Производство экономических благ Микроэкономика

Микроэкономика
Производство
экономических благ
Лектор: к.ф.-м.н., старший преподаватель кафедры
прикладной информатики и теории вероятностей РУДН
Зарипова Эльвира Ринатовна
[email protected]
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Нуреев Р. М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов. — 2-е изд., изм. —
М.: Изд-во Норма, 2002. — 572 с.
Сборник задач по микроэкономике. К "Курсу микроэкономики" Р. М.
Нуреева / Гл. ред. д. э. н., проф. Р. М. Нуреев. — М.: Норма, 2005. — 432 с.
Розанова Н.М. Микроэкономика. Задачи и упражнения: учебное пособие для
студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. ЮНИТИДАНА, 2012 г., 559 страниц
Журавлева Г.П., Поздняков Н.А., Поздняков Ю.А., Экономическая теория.
Микроэкономика. Учебник. Инфра-М, 2015, 448 с.
Сайт кафедры прикладной информатики и теории вероятностей РУДН
(информационный ресурс). Режим доступа: http://api.sci.pfu.edu.ru/ –
свободный.
Учебный портал кафедры прикладной информатики и теории вероятностей
РУДН (информационный ресурс) Режим доступа: http://stud.sci.pfu.edu.ru –
для зарегистрированных пользователей.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
2
Производство и факторы производства
Производство – деятельность по использованию факторов производства
(ресурсов). При фиксированном количестве ресурсов максимизируется
результат, а при известном объеме производства минимизируются ресурсы.
Затраты – все, что производитель (фирма) закупает для достижения
результата.
Выпуск – любое благо (конечный продукт или услуга), изготовленное
фирмой для продажи.
Деятельность фирмы – действия фирмы с целью получения прибыли.
Покупка, перепродажа, транспортировка, хранение и т.д.
Факторы производства (factors of production) — любое благо (услуга,
товар), используемое для производства других благ (услуг, товаров).
Различают следующие виды факторов производства: постоянные (fixed) —
факторы, затраты которых фирма не может изменить в данном периоде;
переменные (variable) — факторы, затраты которых фирма может изменить.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
3
Производство и факторы производства
Экономическая
деятельность
фирмы
может
быть
описана
производственной функцией:
Q  f  F1 , F2 ,..., Fn  ,
где Q - максимальный объем производства при данных затратах,
Fi - количество использованного фактора fi , i  1, n .
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
4
Переменный фактор
производства
Закон убывающей предельной производительности (low of
diminishing marginal returns): С ростом использования какого-либо
производственного фактора (при неизменности остальных) рано или
поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение
переменного фактора ведет к снижению относительного и далее
абсолютного объемов выпуска продукции.
Увеличение использования одного из факторов (при фиксированности
остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его
применения.
Закон убывающей предельной производительности применим на
краткосрочном отрезке времени, когда хотя бы один из факторов
производства остается неизменным, при условии использования одной
технологии. При новой технологии производства возможно увеличение
переменного фактора и рост совокупного продукта.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
5
Переменный фактор
производства

Рассмотрим производственную функцию Q  f  F1 , F2 ,..., Fn  , где F1 

const


переменный фактор. Исследуется случай, когда фактор F1 и объем
производства Q - переменные величины, а F2 ,..., Fn - постоянные величины.
Совокупный продукт (TP, total product) – это количество экономического
блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного
фактора.
Средний продукт (AP, average product) – отношение совокупного продукта к
израсходованному количеству переменного фактора AP 
Q
.
F1
Предельный продукт (MP, marginal product) – прирост совокупного продукта,
полученный в результате бесконечно малых приращений количества
Q
использованного переменного фактора MP 
.
F1
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
6
Закон убывающей предельной
производительности
Совокупный продукт достигает своего максимума
( TP  max ), когда предельный продукт равен 0
( MP  0 ). До точки максимума MP  0 , после точки
максимума MP  0 .
Спрос на ресурсы является производным от спроса на
потребительские блага.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
7
Закон убывающей предельной
производительности
Правило использования ресурсов: Предельный продукт в денежном
выражении (MRP, Marginal Revenue Product) равен предельным
издержкам (MRС, Marginal Resource Cost) MRP  MRC .
Для максимизации прибыли каждый производитель должен
использовать дополнительные (предельные) единицы любого ресурса
до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса дает прирост
совокупного дохода, превышающий прирост совокупных издержек.
Равновесие потребителя достигается при максимизации своего
благосостояния.
Равновесие производителя достигается при достижении максимума
производства.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
8
Условие равновесия
производителя
Условие равновесия производителя: отдача всех факторов
одинакова, все ресурсы приносят одинаковый доход, достигнут
максимум производства
MRPn
MRP1 MRP2

 ... 
P1
P2
Pn
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
9
Условие равновесия
производителя
Пример:
Пусть цены на ресурсы, на готовую продукцию и количество денег
для организации производства фиксированы. Производитель
использует два фактора производства F1 и F2 .
Пусть их предельная производительность составляет MRP1  60 и
MRP2  70 единиц продукции, а цены P1  5 и P2  10 рублей.
MRP1 60
Взвешенные производительности равны

 12 и
P1
5
MRP2 70

 7.
P2
10
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
10
Условие равновесия
производителя
Получаем, что использование первого ресурса выгоднее, чем
второго.
Уберем из производства одну единицу фактора F2 (это сэкономит
10 рублей), покупаем на сэкономленные 10 рублей две единицы
фактора F1 , что повысит нашу прибыль.
При этом теряется 70 единиц продукции, а приобретается
60  2  120 . Чистый выигрыш составляет 50 единиц продукции.
Ресурсы перераспределяются до тех пор, пока взвешенные
предельные производительности не будут равны друг другу.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
11
Правило максимизации прибыли
Правило максимизации прибыли (profit-maximizing rule) на
конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех
факторов производства в стоимостном выражении равны их
ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его
предельный продукт в денежном выражении не станет равен его
MRPn
MRP1 MRP2

 ... 
 1 или MRPi  Pi . Ресурс будет
цене:
P1
P2
Pn
находить применение в производстве до тех пор, пока его
предельная производительность в денежном выражении будет не
ниже его цены, т.е. MRPi  Pi .
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
12
Карта изоквант
Капитал, К
Рассмотрим производственную функцию от двух факторов
Q  f  F1, F2  при разных технологиях. Исследуется случай, когда
объем производства Q - переменная величина, а F1, F2 постоянные величины при использовании разных технологий.
Q3=30
A
B
Q1=10
C
Q2=20
Труд, L
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
13
Карта изоквант
Изокванта (isoquant) — кривая, представляющая множество
комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающий
одинаковый выпуск продукции.
Изокванты, аналогично кривым безразличия, имеют одинаковый
отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат
и не пересекаются друг с другом. Изокванта, лежащая выше и
правее другой, представляет больший объем выпускаемой
продукции. В отличие от кривых безразличия, изокванты
показывают реальный выпуск продукции, 10 или 20 единиц.
Картой изоквант называется совокупность изоквант, каждая из
которых
показывает
максимальный
выпуск
продукции,
достигаемый при использовании определенных сочетаний
ресурсов.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
14
Предельная норма
технологического замещения
Предельная норма технологического замещения (marginal rate
of technological substitution, MRTSXY ) — количество фактора X ,
которым можно заменить единицу фактора Y при условии
неизменности объема выпуска= абсолютное значение углового
коэффициента изокванты.
MRTS XY
dy
F2
MPX
PX




,
dx
F1
MPY
PY
где PX — цена фактора производства X , a PY — цена фактора
производства Y , MPX - предельный объем продукции фактора X .
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
15
Равновесие производителя
Анализ с помощью изоквант имеет для производителя очевидные
недостатки, т.к. использует только натуральные показатели затрат
ресурсов и выпуска продукции. Максимизировать выпуск при
данных издержах позволяет прямая равных издержек, или
изокоста (isocost line). Если P1 - цена фактора производства F1 , а
P2 - цена F2 , то, располагая определенным бюджетом C , наш
производитель может купить X единиц фактора F1 и Y единиц
фактора F2 :
P1
C
C  P1 X  P2Y или Y   X  .
P2
P2
Для труда ( L ) и капитала ( K ) будет верно
C w
C  wL  rK или K   L .
r r
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
16
Убывающая экономия от
масштаба
Убывающая экономия от масштаба свидетельствует о том, что
минимально эффективный размер предприятия уже достигнут и
дальнейшее наращивание производства нецелесообразно.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
17
Задача 1
Подсчитайте средний (AP) и предельный продукт (MP) фирмы,
если известны следующие данные:
Число рабочих
Совокупный продукт
1
30
2
70
3
100
4
120
5
130
Когда начинает действовать в данном случае убывающая
экономия от масштаба?
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
18
Решение задачи 1
L
(число
рабочих)
TP
(общий
продукт)
AP
(средний
продукт)
MP
(предельный
продукт)
1
30
30
30
2
70
35
40
3
100
33,3
30
4
120
30
20
5
130
26
10
Экономия от масштаба начинает снижаться после того, как
число работников превысит 2.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
19
Задача 2
Фирма платит 200 тыс. руб. в месяц за аренду оборудования и
100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое
количество труда и капитала, что их предельные продукты
соответственно равны 0,5 и 1.
Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов
производства с точки зрения максимизации прибыли?
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
20
Решение задачи 2
Это задача на предельную норму технологического замещения,
где
MRTS XY
dy
F2
MPX
PX
MPX PX





, поэтому
. Здесь
dx
F1
MPY
PY
MPY
PY
капитал = оборудование, труд = зарплата рабочим.
Получаем, что
MPОборудования
MPЗарплаты

PОборудования
PЗарплаты
1
200000

, т.е.
,
0,5 100000
верно.
Ответ: Фирма использует оптимальное сочетание факторов
производства с точки зрения максимизации прибыли.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
21
Задача 3
Производственная функция фирмы равна Q  K 1/4 L3/4 .
Цена капитала равна 4000 рублей.
Цена труда равна 12000 рублей.
Какое количество капитала и труда должна иметь фирма для
выпуска 300 единиц?
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
22
Решение задачи 3
Производственная функция Q  K 1/4 L3/4 , где L - расход труда, а K расход капитала, является двухфакторной производственной функцией
вида Q  f  L, K  и называется функцией Кобба-Дугласа. В общем
виде она записывается следующим образом: Q  0 L1 K 2 , где  0 коэффициент пропорциональности, 1 - коэффициент эластичности
выпуска по труду,  2 - коэффициент эластичности выпуска по капиталу,
L - затраты труда, K - затраты капитала. Коэффициенты 1 и  2
характеризуют относительный прирост выпуска продукции на единицу
относительно прироста затрат труда ( L ) и капитала ( K ) соответственно.
Предельный продукт переменного фактора производства, капитала
( MPK ) и труда ( MPL ) – это дополнительный выпуск продукции,
вызванный применением одной дополнительной единицы переменного
ресурса (капитала или труда).
Q
Q
MPK 
 QK и MPL 
 QL
K
L
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
23
Решение задачи 3
1
1 L 
MPK  QK  K 3/4 L3/4   
4
4 K 
3/4
,
1/4
3
3 K 
MPL  QL  K 1/4 L1/4   
4
4 L 
,
Необходимо найти значения K и L , если известно, что Q  300 единиц.
Предельная норма технологического замещения
MRTS XY 
dy
F
MPX
P
MPK PK
 2 
  X , следовательно,

.
dx
F1
MPY
PY
MPL PL
3/4

1
L
 
 MPK PK


,
 
 MP
4
4
K

P

L
L

,


1/4
Получаем систему 
,  3 K 
12
Q  K 1/4 L3/4   

 4  L  1/4 3/4


300  K L
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
24
Решение задачи 3
 1  L 3/4
  
 4  K   4 ,
 3  K 1/4 12
  
 4  L  1/4 3/4
300  K L
 L 1
   1,
 K 
300  K 1/4 L3/4


L  K,
.
300  K  L
Ответ: K  300, L  300.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
25
Задача 4
Найти величины предельного продукта труда при условиях, заданных
таблицей:
Затраты рабочего времени в
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
3,5
8,5
15
19
21
22,5
часах
Совокупный продукт, TP
Предельный продукт, MP
Определить, при какой длительности рабочего дня труд будет
использоваться с максимальной эффективностью.
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
26
Решение задачи 4
Затраты рабочего времени в
часах
0
1
2
3
4
5
6
7
Совокупный продукт, TP
0
1
3,5
8,5
15
19
21
22,5
Предельный продукт, MP
0
1
2,5
5
6,5
4
3
1,5
Наиболее эффективным труд будет при 4-часовом рабочем дне
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
27
Тема следующей лекции
«Менеджмент производства»
Зарипова Эльвира Ринатовна. Лк. 4 по МЭиМ. Производство экономических благ.
28