Модель зависимости валового регионального продукта Томской

М.Г. Сидоренко. Модель зависимости валового регионального продукта...
87
УДК 332.144
М.Г. Сидоренко
Модель зависимости валового регионального продукта
Томской области от объема инвестиций в основной капитал
Рассмотрены особенности определения валового регионального продукта, эффект
мультипликатора на примере Томской области. Построены полиномиальные модели
зависимости валового регионального продукта от объема инвестиций в основной
капитал для Томской области, проанализировано качество построенных моделей.
В системе национальных счетов валовой региональный продукт, характеризующий уровень экономического развития региона, является одним из наиболее важных базовых показателей. Валовой региональный продукт (ВРП) показывает общую величину дохода, полученного экономикой региона в процессе производства , и характеризует стоимость
произведенных во всех отраслях экономики товаров и услуг, предназначенных для конечного потребления, накопления и чистого экспорта.
Расчет ВРП производится с некоторыми условными допущениями, так как часть показателей невозможно отнести к какому-то конкретному региону. Технически невозможно и
методологически неоправданно распределять между отдельными регионами нерыночные
коллективные услуги, оказываемые государственными учреждениями обществу в целом (национальная оборона, государственное управление, проведение общероссийских выборов и референдумов и т.п.). Также в настоящее время не существует методики для адекватного
распределения по регионам добавленной стоимости, создаваемой финансовыми и внешнеторговыми посредниками. Поэтому она также включается в валовой внутренний продукт
только на федеральном (государственном) уровне. По этой причине валовой внутренний
продукт региона на стадии производства рассчитывается как сумма валовой добавленной
стоимости всех предприятий региона с поправкой на чистые налоги [1].
В связи с описанной выше невозможностью распределения ряда показателей между регионами суммарный ВРП регионов меньше валового внутреннего продукта России [2].
Рост валового регионального продукта свидетельствует об экономическом росте в регионе. Для достижения экономического роста необходима активизация инвестиционной деятельности, мобилизация инвестиций в реальный сектор экономики и их эффективное использование. Прирост валового регионального продукта ( ВРП ) в результате прироста
инвестиций ( I ) характеризует мультипликатор инвестиций MPi :
ВРП
.
(1)
I
Эффект мультипликатора заключается в том, что прирост инвестиций вызывает, как
правило, более значительный прирост валового продукта. Данный эффект возникает в результате взаимосвязанного воздействия прироста объемов производства в какой-либо отрасли, вызванного увеличением инвестиций в нее, на положение и развитие в смежных отраслях региональной экономики.
В таблице показана динамика валового регионального продукта [3,4] и инвестиций [5,6]
в основной капитал для Томской области в 1998–2004 годах в текущих ценах и в сравнении
с предыдущим периодом, а также значения мультипликатора инвестиций.
Анализ данных таблицы показывает, что несмотря на уменьшение в 1999 году объема
инвестиций по отношению к предыдущему году (в сопоставимых ценах), уменьшения ВРП
не произошло. Очевидно, это связано с эффектом мультипликатора и лаговым фактором —
прирост ВРП в 1999 году произошел за счет значительных объемов инвестиций в предыдущий период (1998 год).
Так как инвестиции оказывают значительное влияние на прирост и величину ВРП, то
логично рассматривать ВРП как функцию зависимости от объема инвестиций в основной
капитал:
(2)
ВРП  f ( I) .
По данным таблицы для Томской области построены две модели в виде полиномов
второй и третьей степени.
MPi 
Доклады ТУСУРа, № 5, июнь 2006
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
88
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
Валовой региональный продукт Томской области
и объем инвестиций в основной капитал в 1998–2004 годах
Год
Валовой региональный продукт
в текущих
в процентах
ценах,
к предыдущему году
млн руб.
(в сопоставимых
ценах)
Объем инвестиций в основной капитал
в текущих
в процентах
ценах,
к предыдущему году
млн руб.
(в сопоставимых
ценах)
Мультипликатор
инвестиций
1998
21233,7
92,3
5299
111
–
1999
28925,2
104,1
6055
85,3
10,17
2000
43350,2
110
9304
112,2
4,44
2001
62126,8
110,8
15632
152,9
2,97
2002
80505,5
109,2
18298
104,5
6,89
2003
103879,8
112
22011
108,1
6,3
2004
146968,1
104,9
23810,3
84,9
23,95
Модель в виде полинома второй степени имеет вид
ВРП  34215  2,866I  0, 0003I2 ,
(3)
где ВРП — валовой региональный продукт в текущих ценах, млн руб.; I — объем инвестиций в основной капитал в текущих ценах, млн руб.
На рис. 1 представлены графически значения ВРП и объема инвестиций для Томской
области (по таблице) и функция (3).
Коэффициент детерминации для модели в виде полинома второй степени имеет значение 0,965, что свидетельствует о высоком качестве модели: 96,5 % значений результативного признака ВРП объясняется факторным признаком I.
Модель в виде полинома третьей степени имеет вид
ВРП  61250  23,213I  0,0017 I2  0, 00000004I 3 .
(4)
160 000,00
140 000,00
ВРП, млн руб.
120 000,00
100 000,00
80 000,00
60 000,00
40 000,00
20 000,00
0,00
3000
8000
13000
18000
23000
Объем инвестиций, млн руб .
Рис. 1 — Зависимость ВРП от объема инвестиций для полиномиальной модели
второй степени (для Томской области)
На рис. 2 представлены графически значения ВРП и объема инвестиций для Томской
области (по таблице) и функция (4).
Коэффициент детерминации для модели в виде полинома третьей степени имеет значение 0,989, что свидетельствует о высоком качестве модели: 98,9 % значений результативного признака ВРП объясняется факторным признаком I . По сравнению с моделью в виде
полинома второй степени произошло повышение качества модели на 2,4 %, но это привело к
усложнению функции. При этом оба коэффициента детерминации являются статистически
значимыми с уровнем значимости 5 %.
Доклады ТУСУРа, № 5, июнь 2006
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
М.Г. Сидоренко. Модель зависимости валового регионального продукта...
89
160 000,00
140 000,00
ВРП, млн руб.
120 000,00
100 000,00
80 000,00
60 000,00
40 000,00
20 000,00
0,00
3000
8000
13000
18000
23000
Объем инвестиций, млн руб.
Рис. 2 — Зависимость ВРП от объема инвестиций для полиномиальной модели
третьей степени (для Томской области)
Обе модели достаточно точно отображают зависимость ВРП от объема инвестиций, следовательно, могут использоваться для долгосрочного прогнозирования валового регионального
продукта при задаваемом объеме инвестиций в основной капитал.
Литература
1. Основные макроэкономические показатели, характеризующие экономику территориальных систем [ Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.geogracom.ru/
methodics%5Cmethodics_append2.htm.
2. Лопатин А.А. Совершенствование системы показателей долгосрочного прогноза социально-экономического развития региона / А.А. Лопатин, А.М. Набиев, В.С. Силинцев //
Экономика. Финансы. Рынок. – 2005. – № 1. – Режим доступа : http://www.publications.
csu.ru/form5.asp?ID=32.
3. Валовой региональный продукт по субъектам Российской Федерации в 1998–2004 гг.
[Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.gks.ru/bgd/free/b01_19/IssWWW.exe/
Stg/d000/vrn04.htm.
4. Изменение производства валового регионального продукта в 1998–2004 гг. [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.gks.ru/bgd/free/b01_19/IssWWW.exe/Stg/d000/
vrn01.htm.
5. Объем инвестиций в основной капитал [Электронный ресурс]. – Режим доступа :
http://www.gks.ru/scripts/db_inet/dbinet.cgi.
6. Индекс физического объема инвестиций в основной капитал [Электронный ресурс]. –
Режим доступа : http://www.gks.ru/scripts/db_inet/dbinet.cgi.
Сидоренко Марина Геннадьевна
Ст. преподаватель каф. экономической математики, информатики и статистики ТУСУРа
Телефон: (3822) 41 49 87
Эл. почта: [email protected]
M.G. Sidorenko
Model of dependence of the total regional product of tomsk area from volume
of investments into the fixed capital
Features of definition of a total regional product, effect the multiplicator are considered
by the example of Tomsk area. Models (polynoms) of dependence of a total regional product
from volume of investments into a fixed capital for Tomsk area are constructed, quality
of the constructed models is analysed.
Доклады ТУСУРа, № 5, июнь 2006
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)