Экзаменационные билеты. Операционная деятельность в

Министерство образования Тульской области
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Тульской области
«Тульский колледж профессиональных технологий и сервиса»
УТВЕРЖДАЮ:
Заместитель директора по УОП
Данилова Л.П.
«
»
г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ
на 2013 /2014 учебный год
по дисциплине
Математика
специальности
080214 Операционная деятельность в логистике
для
3
курса,
группы
Л-31 заочной формы
обучения
Преподаватель
Горина Галина Васильевна
(фамилия, имя, отчество)
Протокол от «
»
№
Председатель ПЦК
Горина Г.В.
(подпись)
(фамилия и.о.)
Билет № 1
1. Понятие мнимой единицы. Алгебраическая форма комплексного числа и его составные части.
2. Определенный интеграл и его свойства.
3. Постройте область решений линейного неравенства: 2х – 5y > 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 2
1. Сложение и вычитание комплексных чисел, заданных алгебраической формой.
Проиллюстрируйте на примере.
2. Предмет теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей: испытание, событие,
вероятность случайного события.
3. Исследуйте функцию у  х  3х  4 на возрастание, убывание и экстремумы.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3
2
Билет № 3
1. Умножение комплексных чисел, заданных алгебраической формой. Проиллюстрируйте на
примере.
2. Метод интегрирования по частям. Проиллюстрировать метод на примере интеграла  x cos xdx .
3 2 1
3. Вычислите определитель третьего порядка: 2 5 3 .
3 4 3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 4
1. Деление комплексных чисел, заданных алгебраической формой. Проиллюстрируйте на примере.
2. Матрица. Виды матриц.
3. Вычислите неопределенный интеграл:
 3tgxdx .
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 5
1. Линейное неравенство. Область решений линейного неравенства.
2. Первообразная. Основное свойство первообразной.
3. Вычислите производную сложной функции:
у  3 sin 5 х .
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 6
1. Область решений системы линейных неравенств.
2. Неопределенный интеграл и его свойства.
3. Вычислите линейную комбинацию 2А – 3В матриц А и В,
3 
 2 6 1 
5 2
 и В = 
 .
если А = 
0
4 
 3
 0 1  2 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 7
1. Производная функции. Правило дифференцирования суммы и произведения двух функций.
Проиллюстрируйте оба правила на примере.
2. Сложение матриц. Свойства сложения матриц.
1
3. Вычислите определенный интеграл:
 2 х  1dx .
1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 8
1. Геометрический смысл производной.
2. Интегрирование функций методом замены переменной. Проиллюстрировать метод на примере
 5u  1 du .
3
интеграла
2 3 4
3. Вычислите определитель третьего порядка, используя правило треугольников: 5 6 7 .
8 0 3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 9
1. Механический смысл производной.
2. Определитель матрицы второго порядка. Свойства определителя. Проиллюстрируйте два
3 1
свойства по своему выбору на примере определителя
.
4 5
3x 3  2 x 2  5 x
dx .
3. Вычислите неопределенный интеграл: 
2x
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 10
1. Применение производной к приближенным вычислениям. Проиллюстрируйте на примере
приближенного вычисления числа 2,005 4 .
2. Определитель матрицы третьего порядка. Свойства определителя. Проиллюстрируйте одно
2 3 4
свойство по своему выбору на примере определителя 5 6
8 0
7 .
3
и 5i.
3. Выполните умножение комплексных чисел: 3  2i
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 11
1. Формула для вычисления производной сложной функции. Примените формулу для


4
дифференцирования функции у  х  х  1 .
2. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
4
3. Выполните деление комплексных чисел: 3  2i и 5  i .
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 12
1. Критические точки функции. Необходимое условие существования экстремума функции в точке.
2. Виды случайных событий.

3. Вычислите определенный интеграл:
х
cos
0 2 dx .
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 13
1. Достаточный признак существования минимума (максимума) функции в точке.
2. Основная задача линейного программирования (определение целевой функции, оптимального и
допустимого плана)
3. Постройте полуплоскость, соответствующую линейному неравенству: 2x – 3y > 6.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 14
1. Достаточный признак возрастания (убывания) функции на промежутке.
2. Геометрический метод решения задач линейного программирования.
3. Решите задачу: Бросают игральную кость. Найти вероятность того, что выпадет четное число
очков.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 15
1. Дифференцирование частного двух функций. Проиллюстрируйте на примере.
2. Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений.
3. Составьте уравнение касательной к параболе у  х  4 х в точке с абсциссой х0  1 .
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2
Билет № 16
1. Умножение матрицы на число. Линейная комбинация матриц.
2. Производные функций
y  kx  b,
y  x,
1
y ,
x
y  xn.
3. Решите задачу: Бросают игральную кость. Найти вероятность того, что выпавшее число очков
кратно трем.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Билет № 17
1. Геометрический метод решения задач линейного программирования.
2. Уравнение касательной.
3. Вычислите неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям:
 x ln xdx .
--------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------