- Радиофизический факультет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Национальный исследовательский университет
Савикин А.П.
Шарков В.В.
Еремейкин О.Н.
Исследование временных характеристик твердотельного
лазера на кристалле YAG:Nd3+ с диодной накачкой
Практикум
Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета
для студентов ННГУ, обучающихся по направлениям
подготовки 010300 «Фундаментальная информатика и информационные
технологии»,
011800 «Радиофизика» и специальности 090302 «Информационная
безопасность телекоммуникационных систем»
Нижний Новгород
2013
УДК 621.372.8
ББК В342
С-13
С-13 Савикин А.П., Шарков В.В., Еремейкин О.Н. ИССЛЕДОВАНИЕ
ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ЛАЗЕРА НА
КРИСТАЛЛЕ YAG:Nd3+ С ДИОДНОЙ НАКАЧКОЙ: Практикум. – Нижний
Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2013. – 33с.
Рецензент: канд. физ.-мат. наук, доцент Ю.Н. Захаров
Данное методическое пособие общего радиофизического практикума
предназначено для студентов радиофизического факультета, проходящих
обучение по направлениям подготовки «011800 Радиофизика», «010300
Фундаментальная информатика и информационные технологии» и «090302
Информационная безопасность телекоммуникационных систем». Оно является
практическим дополнением к лекционному курсу «Квантовая радиофизика» и
теоретическим спецкурсам «Физика лазеров», «Лазерная спектроскопия».
Ответственный за выпуск:
зам. председателя методической комиссии радиофизического факультета
ННГУ, д.ф.-м.н., профессор Е.З. Грибова
УДК 621.372.8
ББК В342
© Нижегородский государственный
университет им. Н.И. Лобачевского, 2013
Содержание
Введение ....................................................................................................................... 6
1. Резонансное взаимодействие излучения с 2-х уровневой средой ...................... 6
2. Рабочая среда ........................................................................................................... 8
3. Создание инверсии населённостей ...................................................................... 11
4. Условие порога генерации ................................................................................... 13
5. Частотная селекция резонатора Фабри – Перо .................................................. 15
6. Поперечные моды резонатора .............................................................................. 16
7. Режим свободной генерации лазера .................................................................... 17
8. Динамика осцилляций в лазерной системе......................................................... 19
9. Лазер в режиме модуляции добротности ............................................................ 20
10. Многочастотная лазерная генерация................................................................. 22
11. Описание экспериментальной установки ОКГ с диодной накачкой ............. 23
12. Описание экспериментальной установки ОКГ с ламповой накачкой ........... 26
13. Основные вопросы допуска к работе ................................................................ 32
Приложение ............................................................................................................... 34
Введение
Оптические квантовые генераторы (ОКГ) являются источниками
когерентного электромагнитного излучения в ультрафиолетовом, видимом и
инфракрасном спектральных диапазонах. Конструктивно любой ОКГ состоит
из рабочей среды, накачки и селектирующей системы. Назначение рабочей или
активной среды состоит в усилении света на одном из квантовых переходов
активных центров, за счёт вынужденного излучения. Накачка обеспечивает
инверсию населённостей рабочего перехода (перевод среды в неравновесное
состояние). Селектирующая система, чаще всего образованная резонатором
Фабри-Перо,
формирует
определённую
степень
когерентности
(пространственную и временную) излучения. Рабочая среда твердотельных
лазеров представляет собой матрицу монокристаллическую или аморфную. В
матрицу вводятся в виде примесей активные центры – примесные ионы
элементов переходных групп железа и редких земель. Оптическая накачка
осуществляется излучением ламп, заполненных инертным газом ксеноном или
когерентным излучением другого лазера, например лазерного диода. В данной
работе проводятся исследования временных характеристик генерации
твердотельного лазера на кристалле алюмоиттриевого граната, легированного
ионами неодима, с накачкой линейкой диодных лазеров.
1. Резонансное взаимодействие излучения с 2-х уровневой средой
Усиление света при прохождении через рабочую среду происходит за
счёт вынужденного излучения. Обозначим через N2 плотность населённости
верхнего уровня усиливающего перехода с энергией Е2, N1 – плотность
населённости нижнего уровня перехода с энергией Е1.
Процесс вынужденного излучения, число переходов в единицу времени,
описывается уравнением:
вын
 dN 2 
(1)
 dt   W21  N 2 ,


W21 – вероятность вынужденного излучения имеющая размерность с-1.
Эта вероятность зависит не только от конкретного перехода, но и от
плотности излучения на частоте перехода  21=c/λ:
W21 = В21·ρ(ν21),
ρ(ν21) – спектральная плотность излучения.
E
 ( 21 ) 
= ρ(V)·g(ν),
  V
где ρ(V) – объёмная плотность излучения; g(ν) удовлетворяет
нормировки
(2)
условию

 g   d  1 .
(3)

Функция g(ν) имеет размерность с.
Обратный вынужденный переход – поглощение, вероятность которого:
W12 = В12·ρ(ν 21).
(4)
Учитывая соотношения между интегральным коэффициентом Эйнштейна
и вероятностью спонтанного излучения А21, запишем вероятность
вынужденного перехода в виде:
W
где I 
Ф
вын
с 2  А21
I


I

g
(

)



  21  Ф ,
21
8 n2 2  h 21
h 21
(5)
c
  (V ) - интенсивность, размерность Вт·см-2.
n
I
h 21
- плотность потока фотонов, проходящих через среду.
c 2 A21
c2
4
,
 21 
 g ( ) 

2
2
8 n2 21
8 n2 21
 сп 8 сn2 сп
(6)
- сечение излучения на переходе 2→1.
tсп – величина обратная вероятности спонтанного излучения на данном
переходе А21 , называется временем спонтанного излучения. Если с
возбуждённого уровня j возможно несколько излучательных переходов на
нижерасположенные i уровней, включая основной, то величина равная сумме
 изл   Аji1 называется излучательным временем жизни уровня n.
i
При термодинамическом равновесии плотность населённостей на
энергетических уровнях Еi в системе из N0 атомов, в единице объёма
определяется распределением Больцмана:
Ni(Еi) = N0·gi [exp(-Ei/KБT)] /[Σigiexp(-Ei/KБT)],
(7)
где gi – статистический вес уровня с энергией Еi (или кратность вырождения),
KБ – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура среды.
Кратность вырождения уровня атома определяется числом независимых
состояний с данной энергией и равна gi = 2Ji + 1, Ji – полный момент
количества движения электрона.
Сечение излучения σ21 и сечение поглощения σ12 связаны соотношением:
g1·σ12 = g2·σ21.
(8)
Для
случая
невырожденных уровней g1 = g2 = 1, мощность,
излучаемая (поглощаемая) в единичном объёме за счёт вынужденных
переходов (без учёта спонтанного излучения), выражается формулой:
P = (N2 – N1) Wвын hν 21.
(9)
Изменение интенсивности излучения, проходящего через среду вдоль
координаты z , описывается уравнением
dI/dz = P = ∆Nσ21I.
(10)
Решение уравнения (10) имеет вид
I(z) = I(0) exp(kz) = I(0)exp(∆Nσ21z).
(11)
Оно известно как закон Бугера.
k = ∆Nσ21,
(12)
- показатель усиления (поглощения).
Возможны три случая взаимодействия:
1. Поглощение света. (dI/dz) < 0,когда N1>>N2.
Интенсивность
излучения на частоте перехода ω21, проходящего через среду,
уменьшается.
2. Усиление света. (dI/dz) > 0, когда N1<N2. Интенсивность излучения,
проходящего через среду, увеличивается. Условие ∆N= N2 - N1 > 0
называется инверсией населённостей.
3. Насыщение. (dI/dz) = 0, когда N1=N2. Среда становится прозрачной
для проходящего излучения.
2. Рабочая среда
Рабочей средой лазера является кристалл алюмоиттриевого граната,
легированный неодимом АИГ-Nd3+. Ион-активатор Nd3+ изоморфно замещает
ионы иттрия. Неодим является редкоземельным металлом. Оптические и
лазерные свойства Nd3+ определяются переходами внутри 4f электронной
оболочки, экранированной двумя 5s и шестью 5p электронами. Электронная
конфигурация Nd3+: (Xe)4f35s25p6. За счёт спин-орбитального взаимодействия
состояние 4 I расщеплено на четыре подуровня, отличающихся суммарным
моментом J от 9/2 до 15/2. Полный спин S=3/2. Jmax=L+S=15/2. Jmin=L-S=9/2. Из
правила Хунда следует, что наименьшей энергией обладает подуровень 4 I 9 / 2 .
Под действием кристаллического поля АИГ уровни иона Nd3+ за счёт эффекта
Штарка расщепляются на (2J +1)/2 компонент, расстояние между которыми
лежит в пределах 10 – 100см-1 (Рис. 1).
Рис. 1. Диаграмма энергетических уровней иона Nd3+ в кристалле YAG
В соответствии с правилами отбора по чётности электро-дипольные
оптические переходы между энергетическими уровнями 4f оболочки
запрещены. Излучательное время жизни метастабильного верхнего уровня
4
F3/ 2 лазерного перехода составляет 550 мкс. Ближайший нижерасположенный
уровень находится на расстоянии E = 4698 см-1. Вероятность
безызлучательных переходов за счёт многофононной релаксации мала. Это
связано с тем, что порядок многофононности перехода близок к шести, (по
числу укладывающихся в E энергий фононов матрицы).
Энергетические расстояния между нижними мультиплетами 4 I15 / 2  4 I 9 / 2
(являющимися нижними уровнями возможных лазерных переходов) сравнимы
с энергией фононов 850 см-1, поэтому вероятность безызлучательных переходов
между ними примерно равна 108с-1.
Накачка осуществляется с основного уровня 4 I 9 / 2 на уровни 4 F5 / 2  2 H 9 / 2 ,
(Рис. 1).
4
1,6
I9/2
4
4
4
( H7/2 + S3/2)
I9/2
4
F5/2
Коэфф. поглощения, см
-1
1,4
4
1,2
I9/2
2
H9/2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
720
740
760
780
800
820
840
Длина волны, нм
Рис. 2. Спектр поглощения кристалла Nd3+:YAG
Таким образом, осуществляется четырёхуровневая схема накачки.
Соотношения между интенсивностями I переходов Nd3+:
Таблица 1
переход
λ,нм I,%
4
4
F3/ 2  I 9 / 2 910 25
4
F3/ 2  4 I11/ 2
1064 60
4
F3/ 2  4 I13/ 2
1340 14
4
F3/ 2  4 I15 / 2
1900 1
Наряду с кристаллами алюмо-иттриевого граната в ОКГ широко
используются стеклянные лазерные среды. Преимущество стёкол заключается в
простоте изготовления образцов больших размеров и любой формы, в том
числе и в виде волокон.
Структура энергетических уровней иона Nd3+ в стекле такая же, как и в
кристалле YAG, однако отсутствие определённой кристаллической структуры
приводит к неоднородному уширению линии излучения.
На спектральные и энергетические свойства генерации лазера влияет
характер спектрального уширения линии усиления рабочего перехода g( ).
Линия усиления является результатом наложения линий отдельных активных
центров рабочей среды.
Если спектральные линии отдельных излучающих центров имеют
одинаковые частоты, то суммарная линия является их увеличенной по
мощности копией. Говорят об однородном уширении. Минимальная ширина
однородного уширения (естественная) определяется излучательным временем
жизни возбуждённого состояния (спонтанным излучением). Безызлучательные
переходы, уменьшающие населённости уровней, уменьшают время жизни,
которое определяется временем продольной релаксации Т1 – временем
установления квазиравновесного состояния в системе возбуждённых уровней
активных центров.
К существенному уширению линий приводят процессы поперечной
релаксации (время поперечной релаксации Т2) энергии возбуждённых ионов.
Населённости возбуждённых уровней при этом, не изменяются. В твёрдом
теле этот вид однородного уширения возникает вследствие колебаний
кристаллической решётки. Скачкообразно изменяется фаза колебаний
оптического осциллятора, без перехода на другой уровень, цуг излучения
обрывается, что уширяет спектр излучения (поглощения).
Обычно излучательное время Ти ›› Т1 ›› Т2. Поэтому ширина
1
спектральной линии  одн T2  .
Форма однородно уширенной линии описывается распределением
Лоренца:
1
  
g одн     одн  
.
2
 2 
2
  одн 
  0   

 2 
3. Создание инверсии населённостей
Как было показано в предыдущем разделе, для усиления света на
переходе 2→1 рабочую среду необходимо перевести в неравновесное
состояние. Отнесенная к единице времени вероятность излучения накачки
пропорциональна плотности излучения ρн на частоте возбуждения.
Wпогл=B12·ρн
Наряду с поглощением в канале возбуждения инициируется обратный
процесс – индуцированное излучение, примерно с такой же вероятностью
Wизл=B21·ρн
Существование двух встречных процессов, вероятности которых
приблизительно равны, не позволяет совмещать при оптической накачке
каналы возбуждения и генерации. Вследствие этого, для получения инверсии
на усиливающем переходе, необходимо использовать схемы, состоящие из
большего числа уровней.
Существуют 3-х и 4-х уровневые схемы накачки. В трёхуровневой схеме
нижний уровень рабочего перехода совпадает с основным состоянием
активного центра. В четырёх уровневой схеме нижний уровень рабочего
перехода не является основным.
Структура энергетических уровней Nd3+ описывается четырехуровневой
схемой.
4
Оптическая накачка на переходе
I 9 / 2  ( 4 F5 / 2  2 H 9 / 2 ) (Рис._2)
осуществляется излучением линейки диодных лазеров. В случае использования
излучения ксеноновой лампы накачка осуществляется на переходах
4
I 9 / 2  ( 4 F7 / 2  2G9 / 2 )
Для определения населенностей в стационарном состоянии составляют
систему из уравнений, учитывающих скорости (Wij) заселения и опустошения
уровней.
Вероятность перехода 1→4 – перехода накачки определяется как ρнB14N1,
вероятности переходов i→j соответственно WijNi. Рабочий (усиливающий,
лазерный) переход 3-2 запрещён в электродипольном приближении. Анализ 4-х
уровневой схемы проведём с учётом некоторых упрощений. Вследствие
большой вероятности перехода 4→3 можно пренебречь населенностью N4=0.
Обозначим  н B13 N1  W3НАК . Время жизни верхнего уровня (3) лазерного
перехода определяется спонтанным излучением на нижний уровень (2).
Переход 2→1 безызлучательный. Кратность вырождения уровней одинакова.
Изменение населенностей уровней лазерного перехода в спектральнооднородной среде в результате совместного действия накачки, спонтанных и
индуцированных переходов будет описываться следующими уравнениями:
dN 3
 W3НАК  N 3 A32  ( N 3  N 2 )W32ВЫН ,
dt
(13)
dN 2
 ( N 3  N 2 )W32ВЫН  N 3 A32  N 2W21.
dt
Стационарное решение этих уравнений будет
W3НАК (W21  A32 )
.
N  N3  N 2 
W21  ( A32  W32ВЫН )
(14)
Необходимое же условие инверсии населенностей (ΔN>0): W 3нак А32 ;W21>A32.
При отсутствии генерации ( W32вын  0 ) достигается максимальная инверсия
населенностей:

A 
W НАК 1  32 
 W21  .
(15)
N MAX  N 0 
A32
Процессы безызлучательной релаксации играют важную роль в создании
инверсии населенностей и образовании 4-х уровневой системы накачки.
Возможность быстрого перехода 4→3 осуществляется безызлучательной
релаксацией, обусловленной взаимодействием активного центра с окружающей
его средой. В твердотельных лазерах энергия возбужденных ионов релаксирует
в колебания (фононы с энергией Ефон  h фон , νфон – наибольшая частота
собственных колебаний кристаллической решётки) кристаллической решетки
при диполь-дипольном взаимодействии того или иного порядка. Выражение
вероятностей безызлучательной релаксации от температуры Т основы и
величины энергетического зазора ΔEij имеют вид:
W (Eij , T )  WE (n)  WT (n),
n

 h  
WT (n)  1  exp   ф   ,
 KT  

WE (n)  C ( n ) exp(Eij ),
коэффициенты С(n) и α характеризуют кристаллическую матрицу
4. Условие порога генерации
Поместим лазерную среду длинной L, обладающую усилением Kус,
между двумя плоскими параллельными зеркалами (резонатор Фабри-Перо) с
коэффициентами отражения по интенсивности R1=Rг, R2=Rв и пропускания
Т1=0, Т2=Твых соответственно. Будем считать, что поглощение в зеркалах
отсутствует, т.е. R+T=1.
Мощность вынужденного излучения Pвын   на частоте  изменяется за
обход резонатора:
Pвын   = P0вын   exp(2[(Кус.( ) – Кпот.( )]L).
(16)
Важной характеристикой лазера является условие порога генерации, а именно,
равенства показателя усиления лазерной среды сумме излучательных и
вредных потерь:
Кус.(ν)= Кпот.( ).
(17)
Физически это означает, что при полном обходе резонатора излучение
приходит к исходной плоскости с той же мощностью Pвын   = P0вын   .
Показатель усиления Кус лазерной среды пропорционален инверсной
населённости и сечению излучения σ рабочего перехода:
 N 2 N1 
c2
 
 g ( ) .
Кус=σ∆N= 
(18)
2 2
 g 2 g1  8 n  21tсп
Показатель усиления в данном выражении имеет размерность (длина) -1, в
квантовой электронике чаще используется размерность см-1.
Потери разделяют на излучательные (полезные) и вредные.
Излучательные потери, связанные с выводом излучения Рвых. из резонатора,
определяются коэффициентом пропускания Т выходного зеркала.
Рвых. = Рвын. Т/(П + Т).
(19)
Их часто представляют распределёнными по всей длине резонатора Lр
1
(20)
ln R1R2 .
Lp
Коэффициент пропускания выходного зеркала определяет долю мощности
вынужденного излучения выходящего из резонатора. Существует оптимальная
величина прозрачности выходного зеркала
T 
Tопт.   П  Пk0 ,
(21)
где П = Кпот Lp – потери в резонаторе; К0 – ненасыщенное усиление.
Видно, что Топт уменьшается с увеличением потерь при одинаковом усилении;
чем больше усиление лазерной среды при равных потерях, тем больше Т опт.
Наибольшая величина выходной мощности достигается при Т =Топт.
Pвых  2 I нас S

K0  П
,
2
(22)
где Iнас = hν/στ – интенсивность насыщения, S – площадь пучка лазерного
излучения, τ – излучательное время жизни верхнего уровня лазерного перехода.
Используя (18) и (20), получим условие для пороговой инверсии
населенностей:
8 сn 2 сп 
1

ПОР
ПОР
N
 ( N 2  N1 )

K П  ln R1R2  .
(23)
4


l


c
1

1
K П  ln R1R2  через
и считая, что лазерная среда

tC
n
l

полностью занимает резонатор: l = L, получим выражение для пороговой
инверсии
8 n3 сп
ПОР
(24)
N

,
 4tc
где tс – время жизни фотона в резонаторе, характеризующее затухание
излучения в резонаторе Фабри – Перо без наличия усиления.
Вредные потери имеют различное происхождение. Их можно разделить
на имеющие фундаментальный и технологический характер. Последние,
связаны с рассеянием излучения на оптических неоднородностях лазерной
среды, посторонних включениях. Их можно уменьшать путём улучшения
технологии синтеза лазерных материалов.
Дифракционные потери, которые часто относят к вредным, обусловлены
конечной величиной апертуры зеркал резонатора и внутрирезонаторными
оптическими элементами. Они зависят от конфигурации резонатора и
чувствительны к поперечной структуре поля излучения. Величину
дифракционных потерь можно оценивать числом Френеля:
N = a2/Lλ, где L – длина резонатора, а – поперечный размер апертуры. Чем
больше зон Френеля перекрывает апертура, тем меньше дифракционные
потери.
Обозначая величину
5. Частотная селекция резонатора Фабри – Перо
Оптический резонатор выделяет в пределах ширины линии усиления
набор резонансных длин волн λq или резонансных частот ωq, которые
называются продольными модами резонатора.
Поле внутри резонатора можно представить набором плоских волн,
распространяющихся вдоль оси резонатора навстречу друг другу, тогда условие
резонанса (на расстоянии Lр между зеркалами должно укладываться целое
число полуволн)
Lp = qλq/2, q » 1,
(25)
т.е. внутри резонатора образуется набор стоячих волн.
Набег фазы волны (2πz/λ) за обход резонатора z = 2Lp равен δφ = 4πL/λ и
должен быть кратен 2πq.
Для частот условие (25) запишется в виде
c
, т.к. λ = с/nν,
(26)
Lр  q
2 q n
где n - показатель преломления среды заполняющий резонатор.
Согласно (26) резонансные частоты
c
.
q  q
2nLр
Это выражение приближённое, т.к. необходимо учитывать дисперсию
среды n(ν) и то, что реальные волны не плоские.
Спектр частот можно считать эквидистантным. Расстояние между
частотами
c
.
(27)
 р 
2nLр
Интервал между продольными модами в длинах волн будет
∆λ = λ/q, или ∆λ = λ2/2nLp.
(28)
Число резонансных частот mq (продольных мод), на которых может
осуществляться генерация
mq = δνусиления/∆νр,
(29)
растёт с увеличением длины (Lр n) резонатора и ширины линии усиления.
При однородном уширении линии контуры линий люминесценции и
усиления практически совпадают. Ширина резонансных частот
δνр
определяется добротностью резонатора
Qр = ν0/ δνр .
Для интерферометра Фабри-Перо (без учёта потерь)
(30)
1  R1R2
,
R1R2
где R1·R2 – коэффициенты отражения зеркал по интенсивности.
 рез
(31)
6. Поперечные моды резонатора
В электродинамике поперечную электромагнитную волну обозначают
ТЕМmnq. В плоскости. перпендикулярной направлению распространения
лазерного пучка, введём координаты (х,у). В направлении оси (у) припишем
модам индекс n, а оси х – m.
Из теории интерферометра Фабри – Перо известно, что пучки света
выходят из него под разными углами, удовлетворяющими условию
интерференционных максимумов, которые и являются угловыми или
поперчными модами. Поэтому поперечные моды резонатора характеризуются
распределением амплитуд и фаз волн на поверхности зеркал резонатора.
Моды, характеризующиеся одинаковыми числами m и n, но разными q,
объединяют под общим названием поперечных мод.
При этом колебания с определённой частотой (определённым значением
q) называют продольной модой резонатора, относящейся к данной поперечной
моде. Таким образом, продольные моды характеризуют спектр генерации.
Поперечные моды характеризуют распределение интенсивности в
поперечном сечении лазерного пучка, т.е. расходимость пучка. Индекс
поперечной моды указывает число интерференционных минимумов
интенсивности излучения в поперечном сечении пучка.
Применение резонатора Фабри – Перо даёт следующие результаты:
1. Формируется излучение большой интенсивности при использовании
лазерной среды малых размеров.
2. Лазерное излучение распространяется в виде пучка в ограниченном
телесном угле, с малой расходимостью (величина расходимости пучка и
распределение интенсивности в поперечном сечении определяются
поперечными модами резонатора).
3. Формируется спектр генерации.
4. Лазерное излучение обладает большой спектральной яркостью по
сравнению с не лазерными источниками излучения.
Иными словами, оптический резонатор обуславливает определённую степень
пространственной и временной когерентности излучения.
Резонатор характеризуется степенью устойчивости, определяемой
параметрами:
g1 = 1 – L/r1; g2 = 1 – L/r2,
(32)
где r1, r2 – радиусы кривизны зеркал резонатора.
Условие устойчивости резонатора
0 ≤ g1g2 ≥ 1
означает, что такой резонатор способен удерживать внутри себя излучение.
В устойчивых резонаторах, образованных сферическими зеркалами,
формируется световой пучок, для которого характерно быстрое уменьшение
амплитуды поля при удалении от оси пучка в соответствии с функцией Гаусса:
 x2 
A  A0 exp   2  , ρ – радиус пучка в поперечном сечении.
  
 x2 
Выражение I  A  I 0 exp  2 2  , описывает распределение интенсивности в
  
поперечном сечении пучка основной поперечной моды или поперечной моды
низшего порядка с поперечными индексами n = 0, m = 0, обладающей
наименьшей (дифракционной) расходимостью ϑ00.
Для мод более высокого порядка размер поперечного пятна ρnm и угол
расходимости ϑnm больше значений гауссового пучка моды низшего порядка:
 mn  M 00 , mn  M 00 ,
(33)
где М – коэффициент (некоторая постоянная). Из уравнений (33) получают
величину
 
M 2  mn mn .
00  00
Для гауссового пучка низшей моды 00  00   /  . Тогда выражение для
фактора качества М2:
 
M 2  mn mn .
(34)
 / 
Для гауссового пучка низшей моды М2 = 1, для мод более высокого порядка
М2›1.
2
7. Режим свободной генерации лазера
Возможны два случая развития генерации:
1. С момента достижения порогового значения накачки в лазере
возникает генерация с переходным процессом. Во время переходного процесса
мощность излучения испытывает глубокие пульсации с частотой 0 ,
затухающие (постоянная затухания δ-1) постепенно к стационарному уровню
(Рис. 3).
Время жизни верхнего уровня лазерного перехода  2 t3  t1 - времени
нарастания интенсивности от уровня спонтанного шума с момента t = t1
(момента выполнения порогового условия    ПОР ), до стационарной
величины IСТАЦ (Рис. 3). Данный переходный процесс типичен для
твердотельных
лазеров,
у
которых
временной
интервал
4
6
t3  t1 tСП  (10  10 cек.). После включения накачки (τ12 большое), влияние
спонтанного распада несущественно и инверсия растет линейно.
Рис.3. Динамика лазерной генерации
C момента достижения порога (время t = t1) интенсивность излучения
начинает возрастать и за счет вынужденного излучения рост  замедляется, а
в момент t = t2, прекращается – скорость опустошения уровня 2 сравнивается со
скоростью накачки 21  W21  W НАК . Так как  >  ПОР , то наблюдается рост
интенсивности до момента t = t4, при котором    ПОР .
Поскольку I > IСТАН, то  будет убывать, пока не выполнится условие
21  W ВЫН  W НАК в момент t = t5. Так как  <  ПОР , то интенсивность
продолжает убывать до t = t7, когда    ПОР . В дальнейшем цикл
повторяется.
Причина таких пульсаций заключается в излишке инверсии,
накопившейся ко времени t = t3 при достижении интенсивности I = IСТАЦ.
Переходя поочередно то в избыточную интенсивность при    ПОР , то в
надпороговую инверсию при I = IСТАЦ, этот избыток будет порождать
пульсации генерации. Продолжительность пульсаций ограничивается τ 21 –
временем жизни на верхнем уровне лазерного перехода.
2. Если к моменту t = t3 ,  станет равной  ПОР , то генерация выходит
на стационарный режим поскольку, в силу определения стационарного
режима, после одновременного выполнения условий:
   ПОР (УС   П ) и   СТАЦ (21  W21ВЫХ  W НАК ) ,
 и I остаются неизменными.
Это выполняется в случае, когда время жизни τ21 < t3 – t1 . При этом
избыток инверсии, накопившейся за время от момента выполнения пороговых
условий до момента t = t2 , успевает спонтанно высветиться до первого пичка.
8. Динамика осцилляций в лазерной системе
Предположим, что населенность нижнего уровня лазерного перехода
мала, тогда:
   2  1  2 ,
dN
 W НАК  W ВЫН N  N21 ; W ВЫН BI .
dt
Запишем скоростные уравнения:
dN
1
 W НАК  ( BI ) N  N ,
dt

dI
I
(35)
 ( BI ) N  .
dt
tС
В стационарном режиме dI/dt = 0, dN/dt = 0, откуда
(W НАК BtС   1 )
1
0
; I0 
.
N 
B
BtС
Из последнего выражения следует, что при
НАК
, I0 = 0.
W НАК  1/ BtC  WПОР
Введем фактор превышения накачки над пороговым значением
 1
НАК
, тогда I 0 
.
  W НАК / WПОР
B
Рассмотрим поведение системы при малом отклонение от состояния равновесия
N (t )  N 0  N1 (t ) ; N1 N 0 ,
I (t )  I 0  I1 (t ) ; I1 I 0 .
Подставим эти значения в систему (35), получим
dN1
I
 W НАК BtC N1  1 ,
dt
tC
dI1
 (W НАК BtC   1 ) N1 .
dt
Возьмем производную по t в последнем уравнении, подставим в него значение
dN1
из верхнего уравнения, получим
dt
d 2 I1
dI
1
 W НАК BtC 1  (W НАК B 
) I  0 или
2
dt
dt
 tC 1
d 2 I1  dI1   1


I1  0 .
dt 2  dt  tC
Это уравнение гармонического осциллятора с потерями. Его решение можно
представить в виде: I1 e( p ,t ) . Запишем характеристическое уравнение
P2 

1
P
(  1)  0 ,

 tC
P1,2    i0 ,
 1   
где:    / 2 ; 0 
,

 tC  2 
2
эти параметры растут с накачкой, I1
осциллирует с частотой 0 .
(36)
e t cos0t ; P I , т.е. интенсивность
9. Лазер в режиме модуляции добротности
Метод модуляции добротности резонатора применяется для получения
большой импульсной мощности при высокой энергии генерации. Принцип
работы лазера с модулированной добротностью заключается в том, что
добротность резонатора снижается за счёт больших начальных потерь на время
действия накачки с тем, чтобы получить в лазерной среде большую начальную
инверсию населённостей. Лазерная среда накапливает энергию. Затем
добротность быстро восстанавливается до прежнего, высокого значения
K 0ус K пот . Поле излучения быстро растёт, что приводит к резкому сбросу
инверсии вследствие индуцированных переходов. Спад интенсивности за
вершиной импульса генерации, называемого гигантским, происходит с
постоянной времени резонатора tc и определяется величиной потерь.
Для описания процесса генерации можно использовать в качестве
переменных: - полное число фотонов в резонаторе, - общую инверсию в
лазерной среде, - объём моды. Интенсивность излучения возрастает по мере
прохождения лазерной среды по закону
I(z) = I0exp(Kус – Kпот)z.
(37)
В соответствии с уравнением
dI/dz = (Kус – Kпот)I,
dI/dt = (dI/dz)(dz/dt) = (Kус – Kпот)vI.
(38)
Напишем скоростные уравнения для усреднённых по длине резонатора
плотности числа фотонов J = I/hω, и плотности инверсной населённости ∆N:
(1/μv)(dJ/dv) = σ21∆NJ Kпот J,
d(∆N)/dt = - 2 σ21∆NJ.
Введём коэффициент заполнения резонатора активной средой:
(39)

ln
l/v
.

ln  L  l l / v  ( L  l ) / c
(40)
Разделив левые и правые части уравнений (39) друг на друга, получим
(1/μv)[dJ/(d∆N)] = - 1/2 + Kпот/2 σ21∆N.
(41)
Интегрируя, находим
J(t) – J(0) = vμ/2[∆N(t) - ∆N(0)]+vμ/2(Kпот/ σ21)(ln[∆N(t)/ ∆N(0)]),
(42)
где J(0) и ∆N(0) – средняя плотность потока фотонов и инверсная населённость
при t =0, причём, J(0) = 0 и ∆N(0) = ∆N0 = ∆Nmax.
Выходная мощность P = hν V J(t) Кизл,
где Kизл.  (1/ l )ln R1R2 .
В максимуме dJ/dt = 0, поэтому пиковое значение мощности Pmax будет
Pmax = (hν/2)μv∆N0[1 – (Kпот/σ21∆N0)(1+ln(σ21∆N0/ Kпот)]VКизл. (43)
Чтобы найти энергию гигантского импульса, нужно общую величину
энергии, высвободившейся в активной среде, умножить на отношение
излучательных потерь к суммарным потерям в оптическом резонаторе. При
этом получим
E = hν(∆N0 - ∆Nk) Кизл /Kпот = hν (∆N0 - ∆Nk) Кизл /σ21∆Nпор,
(44)
где ∆Nk – конечная величина инверсной населённости, которая устанавливается
по окончании импульса излучения.
Определяя длительность импульса на уровне 0.5 J max с помощью
соотношения
∆t = E / Pmax, используя (43) и(44) получим
∆t = [1 – (∆Nk / ∆N0)] / [v μ σ21∆N0 (1 – α(1 – lnα))]α,
(45)
где α = ∆Nпор / ∆N0 .
На практике режим модуляции добротности осуществляется:
1. Путём вращения 90° призмы, устанавливаемой в резонаторе как
глухое зеркало, с угловой скоростью 20000 об/мин.
2. Помещением внутрь резонатора просветляющейся среды –
двухуровневого красителя
или кристаллов, легированных ионами
элементов переходной группы, поглощающих излучение на длине волны
генерации до момента насыщения перехода, после чего среда
просветляется, то есть становится прозрачной.
3. Электрооптическим
затвором
(получившим
наибольшее
распространение), действие которого основано на вращении плоскости
поляризации проходящего излучения нелинейным кристаллом, к
которому прикладывается электрическое поле.
4. Акустооптическим затвором, действие которого основано на
дифракции света на звуковой волне.
Главным требованием ко всем видам модуляторов добротности является
высокая скорость открытия, определяющая длительность «гигантских»
импульсов.
10. Многочастотная лазерная генерация
Рассмотрим изменение коэффициента усиления лазерной среды KУС с
однородно уширенной линией при увеличении накачки. Ниже порога
инверсная населенность пропорциональна скорости накачки. KУС(ω) согласно
(2.4) пропорционален g(ω). По мере роста накачки усиление за проход на
центральной резонансной частоте ω0 начинает компенсировать потери и на этой
частоте возникает генерация. Дальнейший рост накачки не может увеличивать
инверсию. Поскольку формфактор g(ω) описывает спектральное распределение
излучения каждого атома, а все атомы одинаковы, то кривая усиления при
накачке выше порога совпадает с пороговой. Может происходить лишь
уширение кривой, вследствие уменьшения времени жизни на верхнем уровне
лазерного перехода за счет вынужденного излучения. На других частотах
измерения ниже порогового и таким образом идеальный лазер с однородно
уширенной линией может генерировать только на одной частоте резонатора.
Т.к. все атомы имеют максимум усиления на одной и той же частоте, то все
атомы в лазерной среде связаны между собой через электромагнитное поле. В
случае неоднородного уширения ситуация с усилением ниже порога совпадает
со случаем однородного уширения. При достижении порога, усиление на
частоте ω0 останавливается на пороговом значении. Если ширина линий,
составляющих контур g(ω), принадлежащих отдельным атомам, меньше
межмодового интервала ΔωΡ, то дальнейшее увеличение накачки будет
приводить к возникновению генерации на соседних продольных модах
резонатора. Поскольку усиление на каждой генерирующей моде одинаковое, то
на кривой усиления возникают провалы на частотах генерации. Это явление
называют выжиганием дыр.
11. Описание экспериментальной установки ОКГ с диодной
накачкой
Лабораторная экспериментальная установка может быть условно
разделена на оптическую и электронную части, которая, в свою очередь,
может быть подразделена на блок питания лазера и измерительную систему.
Оптическая часть установки смонтирована на оптическом столе.
Включает в себя твердотельный лазер на кристалле YAG:Nd3+ с диодной
накачкой, юстировочную систему и фотоприёмник (Рис. 4).
Стеклянная призма
He-Ne лазер
Глухое зеркало
R=99,9%
Экран с
диафрагмой
Лазерная
среда(YAG:Nd)
Диодная
накачка
Выходное
зеркало R=90%
Фотоприемник
Рис. 4. Схема экспериментальной установки
Nd:YAG лазера с диодной накачкой
1. Рабочей средой является кристалл алюмоиттриевого граната (YAG) с
примесью ионов редкоземельного элемента неодима Nd3+ (концентрация Nd3+ в
YAG 1%).
Кристалл YAG:Nd3+ выполнен в виде прямоугольной призмы (рис. 4*),
имеющей в продольном сечении равнобедренную трапецию с углами при
основании 89˚, для исключения паразитной интерференции на торцах.
91˚
20мм
Рис. 4*.
4мм
Кристалл закреплён в медной оправе, необходимой для отвода тепла и
установлен на поворотном столике.
Физические и оптические свойства YAG:Nd3+:
1. Химическая формула
2. Симметрия кристалла
3. Пространственная группа
Nd: Y3Al5O12
кубическая
Ia3d(Oh10)

4. Постоянная решётки, A
12,01
5. Весовое содержание Nd, %
0,725
6. Атомарные содержание Nd, %
1,0
-3
7. Атомарная плотность Nd,см
1,38·1020
8. Плотность, г.см-3
4,56
-1
9. Коэффициент теплового расширения, К
6,96 ± 0,06 10-6
10. Теплопроводность, Вт·м-1·К-1
14
11. Ширина линии люминесценции, нм
0,45
12. Время безызлучательной релаксации
переход (4I11/2 – 4I9/2), нс
30
13. Область прозрачности, мкм
0,24 – 5,5
14. Излучательное время жизни
переход (4F3/2 – 4I11/2),мкс
550
15. Время жизни при спонтанном излучении, мкс
230
16. Энергия фотона для λ=1064нм, Дж
hν = 1,86 · 10-19
17. Показатель преломления
1,82
-1
18. Пассивные потери, см
0,001
-1
19. Термооптическая постоянная dn/dt, K
9,86·10-6
2. Резонатор образован двумя плоскими диэлектрическими зеркалами с
коэффициентами отражения R1 = 99,9% (глухое) и R2 = 90% (выходное).
Зеркала резонатора изготовляют нанесением на стеклянные платины
диэлектрических плёнок из SiO2, MgF2, TiO2 толщиной λ/4. Диэлектрические
зеркала отличаются от металлических зеркал малым поглощением: Кпог. < 0,1%,
что позволяет достигать высоких коэффициентов отражения: до R≈99,9%
(число слоёв 15 – 20). Напылением диэлектрических плёнок можно добиться
также уменьшения отражения (просветления) стеклянных пластин или торцов
кристаллов.
3. Просветляющийся затвор сделан из кристалла гадолиний – скандий –
галлиевого граната (Gd3 Sc2 Ga3 O12), легированного ионами Cr4+. Время жизни
возбуждённого состояния иона Cr4+ τ = 2мкс = 2·10-6с.
Начальное пропускание Т0 кристалла на длине волны λ = 1064нм имеет
значение:
Образец №1 - Т0 = 94%.
Образец №2 - Т0 = 89%.
4. Юстировочная часть состоит из He-Ne лазера (длина волны 632,8 нм),
экрана с диафрагмой и прямоугольной призмы, необходимой для направления
излучения юстировочного лазера на оптические элементы резонатора под
нужным углом.
5. Накачка состоит из диодной линейки (длина волны излучения 808 нм,
максимальная мощность излучения в непрерывном режиме 50 Вт).
Для стабилизации режима излучения диодная линейка установлена на
охлаждаемую платформу. В качестве охлаждающих элементов используются
элемент Пельтье, радиатор и вентилятор. Температура охлаждающей
платформы контролируется специальным блоком, который поддерживает
температуру платформы ~26 ˚С.
Питание диодной лазерной линейки осуществляется в импульсном
режиме с помощью блока питания Pulsar-200, который позволяет изменять
подаваемый на линейку ток в пределах 0-50А, длительность импульса в
пределах 150-300 мкс, частоту следования импульсов в пределах 1-20 Гц. Блок
питания имеет возможность синхронизации и управления с компьютера.
6. Измерительная часть установки состоит из фотодиода PD-622-s-ir-A
(полоса пропускания более 450 МГц, спектральная чувствительность: от 0.8 до
1.6 мкм) и быстродействующей платы – осциллографа NI PCI-5122 (рабочая
шина – PCI, разрядность – 14 бит, частота дискретизации – 100 МГц). Для
автоматизации процедур измерения и управления экспериментальной
установкой был разработан комплект управляющих программ, реализованных в
среде визуального программирования LabVIEW.
Описание программного обеспечения
Лицевая панель программы состоит из следующих элементов управления
и индикаторов:
1. Индикаторы «Статус» служат для проверки работоспособности COM
порта и правильности выполнения управляющих команд.
2. Ползунок «Ток (А)» предназначен для выставления амплитуды
токового импульса, генерируемого блоком питания лазерной линейки.
3. Кнопка «Пуск» служит для подачи импульса тока в лазерную линейку.
4. На графическом индикаторе «Осциллограмма» отображается
осциллограмма сигнала, поступающего с фотоприемника.
5. Кнопка «Сохранить в файл?» предназначена для сохранения
отображаемой осциллограммы в текстовый файл.
6. Кнопка «Стоп» завершает выполнение программы.
Основные экспериментальные задания к работе
1. Определить пороговый ток накачки.
2. Провести измерение зависимости времени задержки начала генерации
от тока накачки.
3. Получить осциллограмму генерации при токе накачки = 35А.
4. Измерить период пульсаций Ω-1; время затухания δ-1 (время
уменьшения амплитуды пульсаций в «e» раз). Оценить длительность
отдельного пичка.
5. Получить осциллограмму генерации лазера с просветляющимся
затвором (с образцами №1 и №2) при нескольких значениях величины
тока накачки. Сравнить длительности гигантских импульсов.
6. Получить осциллограмму генерации лазера с затвором №1 при
большей длине резонатора.
7. Объяснить полученные экспериментальные зависимости.
8. Вычислить:
1) величину пороговой разности населённостей ∆Nпор;
2) сечения излучения σизл на рабочем переходе;
3) показатель усиления рабочей среды.
9. Сравнить найденную в эксперименте пороговую энергию накачки с
теоретической величиной.
12. Описание экспериментальной установки ОКГ с ламповой
накачкой
Лабораторная экспериментальная установка включает в себя два
измерительных стенда: с лазером на рубине - Установка 1; и стекле (либо
кристалле) с неодимом - Установка 2. Установка может быть условно
разделена на оптическую (выделена пунктиром) и электронную части,
которая, в свою очередь, может быть подразделена на блок питания лазера и
измерительную систему.
2
3
1
4
2
5
К системе питания
R2
лампы-вспышки
Рис. 5. Оптическая схема экспериментальной лазерной установки
R1
Оптическая часть установки смонтирована на чугунной оптической скамье
марки ОСК-2 и включает в себя:
1. «Квантрон» - активный стержень 1.1, размещенный вместе с импульсной
ксеноновой лампой накачки 1.2 в фокусах эллиптического отражателя 1.3,
см. Рис. 6, внутренняя поверхность которого отполирована и покрыта
серебром. В данной работе используется квантрон с воздушным
охлаждением.
2. Резонатор Фабри-Перо, образованный
плоскими диэлектрическими зеркалами
1.1
1.2
R1=99.8%
(глухое)
и
R2=92%
(выходное),
установленных
на
оптической скамье на расстоянии
примерно 1 м. Последовательность
1.3
действий по юстировке описана в
Приложении 1.
Рис. 6. Поперечное сечение квантрона
3. Юстировочный коллиматор с защитной
заслонкой. Заслонка, отключающая высоковольтный блок, служит для
защиты от случайного запуска лазера в процессе юстировки.
4. Селектирующий/модулирующий элемент 4 служит для перевода лазера в
режим с изменяемой добротностью резонатора. Устанавливается при
выполнении соответствующих экспериментальных заданий. Установка
элемента разрешается только при отключенном высоковольтном
накопителе!
5. Фотоприемное устройство 5 может быть отнесено как к оптической, так и к
электронно-измерительной части установки и представляет собой
кремниевый фотодиод ФД-263 (область спектральной чувствительности от
400 до 1100 нм, емкость p-n перехода 20 пФ), снабженный набором
нейтральных ослабляющих светофильтров. Фотодиод включен в обратносмещенном ("фотодиодном") режиме с Uсм = 12 В и нагружен на резистор
500 – 1000 Ом.
Электронная часть
Включает в себя зарядный блок питания лампы накачки и измерительную
часть.
Uопорн.
внутр.
Uопорн.
Аналоговый
компаратор
К высоковольтному
выпрямителю
+
-
К лампевспышке
внешнее
100
M
1M
400
мкФ
Рис. 7. Упрощенная электрическая схема зарядного блока питания лампы-вспышки
Зарядный блок 6, Рис. 7, содержит аналоговый компаратор, который
сравнивает напряжение на батарее конденсаторов (через делитель 1/100) с
прецизионным опорным напряжением. Опорное напряжение подается либо со
специального узла в блоке питания (Ручная установка напряжения), либо с
внешнего источника напряжением 1…2 В (Автоматическая установка
напряжения). Компаратор управляет тиристорным ключом, обеспечивающим
зарядку конденсаторов. Изменяя опорное напряжение, можно менять
напряжение (и, следовательно, энергию) накопителя от 1000 до 2000 В.
Напряжение накопителя не может превышать напряжение самопробоя
ксеноновой лампы ИФП-1200, равного 2500 В. Инициирование (“поджиг”)
разряда осуществялется при помощи генератора поджига 7, представляющего
собой одновибратор, запускаемый внешним ТТЛ – импульсом, на выходе
которого включен повышающий импульсный трансформатор с Uвых.имп. = 15 кВ.
Поджигающий импульс подается непосредственно на корпус квантрона,
электрически изолированный от оптической скамьи.
Измерительная часть
В настоящей установке реализован ввод сигнала с фотоприемника в
персональный компьютер при помощи быстродействующего 12-ти разрядного
АЦП, входящего в состав универсальной платы ввода-вывода PCI-MIO-16Е-1
фирмы National Instruments. Скорость оцифровки (в одноканальном режиме)
данной платы составляет 1.25106 отсчетов/сек. Процесс измерения в данной
работе может быть упрощенно представлен как осциллографирование плотной
пачки коротких (0.1 – 3 мкс) непериодических видеоимпульсов общей
длительностью до 500 мкс. Запуск лазера осуществляется с интервалом 1…2
мин., определяемым временем воздушного охлаждения рабочего стержня и
лампы-вспышки. Плата содержит также ЦАП, выполняющий в данной
установке роль источника внешнего опорного напряжения зарядного блока и 8битную шину цифрового ТТЛ ввода/вывода, одна из выходных линий которого
служит для подачи поджигающего импульса лазера. Запуск АЦП
синхронизирован с поджигом разряда.
Описание программного обеспечения
Для автоматизации процедур измерения и управления экспериментальной
установкой была разработана управляющая программа, реализованная в среде
визуального программирования LabVIEW 6.0.2i фирмы National Instruments.
Программу, разработанную в среде LabVIEW, принято именовать виртуальным
инструментом так же, как и составляющие ее функционально законченные
модули.
2
1
3
Рис. 8. Рабочее окно измерительно-управляющего виртуального инструмента,
разработанного с использованием среды LabVIEW 6.0.2 I
Рабочее окно программы представлено на Рис. 8. Оно может быть
условно разделено на три функциональные области, обозначенные на рисунке
цифрами.
Область 1. "Управляющая". Содержит элементы управления установкой и
ходом эксперимента. В нижней части расположена группа системного
выключателя "Прибор" (снабжен индикатором) – в положении Выключено
программа завершает работу эксперимент завершается, накопитель
обесточивается. Выше размещена кнопка запуска лазера "Пуск" - при ее
нажатии устанавливается напряжение накопителя и подается импульс поджига
лампы накачки. Синхронно с импульсом поджига начинается ввод в компьютер
сигнала с фотоприемника. В верхней части Области 1 расположена группа
"Напряжение накопителя" предназначенная для управления энергией
накачки. Группа содержит графический ползунок для грубой и цифровой
переключатель для точной установки / отсчета напряжения высоковольтного
накопителя.
Область 2. "Графический экран". Отображает осциллограмму сигнала с
фотоприемника. Содержит индикатор типа Графический курсор (перекрестье).
Перемещение Графического курсора осуществляется мышью, установленной в
центр перекрестья, при удержании её левой кнопки.
Область 3. "Управление Графическим экраном". Предназначена для
считывания показаний с Графического экрана, настройки его вида для
оптимального анализа исследуемой осциллограммы.
Область 4. Слева находится группа
Вверх контроля Графического курсора: поле
названия "Курсор 0", поле численного
Влево
значения времени в точке курсора (за 0
Вправо принят момент поджига лампы-вспышки),
поле численного значения величины
Вниз
сигнала с фотоприемника в точке курсора,
Рис. 9. Кнопки управления курсором
а также три пиктограммы настройки
внешнего вида курсора и его привязки - изменения этих настроек не требуется.
Далее следует поле поточечного перемещения Графического курсора по
графику. Перемещение осуществляется нажатиями левой кнопки мыши,
наведенной на кнопки Влево и Вправо (см. Рис. 9). Кнопки Вниз и Вверх
активны только при свободном перемещении курсора, не имеющем смысла для
задач настоящей работы.
Область 5. В правой части Области 3 расположена группа управления
отображением Графического экрана. Она содержит пиктограммы "Курсор",
"Лупа", "Рука". Манипуляции с Графическим курсором возможны только при
активной ("нажатой") пиктограмме "Курсор". Режим "Лупа" служит для анализа
выбранного фрагмента осциллограммы в увеличенном масштабе. При
активизации этого режима появляется подменю
выбора типа лупы (Рис. 10).
Верхний ряд слева направо: лупа "Фрагмент"–
наиболее полно отвечает задачам настоящей
работы. После выбора указатель мыши
приобретает вид лупы - переместив его в область
Графического экрана и нажав левую кнопку
мыши,
можно
выбрать
фрагмент
Рис. 10. Подменю выбора типа осциллограммы. После отпускания кнопки
лупы
выбранный фрагмент развернется на весь
Графический экран. Вторая и третья лупы в верхнем ряду позволяют выделить
горизонтальный и вертикальный участки осциллограммы соответственно.
Нижний ряд: пункт подменю "Отмена" – служит для отмены последнего
увеличения. Вторая и третья лупы позволяют приблизить или отодвинуть
фрагмент, начиная от центра перекрестья соответственно.
Режим "Рука" в настоящей работе не используется.
Непосредственно под Областью 3 расположена полоса Индикатора
ожидания. Между запусками лазера необходимо обеспечить паузу около 1…2
минут для охлаждения лампы-вспышки и лазерного стержня. После
"заполнения" полосы индикатора разрешается следующий запуск.
Основные характеристики лазерных сред и параметры
экспериментальной установки
Рубин
Al2 O3 : Сr3+
Активаторные ионы
Cr 3+
Концентрация N0 , см – 3
1.61019
Рабочий переход, длина волны (мкм)
0.6943
Ширина спектра люминесценции (нм),
0.55
Время жизни иона на верхнем уровне 310-3
лазерного перехода, сек
Показатель преломления среды n
1.76
Длина лазерного стержня l, см
10
Диаметр стержня d, см
0.8
-1
Коэффициент потерь Кп, см
0.2
Рабочие среды
Стекло
с
неодимом
Nd 3+
1021
1.06
20
2.410-4
1.51
10
1.0
0.1
Параметры резонатора и системы накачки
Коэффициент отражения зеркал: R1 (глухое)
R2 (выходное)
Коэффициент отражения зеркального покрытия отражателя
квантрона
Коэффициент преобразования электрической энергии в
световую в лампе накачки
Доля излучения лампы накачки, поглощаемого лазерной
средой
Напряжение питания накачки, В
Емкость накопительных конденсаторов, мкФ
Сопротивление газового разряда в лампе накачки, Ом
99.8 %
92 %
80%
40%
10%
1000
2000
400
48
Рис. 11. Спектр излучения импульсной ксеноновой лампы

Экспериментальные задания к работе с ОКГ с ламповой накачкой:
1. Получить лазерную генерацию в свободном режиме. В случае
чрезмерно высокого порога генерации (т.е. UПОР ≥ 1200 В) проверить
юстировку резонатора и при необходимости произвести его настройку.
Измерить порог генерации.
2. Исследовать зависимость следующих временных характеристик
излучения ОКГ от величины энергии накачки (напряжение накачки
изменять от порогового значения с интервалом 15÷20В):
1) измерить зависимость времени задержки начала генерации и
длительности генерации от напряжения накачки;
2) зарисовать осциллограммы генерации для нескольких значений
напряжения накачки;
3) измерить длительность отдельного пичка и временной интервал
между соседними пичками для любого значения напряжения;
4) получить генерацию неодимового ОКГ в одномодовом режиме (мода
ТЕМ00q). Измерить зависимость временного интервала между двумя
соседними пичками от величины напряжения накачки.
3. Рассчитать следующие величины:
1) сечение лазерного перехода σизлуч.;
2) пороговую разность населенностей ΔNПОР;
3) пороговую энергию накачки Епор.;
4) показатель усиления рабочей среды;
5) сравнить найденную в эксперименте пороговую энергию накачки Епор
с теоретической величиной.
13. Основные вопросы допуска к работе
1. Спонтанные
и
индуцированные
излучательные
переходы.
Вероятности переходов, их взаимосвязь, зависимость от длины волны.
2. Инверсия населенностей. Усиление света средой с инверсией
населенностей. Коэффициент усиления.
3. Оптическая накачка. Ее осуществление в 2-х, 3-х и 4-х уровневых
схемах. Уравнения баланса для населенностей. Условие создания
инверсии населенностей на рабочем переходе. Безызлучательные
переходы в твердом теле. Сравнить эффективности 3-х и 4-х уровневых
схем. Явление насыщения и его влияние на работу лазера.
4. Нарисовать качественную временную зависимость инверсной
населённости ΔN(t) рабочего перехода для 3-х и 4-х уровневых схем
накачки.
5. Устройство ОКГ. Основные элементы ОКГ и их назначение.
6. Определение порога генерации.
7. Показатель усиления рабочей среды (в безразмерной величине).
8. Полезные (излучательные) и вредные потери.
9. Открытые оптические резонаторы, их роль в формировании лазерного
излучения. Конструкция резонатора Фабри-Перо. Добротность
резонатора Фабри-Перо.
10. Продольные моды резонатора. Нарисовать качественный вид спектра
генерации лазера Рген(ν). Оценить число продольных мод генерации
лазера.
11. Поперечные моды резонатора. Какая характеристика лазерного
излучения
определяется
поперечными
модами?
Нарисовать
распределение интенсивности в поперечном сечении пучка лазера для
мод ТЕМ00 и ТЕМ10.
12. Объяснить особенности генерации основной поперечной моды ТЕМ00.
Предложить метод ее селекции.
13. Свободный режим генерации. Объяснение пичковой структуры
генерации.
14. Явление генерации гигантского импульса при пассивной модуляции
добротности резонатора просветляющимся затвором.
15. От каких параметров зависит длительность гигантского импульса?
16. Схема экспериментальной установки. Экспериментальные задания
лабораторной работы.
17. Техника безопасности при работе с экспериментальной лазерной
установкой.
Список рекомендуемой литературы
1. Тарасов Л.В. Физика процессов в генераторах когерентного
оптического излучения. - М.: Радио и связь. 1981. - 440 с.
2. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике.- М.: Наука.1983.-320 с.
3. Звелто О. Принципы лазеров. – М.: Мир. 1984. – 400с.
Приложение
Развитие генерации во времени показано на рис. П1 а) – в).
а) 26А – значение, близкое к пороговому, явно выраженный одномодовый режим
б) 28А – начало выхода в режим стационарный генерации
в) 31А – выход на стационарный режим генерации
Рис. П1.
Александр Павлович Савикин
Валерий Валерьевич Шарков
Олег Николаевич Еремейкин
ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ЛАЗЕРА НА КРИСТАЛЛЕ YAG:Nd3+ С
ДИОДНОЙ НАКАЧКОЙ
Практикум
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Нижегородский государственный
университет им. Н.И. Лобачевского».
603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23.
Подписано в печать
. Формат 6084 1/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л. . Уч-изд. л.
Заказ №
. Тираж 200 экз.
Отпечатано в типографии Нижегородского госуниверситета
им. Н.И. Лобачевского
603600, г. Нижний Новгород, ул. Большая Покровская, 37