Оценка собственных частот колебаний

6-я МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с
ВВЭР»
ОКБ «ГИДРОПРЕСС»,
Подольск, Россия
26-29 мая 2009 г.»
ОБЛАСТЬ РЕЗОНАНСНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВИБРАЦИЙ
ВНУТРИКОРПУСНЫХ УСТРОЙСТВ ВВЭР-1000 И ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ
ПРИ ЗАКРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРАХ
К.Н. Проскуряков, К.С. Новиков
ГОУВПО «Московский Энергетический институт», Москва, Россия
Вибрации неоднократно являлись причиной повреждений тепловыделяющих
сборок (ТВС) и внутрикорпусных устройств (ВКУ) вызванных механизмом
усталостных разрушений либо виброизносом, что приводило к досрочной выгрузке
топлива и большим экономическим потерям. В связи с этим актуальное значение имеет
задача отстройки от резонансного взаимодействия акустических колебаний
теплоносителя с собственными частотами колебаний ТВС, тепловыделяющих
элементов (ТВЭЛ), а так же ВКУ реактора.
Опыт эксплуатации АЭС подтверждает возможность возникновения резонансов
между вибрациями элементов конструкций и колебаниями давления теплоносителя.
Однако в настоящее время условия, при которых возникает их резонансное
взаимодействие, исследованы недостаточно.
В данной работе проводятся расчеты собственной частоты колебаний давления
теплоносителя (СЧКДТ) в активной зоне реактора ВВЭР-1000, СЧКДТ в активной зоне
реакторов нового поколения
при сверхкритических параметрах теплоносителя,
добротности (Q), полосы пропускания (ПП). Сопоставление результатов расчетов
СЧКДТ, используя значения Q и ПП, с собственной частотой колебаний различных
моделей ТВС приведенных в работе [1].
Разработанные методы и алгоритмы расчетов [2] применены для проведения
количественной оценки диапазона изменения СЧКДТ для проектируемых реакторов
ВВЭР – 1700 (реактор с быстро-резонансным спектром нейтронов) и ВВЭР -1200
(реактор с тепловым спектром нейтронов).
В работе [3] представлены результаты расчетных исследований и конструкторских
проработок по использованию двухходовых схем циркуляции теплоносителя СКД. Эти
результаты получены применительно к реакторам с быстрым и тепловым спектрами
нейтронов.
Для выявления особенностей возникновения и предотвращения резонансов между
акустическими колебаниями теплоносителя и вибрациями ВКУ, ТВС и ТВЭЛ в этих
реакторах по сравнению с реакторами ВВЭР-1000 использованы данные, приведенные
в работе [3]. Исходные данные для расчетов СЧКДТ ВВЭР – 1700 представлены в
таблице 1.
Таблица 1
Основные технические характеристики реактора с быстро-резонансным
спектром нейтронов
Мощность, МВт
Электрическая
1700
Тепловая
3830
Теплоноситель
Давление, МПа
Температура на
входе/выходе, °С
25
280/530
Геометрия активной
зоны
Высота, м
3,76
Эквивалентный
3,37
диаметр а.з., м
Число
ТВС
241
Схема охлаждения реактора с быстро-резонансным спектром нейтронов
представлена на Рис. 1. Активная зона разделена по радиусу на центральную и
6-я МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с
ВВЭР»
ОКБ «ГИДРОПРЕСС»,
Подольск, Россия
26-29 мая 2009 г.»
периферийную зоны с примерно одинаковым числом ТВС. Периферийная зона
охлаждается при движении теплоносителя сверху вниз. Внизу активной зоны в камере
смешения потоки теплоносителя, вытекающие из периферийных ТВС, объединяются и
поступают на вход в центральную зону, которая охлаждается при движении
теплоносителя снизу вверх.
Питательная вода охлаждает весь корпус реактора. Подвод и отвод теплоносителя
осуществляются по патрубкам типа ”труба в трубе”. Вода сверхкритического давления
при нагреве не имеет фазовых переходов. Однако в псевдо-критической точке при
385°С, при изменении температуры воды на 15°С ее плотность изменяется в 2,5 раза.
Потоки теплоносителя в опускном и подъемном участках разделяются
при
температуре 395°С. В опускном участке теплоноситель нагреваться на 115°С, при
этом его плотность изменяться в 3,5 раза. В подъемном участке подогрев
теплоносителя составит 135°С, при этом его плотность изменится в 2,2 раза.
Корпус для ВВЭР СКД предполагается использовать такой же, как у ВВЭР-1000 и
ВВЭР-1500, поэтому, геометрии их активных зон будут схожи с геометриями
активных зон
ВВЭР-1000.Схема охлаждения реактора с быстро-резонансным
спектром нейтронов приведена на Рис.1.
При делении активной зоны на периферийную и центральную зоны проходное
сечение для теплоносителя уменьшается в 2 раза и в 2 раза увеличивается скорость
теплоносителя: до 1,6 м/с на входе в периферийную зону и ~ 15 м/с на выходе. В связи
с уменьшением расхода теплоносителя, по сравнению с ВВЭР-1000, его скорость по
сравнению с ВВЭР- 1000 уменьшается, и снижаются гидравлические потери до
величины ~ 0,8 МПа.
Величины теплогидравлических параметров в расчетной модели ТВС по высоте
активной зоны взяты согласно данным [3], причем конструкция и размеры корпуса
реактора и внутрикорпусных элементов, картограмма активной зоны, размеры ТВС,
ТВЭЛ в этой работе
приняты максимально близкими соответствующим
характеристикам реактора ВВЭР-1000.
Рис. 1. Схема охлаждения реактора с быстро-резонансным спектром нейтронов
6-я МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с
ВВЭР»
ОКБ «ГИДРОПРЕСС»,
Подольск, Россия
26-29 мая 2009 г.»
Исходные данные для расчетов СЧКДТ ВВЭР – 1200 представлены в таблице 2.
Таблица 2
Основные технические характеристики реактора с тепловым спектром
нейтронов
Мощность, МВт
Электрическая
1200
Тепловая
2700
Геометрия активной
зоны
Высота, м
3,55
Теплоноситель
Давление, МПа
Температура на
входе/выходе,
°С
25
280/510
Эквивалентный
диаметр а.з., м
3,16
Число
ТВС
163
В [3] предлагается ТВС разделить внутренним чехлом по радиусу на 2 зоны –
периферийную (ПЗ) и центральную (ЦЗ). Снаружи ТВС не имеют чехлов. В
периферийной зоне ТВС теплоноситель движется сверху вниз. Внизу активной зоны
расположена общая камера смешения, в которой потоки теплоносителя из
периферийных зон перемешиваются и поступают на вход в центральную зону ТВС, в
которой теплоноситель движется снизу вверх. Пар на выходе из ТВС поступает в
общий теплоизолированный паросборник, и из него поступает на выход из реактора.
Схема охлаждения реактора представлена на Рис. 2 Температура теплоносителя в
камере смешения 395°С (близка к псевдо-критической точке) при этом теплоноситель
будет нагреваться примерно одинаково на 115°С, как в опускном, так и в подъемном
участках.
Расчет добротности колебательного контура теплоносителя (Q) проведен для
реактора на быстро-резонансном спектре нейтронов при использовании соотношения
приведенного в [4]:
m
  a  Wоб
Q c 
P
S  P
Wоб
где, ρ, [кг/м3] – плотность теплоносителя; a, [м/с] – скорость звука в потоке
теплоносителя; W, [м3/с] – объемная скорость теплоносителя; S, [м2] – площадь
поперечного сечения участка; Δp, [Па] – гидравлическое сопротивление.
Расчет ППЧ производится по следующей формуле:
 2  1 1

0
Q
Расчеты СЧКДТ в активной зоне проведены для различных типов реактора по
разработанным методикам [5]. Результаты расчетов СЧКДТ для ВВЭР-1700, ВВЭР1200 и для ВВЭР-1000 приведены в таблице 3.
6-я МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с
ВВЭР»
ОКБ «ГИДРОПРЕСС»,
Подольск, Россия
26-29 мая 2009 г.»
Таблица 3
Результаты расчетов СЧКДТ при номинальном режиме для различных типов
реактора
Тип реактора
ВВЭР-1700
ВВЭР-1200
ВВЭР-1000
Участок
Периферийная зона
Центральная зона
Периферийная зона
ТВС
Центральная зона
Активная зона
Активная
зона
Высота, СЧКДТ,
м
Гц
21,02
3,76
24,11
37,28
3,55
24,81
3,53
9,0
Рис. 2. Схема охлаждения реактора с тепловым спектром нейтронов
В работе [1], в которой проводился модальный анализ как цельного ТВС, так и
элементов ТВС в отдельности, указывается, что собственная частота колебаний
рассматриваемых макетов ТВС варьируется от 5 до 45 Гц, в зависимости от формы
колебания (Таблица 4).
Из таблицы 3 видно, что СЧКДТ в активной зоне реактора ВВЭР-1000 существенно
ниже, чем СЧКДТ в активных зонах ВВЭР-1700 и ВВЭР-1200.
При эксплуатации ВВВЭР-1000 в номинальном режиме, значения СЧКДТ
существенно отличаются от частот собственных колебаний ТВС и этим определяется
отсутствие резонансов колебаний теплоносителя и ТВС и высокая эксплуатационная
надежность этих реакторов.
В таблице 5 приведены результаты расчетов добротности, СЧКДТ, полосы
пропускания и частоты на её границах для ТВС расположенных в периферийной и
центральной частях активной зоны.
6-я МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с
ВВЭР»
ОКБ «ГИДРОПРЕСС»,
Подольск, Россия
26-29 мая 2009 г.»
Таблица 4
Собственные частоты макетов ТВС реакторов ВВЭР [1]
Форма
колебаний
1-я изгибная
1-я крутильная
2-я изгибная
2-я крутильная
3-я изгибная
3-я крутильная
4-я изгибная
5-я изгибная
6-я изгибная
УТВС
ВВЭР-1000
4,7
6,8
10,5
16,2
17,7
25,3
34
-
Частота, Гц
ТВС-2М
ВВЭР-1000
5
8
10,5
16
16,5
24
23
28,5
35,5
ТВС
ВВЭР-1500
4
5,8
8,5
13
14,3
20,8
20
26
32
Таблица 5
Диапазон частот в ПП акустических колебаний
Расположение ТВС
Периферийная зона
Центральная зона
СЧКДТ ВВЭР-1700
в номинальном
режиме, Гц
21,0
24,1
Доброт
ность,
Q
ПП
f1-f2, Гц
f1, Гц
f2, Гц
1,8
11,7
13,4
15,15
17,4
26,85
30,8
Из таблицы 5 следует, что величина ПП для СЧКДТ в ТВС периферийной зоны
составляет 11,7 Гц. Таким образом, нижняя граница ПП, относительно СЧКДТ в ТВС
периферийной зоны, равна f1 = (21,0 – 11,7/2) Гц = 15,15 Гц, а верхняя граница ПП
равна f2 = (21,0+11,7/2) Гц = 26,85 Гц. Нижняя граница, относительно СЧКДТ в ТВС
центральной зоны, равна f1 = (24,1– 6,7) Гц = 17,4 Гц, а верхняя граница ПП равна f2 =
(24,1+6,7) Гц = 30,8 Гц. В работе [5] показано, что в ПП СЧКДТ амплитуды колебаний
скорости и давления теплоносителя имеют значения не менее 0,717 от максимального
значения, которое достигается при равенстве СЧКДТ собственным частотам колебаний
макетов ТВС.
Из сопоставления результатов приведенных в таблицах 4 и 5 следует, что в ПП
СЧКДТ периферийной зоны попадают собственные частоты ниже указанных форм
колебаний:
 УТВС и ТВС-2М ВВЭР-1000, соответствующие 2-ой крутильной, 3-ей
изгибной, 3-ей крутильной и 4-ой изгибной формам колебаний;
 ТВС ВВЭР-1500, соответствующие 3-ей крутильной, 4-ой изгибной и 5-ой
изгибной формам колебаний.
В ПП СЧКДТ центральной зоны попадают собственные частоты ниже указанных форм
колебаний:
 УТВС ВВЭР-1000, соответствующие 3-ей изгибной, 3-ей крутильной и 4-ой
изгибной формам колебаний;
6-я МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с
ВВЭР»
ОКБ «ГИДРОПРЕСС»,
Подольск, Россия
26-29 мая 2009 г.»

ТВС-2М ВВЭР-1000, ТВС ВВЭР-1500, соответствующие 3-ей крутильной,
4-ой изгибной и 5-ой изгибной формам колебаний.
В этом же диапазоне частот находятся собственные частоты колебаний шахты и
выгородки активной зоны ВВЭР-1000 [6].
Проведенный анализ показывает, что использование ВКУ и УТВС ВВЭР-1000,
ТВС-2М ВВЭР-1000 и ТВС ВВЭР-1500 в условиях номинального режима работы
реакторов типа ВВЭР-1700 и ВВЭР-1200 нового поколения при сверхкритических
параметрах теплоносителя будет сопровождаться повышенным уровнем вибраций ТВС
и ВКУ.
Список литературы
1. В.В. Макаров, А.В. Афанасьев, И.В. Матвиенко, «Модальный анализ макетов ТВС
реакторов ВВЭР при силовом и кинематическом возбуждении вибрации» //5-ая
международная научно-техническая конференция "Обеспечение безопасности АЭС
с ВВЭР" //, ФГУП ОКБ "Гидропресс", 29 мая - 1 июня 2007 г.
2. К.Н. Проскуряков, «Теплогидравлическое возбуждение колебаний теплоносителя во
внутрикорпусных устройствах ядерных энергетических установок», - М.: МЭИ,
1984.
3. Ю.Д. Баранаев, А.П. Глебов, А.В. Клушин, В.Я. Козлов, В.М. Махин, С.Н. Кобелев,
С.В. Семиглазов, В.В. Вьялицин, «Реакторы, охлаждаемые водой сверхкритического
давления при двухходовой схеме движения теплоносителя» // отраслевой научнотехнический семинар "Реакторы на сверхкритических параметрах воды ФГУП",
ГНЦ РФ ФЭИ, ФГУП ОКБ "Гидропресс", 7 сентября 2007г.
4. K.N. Proskuryakov, K.S. Novikov, The Causes of High Cyclic Dynamical Loadings
Increasing in Water Cooled Water Moderated Reactors.NUTHOS-7: The 7th International
Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, Operation and SafetySeoul,
Korea, October 5-9, 2008
5. К.Н. Проскуряков, Использование виброакустических шумов для диагностики
технологических процессов в АЭС, Изд. МЭИ, Москва, 1999г.
6. Аркадов Г.В., Павелко В.И., Усанов А.И. Виброшумовая диагностика ВВЭР. М.
Энергоатомиздат, 2004.