Шарф Тема 5 Модель оценки CAPM

Оценка стоимости ценных
бумаг
Автор: к.эк.н.,
доцент кафедры ЭПР
И.В. Шарф
Темы
Тема 1. Оценка стоимости ценных бумаг
Тема 2. Оценка стоимости акций
Тема 3. Оценка стоимости облигаций
И.В.Шарф
2
Тема 5. Модель CAPM
5.1
5.2
5.3
И.В.Шарф
3
Модель оценки долгосрочных активов
(capital asset pricing model, CAPM)
Сущность модели – взаимосвязь между нормой
доходности с риском финансового инструмента
Чем больше риск, тем больше доходность
Знание потенциального риска ценной бумаги позволяет
прогнозировать норму доходности.
И наоборот, если известна доходность, то можно вычислить
риск.
Все расчеты такого рода относительно доходности и риска
осуществляются
при
помощи
модели
оценки
долгосрочных активов.
И.В.Шарф
4
Пример, раскрывающий сущность модели
Акция Х имеет риск больше акций У. При том, что акция У проносит
ежегодный доход в 40%, будет логичным заключить, что акция Х
должна приносить доход больше чем 40%. Но если будет видно, что
акция Х не приносит более 40% годовых, то можно смело забыть о
ней (пока ситуация не изменится), т.к. такой большой риск не стоит
такой небольшой прибыли.
И.В.Шарф
5
Любая акция имеет свою степень риска, этот риск необходимо покрыть
доходностью, чтоб инструмент остался привлекательным. Согласно
CAPM, норма доходности любого финансового инструмента состоит из
двух частей:
1) безрисковый доход
2) премиальный доход
Т.е. прибыль от акции включает в себя:
безрисковую прибыль, как правило рассчитываемая по ставкам
государственных облигаций
рисковую прибыль, которая (в идеале) соответствует степени риска
данной бумаги.
Если показатели доходности превышают показатели риска, то инструмент
приносит больше прибыли, чем положено по его степени риска.
И наоборот, если показатели риска оказались выше доходности, то
данный финансовый инструмент нужен
И.В.Шарф
6
Кs = rf + βi * (rm - rf)
Кs
–
цена
обыкновенных
акций,
как
источника
финансирования, ожидаемая норма доходности
rf – безрисковая доходность (доходность безрисковых
ценных бумаг)
rm – средняя доходность рыночных бумаг (требуемая
доходность портфеля или ожидаемый рыночный доход)
βi – коэффициент i-той акции компании
rm – rf – ожидаемая премия за риск
И.В.Шарф
7
Корректировка ставки дисконтирования на риск по
модели оценки капитальных активов CAPM
Корректировка стоимости собственного капитала в модели
оценки капитальных активов (CAPM – capital asset pricing
model)
CAPM = R + b х (Rm – R) + x + y + f,
где
R – безрисковая ставка доходности
b – коэффициент бета
Rm – рыночная ставка доходности
x – премия за размер компании
y – премия за закрытость компании
f – страновой риск
8
Модель оценки капитальных активов CAPM
САРМ
USD
EUR
Стоимость СК
23,24%
20,17%
Безрисковая ставка доходности
4,37%
3,62%
Рыночный уровень доходности
7,76%
5,98%
1,55
1,24
Размер предприятия
6,34%
6,34%
Закрытость компании
3,50%
3,50%
Страновой риск
3,78%
3,78%
Бета
CAPM (usd) = 4,37% + 1,55 х (7,76% - 4,37%) + 6,34% + 3,5% +3,78% = 23,24%
CAPM (eur)= 3,62% + 1,24 х (5,98% - 3,62%) + 6,34% + 3,5% +3,78% = 20,17%
9
Бета — специальный коэффициент, который измеряет
рискованность инструмента
Коэффициент Бета — угол
наклона прямой из линейного
уравнения типа
Эта прямая линия — есть прямая
линия
регрессии
двух
массивов данных: доходности
индекса и акции.
И.В.Шарф
Графическое отображение
взаимосвязи этих
массивов даст некую
совокупность, а линия
регрессии даст нам
формулу.
Потом просто из формулы
берем коэффициент k,
который является β
10
Общая доходность рынка — это норма доходности индекса данного
рынка.
В США – индекс S&P 500
в России — индекс «Московской биржи» (РТС)
Д — ваша ожидаемая норма
доходности
Дб/р — безрисковый доход
Др — доходность рынка в целом
β — специальный коэффициент
бета
Ожидаемая норма доходности — это та
прибыль (необходимая норма
доходности), которую ожидает
инвестор от финансового
инструмента.
Безрисковый доход — это та часть
дохода, которая заложена во все
инвестиционные инструменты.
Безрисковый доход измеряется, как
правило, по ставкам
государственных облигаций, т.к. те
практически без риска.
В западных странах безрисковый доход
равен примерно 4-5%, В России — 710%.
И.В.Шарф
11
I1, I0 – значения фондовых индексов соответственно на конец
и начало периода
rm – уровень доходности рынка в целом
И.В.Шарф
12
В этой формуле оценка стоимости обыкновенных акций
производится на основе рыночных ожиданий доходности. В
ней предполагается, что инвесторы, вкладывая свой
капитал, ожидают получить доход не ниже, чем по
безрисковым бумагам rf плюс средний по рынку (rm - rf),
но с учетом рискованности данных индивидуальных бумаг,
определяемой коэффициентом β.
И.В.Шарф
13
β-коэффициент
–
коэффициент
ковариации
между
доходностью рыночных ценных бумаг и доходностью
ценных бумаг данной компании
β-коэффициент
показывает,
насколько
данная
индивидуальная ценная бумага рискованнее, чем в
среднем
по
рынку;
отражает
чувствительность
к
рыночным изменениям.
β, rm, rf публикуются в изданиях фондовых рынков
И.В.Шарф
14
Коэффициент регрессии β служит количественным
измерителем
систематического
риска,
не
поддающегося диверсификации.
β =1 – ценная бумага копирует поведение рынка в
целом
β >1 – реакция ценной бумаги опережает изменение
рынка как в одну, так и в другую сторону.
Систематический риск такого финансового актива
выше среднего.
β < 1 – менее рискованные являются активы
При помощи этого показателя может быть рассчитана
величина премии за риск, требуемой инвесторами по
вложениям, имеющим систематический риск выше
среднего.
И.В.Шарф
15
Задача
Доходность
по
государственным
ценным
бумагам
составляет 5%, рыночный доход по обыкновенным
акциям – 15 %, коэффициент β – 1,6.
Доходность обыкновенных акций:
Кs =5+1,6·(15–5)=21%.
И.В.Шарф
16
Задача
Компания, имеющая β = 2,5, собирается привлечь дополнительный собственный капитал
путем эмиссии обыкновенных акций.
Уровень безрисковой процентной ставки составляет 6,25%
Средняя доходность рынка, рассчитанная по индексу S&P 500, – 14%.
Для того, чтобы сделать свои ценные бумаги привлекательными для инвесторов,
компания должна предложить по ним ежегодный доход не ниже 25,625% = (6,25 + 2,5
* (14 – 6,25)).
Размер премии за риск составит 19,375%. Столь существенные ограничения,
накладываемые рынком на возможности снижения цены капитала, устанавливают
предел доходности инвестиционных проектов, которые компания собиралась
финансировать привлекаемым капиталом: внутренняя норма доходности этих
проектов должна быть не ниже 25,625%. В противном случае NPV проектов окажется
отрицательной, то есть они не обеспечат увеличения стоимости предприятия.
Если бы β = 1,5, то размер премии за риск составил бы
11,625% (1,5 * (14 – 6,25)), то есть цена нового капитала составила бы лишь 17,875%.
И.В.Шарф
17
Федеральная служба по финансовым
рынкам
Об утверждении положения о деятельности
по организации торговли на рынке ценных
бумаг
Приказ от 28 декабря 2010 г. N 10-78/пз-н
И.В.Шарф
18