Дисциплина Урок № Учитель Классы Математика 5,6 Приходько

Дисциплина
Урок №
Учитель
Классы
Математика
5,6
Приходько Е.В.
8А, 8Б
Конспект урока по теме: Алгебраические дроби. Основные понятия.
Цели: провести анализ самостоятельной работы; вспомнить понятие дроби; объяснить понятие
алгебраической дроби, вывести понятие допустимых значений для дроби; формировать умение
определять область допустимых значений для любой дроби.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Анализ самостоятельной работы.
Выставить оценки за самостоятельную работу. Те задания, с которыми учащиеся плохо справились,
разобрать на доске.
3. Объяснение нового материала.
Вспомнить понятие дроби и выписать несколько дробей на доске. Затем ввести понятие
алгебраической дроби.
Понятие алгебраической дроби известно из курса 7-го класса (сокращение дробей).
3x  4 y 5 х  1 х 2 х 2  9 5 x 2  x х 2
;
; ;
;
; .
2
х  у 3 х  3 3x 3  y у
Алгебраической дробью называют выражение
P
Q
, где Р и Q многочлены;
P – числитель алгебраической дроби,
Q - знаменатель алгебраической дроби.
1) Определить, является ли данная дробь алгебраической
2) Рассмотреть дробь
и найти ее значения при заданных переменных:
а)
б)
в)
Сделать соответствующие выводы: нельзя найти значение данной дроби при переменной
и при
переменной
, так как знаменатель дроби обращается в нуль, а на нуль делить нельзя.
Ввести понятие области допустимых значений.
4. Закрепление нового материала.
1) Решить задания № 2, 3(а), 4(г), 5, 8, 10.
2) Сравнить значения алгебраических дробей
и
при заданных значениях переменных:
а)
б)
в)
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание: прочитать и изучить теорию из учебника с. 7 – 11. Решить задачи № 1, 3(б, г),
4(а, в), 9.
Урок 6. Основные понятия.
Цели: закрепить понятие алгебраической дроби; объяснить составление математической модели для
задачи; развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых
значений для дробей; формировать умение составлять математические модели для задач.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Индивидуальная работа.
Четверо учеников на доске самостоятельно выполняют задания с карточек:
Карточка 1.
Найдите значение выражения
Карточка 2.
При каких значениях дробь
Карточка 3.
при
.
не имеет смысла?
При каких значениях значение дроби
Карточка 4.
равно нулю?
Сравните значения дробей
и
при
.
Пока ученики у доски решают, остальная часть класса проверяет ответы домашних заданий. После
проверки домашнего задания проверяются решения карточек.
3. Актуализация знаний.
1) Найти значение выражения и устно заполнить таблицу:
–3
–1
0
2
8
2) Придумайте алгебраическую дробь с двумя переменными. Для нее найдите область допустимых
значений, значения переменных, при которых значение дроби равно нулю.
3) Разобрать решение заданий № 6, 7, 11.
4. Объяснение нового материала.
Учитель объясняет составление математической модели на примере задачи, разобранной в учебнике
на странице 9-10.
5. Закрепление нового материала.
1) Решить задачи № 13, 14, 16, 18.
В классах с сильными учащимися разобрать одну или несколько сложных задач № 25, 26, 29.
2) При наличии времени рассмотреть несколько нестандартных заданий:
1. Какое из данных выражений всегда будет целым, если является натуральным числом:
а)
б)
г)
д)
в)
?
2. Если
– следующие друг за другом натуральные числа, то какое из данных
выражений обязательно является четным числом:
а)
б)
г)
д)
в)
6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание: прочитать и изучить теорию из учебника с. 7 – 11. Решить задачи № 23, 12,
15, 27.
Карточка 1.
Найдите значение выражения
при
.
Карточка 2.
При каких значениях дробь
не имеет смысла?
Карточка 3.
При каких значениях значение дроби
равно нулю?
Карточка 4.
Сравните значения дробей
и
при
.