Алгебра 11 класс, А.Н.Колмогоров

Пояснительная записка
Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной
программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень),
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования
в соответствии с авторской программой А.Н.Колмогорова.
Программа конкретизирует
содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение
учебных часов по разделам курса. В ней приводится распределение учебного времени между
разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику
Колмогорова А.Н. для 10-11 классов «Алгебра и начала анализа» общеобразовательных
учреждений, 2010.
Рабочая программа рассчитана на 85 часов, 2,5 недельных часов в течение года. В ней
предусмотрено 6 контрольных работ, итоговая контрольная работа проводится в форме
тестирования.
Внесенные изменения:
1. В учебнике Колмогорова А.Н для 10-11 классов «Алгебра и начала анализа отсутствует
раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». При изучении
данного раздела (в объеме 11 часов) предполагается использование Электронного
приложения к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова, Ю.П.Дудницина и др. (1СD)
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем
мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать и понимать




значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь







находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
Тип урока
УОНМ -урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
КУ - комбинированный урок
КЗУ –контроль знаний и умений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
УПЗУ – урок применения знаний и умений
Форма контроля
МД- математический диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего
учебно-методического комплекта:


Колмогоров А. Н.и др. Алгебра и начала анализа. 10-11. М.: Просвещение, 2010.
Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11
класса. -М: Просвещение, 2008.
Дополнительные пособия для учащихся



Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания.
Ростов- на- Дону: Легион, 2012
Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания.
Ростов- на- Дону: Легион, 2013
Электронное приложение к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова,
Ю.П.Дудницина и др. (1СD)
Дополнительные пособия для учителя

Афанасьева Т.Л. и др. Алгебра и начала анализа , 11 класс: Поурочные планы по
учебнику А.Н.Колмогорова и др. Волгоград: Учитель, 2008

М.А.Ляшко, С.А.Ляшко, О.В.Муравина. «Сдаем ЕГЭ», -М.:Дрофа-2011.

Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и
зачеты для общеобразовательных учреждений. М: Мнемозина, 2007.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается
использование следующих программно-методических средств, реализуемых с помощью
компьютера:

Э/у «Математика 5-11»

Э/у «Открытая математика. Функции и графики»

Э/у «Открытая математика, алгебра»

Эл. уч. «Открытая математика, алгебра»

Электронное
приложение
к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова,
Ю.П.Дудницина и др. (1СD)
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование
информации и материалов Интернет-ресурсов.
Основное содержание (85 часов)
Содержание курса алгебры 11 класса включает следующие тематические блоки:
№
Тема
Количество часов
Контрольных
работ
1
1
2
Повторение темы «Производная»
2ч
Первообразная и интеграл
12 ч
Обобщение понятия степени
10 ч
Показательная и логарифмическая
19 ч
функции.
5
Производная показательной и
8ч
1
логарифмической функций
7
Элементы комбинаторики,
6 ч
статистики и теории вероятностей
8
Обобщающее повторение курса
27 ч
1
алгебры и начал анализа 10-11 кл.
Итого
85 ч
6
Первообразная (12 ч). Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной
трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии
Основная цель: познакомить учащихся с понятием первообразной, с общим видом
первообразных для данной функции, с простейшими свойствами первообразной; дать учащимся
1
2
3
4
представление об определенном интеграле, о его вычислении с помощью формулы НьютонаЛейбница, о его использовании для вычисления площадей криволинейных трапеций.
Корни и степени (10 ч). Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным
показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства
степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений. Основные
приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых
переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основная цель: ввести понятие корня n-й степени из действительного числа, обосновать
свойства корней и научить школьников использовать эти свойства для преобразования
иррациональных выражений; изучить функции вида у= n х , их свойства и графики;
распространить понятие степени на случаи любых показателей степени, изучить степенные
функции с любыми рациональными показателями, их свойства (включая дифференцирование и
интегрирование) и графики.
Показательная и логарифмическая функции (19 ч). Показательная функция
(экспонента), её свойства и график. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и
натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение
показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Обратная функция. Область
определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Основная цель: ввести понятие логарифма положительного числа, обосновать свойства
логарифмов и научить школьников использовать эти свойства для преобразования
показательно-логарифмических выражений, для решения показательных и логарифмических
уравнений и неравенств; изучить показательную и логарифмическую функции, их свойства.
Производная показательной и логарифмической функций (8 ч). Производная
показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная
функция, её свойства и график.
Основная цель: научить школьников находить производные показательной и
логарифмической функций, ввести понятие числа е, изучить степенную функцию, ее
свойства.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (6 ч). Элементарные и
сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,
вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и
статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением
вероятностных методов.
Основная цель: научить школьников вычислять в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчета числа исходов, использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности для анализа информации статистического характера.
Решение задач на повторение (27 ч).
Учебно-тематический план, алгебра 11 (85 часов).
№
урока
Тема урока
Оборудование
1
Производная
(повторение)
Повторение, 2 ч
Таблица «Формулы
дифференцирования»
2
Производная
(повторение)
Таблица «Формулы
дифференцирования»
3
Определение
первообразной
4
Основное свойство
первообразной
5
Основное свойство
первообразной
Три правила нахождения
первообразных
6
7
Три правила нахождения
первообразных
8
Площадь криволинейной
трапеции
Тип
урока
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Формы
контроля
УОСЗ
Знать: формулы производных функций.
Уметь: пользоваться этими формулами
Устный опрос
УОСЗ
Знать:
формулы
производных
тригонометрических функций.
Уметь: пользоваться этими формулами
Первообразная и интеграл, 12 ч
1.Таблица
УОНМ
Знать: определение первообразной, что
«Первообразная».
решение задачи о нахождении первообразной
2. Э/у «Открытая
определено неоднозначно.
математика. Функции и
Уметь: доказывать, что функция F есть
графики»
первообразная для f на указанном
промежутке.
1.Таблица первообразных. УОНМ
Знать: основное свойство первообразной.
2. Э/у «Математика 5-11»
Уметь: записывать общий вид
первообразных.
Э/у «Математика 5-11»
КУ
Уметь: записывать общий вид
первообразных, знать таблицу первообразной
1.Таблица «Правила
УОНМ
Знать: 3 правила, понимать, что находя одну
нахождения
из первообразной и, используя основное
первообразных».
свойство первообразной, выписываем общий
2. Э/у «Открытая
вид для первообразных.
математика. Функции и
графики»
1.Э/у «Открытая
УПЗУ
Знать таблицу первообразной.
математика. Функции и
Уметь: находить первообразные
графики»
Таблица «Площадь
УОНМ
Знать: определение криволинейной
криволинейной таблицы»
трапеции, теорему о вычислении площадь
криволинейной трапеции, уметь вычислять
площади фигуры, ограниченной данными
Выполнение
тестовых
заданий
УО
Индивидуальные
карточки
СР №2 ДМ
Работа с
раздаточным
материалом
МД
Индивидуальные
карточки
9
10
Площадь криволинейной
трапеции
Интеграл. Формула
Ньютона-Лейбница.
ДМ
1.Таблица «Интеграл.
Формула НьютонаЛейбница»
2.Портрет «Г.В.Лейбниц»
1.Э/у «Открытая
математика. Функции и
графики»
1.Э/у «Открытая
математика. Функции и
графики»
УОНМ
УОСЗ
11
Интеграл. Формула
Ньютона-Лейбница.
12
Интеграл. Формула
Ньютона-Лейбница.
13
Обобщающий урок по
теме "Первообразная и
интеграл»
ДМ
Тестовые задания
14
Контрольная работа №1
по теме "Первообразная
и интеграл»
Контрольно-измерительные материалы
15
Резерв (для входного
контрольного среза )
16
Корень п-й степени и его
свойства
17
Корень п-й степени и его
свойства
КУ
линиями
Уметь: вычислять площадь фигуры,
ограниченной данными линиями
Уметь: вычислять определенные интегралы,
пользуясь формулой Ньютона – Лейбница.
КУ
Уметь: вычислять определенные интегралы,
пользуясь формулой Ньютона – Лейбница.
УПЗУ
Уметь: вычислять определенные интегралы,
пользуясь формулой Ньютона – Лейбница.
Иметь представление о применениях
интеграла при вычислении объемов тел,
работы переменной силы, при нахождении
центра масс.
Уметь: записывать общий вид
первообразных, вычислять определенные
интегралы, пользуясь формулой Ньютона –
Лейбница, вычислять площадь фигуры,
ограниченной данными линиями
Уметь: записывать общий вид
первообразных, вычислять определенные
интегралы, пользуясь формулой Ньютона –
Лейбница, вычислять площадь фигуры,
ограниченной данными линиями
КЗУ
Обобщение понятия степени, 10 ч
УОНМ
Знать определение корня п-й степени из
числа а, основные свойства корней, уметь
Демонстрационный
применять свойства 1-5 к решению задач на
материал
преобразование числовых выражений,
содержащих корни.
ДМ
КУ
Знать: основные свойства корней, уметь
применять свойства 1-5 к решению задач на
СР №4 ДМ
Индивидуальные
карточки
Тесты
Сборник тестов,
2013
Работа с
раздаточным
материалом
Индивидуальные
карточки
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий.
Тестовые
задания
МД
18
Решение
иррациональных
уравнений
19
Решение
иррациональных
уравнений
20
Решение
иррациональных
уравнений
21
Решение систем
иррациональных
уравнений
Решение
иррациональных
уравнений и систем
Степень с рациональным
показателем
22
23
24
Степень с рациональным
показателем
25
Контрольная работа №2
по теме «Обобщение
1.Таблица
«Иррациональные
уравнения» (Решение
уравнений. Графическая
иллюстрация»
Тестовые задания
Сборник тестов
ДМ
Сборник тестов
ДМ
Тестовые задания
УОНМ
УПЗУ
КУ
УОНМ
преобразование числовых выражений,
содержащих корни.
Уметь решать иррациональные уравнения 2
способами: 1) переходом к выводным
уравнениям с последующей проверкой
корней;
2) переходом к равносильным системам.
Уметь: решать иррациональные уравнения 2
способами:
1) переходом к выводным уравнениям с
последующей проверкой корней;
2) переходом к равносильным системам.
Уметь: решать иррациональные уравнения 2
способами: 1) переходом к выводным
уравнениям с последующей проверкой
корней;
2) переходом к равносильным системам.
Уметь: решать системы иррациональные
уравнения
КУ
Уметь: решать иррациональные уравнения и
системы иррациональных уравнений
УОНМ
Знать: определение степени числа а>0 с
m
рациональным показателем
, свойства
n
степеней с рациональным показателем.
Уметь: представлять степени в виде корня,
сравнивать числа.
Знать: свойства степеней с рациональным
показателем.
Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем.
Уметь: решать иррациональные уравнения и
системы иррациональных уравнений; выпол-
КУ
Контрольно-измерительные КЗУ
материалы
Работа с
раздаточным
материалом
Упражнения из
КИМов
прошлых лет
СР №12 ДМ
работа с раздаточным материалом
Самостоятельное
выполнение
упражнений
Индивидуальные
карточки
УО
Задания КИМов
прошлых лет
Индивидуальное
решение
понятия степени»
26
Показательная функция.
27
Решение задач по теме
«Показательная
функция».
28
Решение показательных
уравнений
29
Решение показательных
уравнений, систем
Показательные
неравенства
30
32
Показательные
неравенства
Контрольная работа №3
по теме «Показательная
функция»
33
Понятие об обратной
функции.
34
Логарифмы и их свойства
31
нять преобразование выражений, содержащих
степени с рациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функции, 19 ч
Кодопозитив
УОНМ
Знать: основные свойства показательной
«Показательная функция
функции.
у=ах, а больше 0»
Уметь: строить график показательной
функции.
Э/у «Математика 5-11»
КУ
Знать: основные свойства показательной
функции.
Уметь: строить график показательной
функции, решать графически уравнения вида
к
ах=кх+в или ах=
х
Э/у «Открытая математика, УОНМ
Уметь: решать показательные уравнения,
алгебра»
уровень
сложности
которых
задается
обязательными упражнениями, имеющимися
в учебном пособии.
Э/у «Открытая математика, УПЗУ
Уметь: решать показательные уравнения и
алгебра»
системы показательных уравнений.
Э/у «Открытая математика, УОНМ
Уметь: решать показательные неравенства,
алгебра»
уровень сложности которых задается
обязательными упражнениями, имеющимися
в учебном пособии.
Э/у «Открытая математика,
алгебра»
Контрольно-измерительные
материалы
УОСЗ
Уметь: решать показательные неравенства
КЗУ
Уметь: решать показательные уравнения,
неравенства и системы показательных
уравнений.
1.Таблица «Понятие об
обратной функции».
2. Э/у «Математика 5-11»
УОНМ
1.Таблица «Логарифм
числа».
УОНМ
Знать, что график функции f и обратной к ней
функции g симметричны относительно
прямой у = х, выводить формулу обратной
функции
Знать: определение логарифма числа в по
основанию а, знать основное
контрольных
заданий.
УО
Упражнения
Работа с
раздаточным
материалом
МД
СР №15 ДМ
УО
СР №16 ДМ
работа с раздаточным материалом
Тест
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий.
УО
Упражнения
Работа с
раздаточным
2. Э/у «Математика 5-11»
35
Решение задач по теме
«Логарифмы и их
свойства»
36
Логарифмическая
функция
37
Логарифмическая
функция
38
логарифмическое тождество, основные
свойства логарифмов
Знать определение логарифма числа в по
основанию
а,
знать
основное
логарифмическое
тождество,
основные
свойства логарифмов, формулу перехода от
одного основания к другому, уметь
пользоваться
таблицей
В.М.Брадиса,
калькуляторами.
Знать: определение логарифмической
функции, уметь строить ее график; знать, что
график показательной и логарифмической
функций с одним основанием симметричны
относительно прямой у=х.
материалом
Знать: определение логарифмической
функции, уметь строить ее график при а
больше 1, при а меньше 1 и больше 0.
СР №18 ДМ
работа с раздаточным материалом
Работа с
раздаточным
материалом
Тест
Таблица «Свойства
логарифмов»
УПЗУ
1.Таблица
«Логарифмическая
функция»
2.Кодопозитив
«Логарифмическая
функция»
Э/у «Математика 5-11»
УОНМ
Логарифмическая
функция
Э/у «Математика 5-11»
УПЗУ
39
Решение
логарифмических
уравнений
УОНМ
40
Решение
логарифмических
уравнений
Решение
логарифмических систем
1.Таблица
«Логарифмические
уравнения и неравенства».
2. Э/у «Математика 5-11»
Э/у «Открытая математика,
алгебра»
Э/у «Математика 5-11»
КУ
Уметь: решать системы логарифмических
уравнений
Э/у «Открытая математика,
алгебра»
УПЗУ
Уметь: решать системы логарифмических
уравнений
41
42
Решение систем
логарифмических
уравнений
КУ
КУ
Уметь: решать логарифмические уравнения и
системы, уровень сложности которых
являются обязательными упражнениями,
имеющимися в учебном пособии.
Уметь: решать логарифмические уравнения
Индивидуальные
карточки
УО
Индивидуальные
карточки
Работа с
раздаточным
материалом
СР №19 ДМ
работа с раздаточным материалом
43
Решение
логарифмических
неравенств
1.Таблица
«Логарифмические
уравнения и неравенства».
2. Э/у «Математика 5-11»
Контрольно-измерительные
материалы
УОНМ
44
Контрольная работа №4
по теме «Логарифмы»
45
Производная
показательной функции
46
Первообразная
показательной функции
ДМ
КУ
47
Первообразная
показательной функции
ДМ
УОНМ
48
Производная
логарифмической
функции
Таблица «Производная
логарифмической функции»
УОНМ
49
Производная
логарифмической
функции
ДМ
КУ
50
Степенная функция и ее
производная
Таблица «Степенная
функция и ее производная»
УОНМ
КЗУ
Уметь: решать логарифмические неравенства,
зная, что логарифмическая функция при а>1
воз- растает, при а<1 убывает.
Работа с
раздаточным
материалом
Практика
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий.
Производная показательной и логарифмической функций, 8 ч
Таблица «Производная
УОНМ Знать: формулу производной показательной УО
показательной функции»
функции, вспомнить уравнение касательной к Упражнения
графику функции в точке х0.
Уметь: исследовать функции на возрастание и
убывание.
Знать: формулу первообразной показательной
функции.
Уметь: находить первообразные
показательных функций
Знать: формулу первообразной показательной
функции.
Уметь: находить первообразные
показательных функций
Знать: формулу производной логарифмической функции, что первообразная функции
1
есть натуральный логарифм.
х
Уметь: находить производные логарифмических функций.
Знать: формулу производной логарифмической функции, Уметь: проводить исследование функций на возрастание и убывание.
Работа с
раздаточным
материалом
Индивидуальные
карточки-СР
№23
Работа с
раздаточным
материалом
СР №24 ДМ
работа с раздаточным материалом
Знать: определение степени функции, Работа с
формулу производной степенной функции раздаточным
f1(х)=(ха)1=а∙ха-1,
уметь
применять
эти материалом
51
Степенная функция и ее
производная
52
Контрольная работа №5
по теме «Производная
показательной функции и
логарифмической
функции»
53
Вероятность события
54
Вероятность суммы
несовместных событий,
вероятность
противоположного
события
Независимость
случайных событий
55
56
Формула полной
вероятности
57
Решение практических
задач с применением
вероятностных методов
Формула бинома Ньютона.
58
ДМ
УПЗУ
Контрольно-измерительные
материалы
КЗУ
формулы при решении задач.
Знать: формулу производной степенной
функции f1(х)=(ха)1=а∙ха-1, знать формулу
первообразной степенной функции, уметь
применять эти формулы при решении задач.
Знать: формулы производной показательной
и логарифмической функции.
Уметь: решать задачи смешанного типа.
Элементы теории вероятности, 6 ч
Опорные конспекты
УОНМ Иметь представление о классической
учащихся
вероятностной схеме для равновозможных
испытаний, знать правило геометрических
вероятностей.
Уметь: находить и использовать информацию
Опорные конспекты
УОНМ Знать: правило вероятности суммы
учащихся
несовместимых событий.
Опорные конспекты
учащихся
УОНМ
Раздаточные
дифференцированные
материалы
Сборник тестов
УОНМ
Опорные конспекты
учащихся
УОНМ
УОНМ
Знать: какие события называются
независимыми, правило произведения
вероятностей.
Уметь: решать задачи на вычисление
вероятности
Знать: формулу полной вероятности.
Уметь: решать вероятностные задачи,
используя формулу полной вероятности.
Уметь: решать вероятностные задачи,
используя формулу полной вероятности
Знать: формулу бинома Ньютона.
Уметь: пользоваться формулой бинома
Ньютона.
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа, 27 ч
Работа с
раздаточным
материалом
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий.
Работа с
опорными
конспектами
Работа с
опорными
конспектами
Работа с
раздаточным
материалом
Работа с
опорными
конспектами
Работа с
раздаточным
материалом
Проверочная
работа
«Преобразования выражений, содержащих
степени с рациональным
показателем»
(повторение)
«Решение неравенств
методом интервалов»
(повторение)
«Решение систем
уравнений второй
степени» (повторение)
«Арифметическая
прогрессия» (повторение)
Тестовые задания
УПЗУ
Уметь: выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с дробным
показателем
Индивидуальные
карточки
Тестовые задания
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
Знать: метод интервалов.
Уметь решать неравенства методом
интервалов
Уметь: решать системы уравнений второй
степени
Тестовые задания
УПЗУ
Уметь: решать разные задачи на
арифметическую прогрессию
«Геометрическая
прогрессия» (повторение)
Решение тригонометрических уравнений
(повторение)
Тестовые задания
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
65
«Наибольшее и наименьшее значения функции»
(повторение)
Э/у «Математика 5-11»
УПЗУ
66
«Множество значений
функции» (повторение)
Тестовые задания
УПЗУ
67
«Множество значений
функции» (повторение)
Тестовые задания
УПЗУ
Уметь: решать разные задачи на
геометрическую прогрессию
Уметь решать более сложные
тригонометрические уравнения, используя
формулы тригонометрии, введением новой
переменной, приведением к однородным
уравнениям, делением на
сos x, сos2x, сos3x и т.
Знать: правило нахождения наибольшего и
наименьшего значения функции.
Уметь: находить наибольшее и наименьшее
значения функции, имеющей на отрезке
конечное число критических точек
Знать: метод последовательного нахождения
значений сложных аргументов.
Уметь: каждый шаг обосновывать с ссылками
на соответствующие свойства элементарных
функций, через которые выражается сложная
функция.
Знать: методы нахождения множества
значений функции, основанные на
использовании свойств непрерывности и
Работа с
раздаточным
материалом
Работа с
раздаточным
материалом
Работа с
раздаточным
материалом
Индивидуальные
карточки
Индивидуальные
карточки
59
60
61
62
63
64
Тесты
УО
СР (КИМы
прошлых лет)
Тест
монотонности
Уметь находить множество значений
функции указанными методами.
Уметь: решать иррациональные уравнения 2
способами: 1) переходом к выводным
уравнениям с последующей проверкой
корней;
2) переходом к равносильным системам.
Уметь: решать показательные уравнения и
системы показательных уравнений,
показательные неравенства.
Уметь: вычислять определенные интегралы,
пользуясь формулой Ньютона – Лейбница
68
«Решение
иррациональных
уравнений и систем»
(повторение)
Тестовые задания
УПЗУ
69
«Решение показательных
уравнений и неравенств»
(повторение)
«Интеграл. Площадь
криволинейной
трапеции» (повторение)
«Решение логарифмических уравнений»
(повторение)
«Решение логарифмических неравенств»
(повторение)
«Проценты»
(повторение)
«Задачи на движение»
(повторение)
Тестовые задания
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
Уметь: решать логарифмические уравнения
Тестовые задания
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
Уметь: решать логарифмические неравенства,
зная, что логарифмическая функция при а>1
возрастает, при а<1 убывает.
Уметь: решать задачи на сложные проценты
Тестовые задания
УПЗУ
Уметь: решать задачи на движение
«Задачи на совместную
работу» (повторение)
Итоговая контрольная
работа №6
Решение задач,
предлагавшихся на ЕГЭ
Решение задач,
предлагавшихся на ЕГЭ
Тестовые задания
УПЗУ
Контрольно-измерительные
материалы
Тестовые задания
КЗУ
Уметь: решать задачи на «Совместную
работу»
Уметь: решать предложенные задачи
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
70
71
72
73
74
75
7677
78
79
80
Решение задач,
предлагавшихся на ЕГЭ
Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на
ЕГЭ
Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на
ЕГЭ
Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на
ЕГЭ
Упражнения
Работа с
раздаточным
материалом
Работа с
раздаточным
материалом
Индивидуальные
карточки
Работа с
раздаточным
материалом
Работа с
раздаточным
материалом
Упражнения
Тесты
Работа с
раздаточным
материалом
Индивидуальные
карточки
Тестирование
Тесты
Работа с
раздаточным
материалом
Тесты
81
82
83
84
85
Решение задач,
предлагавшихся на ЕГЭ
Решение задач,
предлагавшихся на ЕГЭ
Решение задач,
предлагавшихся на ЕГЭ
Решение задач,
предлагавшихся на ЕГЭ
Заключительный урок
Тестовые задания
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
Тестовые задания
УПЗУ
Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на
ЕГЭ
Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на
ЕГЭ
Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на
ЕГЭ
Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на
ЕГЭ
Тесты
Тесты
Тесты
Тесты