= ∑ K 0 c q( D

_____________«Экономическое возрождение России» № 3. 2005 г._____________
А. Д. Саулин1
МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
СТРУКТУРЫ ДОХОДОВ ПО ФАКТОРУ НАЛОГОВЫХ СТАВОК
(окончание)
Как известно, эластичность - показатель эффективности реакции независимой переменной в ответ на изменение зависимой (дохода, цены другого товара и др.). В данной работе мы предполагаем, что эластичность рынка товаров (спроса по цене или какого-либо другого показателя) в рамках исследуемых изменений параметров есть величина постоянная, не
зависящая от изменения цены в течение прогнозируемого периода. Это предположение будет
относиться как к отдельным товарам, так и группам товаров и опирается на посылку о постоянстве потребительских предпочтений. В дальнейшем величину равную эластичности будем
обозначать как коэффициент  (i) для группы товаров (одного товара). Эластичность рынка
товаров удобно измерять характеристиками, в которых отражена структура цены с выделением налоговых потоков. В нашей модели - коэффициент прибыльности К - это такой коэффициент, при умножении на который себестоимости единицы продукции можно получить
цену, то есть, иначе говоря, это прирост к себестоимости. Данная часть цены содержит в себе
прибыль бизнеса и налоги и выражает долю валовой прибыли, которую получают и бизнес, и
государство. В этой связи эластичность рынка товаров будет измеряться как отношение прироста объема реализации товаров, выраженного в себестоимости, к коэффициенту прибыльности:
d  q i ci
 q i ci
 
dk
K
(3)
где
d qi Ci - прирост суммарной себестоимости по всем товарам;
d К - прирост коэффициента прибыльности.
Если в данном соотношении себестоимость единицы продукции (Ci) принимается как
величина постоянная, то характеристика эластичности может быть интерпретирована как отношение прироста объемов производства (qi) к прибыльности товаров. Поскольку объем
реализации отражает равновесную точку спроса и предложения, то условно можно признать,
что полученный коэффициент эластичности показывает, насколько изменяется спрос и предложение при изменении прибыльности товаров. То есть мы имеем дело с эластичностью
объема реализации (равновесия спроса и предложения) по прибыльности товаров.
Исходя из определения прогнозного объема спроса D и производства масса прибыли,
являющаяся критерием оптимизации, рассчитывается как:
D   (qi  ci)0  K 0
1
Кандидат экономических наук, начальник кредитно-аналитического отдела Санкт-Петербургского филиала
«Внешторгбанка»
74
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
_____________«Экономическое возрождение России» № 3. 2005 г._____________
m приб   qi ci K чп 
β
K  qi ci K чп

K чп  β 

 1 
   1  α 
1

α
приб  

β



(5)
Дифференцируя функцию массы прибыли (5) по Кчп и приравнивая производную
нулю, получаем:
 m приб
 К чп




β
β
  1 К
 К чп

чп  



  1


  1 α
  1 α приб 
α
приб
приб
 
DC  



1  α  

К чп  2β
1



1  α приб 








К чп 







(6)
После преобразований получим:
К чп 
1αприб 
(7)
β 1
С помощью (7) можно решать и обратную задачу - по норме чистой прибыли Кчп
определить эластичность рынка товара :
 1 α приб 


 К чп 
β  1  
(8)
Зависимость объема доходов от ставок налогов будет определяться соотношениями, связанными с эластичностью товарного и финансового рынка, нормами чистой прибыли
на этих рынках. Таким образом, бизнес региона получает общий чистый доход как на товарном, так и на финансовом рынке:
ЧД  ЧП осн  ЧП ф
(9)
Общий чистый доход от деятельности на товарном и финансовом рынке оптимизируется по следующему принципу:
max ЧД
(10)
при общем ограничении ресурсов I:
(11)
П р  Вл  I
75
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
_____________«Экономическое возрождение России» № 3. 2005 г._____________
где
Пр – объем производственных ресурсов;
Вл – вложения на финансовом рынке.
Оптимизация общего чистого дохода будет осуществляться путем выравнивания вложений в товарный (первичный) и финансовый (вторичный) рынки на основе оценки их доходности.
Расчеты прогноза налоговых поступлений по фактору налоговых ставок и налогового
потенциала народного хозяйства Санкт-Петербурга выполнялись на базе специально разработанного программного обеспечения (под руководством сотрудника МЦСЭИ «Леонтьевский центр» кандидата физико-математических наук Носова С.Л.). В таблицах 1 - 3 представлен прогноз финансовых показателей при изменении ставок налога на прибыль, на имущество и НДС.
Таблица 1
Изменение финансовых показателей
по сравнению с базовой ставкой НДС 20%
Финансовые показатели
Себестоимость
Выручка с НДС
Общая сумма налогов
Налоги местные
Чистый доход
Ставка α'
Ставка НДС
Степень изменения финансовых показателей
107,39% 105,54% 100,00% 90,47% 80,64% 71,74%
105,78% 104,34% 100,00% 92,42% 84,41% 76,98%
74,79% 88,60% 100,00% 107,06% 111,04% 112,95%
97,00% 99,39% 100,00% 98,13% 95,14% 91,74%
123,64% 111,33% 100,00% 89,92% 81,15% 73,56%
2,40% 12,60% 22,80% 33,07% 41,31% 53,55%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Таблица 2
Изменение финансовых показателей
по сравнению с базовой ставкой налога на прибыль 35%
Финансовые показатели
Себестои-мость
Выручка с НДС
Общая сумма налогов
Налоги местные
Чистый
доход
Ставка
налога на прибыль
100,00%
100,00%
Степень изменения финансовых показателей
100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00%
100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00%
100,00%
100,00%
87,34%
77,13%
93,67%
88,56%
100,00%
100,00%
106,33%
111,44%
112,66%
122,87%
118,99%
134,41%
125,32%
145,74%
109,20%
104,60%
100,00%
95,40%
90,80%
86,20%
81,60%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
Общие выводы в результате апробирования модели прогнозирования налоговых доходов:
1. Апробирование модели прогнозирования налоговых начислений говорит о ее работоспособности. С ее помощью можно прогнозировать налоговый потенциал народного хо76
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
_____________«Экономическое возрождение России» № 3. 2005 г._____________
зяйства и его отраслей, а также объемы налоговых начислений при изменении налоговых
ставок.
2. Модель прогнозирования разрабатывались с учетом требования обеспечения простоты для пользователя. В результате, для составления прогноза требуется минимальный перечень исходных данных. Для корректировки расчетов необходимы также суммы льгот и недоимок по различным видам налогов.
Таблица 3
Изменение финансовых показателей
по сравнению с базовой ставкой налога на имущество 2%
Финансовые показатели
Себестоимость
Выручка с НДС
Общая сумма налогов
Налоги местные
Чистый доход
Ставка α'
Ставка налога на имущество
Степень изменения финансовых показателей
100,90%
100,71%
95,98%
91,42%
101,23%
21,68%
0%
100,46%
100,36%
98,00%
95,73%
100,62%
22,26%
1%
100,00%
100,00%
100,00%
100,00%
100,00%
22,80%
2%
99,52%
99,62%
101,97%
104,23%
99,38%
23,43%
3%
99,02%
99,23%
103,91%
108,41%
98,76%
24,03%
4%
98,51%
98,82%
105,83%
112,55%
98,14%
24,63%
5%
3. При прогнозировании налоговых доходов в качестве критерия оптимизации прогнозной функции используется критерий максимума чистого дохода в бизнесе. При этом налоговый потенциал определяется, в основном, эластичностью объемов реализации по прибыльности производства товаров. При изменении налоговых ставок бизнес оптимизирует
объем производства по критерию максимума чистой прибыли (чистого дохода) и при нахождении оптимального объема реализации устанавливается определенная структура финансовых потоков на рынке, в том числе объем налоговых доходов.
4. Собственно оптимальные ставки налогообложения на федеральном уровне, при которых достигается максимум налоговых доходов, устанавливать нецелесообразно. Это связано с тем, что, как показали построенные модели прогнозирования, максимальные объемы
налоговых доходов в краткосрочном периоде наблюдаются при максимальных ставках налогообложения. В долгосрочном периоде такие ставки приведут к уничтожению производства
и народного хозяйства в целом, если не учитывать вариант перехода налогоплательщиков в
теневой рынок.
По влиянию изменения налоговых ставок на налоговые потоки их можно разбить на 2 группы.
а) Группа налогов, по которым влияние изменения ставок на объем реализации маловероятно, так как их изменение не должно вести к изменению цен: налог на прибыль и подоходный налог. Функция зависимости чистого дохода и объема поступающих налогов от
ставки налога на прибыль имеет фактически линейную форму, при которой максимум налоговых поступлений – при максимальной ставке. На макроэкономическом уровне максимум
налоговых потоков по этим налогам может быть определен при условии введения ограничений по экономической норме прибыли и норме потребления. Эти нормы формируются как
средние нормы отдачи капитала в различных отраслях бизнеса. С другой стороны, капитал
остается в данной отрасли бизнеса и не уходит в альтернативную сферу, если нормальная
прибыль обеспечивает не только предельную норму потребления для предпринимателя, но и
источник инвестиций для развития бизнеса. Для поиска оптимальных ставок в данной группе
требуется введение ограничений: по налогу на прибыль - приемлемая норма чистой прибыли, обеспечивающая расширенное воспроизводство; по подоходному налогу - уровень оплаты, обеспечивающий нормальное воспроизводство рабочей силы (или, по крайней мере, минимальный прожиточный минимум).
77
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
_____________«Экономическое возрождение России» № 3. 2005 г._____________
б) Ко второй группе относятся налог на добавленную стоимость, налог на имущество
(а также налог на содержание ЖКХ по старой системе налогообложения). Отличие данной
группы заключается в том, что при изменении ставок по этим налогам с большой вероятностью должны меняются цены и, следовательно, объемы реализации. Формы функций по этим
налогам
- логарифмического вида. Общее у этой группы с первой группой налогов в
том, что для них максимум налоговых доходов на федеральном уровне находится в краткосрочном периоде ближе к крайней точке для всего объема федеральных налоговых потоков.
Однако для местных налоговых потоков в процессе исследования удается обнаружить оптимальный уровень ставки НДС 16,6% (приведенная ставка при этом составляет 19,38%), при
котором достигается максимальный объем налоговых поступлений в местный бюджет. Следует предположить, что поскольку представленная модель прогнозирования апробировалась
на примере региональной экономики Санкт-Петербурга, то и обнаружить оптимальную точку налоговой ставки удалось только для местных налогов. Можно рассчитывать, что при использовании базы данных по экономике в России в целом можно «нащупать» оптимальные
размеры ставок налогообложения и для федеральных налогов и общей совокупности налогов.
Изменение ставок налогов второй группы, хотя и не прямо, также в конечном итоге
ведет к изменению доходности бизнеса и труда, в связи с чем, в процессе поиска оптимального уровня налогообложения здесь также целесообразно вводить ограничения для обеспечения нормального уровня прибыли и личных доходов, при котором обеспечивается желаемый рост инвестиций и объемов реализации.
Поскольку в настоящее время рост ВВП избран в качестве стратегической макроэкономической задачи РФ, то при помощи изменения налоговой политики в сторону уменьшения налоговых ставок можно воздействовать на процесс роста накоплений, инвестиций и, в
конечном счете, объемов реализации. Таким образом, оптимизация структуры макроэкономических финансовых потоков может осуществляться двумя способами:
1. Критерий максимума налоговых доходов при ограничении по нормальному уровню доходности бизнеса и труда, обеспечивающему расширенное воспроизводство.
2. Критерий максимального роста объемов реализации (ВВП) на основе прироста
инвестиций при ограничении по уровню бюджетных доходов.
Достижение эффективной нормы чистой прибыли в народном хозяйстве, обеспечивающей расширенное воспроизводство при сохранении, по крайней мере, того же объема налоговых начислений осуществляется регулированием, в первую очередь, ставок налога на
прибыль и на имущество. При ставке налога на прибыль 35% в 1995 году в экономике СанктПетербурга обеспечивалась доходность производственной и финансовой деятельности 23,1%
(рентабельность продукции на товарном рынке 21,56%). Если бы в 1996 году была введена
действующая ныне ставка налога на прибыль 25%, то чистый доход увеличился бы на 9,2%,
а норма доходности на производственном и финансовом рынках составила бы 25,22%.
Представленную модель прогнозирования финансовых потоков можно дополнить отдельным прогнозом инвестиций и объемов реализации с учетом инвестиций, что позволит
более точно прогнозировать и объем налоговых доходов. При изменении налоговых ставок
меняется структура финансовых потоков, а следовательно, эластичность товарного и финансового рынков. Поэтому дополнительно можно предложить разработку модели прогнозирования коэффициентов эластичности товарного и финансового рынков.
Список литературы:
1. Львов Ю.А. Основы экономики и организации бизнеса. Спб, 1992.
2. Налоги: Учеб.пособие/Под ред. Д.Г.Черника.– 3 изд. – М.: Финансы и статистика,
1997.
78
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)