Формат олимпиады по экономике. Олимпиада состоит из двух

Формат олимпиады по экономике.
Олимпиада состоит из двух частей. Часть А включает короткие стандартные вопросы
по курсам макроэкономики и микроэкономики (примерно 20 вопросов). Время написания
части А составляет 60 минут. Часть Б включает задачи повышенной сложности. Время
написания части Б – 2 часа.
Примеры коротких вопросов
1. Спрос на пиццу в некотором городе задается обратной функцией спроса вида
P (Q ) = 10 − Q . В городе действуют две фирмы А и В по производству пиццы,
функции издержек которых имеют вид TC A (q A ) = 5 + q A и TC B (q B ) = 5 + q B ,
соответственно. Если фирмы конкурируют по Штакельбергу, где А играет роль
лидера, то какова будет цена пиццы?
2. Рассмотрите экономику обмена с двумя потребителями и двумя благами,
первоначальные запасы которых в экономике одинаковы. Верно ли, что если
потребители имеют одинаковые предпочтения, то множество Парето-оптимальных
распределений совпадает с диагональю ящика Эджворта?
3. Пусть L p < 1, где L p – индекс цен Ласпейреса. Что можно сказать об изменении
благосостояния потребителя в текущем периоде по сравнению с базисным?
4. Рассмотрите модель IS-LM в следующей спецификации. Функция потребления:
I = 20 − 0.4r . Государственные закупки:
C = 0.8(Y − T ) . Функция инвестиций:
G = 10 . Налоги: T = 20 . Предложение денег: M S = 50 .
Функция спроса на
D
⎛M ⎞
деньги: ⎜ ⎟ = 0.5Y − r . Уровень цен в краткосрочном периоде фиксирован: P = 2 .
⎝P⎠
Как отразится на равновесной ставке процента r и объеме совокупного спроса
Y увеличение государственных закупок до уровня G = 12 ?
5. Объясните, почему в малой открытой экономике с совершенной мобильностью
капитала и отсутствием ограничений на международную торговлю центральный
банк не может одновременно проводить независимую монетарную политику и
поддерживать режим фиксированного обменного курса.
что
экономика
соответствует
предположениям
модели
6. Предположим,
экономического роста Солоу. Производственная функция имеет вид: Y = K 0.3 L0.7 .
Чему должна быть равна норма сбережений, чтобы стационарный уровень
капиталовооруженности соответствовал золотому правилу накопления капитала?
Примеры задач повышенной сложности
Задача 1. Рассмотрим экономику, состоящую из двух типов потребителей и двух товаров.
Функции
полезности
потребителей
U B ( x1 , x 2 ) = 2 x1 − x12 / 2 + x 2 ,
имеют
соответственно.
вид
U A ( x1 , x 2 ) = 4 x1 − x12 / 2 + x 2
Потреблять
блага
можно
только
и
в
неотрицательном количестве. Цена второго блага предполагается равной 1, и все
потребители имеют доход в размере 100. Всего m потребителей типа А и m потребителей
типа В.
(а) Пусть монополист может производить первый товар с издержками на единицу
производства c и не использует дискриминацию. Найдите максимизирующие прибыль цены
и объемы продаж. При каких значениях c монополист будет продавать обоим типам
покупателей?
(б) Предположим, что монополист использует двухставочный тариф, при котором
потребитель сначала должен заплатить сумму в размере k для того, чтобы иметь
возможность что-либо купить. Потребитель, заплативший взнос, может приобрести любое
количество блага по цене p . Потребители не имеют возможности торговать первым
товаром между собой. Опишите «функцию спроса», которая определяет спрос каждого
потребителя как функцию от p и k . Найдите совокупный спрос на первый товар как
функцию от p и k .
(в) Пусть c < 1 . Найдите значения p и k , максимизирующие прибыль монополиста при
условии, что все потребители покупают первый товар в положительном количестве.
(г) Предположим, что описанные функции полезности – это функции полезности
представительных потребителей для первой и второй группы потребителей и монополист
может осуществлять дискриминацию третьего типа. Какие цены он установит для
покупателей первого и второго типа? Каковы чистые потери при дискриминации и без
дискриминации? При каких значениях предельных издержек дискриминация оказывается
выгодной с общественной точки зрения?
Задача 2. Рассматривается модель кейнсианского креста в закрытой экономики. Функция
потребления имеет вид C = C + mpcY D . Функция налогов имеет вид Tx = T x + tY . Инвестиции,
государственные закупки и трансферты носят автономный характер: I = I , G = G , Tr = T r .
(а) Выпишите мультипликаторы автономных государственных закупок, налогов и
трансфертов. Рассматривая изменения в автономных налогах и государственных закупках,
запишите мультипликатор сбалансированного бюджета. Равен ли он единице? Почему?
(б) Предположим, что правительство собирается увеличить аккордные налоги на величину
dT x . На какую величину dG при этом следует изменить государственные закупки, чтобы
равновесный выпуск остался неизменным? Как в итоге изменится положение линии
совокупных планируемых расходов на диаграмме кейнсианского креста? На какую
величину dBS при этом изменится излишек государственного бюджета?
(в) Выведите эластичность выпуска по ставке налога (dY Y ) (dt t ) . Является ли
зависимость выпуска по ставке налога эластичной или неэластичной? Почему?
(г) Предположим, что правительство собирается увеличить государственные закупки на
величину dG . На какую величину dBS при этом изменится излишек государственного
бюджета? Будет ли изменение в бюджетном излишке по абсолютной величине равным,
меньшим или большим, чем изменение dG ? Объясните почему?
(д) Предположим, что правительство собирается увеличить трансферты на величину dT r .
На какую величину dBS при этом изменится излишек государственного бюджета? Будет ли
изменение в бюджетном излишке по абсолютной величине равным, меньшим или большим,
чем изменение dT r ? Объясните почему?