Рабочая программа Алгебра 10 класс Мордкович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В рабочей программе представлены содержание математического образования,
требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника,
виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
дает распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения,
воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения
промежуточной аттестации учащихся.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие
содержательные линии: «Алгебра, «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,
«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», линия «Начала
математического анализа».
В базовом курсе содержание образования старшей школы материал развивается в
следующих направлениях:
 систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении
числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового
математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач
математики; совершенствование техники вычислений;
 развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения
уравнений, неравенств, систем;
 систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических
умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи;
 расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение
свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических
измерениях;
 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире;
 совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно
применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов
курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
 формирование способности строить и исследовать простейшие математические
модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление
знаний об особенностях применения математических методов к исследованию
процессов и явлений в природе и обществе.
Место учебного предмета.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего
образования отводится 210 часов.
При этом предполагается построение курса в форме последовательности
тематических блоков с чередованием материала по алгебре, началам математического
анализа, геометрии.
.
2
Цели и задачи.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
 овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения
в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования;
 интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
 формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование вычислительных навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата и его применение к
решению математических и нематематических задач;
 расширение и систематизация сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций;
 расширение представлений о вероятностно – статистических закономерностях в
окружающем мире;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
 изучение свойств пространственных фигур, формирование умений применять
полученные знания для решения практических задач.
в направлении личностного развития:
 создать условия для развития логического и критического мышления, способности к
умственному эксперименту через систему развивающих задач и создание проблемных
ситуаций;
 сформировать представление о культуре речи и развить её;
 сформировать у учащихся представление об интеллектуальной честности и
объективности, выработать способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта через систему работы с задачей (предъявление
требований по обоснованию всех её ключевых моментов);
 воспитать у обучающихся
качества личности, обеспечивающие социальную
мобильность, способность принимать самостоятельные решения через систему
групповой работы и систему самостоятельных заданий;
 сформировать качества мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе, через организацию работы в электронном
образовательном пространстве;
 развить интерес к математическому творчеству и математические способности через
систему внеурочной работы;
в метапредметном направлении:
 сформировать представление о значимости математики в развитии цивилизации и
современного общества, о математике как части общечеловеческой культуры через
информационные проекты по истории математики, реализуемые совместно с
обучающимися, а также исторические сводки и ссылки в рамках урока;
 развить представление о математике как форме описания и методе познания
действительности через систему проблемных компетентностных задач;
 создать условия для приобретения обучающимися первоначального опыта
3
математического моделирования через систему проблемных компетентностных задач;
 сформировать общие способы интеллектуальной деятельности, характерные для
математики и являющиеся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
 способствовать (создать условия для) овладению обучающимися математическими
знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе
или иных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин,
применения в повседневной жизни через компетентностный подход, включающий
системно-деятельностный подход в образовании;
 создать фундамент для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности через систему
методической работы, в основе которой лежат технологии проблемного обучения,
критического мышления, системно-деятельностный подход, работа в сотрудничестве.
Условия и средства формирования универсальных учебных действий:
 Учебное сотрудничество
 Совместная деятельность
 Дискуссия
 Тренинги
 Общий приём доказательства
 Рефлексия
Результаты.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения
и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач
из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов
практического характера; использования математических формул и самостоятельного
составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных
рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных
утверждений,
аргументированных
и
эмоционально
убедительных
суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты
работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают
систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс средней школы: успешная сдача ЕГЭ по
математике.
Сведения о примерной программе. Рабочая программа по математике составлена на
основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике,
которая соответствует федеральному компоненту государственного стандарта среднего
(полного) общего образования на базовом уровне.
Особенности организации учебного процесса по предмету. Рабочая программа по
математике соответствует федеральному компоненту государственного стандарта среднего
(полного) общего образования на базовом уровне.
4
Программа рассчитана на 210 учебных часа и состоит из двух модулей:
1 модуль – «Алгебра и начала анализа» - 140 часов.
2 модуль – «Геометрия» - 70 часов.
УМК.
УМК А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна был выбран потому, что он способствует
успешному усвоению математических знаний, создает условия для интересной учебной
деятельности, предоставляет возможность изучать предмет самостоятельно. УМК
расположил к себе тем, что:
 Соответствует ФГОС НОО, ООО, учебники включены в Федеральный перечень
учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию
в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях(см. Приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27
декабря 2011 г. N 2885 г. Москва "Об утверждении федеральных перечней учебников,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в
образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего
образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»);
 Учебный комплекс А.Г. Мордковича располагает к развитию предметной
компетентности учащихся, дает возможность развития метапредметных умений:
оценочных, коммуникативных, рефлексивных;
 Учебник воплощает идею учебника фиксированного формата (четко структурированного
по содержанию и формируемым умениям); комплект состоит из двух частей. Часть 1 учебник. Часть 2 - задачник. Книга имеет повествовательный стиль, легкий и доступный
для всех учащихся. В него включено большое количество примеров с подробными и
обстоятельными решениями;
 УМК базируется на принципиально новой концепции, ключевыми понятиями которой
являются математический язык и математическая модель. В нем выдержана концепция
математики, как дисциплины, описывающей реальные предметы специфическим языком
в виде математических моделей. Четко прослеживается три этапа моделирования:
составление математической модели, решение математической модели, формирование
ответа задачи;
 В структуру и содержание УМК заложена система заданий, направленных на включение
обучающихся в деятельностное освоение учебного материала с целью овладения УУД и
формирования способности самостоятельно усваивать новые знания, умения и
компетенции, включая ведущую образовательную компетенцию - умение учиться;
 Задачник и дидактические материалы полностью соответствуют учебнику. Задачник
содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные на трех уровнях по степени нарастания трудности. Количество упражнений в задачнике в два-три раза
больше, чем в других ныне действующих учебных пособиях по алгебре, что дает
возможность выполнять индивидуальную работу с обучающимися разных уровней: от
сильных до слабых;
Формы контроля, инструментарий, педагогические технологии.
Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную
технологию, крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность,
в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала,
отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.
Основным видом деятельности учащихся на уроке является самостоятельная работа.
Контроль знаний проводится в форме тестов, контрольных работ.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
5
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей
проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный
материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные
продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от
своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные
исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций,
практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках
используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная
лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского
характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных
лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на
уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать
компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам
элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля
уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в
печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с
ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение
задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ:
двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по
своему выбору.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Формы работы:
 беседа
 рассказ
 лекция
 дифференцированные задания
 взаимопроверка
 практическая работа
 самостоятельная работа
 фронтальная работа
 индивидуальная работа
 групповая работа
 парная работа.
Методы контроля усвоения материала:
 фронтальная устная проверка
 индивидуальный устный опрос
 письменный контроль (контрольные, самостоятельные и практические работы,
тестирование, письменный зачет).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме.
6
Виды и формы контроля:
 входной: контрольная работа, тест
 промежуточный: самостоятельная работа, работа по карточке, математический
диктант, зачет
 тематический: контрольная работа, тест, зачет
 итоговый: контрольная работа, тест, зачет.
Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику
предполагается проводить с использованием разноуровневых заданий.
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение
имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного
опроса учащихся, тренировочные упражнения.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования
при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта
позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой
подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у
учащихся.
Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств
элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает
глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких
функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее
решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко
осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и
практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом
уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью
анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы
математической теории и практики.
Слайды «Живая геометрия».
Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде
возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж
подвижным, наглядным, более понятным.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет
непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные
упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это
постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у
них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
7
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Модуль «Алгебра и начала анализа»
Тема 1. «Тригонометрические функции»
Раздел математики. Сквозная линия
- Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
- Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
- Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
- Основные тригонометрические формулы.
- Тригонометрические тождества.
- Тригонометрические функции
Тема 2. «Тригонометрические уравнения»
Раздел математики. Сквозная линия
- Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = a, tgx = a, сtgx = a.
- Решение тригонометрических уравнений.
- Простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 3. «Преобразования тригонометрических выражений»
Раздел математики. Сквозная линия
- Вычисления и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.
- Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
- Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
- Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Тема 4. «Производная»
Раздел математики. Сквозная линия
- Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Понятие о пределе и непрерывности функции.
- Понятие производной.
- Производная степенной функции.
- Производная суммы, произведения и частного двух функций.
- Производные тригонометрических функций.
Тема 5. «Повторение»
Раздел математики. Сквозная линия
- Числа и вычисления
- Вычисления и преобразования
- Уравнения и неравенства
- Функции
8
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Основные тригонометрические формулы.
- Тригонометрические функции
- Основные свойства функций.
- Решение тригонометрических уравнений.
- Простейшие тригонометрические неравенства.
- Понятие производной.
- Производная степенной функции.
- Правила дифференцирования.
- Производные тригонометрических функций.
- Понятие о пределе и непрерывности функции.
- Механический и геометрический смысл производной.
- Исследование функций, построение их графикой с помощью производной.
Модуль «Геометрия»
Тема 1. «Введение в стереометрию»
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические тела и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Предмет стереометрии.
- Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Тема 2. «Параллельность прямых и плоскостей»
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические тела и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Угол между двумя прямыми.
- Параллельность прямых и плоскостей.
- Признаки параллельности прямых и плоскостей.
Тема3 . «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические тела и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Перпендикулярность прямых в пространстве.
- Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Тема 4. «Многогранники»
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические тела и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
9
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Понятие многогранника.
- Призма.
- Пирамида. Усеченная пирамида.
- Правильные многогранники.
Тема 5. «Векторы в пространстве»
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические тела и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие вектора в пространстве.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Раздел 6. «Повторение»
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические тела и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Аксиомы стереометрии.
- Параллельность прямых и плоскостей.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей.
- Векторы в пространстве.
- Многогранники.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Модуль «Алгебра и начала анализа»
Тема 1. «Тригонометрические функции»
Тема 2. «Тригонометрические уравнения»
Тема 3. «Преобразования тригонометрических выражений»
Тема 4. «Производная»
Тема 7. «Повторение»
Модуль «Геометрия»
Тема 1. «Введение в стереометрию» (7 часов)
Тема 2. «Параллельность прямых и плоскостей
Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Тема 4. «Многогранники»
Тема 5. «Векторы в пространстве»
Тема 6. «Повторение»
10
140
25
15
16
27
35
70
7
17
16
13
6
7
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Модуль «Алгебра и начала анализа»
Тема 1. «Тригонометрические функции»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с
помощью калькулятора и таблиц.
- Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с
помощью справочного материала
- Знать свойства тригонометрических функций
у  cos x, y  sin x, y  tgx, y  ctgx и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с
помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования
тригонометрических выражений.
- Уметь применять тригонометрические формулы в при решении практических
задач
- Знать свойства тригонометрических функций у  cos x, y  sin x, y  tgx и
уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Вычислите sin1350.

 x  .
2
 Постройте график функции у  2 cos x.
 Сравните числа tg1 и tg 3
 Найдите cos x, если sin x  0,8 и
Уровень возможной подготовки выпускника

3 
 Найдите tg , если cos    и
   .
2
5
2
| cos x |
 Постройте график функции у 
и выясните ее свойства.
sin x
Тема 2. «Тригонометрические уравнения»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать тригонометрические уравнения.
- Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Найдите корни уравнения 2 sin x  1, принадлежащие отрезку  0; 2  .
 Решите уравнение: а ) 1  tg
x
 0; б ) cos 2 x  2 cos x  0.
3
11
Уровень возможной подготовки выпускника
 Найдите корни уравнения 2 sin 3 x   2, принадлежащие отрезку  2; 2.
 Решите уравнение: 2 3 sin x  4 sin x  cos x  0.
Тема 3. «Преобразования тригонометрических выражений»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с
помощью справочного материала.
- Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой
и прикидкой при практических расчетах.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с
помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования
тригонометрических выражений.
- Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических
задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
3


 Упростите выражение cos   x  
sin x.
2
3

2 3 sin150 cos150
.
1  2 sin 2 150
sin   sin 3
 Докажите тождество:
 tg 2 .
cos   cos 3
 Вычислите:
Уровень возможной подготовки выпускника
3


 Упростите выражение cos   x  
sin x.
3
 2
tg 290  tg 310
 Вычислите:
.
1  tg 290 tg 310

3

 Найдите tg , если cos    и
   .
2
5
2
 Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у  sin x  3 cos x.
Тема 4. «Производная»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь вычислять производные элементарных функций, используя справочные
материалы.
- Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность.
- Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Овладеть понятием производной (возможно на наглядно - Освоить технику дифференцирования.
12
- Уметь находить производную сложной функции.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально –
экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на
прохождение скорости и ускорения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Найдите производную функции:
а) у  2 х3  х  12;
б ) у  sin 3 x;
в) у 
х  х2.
 Вычислите производную функции f ( x)  2 x 2  3 х  5
в точке х0  1.
Уровень возможной подготовки выпускника
 Найдите производную функции:
x 1
sin x  cos x
;
б) у 
.
х
x
 Задайте формулой хотя бы одну функцию f ( x ), если f ( x )  1  cos x.
а) у 
Тема 7. «Повторение»
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь производить вычисления с действительными числами.
- Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений
с помощью справочного материала
- Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения,
неравенства.
- Знать основные свойства функций и уметь строить их графики.
- Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования
.
- Понимать механический и геометрический смысл производной.
- Применять производные для исследования функций и построения их графиков в
несложных случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь производить вычисления с действительными числами.
- Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений.
- Уметь решать алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства и их
системы, применяя различные методы их решений.
- Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять
свойства функций при решении различных задач.
- Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной.
- Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной
функции.
- Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной
функции.
- Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования
элементарных и сложных функций и построения их графиков.
13
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
3
2
 
 Вычислите sin
 cos
 tg    .
4
3
 4
1  sin 4 
 Упростите выражение:
.
sin 2   (1  sin 2  )
 Решите уравнение:
2 sin 2 x  sin x  0.
 Найдите область определения функции f ( x) 
 Найдите производную функций: а ) х 5  5 х;
Уровень возможной подготовки выпускника
5х  2
.
x  2x 1
б )12 х 7  45.
2

 1 
б ) sin  arccos     .
 2 

 



 Упростите выражение cos 2 
    cos 2   

4
 4


x

 Решите уравнение:  1  2 cos  1  3tgx  0.
4

1
 Решите неравенство: cos x  .
2
 Найдите значения х, при которых значения производной фнкции
3

 Вычислите a ) cos  arcsin  ;
5




х3
3х 2

 2 х  1 отрицательны.
3
2
 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у  х  cos 2 x
f ( x) 
на отрезке
  
0;  .

2

Модуль «Геометрия»
Тема 1. «Введение в стереометрию»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Иметь представление о содержании предмета стереометрии.
- Знать аксиомы стереометрии и их следствия.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Иметь представление о содержании предмета стереометрии , об аксиоматическом
методе построения геометрии.
- Знать аксиомы стереометрии и их следствия, уметь применять их при решении
задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
14
- Верно ли утверждение: если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся
окружность лежит в этой плоскости?
Уровень возможной подготовки выпускника
- Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена
плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?
Тема 2. «Параллельность прямых и плоскостей»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное
расположение в пространстве.
- Знать признаки параллельности прямых и плоскостей.
- Уметь решать простые задачи по этой теме.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное
расположение в пространстве, признаки параллельности прямых и плоскостей.
- Уметь решать задачи по этой теме, правильно выполнять чертеж по условию
стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи.
- Уметь решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел.
Уровень обязательной подготовки выпускника
- Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в
точках А1 и А2, а сторону АС этого угла – соответственно в точках В1 и В2.
Найдите АА2 и АВ2, если А1А2 = 2А1А, А1А2=12 см, АВ1=5 см.
Уровень возможной подготовки выпускника
- Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСD пересекают плоскость α . Докажите,
что прямые AD и DC также пересекают плоскость α.
- Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ,
проходящее через вершину А, В и середину ребра СС1.
Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Знать определения перпендикулярных прямых и плоскостей.
- Знать о перпендикуляре и наклонных в пространстве.
- Понимать сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями,
между плоскостями в пространстве.
- Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости.
- Уметь решать простые задачи по этой теме.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
- Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей).
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур.
15
Уровень обязательной подготовки выпускника
- Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что
прямая CD перпендикулярна к плоскости МВС.
Уровень возможной подготовки выпускника
- Правильные треугольники АВС и МВС расположены так, что вершина М
проецируется в центр треугольника АВС. Вычислите угол между плоскостями этих
треугольников.
- Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее
через вершину А, В и середину ребра СС1.
Тема 4. «Многогранники»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Понимать, что такое многогранник.
- Уметь определять вид многогранника.
- Знать свойства многогранников.
- Уметь решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение
площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи.
- Понимать стереометрические чертежи.
- Уметь решать задачи на доказательство.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
Уровень обязательной подготовки выпускника
- Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро
равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего
основания и противолежащую вершину нижнего основания.
- Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из
диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее
проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
Уровень возможной подготовки выпускника
- В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник АВС с
основанием ВА, равным 7 3 см. Ребро SС перпендикулярно плоскости
основания пирамиды. Грань SAB наклонена к плоскости основания под углом в
600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- Постройте сечение четырехугольной пирамиды PABCD плоскостью, проходящей
через точки L,N и M, принадлежащим соответственно ребрам РА, РD и ВС.
16
Тема 5. «Векторы в пространстве»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Знать определение вектора, свойства векторов.
- Уметь производить действия с векторами.
- Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь правильно выполнять чертеж по условию задачи.
- Овладеть векторным методом решения задач различной сложности.
- Уметь решать задачи на доказательство.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
Уровень обязательной подготовки выпускника
- Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k, такое,
что:






а) АВ  k  CD ; б) АС1  k  АО1 ; в) ОВ1  k  В1 D .
Уровень возможной подготовки выпускника
- Даны треугольники АВС, А1В1С1 и две точки О и Р пространства. Известно, что









ОА ОР  ОА1 , ОВ  ОР  ОВ1 , ОС  ОР  ОС 1 . Докажите, что стороны
треугольника А1В1С1 соответственно равны и параллельны сторонам
треугольника АВС.
Тема 6. «Повторение»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя
стереометрический чертеж.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
- Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию
задач;
- Уметь строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
- Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
- Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
17
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
Уровень обязательной подготовки выпускника
- Пирамида SABCD –правильная, точка М лежит на основании. Сделайте рисунок.
Определите взаимное расположение прямых: а) АВ и ВС; б) АМ и ВС; в) SM и
АС; г) АВ и CD.
Уровень возможной подготовки выпускника
- Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см, а угол при
вершине осевого сечения равен 900. Найдите высоту пирамиды.
- Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ,
проходящее через вершину А, В и середину ребра DD1.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
18
 возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в
настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц
их измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;
 неумение читать и строить графики;
 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
 потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
19
 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из
этих признаков второстепенными;
 неточность графика;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план
ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО
РБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1. Дидактические материалы
Автор
Издат.
№
Название
1
ЕГЭ универсальные
материалы для
подготовки учащихся*
2
3
ЕГЭ тренировочные
варианты* (20 вариантов)
ЕГЭ типовые тестовые
задания
10 вариантов*
4
ЕГЭ тематические
тренировочные задания*
5
Контрольные и
М: Экзамен
самостоятельные работы
к учебнику
А.Г.Мордковича
10 класс*
Тригонометрия
Н.В.
Саратов:
проверочные работы с
Бурмистрова, лицей
элементами тестирования Н.Г.
Старостенкова
6
Л.О.
Денищева
Ю.А. Глазков
П.В.Семеннов
Е.А.
Воробьева
Под редакц.
А.Л.
Семенова,
И.В. Ященко
В.В. Кочагин,
М.Н.
Кочагина
М.А. Попов
Год
изд.
2009
Кол-во
Саратов:
Лицей
МИОО
М: Экзамен
2009
1
2010
1+расп
М: Эксмо
2009
1
2008
1+ расп
2003
1+ расп
ФИПИ- М:
ИнтеллектЦентр
1+расп
2.Таблицы
№
Класс
1
2
3
4
5
6
10-11
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
Название
Таблицы
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Формулы тригонометрии
Исследование функций.
Арксинус, арккосинус, арктангенс.
Преобразование графиков функций.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Четные, нечетные функции.
20
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
НК
Н1
Н2
Н3
Н4
Н5
Н6
Н7
Н8
Н9
Н 10
Н 11
Н 12
Н 13
НК
Н1
Н2
Н3
Н4
Н5
Н6
Н7
Н8
НК
Н1
Н2
Н3
Н4
Н5
Н6
Н7
Н8
Н9
Н 10
Н 11
НК
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
Чтение графиков.
Производная.
Периодичность.
Правила и формулы дифференцирования.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Применение производной.
Построение графиков функций с помощью производной.
Возрастание и убывание квадратного трехчлена.
Наклон графика функции к оси ОХ в данной точке.
Возрастание и убывание.
Экстремумы.
Возрастание и убывание линейной функции.
Графики функций синуса и косинуса.
Графики функций тангенса и котангенса.
Неравенства. Системы неравенств.
Неравенства. Решение неравенств.
Линейные неравенства.
Исследование квадратного трехчлена.
Квадратные неравенства.
Метод интервалов.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Графическое решение тригонометрических неравенств.
Логарифмические неравенства.
Показательные неравенства.
Неравенства с параметрами.
Системы неравенств.
Иррациональные неравенства.
Неравенства с модулями.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Решение уравнения Sin x =a
Решение уравнения Cos x =a
Решение уравнения tg x = a
Решение уравнения ctg x = a
Решение неравенства Sin x > a
Решение неравенства Cos x < a
Решение неравенства tg x< a
Решение неравенства ctg x > a
Производная и её применение.
Приращение аргумента. Приращение функции.
Производная. Физический смысл производной.
Касательная к кривой. Геометрический смысл производной.
Критические точки функции.
Монотонные и немонотонные функции.
Экстремумы функции. Исследование функции на экстремум.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Исследование функции с помощью производной.
Построение графиков функций с помощью производной.
Применение производной
Решение задач с параметрами.
Тригонометрические функции.
21
Н1
Н2
Н3
Н4
Н5
Н6
Н7
Н8
НК
Н1
Н2
Н3
Н4
Н5
Н6
Н7
Н8
Н9
Н 10
1
2,3,4
5
6,7
9
10
13
18
14
19
18
20
21
22
23
24
25
26
27
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(А)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
НК
Н1
Н2
Н3
Н4
Н5
Н6
Н7
Н8
Н9
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
Определение синуса и косинуса числа.
Определение тангенса числа. Линия тангенсов.
Определение котангенса числа. Линия котангенсов.
Тригонометр.
Функция у=arcsin x
Функция у=arccos x
Функция у=arctg x
Функция у=arcctg x
Функции и графики.
Линейная функция.
Квадратичная функция.
Преобразования графика квадратичной функции.
Функция вида у=ха
Преобразования графика функции у=sin x
Преобразования графика функции у=cos x
Преобразования графика функции у=tg x, у=ctg x
Обратные тригонометрические функции.
Логарифмическая и показательная функции.
Графическое и аналитическое задание функций.
Таблицы
ГЕОМЕТРИЯ
Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия аксиом стереометрии.
Способы задания плоскостей.
Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность плоскостей.
Изображение пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярность плоскостей.
Перпендикуляр и наклонная.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Декартовы координаты в пространстве.
Расстояние между двумя точками. Координаты середины отр.
Преобразование фигур в пространстве.
Углы между прямыми и плоскостями.
Площадь ортогональной проекции.
Векторы в пространстве.
Построение сечения многогранника.
Таблицы
Многогранники. Тела вращения.
Параллельное проектирование.
Изображение плоских фигур.
Поэтапное иллюстрирование доказательства теорем.
Взаимное расположение прямых и плоскостей.
Правильные многогранники.
Изображение многогранников.
Круглые тела.
Вписанный и описанный шары.
Построение точки встречи (следа) прямой с плоскостью.
22
Н 10
Н 11
НК
Н1
Н2
Н3
Н4
Н5
Н6
Н7
Н8
Н9
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
10-11(Г)
Построение сечений многогранников.
Иллюстрации к нетипичным стереометрическим ситуациям.
Стереометрия.
Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них.
Параллельность в пространстве.
Перпендикулярность в пространстве.
Сечение параллелепипеда плоскостью.
Сечение тетраэдра плоскостью.
Цилиндр, конус.
Вписанные (описанные) многогранники.
Векторы в пространстве.
Метод координат в пространстве.
3.Демонстрационные модели
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Название
Куб (оргстекло, проволока, дерево)
Прямоугольный параллелепипед (оргстекло, проволока, дерево)
Конус (оргстекло, дерево)
Пирамида треугольная (оргстекло, проволока)
Пирамида четырехугольная (оргстекло, проволока)
Усеченный конус (оргстекло)
Усеченная пирамида (проволока)
Правильные многогранники бумага)
Звездчатые многогранники (бумага)
4.Материалы к внеклассной работе
1. Абдуллаев И. Математические задачи с МК: Кн. для учащихся.- М.:Просвещение,1990
2. Антипов И.Н. Программирование на МК-64: Кн. Для учащихся 8 -10 кл.ср.шк. - М.:
Просвещение,1988
3. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. – М.6
Просвещение,1971
4. Глейзер Г.И. История математики в школе 9 - 10 кл. Пособие для учителей. –
М.:Просвещение, 1983. – 351с.
5. Глейзер Г.И. История математики в школе 9 - 10 кл. Пособие для учителей. –
М.:Просвещение, 1983. – 351с.
6. Голомб С.В. Пер. с англ. В.Фирсова. предисл. и ред. И.Яглома. М., «Мир», 1975.-205с.
7. Избранные вопросы математики: 10кл. Факультативный курс /А.М.Абрамов,
Н.Я.Виленкин, Г.В.Дорофеев и др.; Сост.:С.И.Шварцбурд. – М.:Просвещение,1980. –
191с. – 6 шт.
8. Математика в современном мире. Пер. с англ. Н.Г.Рычковой. Издательство «Мир»,1964
9. Математическая энциклопедия. Ред. Коллегия: И.М.Виноградов(глав. ред.) [ и др.] Т.1,2
– М., «Советская энциклопедия», 1977.
10. Олехник С.Н.. Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.:
«Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 160 с
11. Перельман Я.И. Живая алгебра.- М.: «Наука». Главная редакция физико-математической
литературы,1967 г., 200 с.
12. Перельман Я.И. Живая алгебра.- М.: «Наука». Главная редакция физико-математической
литературы,1975 г., 200 с.
13. Перельман Я.И. Живая математика. Государственное издательство технико теоретической литературы,1949 г., 160 с.
23
14. Перельман Я.И. Живая математика.- М.: «Наука». Главная редакция физикоматематической литературы,1967 г., 160 с.
15. Петраков И.С. Математические
кружки в 8 – 10 классах: Кн.для учителя. –
М.:Просвещение.1987. – 224с.
16. Рыбников К.А. История математики .Издательство Московского университета, 1974. –
455с.
17. Рыбников К.А. Профессия-математик: Кн. для учащихся ст. классов ср.шк. – М.:
Просвещение,1989
18. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: Кн. Для
учителя , В.Н. Березин, Л.Ю.Березина, И.Л.Никольская. – М.6Просвещение.1985. -175с.
19. Сефибеков С.Р.Внеклассная работа по математике: Кн. Для учителя: Изопыта работы. –
М.:Просвещение,1988. – 79с.
20. Сивашинский И.Х. Задачи по математике для внеклассных занятий (9-10 классы).М.,
«Просвещение», 1968.-311с.
21. Шлыкович А.После уроков. Книга занимательных головоломок. -М.: Государственное
издательство детской литературы, Министерства просвещения РСФСР ,1958 г.
Пособия к ЕГЭ
1. ЕГЭ 2010. Математика - Универсальные материалы для подготовки учащихся: Под
ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.
2. ЕГЭ. Математика - Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ:
Лаппо Л.Д., Попов М.А.
3. ЕГЭ 2009-2010. Математика - Тематические тесты, часть 1-2, Подготовка к ЕГЭ2010, 10-11кл.: Лысенко Ф.Ф.
4. ЕГЭ 2009. Математика - Самое полное издание типовых вариантов реальных
заданий: Ишина В.И., Кочагин В.В., Денищева Л.О.
5. ЕГЭ-2009. Математика - Самые новые реальные задания: Денищева
6. ЕГЭ 2009. Математика - Сборник экзаменационных заданий: Денищева Л.О.
7. ЕГЭ 2009. Математика - Репетитор: Кочагин В.В., Кочагина М.Н.
8. ЕГЭ 2009. Математика - Сборник заданий: Кочагин В.В.
9. ЕГЭ 2009. Математика - Справочник: Титаренко А.М.
10. ЕГЭ 2009. Математика - Суперрепетитор: Дорофеев Г.В.
11. ЕГЭ 2009 Математика, Корешкова Т.А. ЕГЭ 2009. Математика .Типовые тестовые
задания/Т.А. Корешкова. Ю.А. Глазков, ВВ. Мирошин. Н В. Шевелева.- М:
Издательство "Экзамен"- 2009. — 78. [2] с. (Серия «ЕГЭ 2009. Типовые тестовые
здания»)
12. ЕГЭ 2009 Математика, Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные
испытания. Под редакцией Ф Ф Лысенко. — Ростов-на-Дону. Легнон, 2008. 400 с.
("Готовимся к ЕГЭ")
13. ЕГЭ 2009 Математика, Ишина В.И., Денищева Л.О. и др. Самые новые реальные
задания ЕГЭ-2009. МАТЕМАТИКА.
14. Математика - Решение заданий С - Сергеев И.Н. ЕГЭ. Математика. Задания типа С. М.: "Экзамен", 2009
15. ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся.
ФИПИ.
16. Математика. 9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности.
17. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ 2009.
18. ЕГЭ Математика. Решение сложных задач типа В и С.
19. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ-2009 Математика.
20. ЕГЭ математика, Решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности, Куканов М.А.
21. ЕГЭ математика, Раздаточный материал тренировочных тестов, Гусева К.С.
22. ЕГЭ Математика, пособие для подготовки, Сахабиева Г. А., Сахабиев В. А.
24
23. ЕГЭ 2009 Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2009. Часть II. 10-11 классы Ф.Ф.
Лысенко
24. ЕГЭ 2009 Математика. ЕГЭ шаг за шагом. ЕГЭ-2009. Мальцев Д.А., Мальцев А.А.,
Клово А.Г.
25. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2009 Математика
26. Единый государственный экзамен 2009-2014гг. Математика.
27. Универсальные материалы для подготовки учащихся
1.
2.
3.
4.
10
10
10
10
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
класс
10
10
10
10
10
27.
28.
29.
30.
31.
32.
10
10
10
10
10
10
Цифровые образовательные ресурсы
АЛГЕБРА Упражнения для устного счета.
Упр.1 Числовая окружность.
Упр.2 Координаты точек на числовой окружности.
Упр.3 Синус и косинус
Упр.4 Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и
котангенсом числового аргумента.
Упр.5 Формулы приведения.
Упр.6 Свойства и графики тригонометрических функций.
Упр.7 Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс.
Упр.8 Простейшие тригонометрические уравнения.
Упр.9 Тригонометрические формулы.
Упр.10 Последовательности.
Упр.11 Предел числовой последовательности.
Упр.12 Предел функции
Упр.13 Геометрический смысл производной.
Упр.14 Правила дифференцирования.
Упр.15 Признаки возрастания и убывания функции.
Упр.16 Экстремумы функции.
Упр.17 Применение производной к исследованию функций.
Упр.18 Узнавание функции по графику производной.
Упр.19 Действительные числа и вычисления.
Упр.20 Выражения и их преобразования.
Упр.21 Функции и их графики.
АЛГЕБРА Демонстрационные материалы.
Дм 01 Единичная окружность.
Дм 02 Математическая модель 'Числовая окружность'.
Дм 03 Числовая окружность на координатной плоскости.
Дм 04 Периодичность тригонометрических функций.
Дм 05 Построение графика функции, описывающей гармонические
колебания.
Дм 06 Арккосинус.
Дм 07 Арксинус.
Дм 08 Арктангенс и арккотангенс.
Дм 09 Способы задания числовых последовательностей.
Дм 10 Определение предела числовой последовательности.
Дм 11 Задача о мгновенной скорости движения.
25
33.
34.
10
10
35.
36.
10
10
10
10-11
37.
Дм 12 Задача о касательной к графику функции.
Дм 13 Применения производной. Признаки возрастания и убывания
функции.
Дм 14 Применение производной. Экстремумы функций.
Дм 15 Наибольшее и наименьшее значения функции.
Дм 16 Исследование функции по графику ее производной.
Презентация «Методы построений сечений многогранников» ( см
папку –подготовка к ЕГЭ).
Задачи с параметрами. (см папку - презентации).
Преобразование графиков функций (см папку - презентации).
Уравнения и неравенства с модулем (см папку - презентации).
Квадратные уравнения (см папку - презентации).
Решение задач с параметрами (см папку - презентации).
Измерители выполнения образовательного
стандарта по математике
Тесты
Класс
10 класс
Тема
По всем темам
Уровень
2 варианта
Кол-во
20
Самостоятельные работы
Класс
Тема
10 класс
По всем темам
Уровень
2 варианта
Кол-во
20
Контрольные работы
Класс
Тема
10 класс
По всем темам
Уровень
2 варианта
9 вариантов
Кол-во
20
20
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Для учителя:
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007.
2. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10 - 11
классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2010.
3. Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальева Л.И. Математика10-11 класс. Подготовка к
ЕГЭ.М., Народное бразование,2013
4. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. –
М.: Мнемозина, 2005.
5. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной)
школы по математике. М., «Дрофа», 2002.
6. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник
образования» -2002- № 6 - с.11-40.
7. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2.
– с.13-18.
8. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
9. Атанасян Л.С.
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений. М.: «Просвещение», 2008.
26
10. Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство
«ЧеРо-на-Неве», 2004.
11. Башмаков М.И.Математика: Эксперимент. учеб.пособие для СПТУ. – М.: Высш.шк.
1987
12. Бевз Г.П.,др.Геометрия: Учеб. пособие для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений– М.:
Просвещение,1994
13. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. пособие для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений–
М.: Просвещение,1995
14. Углубленное изучение алгебры и анализа. Пособие для учителей .( Из опыта
работы).Сост.С.И.Шварцбурд.- М.: Просвещение.1977
15. Геометрия в 10 классе: Пособие для учителя / Т.А.Иванова.- М.: Просвещение,1984
16. Из опыта преподавания математики в школе. Пособие для учителей /сост. Семушин
А.Д.. – М.: Просвещение,1978
17. Из опыта преподавания математики в средней школе: пособие для учителей /сост.
А.В.Соколова, др. – М.: Просвещение,1979
18. Лурье М.В. Задачи на составление уравнений. Изд-во «Наука».гл.ред.физ.мат.лит.М.,1976.
19. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы. Под
ред.Фетисова А.И..- М.: Просвещение,1967
20. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика/ Оганесян
В.А..,др.- М.: Просвещение,1980
21. Методика преподавания математики в средней школе: частная методика/ Блох
А.Я.,др.- М.: Просвещение,1987
22. Методы обучения математике: некоторые вопросы теории и практики. \ Б.С. Каплан,
др. – М.:Нар.асвета, 1981
23. Петраков И.С. Преподавание алгебры и начал анализа. М.: Просвещение,1979
24. Семушин А.Д. методика обучения решению задач на построение по стереометрии.
Изд-во академии педагогических наук.-М.. 1959
25. Средства
обучения
математике:
Сб.
статей/сост.
А.М.Пышкало.М.:
Просвещение,1980
26. Тесленко И.Ф. О преподавании геометрии в средней школе: (По учеб. Пособию
А.В.Погорелова «Геометрия 6- 10»). Кн.для учителя. – м.6 просвещение, 1985
27. Юртаева Г.Т.Лабораторно графические работы по алгебре и началам анализа в
средней школе. Пособие для учителей. –М.:Просвещение,1978
II. Для ученика:
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007.
2. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10 - 11
классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2010.
3. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений. М.: «Просвещение», 2008.
27