков линейных функций 24 Контрольная работа №2 « Линейная функция» 5.1.5 Линейная функция и ее график 4.2 Взаимное расположение графиков линейных функций 4.4 Определять значение функции при значении аргумента Строить график функции Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 25-26 Основные понятия 3.1.7 27-29 Метод подстановки 3.1.8 30-32 Метод алгебраического сложения 3.1.8 33-35 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Урок повторения и систематизации знаний « Системы двух линейных уравнений» Контрольная работа №3 « Системы двух линейных уравнений» 3.1.8 36 37 Система линейных уравнений Система двух линейных уравнений: метод подстановки Система двух линейных уравнений: метод алгебраического сложения Система двух линейных уравнений: метод подстановки и алгебраического сложения 3.1 3.1 Уметь решать системы линейных уравнений Уметь решать системы линейных уравнений 3.1 Уметь решать системы линейных уравнений 3.1 Уметь решать системы линейных уравнений Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства 38 Что такое степень 1.1.3 Степень с натуральным показателем Уметь записывать произведение чисел и букв 9 через степень 39 Таблица основных степеней 1.1.3 40-41 1.1.3 42 Свойства степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 43 Степень с нулевым показателем 1.1.3 1.1.3 Степень с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Научить пользоваться таблицей степеней Уметь применять свойства степени на практике Научить умножать и делить степени с одинаковыми показателями Выучить, чему равна степень с нулевым показателем Степень с натуральным показателем Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами 44 Понятие одночлена Одночлен 45-46 Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Деление одночлена на одночлен Контрольная работа №4 « Одночлены » Деление одночлена на одночлен 47-48 49-50 51 Уметь определять одночлены Уметь приводить подобные одночлены Уметь умножать одночлены Уметь делить одночлены Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами 52 Основные понятия 2.3.1 Многочлен 53-54 Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на 2.3.1 Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на 55-56 57-59 2.3.1 2.2 2.2 2.2 Уметь определять многочлены Выполнять действия с многочленами Выполнять действия с многочленами Выполнять действия с 10 60-64 65 66 многочлен Формулы сокращенного умножения 2.3.2 Деление многочлена на одночлен Контрольная работа №5 «Многочлены» многочлен Формулы сокращенного умножения Деление многочлена на одночлен 2.2 многочленами Уметь применять формулы сокращенного умножения к различного вида заданиям Выполнять действия с многочленами Глава 7. Разложение многочлена на множители 67 68-69 70-71 72-76 77-79 80-82 Что такое разложение многочленов на множители Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов Сокращение алгебраических дробей 83 Тождества 84 Контрольная работа №6 «Разложение многочленов на множители» Разложение многочленов на множители Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки 2.3.3 2.3.3 2.4.1 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 2.3 Уметь выносить общий множитель за скобки Уметь группировать многочлены Выполнять разложение многочлена на множители 2.3 Выполнять разложение многочлена на множители 2.2 Выполнять действия с многочленами и алгебраическими дробями Тождества Глава 8. Функция y=x2 11 85-87 Функция y=x2 и ее график 5.1.7 88-89 Графическое решение уравнений 5.1.11 90-92 Что означает в математике запись y=f(x) 93 Урок повторения и систематизации знаний « Функция y=x2» Повторение 94100 101 Квадратичная функция и ее график Использование графика функции для решения уравнений Что означает в математике запись y=f(x) 4.4 3.3 4.2 Строить график функции, описывать ее свойства Применять графические представления при решении уравнений Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции Итоговая контрольная работа Рассмотрена на педагогическом совете (протокол от 29.08.2014 г № 1) 12