Лекция 16. Давление грунта на подпорные стенки 1. Понятие об активном давлении и пассивном отпоре грунта. 2 1,2 – вероятные смещения стенки 1 Еа – активное давление грунта Р Еп – пассивное давление грунта Грунт давит на подпорную стенку Фундамент давит на грунт 2. Поверхности скольжения. Поверхности скольжения строят на основе теории предельного равновесия РI – наибольшие главные напряжения (вертикальные и горизонтальные) РI о=45-/2 РI Поверхности скольжения о=45-/2 Сказывается трение грунта о стенку (трение не учитываем) С использованием теории построения поверхностей скольжения можно определять давление на подпорные стенки 3. Давление сыпучего грунта на вертикальную подпорную стенку при отсутствии трения на задней гране. Вырезаем в массиве A грунта призму с главР1=0Z ными площадками Z ЕА Условия предельного равновесия: P2 Н Р1 Р2 sin Р1 Р2 В Р2 max (см. лекцию 4) Р2 2 tg ( 45 ) , Р2 max- наибольшие горизонтальные напряжения Или Р1 2 Р2 Р1 tg 2 (45 ) 0 Z tg 2 (45 ) - давление на стенку передается в 2 2 Р2max - при Z=H; Р 2 max 0 Н tg (45 2 ЕА = площади эпюры Р2; Е А ЕА 0 Н2 2 Еп 2 2 ) Р2 max H ; 2 tg 2 45 2 0 Н2 виде ∆ эпюры tg 2 45 2 Пример активного давления грунта на фундаментную стенку здания с подвалом Активное давление грунта на вертикальную подпорную стенку при горизонтальной отсыпке пассивный отпор грунта Расчетная схема М-? 4.Влияние сплошной равномерно распределенной нагрузки. Представим эту нагрузку как В1 некоторый слой грунта давлением Р = 0h. h=P/0 Р h Тогда эпюра будет строиться из верхней точки В1. А Р 21 0 h tg 2 (45 Р21 H 2 ) P2 0 ( H h)tg 2 (45 Еа В 2 ) Еа - ? (приложена в ц.т. трапеции) Р2 P P2 Ea 2 H 2 1 Подставляем значения Р21 и Р2 и получим: Ea 0 2 ( H 2 2hH )tg 2 (45 2 ) h P 0 , где 0 удельный вес грунта 5. Учет сцепления. ( Глинистый грунт обладает трением и сцеплением, стенка гладкая) Сцепление заменяем эквивалентным давлением РЕ- давлением связности (см. лекh цию 4) РЕ PE Еа H РЕ Р2max Р 2 C C ctg tg Вертикальное РЕ – заменяем некоторым фиктивным слоем грунта h. h PE C tg P2 max 0 ( H C )tg 2 (45 ) PE 0 tg 2 Подставляя РЕ и производя вычисления получаем: (см. лекцию 4): P2 max 0 Htg 2 (45 ) 2ctg (45 ) 2 2 Р2 – без учета сцепления Рс2 – влияние сцепления Р2 = Р 2 – Рс2 - в общем виде. Самое общее решение для расчета подпорных стенок сделал еще Кулон – (более 200 лет назад). 6. Определение давления грунта на подпорную стенку графоаналитическим методом Ш. Кулона. (Графо-аналитический метод следует рассматривать как универсальный метод, позволяющий получать решения с точностью 2%) - C B n R Q Q o Ea R A 180- n Еа Допущения: 1. поверхность скольжения (АС)– плоская 2. обрушение поверхности скольжения происходит при max давлении грунта на подпорную стенку Кулон рассматривал эту задачу на основе уравнения статики. 1. Вес АВС – можно найти с любой заданной точностью Q; 2. По стороне АС действует реактивное давление R , о – угол трения между грунтом и поверхностью стенки; 3. Еа – активное давление грунта; 4. Строим многоугольник сил, который должен быть замкнутым в условиях равновесия, и вычисляем соотношения: Еа sin( ) ; Q sin ( ) sin Еа Q sin Если известно АС – то легко можно найти Еа, но АС нам неизвестно. Поэтому решаем задачу методом последовательных приближений. C1 C2 1. задаемся несколькими поверхностями скольжения АС1; АС2; АС3; АС4 – и для каждой находим Еа 2. строим многоугольник сил 3. получаем огибающую значений Еа 4. проводим касательную и находим Еа max C3 C4 R4 n R2 Ea R3 R1 Пример использования анкеров Q1 Q2 Точность этого графоаналитического метода 2% для грунтов, обладающих только трением Q3 // Ea Q4 Анкера Eamax касательная 7. Давление грунта на трубы и тоннели. Рассмотрим в самом простейшем виде. Решить эту задачу в общем виде не сложно. Но нужно различать 3 принципиальных различных способа прокладки трубопроводов. h1 Р1=oh1 а) в траншеях Засыпка рыхлого грунта б) труба в насыпи Осадка насыпи Просадка грунта h h Силы трения противодействуют осадки Рh насыпь Сила трения вниз, догружает трубу Р>h в) закрытая проходка (прокол, микротуннелирование) h Свод обрушения (как горное давление) при большой глубине