Н.П. Горидько, Р.М. Нижегородцев. Долгосрочная кривая

Í.Ï. Ãîðèäüêî,
Ð.Ì. Íèæåãîðîäöåâ
ДОЛГОСРОЧНАЯ КРИВАЯ ФИЛЛИПСА ДЛЯ
РЕГИОНОВ РОССИЙСКОГО СЕВЕРА И АРКТИКИ:
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Немного теории. Кривая Филлипса выражает связь между
темпами инфляции и уровнем безработицы в макросистеме.
Ключом к пониманию этой связи является кривая совокупного
предложения AS.
Предположим, что в текущей ситуации исследуемая макросистема находится вблизи точки макроэкономического равновесия (точка пересечения кривых совокупного спроса AD и совокупного предложения AS на рис. 1). Тогда сдвиги кривой совокупного спроса вдоль кривой совокупного предложения (по
стрелкам 1 и 3 на рис. 1) означают, что движения темпов инфляции и уровня безработицы разнонаправлены: либо инфляция растет, безработица снижается (стрелка 1), либо растет безработица,
но снижается уровень цен (стрелка 3). В этом случае кривая Филлипса имеет стандартный вид монотонно убывающей кривой.
Рис. 1. Модель AD-AS: динамика вблизи равновесных состояний
588
Если же кривая совокупного предложения не остается на месте, а
испытывает значимые смещения, то инфляция и безработица изменяются синхронно – они либо вместе растут (стрелка 4, это стагфляция), либо вместе снижаются (стрелка 2). В этом случае кривая
Филлипса оказывается монотонно растущей кривой, она выражает
прямую связь между темпом инфляции и уровнем безработицы.
Согласно неоклассической теории связь между темпами инфляции и нормой безработицы, как правило, является обратной,
т.е. увеличение одного из рассматриваемых показателей сопровождается уменьшением другого. Данный факт связан с тем, что
кривая совокупного предложения обычно движется намного медленнее, чем кривая совокупного спроса: движение кривой AS
обусловлено сдвигами потенциального ВВП, изменить который
значительно сложнее, чем разогреть или, наоборот, охладить совокупный спрос [1]. Кривую Филлипса в этом смысле правомерно рассматривать как модель совокупного предложения: перемещение кривой AD вдоль AS сдвигает точку макроэкономического
равновесия в соответствии с кривой Филлипса, перемещение же
самой кривой AS этой зависимости противоречит.
Кроме того, посылка о вертикальном характере долгосрочной кривой AS автоматически приводит к тому, что долгосрочная кривая
Филлипса тоже должна быть вертикальной. Если исходить из того,
что кривая совокупного предложения монотонно возрастает (на каком бы временнóм горизонте ни наблюдалась эта зависимость), то
при условии стабильности кривой AS связь между инфляцией и безработицей, выражаемая кривой Филлипса, является обратной.
Проводя рассуждения о кривой AS, мы неявно предполагали,
что рост валового выпуска макросистемы неизменно сопровождается снижением нормы безработицы, и наоборот. В то же время, в
периоды, когда происходит модернизация производства, рост безработицы сопровождает увеличение объемов производства. Такие периоды повторяются с циклической периодичностью, хотя было бы
заведомым упрощением полагать, будто подобная закономерность
обнаруживается всякий раз во время циклического подъема. Связь
между динамикой ВВП (ВРП) макросистемы и нормой безработицы
является отдельной проблемой, требующей глубокого изучения на
конкретных статистических данных [2-4].
Суммируя сказанное выше, можно заключить, что характер
связи между инфляцией и безработицей в современных макро589
системах, вообще говоря, должен быть различным на разных
временных горизонтах.
Поскольку на коротком горизонте кривая AS относительно
стабильна, то разумно ожидать, что связь, выражаемая стандартной кривой Филлипса, может обнаружиться на краткосрочных
горизонтах, существенно меньших по времени, чем продолжительность промышленного цикла. Исследования, проведенные по
статистическим данным целого ряда стран за различные временные периоды, показывают, что эта связь действительно имеет обратный характер, и кривая Филлипса вполне качественно моделируется монотонно убывающими трендами [5-10]. Особенно показателен в этом смысле пример Венгрии [11], где шестилетний
период, за который моделировалась кривая Филлипса по квартальным данным, пришлось разбить пополам, и калибровка показала две различные вполне адекватные и значимые линейные модели по каждому из трехлетних периодов в отдельности.
Заметим далее, что краткосрочная кривая Филлипса имеет совершенно иной экономический смысл, чем написано в большинстве учебников экономикс. Эта кривая обычно показывает не
альтернативу между безработицей и инфляцией, как принято думать, а область точек, недоступную для макросистемы при существующих ресурсных ограничениях, – она лежит левее и ниже
кривой Филлипса. Попадание динамической траектории макросистемы в эту зону возможно лишь при условии, что кривая AS сдвигается
вниз и вправо, а это получается только при проведении технологической модернизации и положительном сдвиге потенциального ВВП,
т.е. в тех случаях, когда макросистема преодолевает ресурсные ограничения и увеличивает объем ресурсов, доступный для вовлечения в
хозяйственный оборот в краткосрочном горизонте.
Спорным и слабо обоснованным, с нашей точки зрения, выглядит попытка исследователей выявить определенную логику
предпочтений между безработицей и инфляцией, в частности,
применяя к анализу данной проблемы аппарат кривых безразличия [12], – так, как если бы у всех агентов макросистемы сформировалось единое мнение относительно допустимых пороговых
значений уровня инфляции и нормы безработицы. Выводы, сделанные на основе применения подобных методик, обычно весьма
далеки от реальности, а порой служат только очевидным целям
подтверждения правоты определенной точки зрения в теоретиче590
ских дискуссиях, например, между сторонниками дискреционной
и автоматической (rules based) монетарной политики.
Среднесрочные периоды, в течение которых кривые AD и AS
сдвигаются многократно и в разных направлениях, как правило,
не обнаруживают подобной связи. Это естественно, если учесть,
что за период промышленного цикла обе кривые AD и AS сдвигаются поочередно в обе стороны. Таким образом, на горизонте,
сопоставимом с продолжительностью делового цикла, вообще
говоря, не приходится рассчитывать на наличие значимой связи,
демонстрируемой кривой Филлипса.
В отличие от среднесрочных, долгосрочные кривые Филлипса,
рассчитываемые по годовым данным, могут выражать как прямую, так и обратную связь между инфляцией и безработицей.
Более того, прямая связь между этими параметрами в некотором смысле более естественна. С одной стороны, спад производства, увеличивая безработицу, выступает и мощным источником
инфляции, поскольку уменьшает совокупное товарное покрытие
при неизменном объеме денежной массы в макросистеме. С другой стороны, инфляция приводит к росту коммерческой учетной
ставки, что вызывает отсечение от заемных финансовых ресурсов
целого ряда отраслей, рентабельность которых не дотягивается
до уровня возросшей номинальной ставки процента по кредитам.
Это провоцирует новые всплески рецессии, однако с определенными лагами. Таким образом, при правильном учете лагов связь
между уровнем инфляции и нормой безработицы в долгосрочном
периоде может оказаться прямой: оба эти показателя либо одновременно растут, либо одновременно снижаются.
Опыт моделирования долгосрочной кривой Филлипса по фактическим данным разных стран различен. В одних странах (например, Казахстан, Япония, Канада) долгосрочная связь между
инфляцией и безработицей оказывается обратной и моделируется
линейными, степенными или гиперболическими функциями, а иногда их комбинацией [13-15]. Для целого ряда стран (Франция, Нигерия, Бразилия) связь между этими параметрами не является однозначно прямой или обратной и моделируется квадратичным или кубическим полиномом [16-18]. Аналогичная картина возникает и для
экономики Украины, причем как для лаговых, так и для безлаговых
моделей [19]. Для экономики Хорватии связь между инфляцией и
безработицей в долгосрочном горизонте является прямой [20].
591
В одной и той же макросистеме долгосрочная связь между инфляцией и безработицей может быть различной в разные периоды
ее развития, – это зависит, например, от преобладающей фазы промышленного цикла, на которой находится экономика, причем для
ряда макросистем приходится констатировать отсутствие значимой
связи в долгосрочном горизонте [21]. Кроме того, характер этой связи может быть различен в зависимости от временнóго горизонта, на
котором она исследуется, что затрудняет калибровку построенных
моделей и идентификацию параметров этой связи.
Например, для экономики Китая долгосрочная кривая Филлипса,
построенная по годовым данным 1985-1995 годов, является квадратичной с выраженной точкой минимума на уровне приблизительно 7процентного темпа инфляции, а по данным 1994-2000 годов эта связь
является обратной и хорошо моделируется линейной функцией [22].
Объективные трудности, возникающие при построении среднесрочных и долгосрочных кривых Филлипса, порождают спрос
на простые и легкие в употреблении объяснения того, почему реальные макросистемы отказываются подчиняться закономерностям, имеющим столь ясные и привлекательные логические
обоснования. Традиционное объяснение из работ монетаристской
школы состоит в том, что под воздействием инфляционных ожиданий краткосрочная кривая Филлипса испытывает сдвиг, так что
в долгосрочном горизонте обнаружить наличие обратной связи
между инфляцией и безработицей нереально.
Такой поворот в теории вызвал желание исследователей дополнить модели кривой Филлипса различными параметрами, выражающими ожидания частных агентов (измеренные тем или иным способом) либо уровень деловой активности (в этом качестве часто используют разрыв ВВП). Однако подобное «обогащение» модели кривой
Филлипса другими параметрами, как показывает практика, не является гарантией успеха, – в частности, модели такого рода, построенные
для экономики России, имеют коэффициент детерминации, не превышающий 50% [23, с. 98-101]. Значит, что динамические ряды рассматриваемых показателей не обнаруживают значимой связи, нулевую гипотезу о ее отсутствии нельзя отвергнуть.
Подобные затруднения приводят некоторых исследователей к
пониманию того факта, что корень данной проблемы не сводится
к ожиданиям или негибкости цен на неконкурентных рынках [24,
592
с. 98-99; 25, с. 170-171], он лежит в самом характере устойчиво
неравновесной динамики современных экономических систем.
Поэтому одних лишь теоретических соображений недостаточно для того, чтобы сделать вывод о закономерностях развития
конкретной макросистемы. Эти соображения нужно всякий раз
обосновывать количественным анализом, позволяющим выявить
характер значимой связи между указанными параметрами либо
доказать факт ее отсутствия.
Кривую Филлипса с точки зрения теории можно рассматривать как одну из простейших однофакторных моделей инфляции,
в которой единственным объясняющим параметром выступает
норма безработицы. В этом смысле построение значимой кривой
Филлипса само по себе можно считать удачей, поскольку инфляция представляет собой многомерное и многофакторное явление,
исследование которого обычно требует учета наличия целого ряда различных разнонаправленно действующих факторов, что позволяет разделить источники инфляции на эмиссионные и трансмиссионные, а механизмы проявления инфляционных процессов
разделить на инфляцию спроса и инфляцию издержек.
Попытки построения долгосрочной кривой Филлипса для экономики России встречаются достаточно часто, однако среди построенных моделей очень немногие являются значимыми (по значению коэффициента детерминации R2), адекватно описывают исходные данные (по F-критерию Фишера) и содержат значимые параметры регрессии, заслуживающие доверия на уровне как минимум 90%.
Одна из успешных попыток такого рода характеризует долгосрочную кривую Филлипса для экономики России 1992-1998 годов, которая оказалась квадратичной функцией с выраженной точкой минимума, соответствующей дефляционному давлению на экономический
рост [26, с. 259-260], что отчасти позволило опровергнуть расхожие,
почерпнутые из учебников, представления об альтернативе между
безработицей и инфляцией для российской экономики.
Дальнейшие исследования в данной области привели к построению значимых моделей долгосрочной кривой Филлипса для
России за 1997-2009-е годы – связь между динамикой темпов инфляции и нормы безработицы оказалась прямой [27] и моделировалась при помощи линейной или степенной функции.
Анализу и прогнозированию взаимосвязи между нормой безработицы и уровнем средней заработной платы в России и ее ре593
гионах в начале 2000-х годов посвящены также работы [28-31].
Один из важных выводов заключается в том, что трудности построения многих макроэкономических моделей для российской
экономики имеют общий источник – это неоднородность экономического пространства. Например, для разных регионов России
предельные (наиболее дефицитные) ресурсы различны, и это затрудняет оценку потенциального ВВП и, соответственно, разрыва
валового выпуска. Часть регионов находится в рецессионном
разрыве, и для них стимулирование совокупного спроса является
драйвером экономического роста, тогда как другая часть пребывает в инфляционном разрыве, и для них разогрев совокупного
спроса – это барьер на пути к экономическому росту.
В силу этих причин представляет интерес эконометрическая оценка макроэкономических моделей для различных регионов Российской
Федерации. Мы обратились к столь значимым на сегодняшний день
северным регионам, т.е. таким, основная часть территории которых
расположена севернее 60º северной широты. В нашей стране этому
критерию отвечают 10 субъектов Федерации, и их экономическая динамика была подвергнута исследованию с точки зрения воздействия
инновационных факторов развития на их экономический рост. Основные результаты этих исследований суммированы в [32].
Задача данной статьи заключается в том, чтобы, имея в виду
обозначенные теоретические предпосылки, на основе имеющихся
статистических данных выявить долгосрочную связь между темпами инфляции и нормой безработицы в некоторых регионах
российского Севера и Арктики, либо доказать, что этой связи нет.
Пользуясь данными Федеральной службы государственной статистики РФ [33], для отдельных регионов российского Севера мы построили долгосрочные модели связи между темпами инфляции, характеризуемой индексом потребительских цен, и нормой безработицы.
Ханты-Мансийский автономный округ. В качестве примера,
иллюстрирующего обозначенную выше проблему связи кривой
Филлипса с кривой совокупного спроса, построим зависимость,
аналогичную кривой AS, для Ханты-Мансийского автономного
округа (рис. 2). На рис. 3 по оси абсцисс отложены значения реального ВРП данного региона, приведенные к ценам 2001 г. Зависимость, судя по расположению точек на рис. 3, имеет обратный характер: чем выше объем ВРП, тем ниже общий уровень цен.
594
P
1,2
1,18
1,16
1,14
1,12
1,1
1,08
1,06
1,04
Y
400
500
600
700
800
900
1000
Рис. 2. Связь между индексом потребительских цен (P) и ВРП (Y)
Ханты-Мансийского автономного округа в период с 2001 по 2013 г.
Разумеется, это не значит, что для данного региона кривая совокупного предложения выглядит так, как должна выглядеть кривая совокупного спроса. Это лишь означает, что кривая AS на протяжении
рассматриваемого периода испытывала значительные смещения
вдоль кривой совокупного спроса, и этот факт не позволяет аппроксимировать исходные данные при помощи одной и той же кривой AS.
Связь между нормой безработицы и уровнем инфляции (индексом
потребительских цен) является, по видимому, не обратной, а прямой,
и нетрудно предположить, что она близка к линейной (рис. 3).
P
1,2
1,18
1,16
1,14
1,12
1,1
1,08
1,06
1,04
4
6
8
10
12
U
Рис. 3. Связь между индексом потребительских цен и уровнем безработицы
в Ханты-Мансийском автономном округе в период с 2001 по 2013 г.
595
С помощью регрессионного анализа получена модель:
P = 0,95 + 0,02U.
(1)
Ее эконометрические характеристики довольно высоки: R2 равен 0,72, критерий Фишера значительно превышает табличное
значение. Параметры модели значимы на уровне значимости 1%.
Формулу (1) можно интерпретировать следующим образом:
при полной занятости (в случае, если безработица равна нулю, что в
исследуемом периоде не наблюдалось), расчетное значение индекса
потребительских цен в регионе равно 0,95, т.е. цены снижаются в
среднем на 5% в год. В то же время прирост уровня безработицы на
1% сопровождается ростом цен в среднем почти на 2% в год.
Архангельская область. Статистика показывает, что за рассматриваемый период в целом как уровень инфляции, так и норма безработицы устойчиво снижались, за исключением «петли», приходящейся на 2008-2009 годы. Можно сделать вывод, что связь между уровнем инфляции и нормой безработицы является прямой (рис.4).
P
1,22
1,2
1,18
1,16
1,14
1,12
2003 г.
1,1
1,08
1,06
1,04
4
5
6
7
8
9
10
11
U
Рис. 4. Связь между индексом потребительских цен и уровнем безработицы
в Архангельской области в период с 2001 по 2013 г.
Из рис. 4 видим, что по каким-то причинам в 2003 г. в Архангельской области наблюдался аномально высокий уровень безработицы – 10%, и эта точка выпадает из общего ряда, демонстрирующего прямую связь между инфляцией и безработицей.
Некоторые научные школы практикуют такой способ избавления от точек, не соответствующих общей динамике изменения
596
показателей, как их «выкалывание», т.е. исключение из общей
выборки. Обычно при этом ссылаются на единичные экономические аномалии, характерные для исключаемых из общей выборки
значений динамического ряда, либо на погрешность измерений.
Не располагая достоверными данными о хозяйственных аномалиях, мы предпочитаем в таких случаях вводить фиктивную переменную, равную единице для периодов, когда наблюдается
максимальное отклонение от линии тренда, и нулю – для всех остальных лет; в данном случае фиктивная переменная (D) равна
единице только в 2003 г.
Для Архангельской области получена следующая функция,
описывающая связь между уровнем цен и безработицы, она является нелинейной:
P = 1,606 – 0,177U + 0,015U2 – 0,216D.
(2)
Эконометрические характеристики данной модели свидетельствуют о приемлемом уровне объясняющей способности и адекватности модели в целом, но при этом линейный член, в отличие
от остальных параметров модели, оказался незначимым даже на
уровне значимости 10%.
После того, как из формулы (2) был исключен незначимый
линейный член, мы получили следующую функцию:
P = 1,01 + 0,02U2 – 0,106D.
(3)
По сравнению с моделью (2) несколько снизилось качество аппроксимации: уменьшился коэффициент детерминации, увеличилась
стандартная ошибка, но все параметры регрессии значимы на уровне
значимости 5%, т.е. характеризуются уровнем доверия в 95%.
Республика Коми. Как и в большинстве регионов Севера России,
в Республике Коми в исследуемом периоде увеличение безработицы
сопровождается ростом инфляции (рис. 5). При этом с общей тенденцией несколько не совпадают точки, соответствующие наблюдениям
за 2002 и 2008 гг., когда резкое снижение уровня безработицы не приводило к спаду инфляции. Здесь также была введена даммипеременная, и для начала мы приняли ее равной единице только в
2008 году, а для всех остальных лет приписали ей значение «ноль». В
результате получили квадратичную функцию с
P = 1,15 – 0,026U + 0,002U2 + 0,069D
(4)
и незначимым и довольно низким R2 (58,4%), F-критерий значим
на уровне значимости 5%, параметрами (кроме свободного члена,
незначимы на уровне значимости 10%).
597
P
1,24
1,2
1,16
1,12
1,08
1,04
6
8
10
12
14
16
U
Рис. 5. Связь между индексом потребительских цен и уровнем безработицы
в Республике Коми в период с 2001 по 2013 г.
После исключения линейного члена функция приобрела вид:
P = 1,026 + 0,001U2 + 0,074D.
(5)
Коэффициент детерминации при этом немного снизился, но
сама модель значима, как и все ее параметры (см. таблицу).
Тот факт, что дамми-переменная в данной компании регрессоров оказалась наименее значимой (у нее самый высокий p-level –
0,066 – и наименьший по модулю показатель t-статистики), подсказывает, что сама эта переменная была введена неоптимальным
образом. Поэтому она была переопределена следующим образом.
Дамми-переменная равна единице в 2008 и в 2002 г., и нулю в
остальные периоды. Тогда получим следующую модель:
P = 1,246 – 0,049U + 0,003U2 + 0,071D.
(6)
Для нее, как показывают регрессионные характеристики, R2
стал значительно выше – 73,7%, F-критерий значим уже на уровне значимости 1%, все параметры, за исключением линейного
члена, также значимы.
После исключения линейного члена получаем в итоге такую
формулу:
P = 1,016 + 0,001U2 + 0,069D.
(7)
Как показывают характеристики модели (7), изменение оставшихся в модели факторов почти на 67% объясняет вариацию
уровня потребительских цен (это лучше, чем в моделях (4) и (5),
где дамми-переменная имела иной вид), модель в целом и все её
параметры значимы.
598
Таким образом, модель (7) можно считать окончательным итогом регрессионной аппроксимации исходных данных для Республики Коми.
Ямало-Ненецкий автономный округ. Данные по ЯмалоНенецкому автономному округу позволяют предположить существование прямой линейной связи между инфляцией и безработицей в регионе (рис. 6), получена следующая модель:
P = 0,958 + 0,029U.
(8)
P
1,25
1,2
1,15
1,1
1,05
1
2
3
4
5
6
7
8
U
Рис. 6. Связь между индексом потребительских цен и уровнем безработицы
в Ямало-Ненецком автономном округе в период с 2001 по 2013 г.
Исходя из объясняющих характеристик, можем сказать, что
изменение уровня цен в регионе на 66% обусловлено вариацией
безработицы (см. таблицу). Модель адекватна исходным данным,
её параметры значимы на уровне значимости 1%.
Как и в Ханты-Мансийском автономном округе, в данном регионе полная занятость приводит к снижению инфляции, но в
среднем всего на 4,3% в год. В то же время увеличение уровня безработицы на 1% стимулирует рост цен в среднем почти на 3% в год.
Таким образом, цены в Ямало-Ненецком автономном округе более
эластичны по такому показателю как уровень безработицы.
Тем не менее, вид графика на рис. 6 и не очень высокое значение коэффициента детерминации позволяют предположить существование нелинейной связи между двумя показателями, а именно – квадратичной зависимости индекса потребительских цен от
нормы безработицы в Ямало-Ненецком автономном округе:
P = 1,234 – 0,092U + 0,012U2.
(9)
599
Данная функция имеет более высокую по сравнению с моделью (8) объясняющую способность: R2 равен 80%, критерий Фишера свидетельствует об адекватности модели, стандартная
ошибка аппроксимации уменьшилась. Параметры модели значимы на уровне значимости 10%.
Линия тренда, обозначенная на рис. 6 пунктиром, не предполагает возможности нулевого уровня инфляции. Но в соответствии с характером построенной квадратичной функции можно определить аргминимум – значение уровня безработицы, при котором предсказанное значение инфляции является минимальным на
протяжении исследуемого периода. Эта точка соответствует
уровню безработицы в 3,79% и индексу потребительских цен
1,059 (т.е. 5,9%). Исходя из реальных данных, фактически наблюдаемый уровень инфляции был ниже этой отметки в 20112012 гг. при более низком уровне безработицы.
Основные эконометрические характеристики моделей (1)-(9)
сведены в таблицу.
Таблица
Архангельская обл.
4
Респ. Коми
5
Респ. Коми
6
Респ. Коми
7
Респ. Коми
8
9
ЯНАО
ЯНАО
600
Максимальное
p-значение
3
P = 0,95 + 0,02U
P = 1,606 – 0,177U +
+0,015U2 – 0,216D
P = 1,01 + 0,02U2 –
– 0,106D
P = 1,15 – 0,026U +
+ 0,002U2 + 0,069D
P = 1,026 + 0,001U2 +
0,074D
P = 1,246 – 0,049U +
+ 0,003U2 + 0,071D
P = 1,016 + 0,001U2 +
+ 0,069D
P = 0,958 + 0,029U
P = 1,234 – 0,092U +
+ 0,012U2
F-критерий
Фишера
ХМАО
Архангельская обл.
Коэффициент
детерминации
1
2
Формула
Годы,
помеченные
даммипеременной
Регион
Номер
модели
Основные эконометрические характеристики моделей (1)-(9)
2003
0,720
0,671
28,32
6,11
0,000
0,149
2003
0,580
6,90
0,043
2008
0,584
4,22
0,548
2008
0,566
6,53
0,066
2002,
2008
2002,
2008
-
0,737
8,42
0,163
0,670
10,14
0,015
0,663
0,800
21,61
19,98
0,001
0,076
По каждому из рассматриваемых регионов последнюю модель
следует считать окончательной. В силу целого ряда причин, о которых частично было сказано в тексте, модели (3), (7) и (9) являются наиболее надежными и адекватно описывающими исследуемую связь между инфляцией и безработицей в соответствующих регионах российского Севера.
Общие выводы. Для регионов Севера России в долгосрочном
периоде (2001-2013 гг.) наблюдается преимущественно прямая
связь между индексом потребительских цен и уровнем безработицы. Это значит, что на данном временнóм горизонте кривая совокупного предложения для каждой из рассматриваемых макросистем испытывала существенные сдвиги. Этот вывод согласуется с результатами исследований, проведенных ранее для северных регионов по другим совокупностям динамических рядов.
В отдельных случаях кривая Филлипса представляет собой
полиномиальную функцию второго порядка, которая позволяет
определить уровень безработицы, соответствующий предельно
низкому (на данном временнóм горизонте) предсказанному уровню инфляции исходя из найденного тренда, однако не дает возможности выявить NAIRU – «естественный» уровень безработицы, не сопровождающийся ростом инфляции. Но и в тех случаях,
когда найденный монотонно растущий тренд пересекает ось абсцисс, полученное в результате этого пересечения численное значение нормы безработицы не всегда оправданно трактовать как
среднее значение NAIRU за рассматриваемый период, поскольку
это значение получено, строго говоря, в результате экстраполяции, и оно выходит за пределы фактически наблюдаемого интервала данных по рассматриваемым показателям.
В случаях, когда динамика временного ряда демонстрирует «выбросы», для построения значимой и адекватной модели, пригодной к
использованию при решении прогнозных задач, можно ввести в моделируемую функцию дополнительную фиктивную переменную.
Этот прием повышает значимость модели без нарушения непрерывности временного ряда и позволяет при помощи метода наименьших
квадратов выявить совокупность наблюдений, отличающихся характером динамики рассматриваемых показателей.
601
Литература и информационные источники
1. Нижегородцев Р.М. Основы экономической теории: Обзорный курс лекций для
студентов экономических специальностей. М.: Доброе слово, 2008. 216 с.
2. Ахундова О.В., Коровкин А.Г., Королев И.Б. Взаимосвязь динамики ВВП и
безработицы: теоретический и практический аспект // Научные труды
ИНП РАН. М.: Макс Пресс, 2005. C. 471-496.
3. Горидько Н.П. Моделирование закона Оукена в приращениях // Вестник
Южно-Российского государственного технического университета (НПИ).
Новочеркасск: ЮРГТУ. 2013. № 2. С. 102-109.
4. Горидько Н.П., Нижегородцев Р.М. Моделирование закона Оукена для современной экономики Украины // Финансовая система Украины: проблемы и перспективы развития в условиях трансформации социально-экономических отношений. Материалы I международной научно-практической конференции (г.
Севастополь, 16-18 мая 2013 г.). имферополь, 2013. С. 143-147.
5. Коровкин А.Г. Динамика занятости и рынка труда. Вопросы
макроэкономического анализа и прогнозирования. М.: МАКС Пресс, 2001.
6. Полякова О.В. Расчет потенциального ВВП, кривые Филлипса и
эконометрическая оценка закона Оукена (на примере Республики
Казахстан) // Вестник Южно-Российского государственного технического
университета (НПИ) Новочеркасск: ЮРГТУ. 2011. № 4. C. 477-489/
7. Горидько Н.П. Моделирование краткосрочной кривой Филлипса для США //
Бізнес-Інформ. Харків: Видавничий дім «IНЖЕК». 2012. № 4. С. 49-52.
8. Нижегородцев Р.М., Хакимов З.Р. Моделирование инфляционных процессов и кривая Филлипса в экономике Бразилии // Вестник Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). Новочеркасск: ЮРГТУ. 2012. № 3. С. 18-28.
9. Горидько Н.П., Нижегородцев Р.М. Краткосрочная кривая Филлипса для
экономики Швеции: построение лаговых регрессионных моделей // Известия
Волгоградского государственного технического университета. Серия Актуальные
проблемы реформирования российской экономики (теория, практика, перспектива). Вып. 13. Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2012. № 7 (94). С. 155-161.
10. Соболева К.В., Нижегородцев Р.М. Краткосрочная кривая Филлипса для Австрии //
Сб. материалов II-й Всероссийской студенческой научной конференции по
экономике «Детерминанты обеспечения конкурентоспособности экономики
России». 14-15 марта 2012 г. Ч. I. Краснодар: КубГАУ, 2012. С. 30-36.
11. Ванчек Т., Нижегородцев Р.М. Краткосрочная кривая Филлипса для современной
экономики Венгрии // Вестник Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). Новочеркасск:
ЮРГТУ. 2010. № 3. С. 3-8.
12. Kydland F., Prescott E. Rules rather than discretion: The inconsistency of optimal
plan // Journal of Political Economy. 1977. № 85. PP. 473-491.
13. Полякова О.В. Построение кривой Филлипса для современной Республики
Казахстан // Управление инновациями – 2009. Материалы Международной
научно-практической конференции. 30 ноября – 2 декабря 2009 г. / Под ред.
Р.М. Нижегородцева. М.: ЛЕНАНД, 2009. С. 205-214.
14. Видякина А.А. Регрессионный анализ макроэкономических показателей Канады //
Современный экономический рост: теория и моделирование. Материалы
Двенадцатых Друкеровских чтений / Под ред. Р.М. Нижегородцева. М.:
Издательский дом «Экономическая газета», 2012. С. 117-132.
15. Копытов И.С., Горидько Н.П. Регрессионное моделирование и макроэкономический анализ современной экономики Японии // Современный экономиический рост: теория и моделирование. Материалы Двенадцатых Друкеровских чтений / Под ред. Р.М. Нижегородцева. М.: Издательский дом
«Экономическая газета», 2012. С. 155-173.
602
16. Нижегородцев Р.М., Полякова О.В. Долгосрочная кривая Филлипса для
экономики Нигерии // Вестник экономической интеграции. М.: Изд-во
«Интеграция». 2011. № 12. С. 164-169.
17. Викторов М.И. Экономическая система Бразилии: регрессионный анализ //
Современный экономический рост: теория и моделирование. Материалы
Двенадцатых Друкеровских чтений / Под ред. Р.М. Нижегородцева. М.:
Издательский дом «Экономическая газета», 2012. С. 133-154.
18. Пыхов Н.В. Ретроспективный анализ базовых макроэкономических
показателей экономики Франции // Современный экономический рост:
теория и моделирование. Материалы Двенадцатых Друкеровских чтений /
Под ред. Р.М.Нижегородцева. М.: Издательский дом «Экономическая
газета», 2012. С. 194-207.
19. Горидько Н.П. Кривая Филлипса в современной экономике Украины: Теория
и регрессионное моделирование / Под ред. Р.М. Нижегородцева. Гомель:
ЦИИР, 2012. 36 с.
20. Саитгареева К.Р. Регрессионный анализ макроэкономических показателей
Хорватии // Современный экономический рост: теория и моделирование.
Материалы Двенадцатых Друкеровских чтений / Под ред. Р.М. Нижегородцева.
М.: Издательский дом «Экономическая газета», 2012. С. 184-194.
21. Полякова О.В. Долгосрочная кривая Филлипса для современных экономик //
Институциональные аспекты инновационных сдвигов. Материалы
Одиннадцатых Друкеровских чтений / Под ред. Р.М. Нижегородцева. М.–
Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2011. С. 477-489.
22. Боярченкова А.А., Горидько Н.П. Регрессионное моделирование макропоказателей
современной экономики Китая // Современный экономический рост: теория и
моделирование. Материалы Двенадцатых Друкеровских чтений / Под ред. Р.М.
Нижегородцева. М.: Издательский дом «Экономическая газета», 2012. С. 173-184.
23. Моисеев С.Р. Инфляция: современный взгляд на вечную проблему. М.:
Маркет ДС Корпорейшн, 2004. 228 c.
24. Воркуев Б.Л. Модели макроэкономики. – М.: Экономический факультет
МГУ, ТЕИС, 2004. 230 c.
25. Макроэкономика: Уч. пособ. / Под ред. М.И. Плотницкого. М.: Новое
знание, 2004. 462 c.
26. Социальная политика в постсоциалистическом обществе: задачи, противоречия,
механизмы / Отв. ред. К.И. Микульский. М.: Наука, 2001. 646 с.
27. Горидько Н.П., Нижегородцев Р.М. Краткосрочная и долгосрочная кривая
Филлипса для современной экономики России // Современный экономический
рост: теория и моделирование. Материалы Двенадцатых Друкеровских
чтений / Под ред. Р.М. Нижегородцева. М.: Издательский дом
«Экономическая газета», 2012. С. 80-91.
28. Белявский М.О., Коровкин А.Г., Полежаев А.В. Рынок труда в России и
динамика изменения номинальной заработной платы // Проблемы
прогнозирования. 2000. № 6. С. 91-104.
29. Коровкин А.Г., Подорванова Ю.А., Долгова И.Н. Взаимосвязь номинальной
заработной платы и безработицы: региональные особенности // Проблемы
прогнозирования. 2003. № 6. с. 78-93.
30. Коровкин А.Г., Долгова И.Н., Королев И.Б., Подорванова Ю.А., Полежаев
А.В. Занятость и рынок труда в России: проблемы и ограничения //
Проблемы прогнозирования. 2005. № 5.
31. Прикладное прогнозирование национальной экономики: Уч. пособ. / Под ред. В.В.
Ивантера, И.А. Буданова, А.Г. Коровкина, В.С. Сутягина. М.: Экономист, 2007
.с. 119-142.
32. Горидько Н.П., Нижегородцев Р.М., Цукерман В.А. Инновационные векторы
экономического роста северных регионов: возможности, оценки, прогнозы.
Апатиты: Изд-во Кольского научного центра РАН, 2013. 199 с.
33. Федеральная служба государственной статистики РФ: Официальный сайт
[Электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru/.
603