Возможное объяснение физических процессов при эффекте

Объяснение физических процессов при эффекте Мейсснера.
Стецович В.В. Стецович В.И.
88007, г. Ужгород, Украина
[email protected]
Рассматриваются физические процессы при эффекте Мейсснера. Предлагается новое
объяснение причин возникновения поверхностного экранирующего тока при переходе в
сверхпроводящее состояние в постоянном внешнем магнитном поле. Показано, что переход в сверхпроводящее состояние в магнитном поле должен сопровождаться характеристическим излучением.
PACS: 74.20.-z
1. Долгое время считали, что резкое уменьшение или полное отсутствие электрического
сопротивления в сверхпроводниках является их главным и единственным характеристическим свойством. В 1933 году Мейсснером и Оксенфельдом было экспериментально обнаружено [1], что в постоянном и не очень сильном магнитном поле (Н<Нс) при охлаждении
и переходе в сверхпроводящее состояние, магнитное поле, первоначально пронизывающее образец, выталкивается из толщи сверхпроводника и индукция внутри образца В=0.
При этом в тонком приповерхностном слое сверхпроводника начинает течь ток, магнитное поле которого полностью компенсирует внешнее магнитное поле. Также в этой области уменьшается напряженность магнитного поля от максимального значения на поверхности сверхпроводника до нуля в глубине.
Феноменологическую теорию явления сверхпроводимости разработали немецкие ученые Г. и Ф. Лондоны [2]. В 50-е годы Гинзбург и Ландау разработали теорию, которая
описывала свойства сверхпроводников вблизи критической температуры Тс [3], а в 1957
году Дж. Бардиным, Л. Купером и Дж. Шриффером была создана микроскопическая теория сверхпроводимости [4].
2. Вce теории проводимости и сверхпроводимости исходят из того, что металлические
проводники представляют собой систему колеблющихся, положительно заряженных ионов, которые размещены в узлах кристаллической решетки и системы свободных электронов (электронного газа), которые могут двигаться между узлами кристаллической решетки и которые подчиняются статистике Ферми. Между электронами действуют силы кулоновского отталкивания, которые частично экранируются положительными зарядами ионов. У электронов проявляются волновые свойства и при своем движении в проводнике
они частично рассеиваются на неоднородностях решетки и колеблющихся ионах. Этим
объясняется возникновение электрического сопротивления при протекании электрического тока.
В состоянии сверхпроводимости электроны взаимодействуют между собой через кристаллическую решетку (обмениваются фононами). При таком взаимодействии создаются
связанные, ”куперовские” пары электронов, для разрыва которых необходимо затратить
энергию, которая больше энергии их связи. Такие пары электронов отделены энергетической щелью от энергии основного состояния, благодаря чему они могут двигаться без рассеивания в кристаллической решетке, т.е. без сопротивления.
При наблюдении эффекта Мейсснера на поверхности сверхпроводника возникает незатухающий ток, который внутри образца полностью компенсирует постоянное внешнее
магнитное поле. Для возникновения электрического тока необходимо воздействие на
электрические заряды сторонних сил, например, электродвижущей силы источников тока
или э.д.с. индукции. Проблема состоит в том, что при постоянном магнитном поле таких
сторонних сил нет, и не существует теории, которая могла бы объяснить причины возникновения такого поверхностного тока.
Цель данной работы - объяснение физических процессов наблюдаемых при эффекте
Майсснера в рамках новой модели и предложение экспериментов для проверки гипотезы.
3. Модель, в рамках которой рассматриваются физические процессы при действии внешнего магнитного поля на сверхпроводник:
- Электроны в проводниках находятся в составе атома.
- Атомы в проводниках связаны между собой металлическими связями, при этом электронные облака соседних атомов перекрываются.
- Вследствие взаимодействия соседних атомов дискретные атомные уровни энергии
расщепляются и образуют энергетические полосы. В результате расщепления уровней потенциал ионизации атомов уменьшается, но при нормальных условиях тепловой энергии
недостаточно для ионизации атома в составе проводника и перевода электрона в свободное состояние, позволяющее ему двигаться в проводнике вне состава определенного атома.
- Возможные энергетические состояния электронов представляют собой непрерывные
полосы, что позволяет при приложении внешнего электрического поля совершать переходы от одного атома к другому.
- Под действием внешнего электрического поля электроны приобретают дополнительные импульс и энергию и перемещаются по проводнику через перекрывающиеся энергетические зоны от одного атома к другому в направлении действия силы.
- В проводнике в нормальном состоянии под действием внешнего магнитного поля электроны, находящиеся в составе атома и совершающие орбитальные движения, изменяют
частоту своего орбитального вращения и магнитный момент (проявляются диамагнитные
свойства проводника).
- При одновременном действии электрического и магнитного полей электроны, имея дополнительные импульс и энергию, перемещаются по проводнику, а под действием силы
Лоренца двигаются, в общем случае, по винтовой линии. Возможности такого движения
электронов определяются временем нахождения их в возбужденном состоянии и величиной длины свободного пробега. Такое движение электронов проявляется, например, при
наблюдении эффекта Холла.
4. Выталкивание магнитного поля из сверхпроводящего образца (эффект Мейсснера) происходит вследствие того, что в приповерхностном слое сверхпроводника возникает незатухающий электрический ток, магнитное поле которого компенсирует внешнее поле. Но
для формирования направленного макроскопического перемещения электронов и возникновения, таким образом, электрического тока, на электроны в проводнике должна действовать внешняя сила. При низких температурах (при Т>Тс) в нормальном состоянии в
проводнике постоянное магнитное поле никакого макроскопического согласованного перемещения электронов в проводнике (электрического тока) не вызывает. Следовательно,
именно при переходе в сверхпроводящее состояние энергия электронов увеличивается и у
них появляется возможность перемещаться по проводнику.
Таким образом, необходимо, во-первых, объяснить причины того, почему возможность
макроскопического перемещения электронов и поверхностный ток появляется только в
сверхпроводящем состоянии.
И, во-вторых: под действием какой силы формируется поверхностный ток и откуда берется необходимая энергия для создания его магнитного поля? Ведь в нормальном состоянии проводника для создания электрического тока и значительно более слабых магнитных полей нужно затратить энергию, источник которой легко установить.
5. Для перемещения по проводнику электроны должны иметь энергию больше чем в основном состоянии. Возможной причиной появления электронов в возбужденных состояниях, которые под действием внешних сил могут без потерь энергии перемещаться в
сверхпроводнике, может быть следующее.
При низких температурах атомы совершают колебательные движения, а их энергетическое состояние меняется дискретно (рис.1).
Рис.1
При температуре Т=0К атомы находятся в состоянии нулевых колебаний с энергией Е0.
При понижении температуры, если тепловой энергии недостаточно для возбуждения колебаний даже с минимальной энергией Е1, атомы в кристаллической решетке проводника
скачком переходят из состояния с энергией первого колебательного уровня на нулевой
колебательный уровень. Поскольку колебания атомов в кристаллической решетке проводника взаимосвязаны, переход на нулевой уровень сопровождается прекращением колебаний атомов сразу в определенной области. При этом термическая энергия атомов передается электронам, которые переходят в возбужденное состояние с энергией соответствующей данной температуре. Переход электронов из возбужденного состояния на прежний
энергетический уровень сопровождается излучением тепла. В приповерхностном слое
электроны поглощают тепловую энергию из внешней среды и излучают ее обратно, что
обеспечивает состояние теплового равновесия проводника с внешней средой.
Находящиеся в возбужденном состоянии электроны, под действием внешних сил имеют
возможность перемещаться по проводнику. При приложении электрического поля в проводнике возникнет электрический ток, плотность которого определяется средней скоростью направленного упорядоченного движения электронов υ . Если энергия электронов Е
равная сумме энергии теплового движения ЕТ и приобретенной под действием внешних
сил кинетической энергии ЕК=m υ 0υ ( υ 0 - орбитальная скорость электронов в основном
состоянии, υ « υ 0 ):
Е=ЕТ+ ЕК;
(1)
меньше энергии необходимой для возбуждения первого колебательного уровня Е1 – процесс передачи приобретенной в электрическом поле кинетической энергии электронами
атомам, их возбуждение и выделение Джоулева тепла невозможен. В проводнике течет
электрический ток без потерь, а электрическое сопротивление отсутствует.
В такой интерпретации проводник переходит в сверхпроводящее состояние при температуре Т<Тс в области, в которой тепловой энергии недостаточно для возбуждения колебательного движения атомов.
При Т<Тс распределение электронов по энергиям определяется статистикой Больцмана
W ( E ) = e − E / kT , а плотность энергии электронов:
2πω 2
hωe −hω / kT .
(2)
c3
Зависимость плотности средней энергии электронов w в сверхпроводящем состоянии от
температуры показаны на рис.2. Ширине запрещенной зоны в сверхпроводнике Δ(Т) соответствует средняя энергия, которую электронам необходимо приобрести для возможности
возбуждения колебательного движения атомов. При Т=0 ширина запрещенной зоны
Δ(0)=Е1.
w(ω,Т)=
Рис.2
Рис.3
6. Рассмотрим переход сверхпроводника І рода в сверхпроводящее состояние при его охлаждении во внешнем постоянном магнитном поле Н. До достижения критической температуры индукция магнитного поля в нормальном проводнике В=μ0Н. При Т<Тс электроны
переходят в возбужденное состояние и единственной силой, действующей на них в постоянном магнитном поле, есть сила Лоренца. Под действием этой силы электроны движутся
по спиральным траекториям, или же крутятся по кругу, плоскость которого перпендикулярна направлению поля (Рис.3).
Ларморовский радиус этого круга зависит от заряда е, эффективной массы m, поперечная составляющая скорости электрона υ⊥ и индукции магнитного поля В [5] [7]:
mυ
⊥
r=
;
(3)
eB
Вследствие такого вращения, которое эквивалентно протеканию электрического тока по
кругу, электроны создают свое собственное магнитное поле противоположно направленное внешнему. В глубине сверхпроводника такие токи взаимно компенсируются, но созданное ими магнитное поле ослабляет внешнее. В приграничном слое такой компенсации
токов и внешнего магнитного поля нет и макроскопический эффект проявляется в том, что
в приграничном слое фиксируется незатухающий электрический ток, а также уменьшается
напряженность магнитного поля от максимального значения на поверхности сверхпроводника до нуля в глубине.
Если Ф – магнитный поток поля, созданного вследствие ларморовского вращения электронов, то изменение индукции внутри образца при его переходе из нормального состояния 1 в сверхпроводящее 2 (рис.4), приводит к возникновению вихревого электрического
поля εi=- dФ / dt . Под действием этого поля возникает круговой индуцированный ток Ii, в
котором электроны приобретают дополнительную кинетическую энергию ЕК~B2 (рис.5).
Созданное этим током собственное переменное магнитное поле вызовет появление э.д.с.
самоиндукции εсi=- LdI i / dt . Учитывая, что магнитный поток, созданный круговыми ин-
дуцированными токами Фі=LIi, а также отсутствие электрического сопротивления в
сверхпроводящем состоянии:
dI
d (Ф + Фi )
dФ
−
− L i = 0 ; или −
= 0.
(4)
dt
dt
dt
Отсюда следует, что созданное круговыми индуцированными токами Ii магнитное поле
противоположно и полностью компенсирует магнитное поле круговых ларморовских токов. При этом магнитный поток через сверхпроводник, созданный внешним постоянным
магнитным полем, не меняется. Однако в приповерхностном слое изменение индукции
внешнего поля, вызванные ларморовским вращением электронов, а также плотность кругового индуцированного тока, значительно меньше, поэтому протекающий тут некомпенсированный поверхностный ток создает магнитное поле равное по величине и противоположное по направлению внешнему, что и обеспечивает в результате суммарную индукцию внутри сверхпроводника равную нулю В=0.
Рис.4
Рис.5
Для изменения магнитной индукции внутри сверхпроводника от В до 0, создания вихревого электрического поля εi и для увеличения кинетической энергии электронов ЕК в
индуцированных круговых токах, необходимо затратить энергию, единственным источником которой может быть тепловая энергия электронов ЕТ (действие силы Лоренца на
движущийся в постоянном магнитном поле электрон не приводит к изменению его энергии). Вследствие этого тепловая энергия электронов и тепловое излучение сверхпроводника уменьшается и до наступления теплового равновесия происходит поглощение тепла
из окружающей среды и увеличение тепловой энергии электронов до начального состояния. Если после поглощения тепла энергия электронов Е=ЕТ+ЕК будет≥Е1, происходит
возбуждение колебательных движений атомов, электроны передают свою энергию атомам, токи внутри и на поверхности сверхпроводника затухают, при этом индукция магнитного поля внутри сверхпроводника возрастает до величины В=μ0Н и снова наводится
вихревое электрическое поле и электрический ток (переход 2→1, рис.4). Поскольку атомы
находятся в возбужденном состоянии, дополнительная энергия электронов, приобретенная ими под действием электрического поля и равная энергии запасенной в наведенном
магнитном моменте, передается ими атомам и выделяется в виде джоулева тепла. Количество выделенного тепла равно поглощенному на предыдущем этапе, сверхпроводник переходит в нормальное состояние.
После излучения избыточного тепла, если температура окружающей среды поддерживается меньше критической Т<Тс, атомы снова переходят на нулевой колебательный уровень, электроны в возбужденное состояние и весь процесс повторяется.
Отсюда следует, что при Т<Тс и при Н>Нс(Т) в сверхпроводнике возникает колебательный процесс, во время которого попеременно происходит переход из нормального состояния в сверхпроводящее. Такой процесс сопровождается периодическим возникнове-
нием и затуханием поверхностного тока и, соответственно, периодическим изменением
величины индукции в сверхпроводнике.
Уменьшение температуры образца сопровождается уменьшением тепловой энергии
электронов ЕТ и, когда суммарная энергия электронов Е=ЕТ+ЕК станет меньше энергии
необходимой для возбуждения первого колебательного уровня Е1, наступает сверхпроводящее состояние. Поэтому при наличии внешнего магнитного поля температура перехода
в сверхпроводящее состояние понижается.
Вращение электронов по ларморовским окружностям, как и при всяком ускоренном движении заряженной частицы, в соответствии с законами электродинамики, будет сопровождаться бетатронным излучением. Спектр такого излучения линейчатый, а основная частота спектра соответствует частоте вращения электрона на ларморовской орбите [5] [6]
[7]:
e
(5)
v = B;
m
При достаточно сильных магнитных полях бетатронное излучение из поверхности образца будет находиться в СВЧ-диапазоне и может быть легко детектировано. Обнаружение такого излучения, которое возникает, если сверхпроводник находится во внешнем
магнитном поле, как и периодически возникающего поверхностного тока при Н>Нс(Т),
служило бы подтверждением данной гипотезы.
Ларморовское вращение электронов возникает и происходит под действием внешнего
магнитного поля, которое запускает электромагнитные превращения при температурах
меньше критической. Все последующие изменения происходят за счет затрат внутренней
энергии сверхпроводника (тепловой энергии электронов).
7. Известно, что при Т<Тс изотермический переход из сверхпроводящего состояния в
нормальное под действием увеличивающегося внешнего магнитного поля сопровождается
поглощением скрытой теплоты. И наоборот: при переходе из нормального состояния в
сверхпроводящее скрытая теплота выделяется. Объяснить это можно тем, что увеличение
напряженности внешнего поля (Н→Нс) сопровождается увеличением затрат тепловой
энергии электронов на создание увеличивающегося компенсирующего суммарного магнитного момента М=-Н и генерацию круговых токов в сверхпроводнике. Поэтому, если
процесс происходит при постоянной температуре (Т=const), такой переход будет сопровождаться поглощением тепла из окружающей среды. В этом случае тепловая энергия
электронов не меняется (ЕТ=const), а поглощаемое тепло тратится на увеличение их кинетической энергии ЕК в наведенных круговых и поверхностном токах и энергию сопутствующего магнитного поля. При переходе в нормальное состояние (при Н>Нс(Т)) электрический ток в проводнике затухает, энергия электронов передается атомам на возбуждение
первого колебательного уровня, а энергия магнитного поля выделяется в виде тепла. Но,
поскольку Т<Тс, тут же начинается колебательный процесс с попеременным переходом из
сверхпроводящего состояния в нормальное и с попеременным выделением и поглощением
тепла, поэтому фиксироваться будет только поглощение или выделение тепла при переходе из сверхпроводящего состояния в нормальное при увеличении напряженности внешнего поля и наоборот.
8. Очевидно, что такое объяснение физических процессов, наблюдаемых в сверхпроводниках при наличии внешнего магнитного поля, в корне противоречит объяснению в рамках теории БКШ. Это вызвано тем, что процессы рассматриваются в рамках другой модели взаимодействия электронов с атомами в проводниках и в сверхпроводящем состоянии.
Подтверждением правильности такого объяснения послужило бы обнаружение бетатронного излучения и периодически возникающего поверхностного тока при Т<Тс и Н>Нс(Т),
для чего нужно провести соответствующие эксперименты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Meissner W, Ochsenfeld R. Naturwissenschaften, 21, 787, (1933).
2. London F., London H. Proc. Roy. Soc., 1935, A149, 71.
3. Гинзбург В.Л, Ландау Л.Д. ЖЭТФ 20 1064 (1950).
4. Bardeen J., Cooper L., Shrieffer J., "Phys. Rev.", 106, 162, 108, 1175 (1957).
5. Чен Ф.Ф. Введение в физику плазмы. "Мир", М., 1987.
6. Арцимович Л.А. Элементарная физика плазмы. Атомиздат, М., 1966.
7. Longmire C. L. Elementary plasma Physics. Interscience publishers, London, 1963.