ВЛИЯНИЕ ВВЕДЕНИЯ ТАМОЖЕННЫХ БАРЬЕРОВ НА ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В МОДЕЛИ МОНОПОЛИСТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ

ВЛИЯНИЕ ВВЕДЕНИЯ ТАМОЖЕННЫХ БАРЬЕРОВ НА
ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В МОДЕЛИ
МОНОПОЛИСТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ
Айзенберг* Н.И., Желободько** Е.В.
*Институт систем энергетики им. Л.А.Мелентьева СО РАН,
**Новосибирский государственный университет.
Исследуются торговые потоки при открытии границ в двух странах в модели
монополистической конкуренции. Цель – определить влияние введения таможенных
пошлин различного вида на получаемые равновесия. Постановка задачи базируется на
основных положениях новой теории международной торговли, в частности модели
Диксита-Стиглица-Кругмана (DSK), которая обосновывает возможность возникновения
торговли между странами, исходя из специфики функции полезности потребителя и
экономии от масштаба производства.
В докладе рассматривается постановка задачи для обобщенной сепарабельной,
вогнутой функции полезности, как это было сделано в работе Zhelobodko, Kokovin, Thisse,
(2010). Для исследования используется понятие эластичности и аппарат анализа неявных
функций. В данном случае эластичность функции полезности характеризует так
называемую «склонность к разнообразию» [Zhelobodko, Kokovin, Thisse, (2010)] и на её
основе определяется основные характеристики достигаемого равновесия при
возникновении торговли между странами, введении пошлин на импорт одним из
государств. Исследуется динамика цен, количество фирм в экономике, соотношение
зарплат, уровень благосостояния и др.
Цель работы можно определить как разработку торговой политики стран,
основанной на введении таможенных барьеров, субсидирования отдельных экспортных
отраслей. Известно, что введение торговых барьеров влияет на конкурентоспособность
фирм, импортирующих товары, и фирм, торгующих внутри страны, изменяет состав и
концентрацию отраслей. С одной стороны, привычно, что барьеры в целом ухудшают
внешнеторговый климат, снижают возможность обеспечения разнообразными и
дешёвыми товарами экономику, устанавливающую таможенные пошлины. (Что может
сказаться негативно на благосостоянии потребителей, в том числе страны, вводящей
барьеры.) С другой стороны, барьеры служат защитной мерой для бизнеса, поддерживают
занятость на некотором уровне, обеспечивают экономическую независимость.
Ранее тема рассматривалась как в приложении к обобщенным функциям
полезности, так и для функций специфического вида - с постоянной эластичностью
замены (CES).
Venables (1981) определяет оптимальный адвалорный тариф, вводимый страной в
секторе монополистической конкуренции при функции полезности общего вида.
Доказывает, что при его введении возможно получить возрастание общественного
благосостояния, при условии, что потребительский излишек от импортных товаров
больше, чем от домашних. В терминах эластичности спроса, она должна быть меньше для
товаров, произведённых внутри страны. Характеристики размещения производства и
соотношения зарплат в работе не рассматриваются.
В работе Venables (1984) исследует модель монополистической конкуренции со
свободой входа при введении адвалорного тарифа в сравнении с другими видами
конкуренции в торговле двух стран однородным продуктом, в том числе моделью
равновесия Курно с фиксированным количеством фирм. Спрос ограничен рассмотрением
линейного случая, либо с постоянной эластичностью. Показывает, что введение тарифов
на импорт приводит к повышению благосостояния в стране их вводящей, за счет
уменьшения монополизации и увеличения размера фирм.
Markusen, Venables (1987) изучают вопросы экспортных субсидий и импортных
пошлин. Вводят специфические тарифы на единицу продукции. Показывают, что
введение тарифов локально увеличивает общественное благосостояние. Этот результат
зависит от вида взаимодействия экономических агентов на рынке: монополистическая
конкуренция, олигополия (фиксированное количество фирм), сегментированый или
интегрированный рынок. Чем больше экономическая изоляция и барьеры входа, тем
сильнее проявляется этот эффект. Для свободного входа показан эффект увеличения
общественного благосостояния при введении экспортных дотаций.
В перечисленных работах проанализирован оптимальный тариф в случае
монополистической конкуренции при условии введения пошлины на ввоз импорта в
одностороннем порядке, но ничего не сказано о характеристиках достигаемого
равновесия.
Значительно больше можно найти работ, посвященных этой тематике, где
рассматривается специфический вид функции полезности - однородная, с постоянной
эластичностью замены.
Gross (1987) вводит адвалорные тарифы и доказывает существование оптимальной
таможенной пошлины для обоих государств в случае CES предпочтений. Это есть
возрастающая функция от размера экономики и степени дифференциации продукта. Им
же вводится понятие таможенных войн и доказывается возможность потерь
благосостояния в результате них для стран с малым размером.
Helpman, Flam (1986) изучают последствия введения экспортных субсидий для
определённых секторов экономики. Последствия неоднозначны - зависят от структуры
производства, характера конкуренции. Возможен вариант снижения благосостояния при
введении дотаций.
Etro (2008) рассмотрел влияние экспортных дотаций для отраслей, выходящих на
мировой рынок. Установил, что такие односторонние меры стимулирования экспорта
являются выгодными для государства, в том числе развитых стран.
Таким образом, для моделей с CES предпочтениями изучены получаемые
равновесия при введении адвалорных тарифов, найдены условия, при которых они
выгодны государству.
После выхода в 2003 году статьи Meliz, посвященной гетерогенным фирмам,
появилось несколько работ, посвященных таможенным барьерам и экспортным
субсидиям отраслей для экономики с гетерогенными фирмами.
Felbermayry, Jungz, Larchx (2011) рассматривают модель Мелица с CES
предпочтениями и адвалорным тарифом. Показано, что при введении пошлины
увеличивается зарплата, увеличивается markup, снижается доля импорта, и в
симметричной ситуации (одинаковые страны) упор делается на внутренние сорта. Для
оптимального тарифа доказано, что он ограничен сверху, т.е. небольшая пошлина
увеличивает благосостояние. Оптимальный тариф уменьшается относительно
транспортных затрат и увеличивается относительно размера страны. Тарифы,
препятствующие развитию торговли, уменьшают благосостояние (случай торговых войн).
Задача, которую мы поставили перед собой, состоит в следующем. Определить,
насколько и когда выгодно вводить таможенные пошлины для государства при условиях
монополистической конкуренции в секторе неоднородного товара, вводимого
специфического тарифа (добавление к цене каждой единицы ввозимого товара некоторой
постоянной величины) при обобщенной функции полезности.
Способ анализа основывается на статье Krugman (1979), где экономика
характеризуется функцией полезности общего вида с убывающей эластичностью
замещения товаров между собой. Этот подход был развит в Zhelobodko, Kokovin, Thisse
(2010), где вопросы организации рынка рассмотрены для произвольной эластичности
замещения одного товара другим. В нашей работе исследуются характеристики зарплаты,
внутреннего и внешнего спроса, концентрации производства, благосостояния
потребителей.
Определим основные уравнения модели при условии отсутствия транспортных
издержек и введения в одностороннем порядке таможенных барьеров. Рассматриваются
две экономики – домашняя H и зарубежная F . Существует один фактор производства –
труд L , который распределён между странами в долях s и 1  s  . Количество фирм в
домашней стране N H , зарубежной – N F . Фирмы имеют одинаковый размер, c –
предельные издержки производства, F – постоянные затраты. x ij – объёмы спроса, где
i, j  H , F . Первый индекс обозначает экономику, в которой произведён товар, второй –
потреблён. Имеется возрастающая отдача от масштаба. Каждая фирма производит свою
разновидность. Единственный фактор производства – труд. На производство единицы
продукции необходимо l  F  cx ij труда. Все фирмы симметричны. Для отрасли
справедливо условие свободного входа, которое определяется через равенство нулю в
долгосрочном периоде прибыли. Фирм много – влиянием одной фирмы на экономику
можно пренебречь.
Потребитель имеет возрастающую, выпуклую, сепарабельную, функцию
полезности, зависящую от количества потребляемых разновидностей одного товара
N
 
U   u x i di . Основная задача потребителей максимизировать функцию полезности на
0
пространстве разновидностей j , i  [0, N ] ,
ограничения (для домашней страны)

NH
0
N = NF  NH
NH
NF
u ( xiHH )di   u ( xiFH )di  max , 
0
0
x HH , x FH
при условии бюджетного
piHH xiHH di  
NF
0
piFH xiFH di  w H ,
где функция полезности u (.) , piHH цена i -й разновидности, произведённой в H, xiHH спрос
на эту разновидность. Множитель Лагранжа  , доход w H . Зарплата нормализована
относительно зарплаты в зарубежной стране, где она считается равной 1, а w H = w .
Условие первого порядка при j , i  [ H , F ] :
ux ji 
p ji x ij ,   =
j

есть обратная функция спроса.
Для каждой фирмы можем записать условие максимизации прибыли при
существующем спросе. Для домашней страны
 u x HF 

 u x HH 

HF
 cw L(1  s ) x  
 cw sLx HH  f  max .

F
H
 

 

Условие первого порядка будет
x HF ux HF   ux HF 
(1  s ) L  wc(1  s) L = 0,
F
x
HH
ux

HH
 ux  sL  cswL = 0 .
HH
H
Для зарубежной страны при ввозе продукции в домашнюю за каждую единицу
экспортируемой продукции платится фиксированная сумма ˆ . При определении
c  ˆ
.
соотношений цен можно использовать преобразование  =
c
 u x FH 

 u x FF  
FH
ˆ

c

Lsx

 c  (1  s ) Lx FF  f 
.

max



H
F


x FH , p FH , x FF , p FF




Условия первого порядка
    sL  csL = 0,
x FH u x FH  u x FH
H
    (1  s) L  c(1  s) L = 0.
x FF u x FF  u  x FF
F
Основная характеристика - эластичность взаимозамены, которая может возрастать,
уменьшаться или оставаться неизменной (CES функция) при увеличении объёма потребления
данной разновидности. Это можно выразить через показатель “любовь к разнообразию” (RLV
relative love for variety) [Zhelobodko, Kokovin, Thisse (2010)]
xu ' '  x 
.
u ' x 
Аналогично показателю склонности к риску Arrow-Pratt показывает степень
вогнутости функции полезности u  x  . Если ru (x) > 0 функция проконкурентна, т.е. при
увеличении предложения разновидностей снижаются цены, обратный эффект имеет
функция антиконкурентная ru (x) < 0 .
Используя ru  x  , условия максимизации прибыли при оптимальном потреблении
для домашней страны можно записать как
c
1  ru ( x FH ) H =
,
u x FH
cw
.
1  ru ( x HH ) H =
u x HH
Объединим эти два условия в одно
w 1  ru ( x FH ) u  x HH
.
=
 1  ru ( x HH ) u x FH
Аналогично можно вывести соотношение для зарубежной страны.
Равновесие определится при решении системы, в которую входят следующие
уравнения:

условия оптимальности потребления (максимизациия полезности при бюджетном
ограничении Np  x x = w );
π(x)

условия первого порядка максимизации прибыли при известном спросе
=0;
x
условие свободы входа (прибыль фирмы равна нулю)  = ( p ( x)  c) xL  f = 0 ;


баланс по труду ( f  cx) N = L .
ru  x   


 


 




 
 
u ' ( x HH ) w 1  ru ( x FH )
=
u ' ( x FH )  1  ru ( x HH )
(1H)
u ' ( x FF ) 1 1  ru ( x HF )
=
u ' ( x HF ) w 1  ru ( x FF )
(1F)
ru ( x HH ) x HH
ru ( x HF ) x HF
F

(1

)
=
s
HH
HF
1  ru ( x )
1  ru ( x ) cL
(2H)
ru ( x FH ) x FH
ru ( x FF ) x FF
F

 (1  s )
=
FH
FF
1  ru ( x )
1  ru ( x ) cL
(2F)
s


N H F  c( sLx HH  (1  s ) Lx HF ) = sL


N F F  c((1  s ) Lx FF  sLx FH ) = (1  s ) L
(3H)
(3F)
p
FH

 c  1 x FH N F s = p HF x HF N H 1  s 
(4)
где цены определяются из соотношений
cw
cw
c
c
.
p HH =
, p HF =
, p FF =
, p FH =
HH
HF
FF
1  ru ( x )
1  ru ( x )
1  ru ( x )
1  ru ( x FH )
Здесь первые два условия означают оптимальность в потреблении в домашней (1H)
и зарубежных (1F) странах, следующие два означают условие свободы входа для
домашних (2H) и зарубежных (2F) фирм. Балансы на рынках труда записаны в (3H) и (3F).
Последнее сбалансированность торговли – экспорт равен импорту (4).
Система (1)-(4) исследована в точке, где пошлина снижается до нуля,
анализируются эластичности по пошлине спроса, выпуска, количества фирм, зарплаты в
домашней и зарубежной стране.
Доказано, что введение одностороннего тарифа всегда дает преимущество в
зарплате для страны, которая вводит пошлину.
В равновесии 1  w   . При   1 , w  1 и x HH = x FH = x HF = x FF = x получим,
что эластичность зарплаты по таможенной пошлине положительная и равна
 w = s1  ru  x .
Зарплата в стране, которая вводит торговые барьеры, всегда будет больше
зарплаты страны, ввозящей товары. Чем больше гетерогенность стран, тем больше
разница в оплате труда. В конечном итоге действует две силы. С одной стороны, больше
труда, больше предложения ведёт к уменьшению зарплаты. С другой стороны, увеличение
спроса ведёт к расширению фирм и повышению спроса на труд, отсюда зарплата растёт. В
рассматриваемом случае в результате одностороннего введения тарифа силы спроса на
труд начинают доминировать силы предложения.
При увеличении пошлины потребление своих товаров будет расти, а импортных падать и в домашней и в зарубежной стране, но причины будут различны. В домашней –
рост цены импортных, а в зарубежной – падение относительной заработной платы.
 HH > 0 >  HF ,
x
x
 x FF > 0 >  x HF .
Для домашней страны работает эффект замещения дорогих товаров дешёвыми. Он
доминирует эффект дохода (увеличение потребления из-за роста зарплаты). Для
зарубежной страны играет роль сбалансированность торговли. Уменьшение экспорта
приводит к уменьшению импорта и стимулирует внутреннее потребление.
Количество фирм, функционирующих на рынке в домашней и зарубежной странах,
тоже будет изменяться при введении ввозного тарифа. Удалось показать, что присутствует
обратный «эффект домашнего рынка» (home market effect) и концентрация фирм в
домашней стране будет непропорционально меньше, чем в зарубежной.
NH
s
<
.
F
1  s 
N
В данном случае эффект домашнего рынка можно понимать и в смысле ВВП и
рассматривать как величину, связанную с объёмом выпуска отдельной фирмы. В
домашней стране при введении пошлины он остаётся неизменным, а в зарубежной стране
уменьшается. Это убывание пропорционально величине домашней страны. Чем она
больше, тем активнее будет убывать выпуск отдельной фирмы в зарубежной стране.
Кроме того, можно показать, что в домашней стране он больше, чем выпуск фирмы,
располагающейся в зарубежной стране.
Для фирмы, располагающейся в домашней стране, производство продуктов,
реализуемых на внутреннем рынке выросло, а экспортной продукции снизилось, но при
этом друг друга скомпенсировало. В зарубежной стране расширение внутреннего
производства не скомпенсировало сжатие продукта, поставляемого на экспорт.
В целом полученное можно свести в общую таблицу. Результаты для обобщенной
функции полезности здесь сравниваются с результатами для частного случая CES
предпочтений.
Табл. Характеристики изменения зарплаты, потребления своих и зарубежных товаров,
выпуска каждой фирмой и количества фирм в экономике домашней и зарубежной страны для
функции полезности общего вида с сравнении CES функцией предпочтений.
Характеристики
равновесия
Обобщённая
функция
CES
 x HH
 x FH
 x HF
 x FF
NF
NH
w
 qH
 qF
+
-
-
+
+
0
+
0
-
+
-
-
+
s
0
s
0
 sx
В таблице q H = sx HH  (1  s ) x HF - выпуск одной фирмы в домашней стране, а
q F = sx FH  (1 s ) x FF - выпуск одной фирмы в зарубежной стране.
Анализ основных характеристик в экономике при введении пошлины будет не полным без
оценки благосостояния потребителей. Введение тарифа ведёт к повышению цены, и
возникает вопрос - компенсирует ли добавка к доходу, полученная от взимания пошлины,
это повышение цен. Необходимо оценить изменение общей полезности от потребления внутри
страны своих и импортных товаров при увеличении пошлины. В исследуемом случае эту
величину можно описать следующим соотношением



  = N


 .
(5)




F
N



Зная, что для вогнутой функции u  x  выполнено условие u  x   u  x x  0 , (5) всегда будет
 HF   x FH
больше 0 при условии x
 1.
 N H u x HH  N F u x FH

F

 N F  u x   u x x
x HF

x FH
 NF
Легко оценить условия возрастания полезности для CES случая предпочтений при
u x  = x  .

 
 
 N H u x HH  N F u x FH
= N F  2 x  s    1.

Полезность будет возрастать при условии, что s    > 1 . Можно заметить, что заведомо
положительный результат будет получен, если домашняя страна будет значительно
больше зарубежной (рис. 1).

Рис. Соотношения величины домашней
страны и эластичности взаимозамены
товаров
функции
полезности,
при
которых полезность потребителей в
домашней стране будет увеличиваться в
случае введения таможенных пошлин в
одностороннем порядке.
  s 1
s
Литература
Zhelobodko E., Kokovin S. and Thisse J.-F. (2010) Monopolistic Competition: Beyond the CES,
CEPR Discussion Papers No 7947, 41 p.
Venables A., (1981), Optimal tariffs for trade in monopolistically competitive commodities,
Journal of International Economics 11, 225-241.
Venables, A., (1985). Trade and trade policy with imperfect competition: the case of identical
products and free entry. Journal of International Economics 19, pp. 1-19.
Markusen J., Venables A. (1987) Trade policy with increasing returns and imperfect
competition. Journal of International Economics, 24, pp. 299-316.
Gros, Daniel (1987). A note on the optimal tariff, retaliation and the welfare loss from tariff wars
in a framework with intra-industry trade. Journal of International Economics 23, pp. 357-367.
Flam, Harry, and Helpman, Elhanan (1987). Industrial policy under monopolistic competition.
Journal of International Economics 22, pp. 79-102
Etro F. (2008) Endogenous Market Structures and Strategic Trade Policy Working Paper
University of Milan, Bicocca, Department of Economics. No. 149.
Felbermayry G., Jungz B., Larchx M. (2011) Optimal Tarifs, Retaliation and the Welfare Loss
from Tarif Wars in the Melitz Model ETSG Working Paper.
Krugman, P.R. (1979) Increasing returns, monopolistic competition, and international trade. Journal
of International Economics 9, pp. 469-479.