kuznetsov_26.05.2007
реклама
Применение аксиоматического метода в праксеологии и экономической теории Ю. Кузнецов 1. Введение. Данные доклад посвящен анализу исходных положений (аксиом) праксеологии и экономической теории, понимаемых в русле традиции «австрийской» школы. Рассматриваются традиционные формулировки «аксиомы человеческой деятельности» и других аксиом, формулируемых в рамках «австрийского» подхода. Исследуется также вопрос о логической зависимости некоторых базовых положений «австрийской» экономической теории от аксиоматики праксеологии. Один из частных аспектов этой широкой темы уже затрагивался автором на 4 семинаре ЭТИХиП1, где было высказано и обосновано утверждение, что денежная теория в качестве своей предпосылки имеет не только праксеологическую «аксиому действия», но и некое аподиктическое утверждение об обмене как таковом (символическим выражением этой аксиомы является так называемое «уравнение обмена» или «тождество обмена»). Эта аксиома не является праксеологической, т.е., не относится к человеческой деятельности вообще, но, тем не менее, подразумевается при изучении обмена2. Данное исследование, на взгляд автора, имеет как теоретическое, так и дидактически-риторическое значение. С одной стороны, декларируемый представителями «австрийской» школы дедуктивно-аксиоматический метод требует постоянного внимания к вопросам построения системы аксиом, ее непротиворечивости, ее способности описывать то, для описания чего она разработана. С другой стороны, заявка на дедуктивно-аксиоматический характер теории требует «предъявления» публике полного набора аксиом, на которых строится здание теории, и соответствующих доказательств. Лакуны, неявные предпосылки и т.п. логические неувязки серьезно ослабляют позиции приверженцев теории при преподавании и в дискуссиях. 2. «Аксиома деятельности» и аксиоматика праксеологии. Стандартное изложение аксиоматики праксеологии (экономической теории) выглядит примерно так. Имеются три аксиомы, одна из которых является основной, а две – вспомогательными. Основная – это «аксиома деятельности», состоящая в констатации факта, что «человек осуществляет [сознательные] действия». Вспомогательных аксиом две: «время является ограниченным ресурсом» и «труд имеет отрицательную предельную полезность», - и они могут вводиться не сразу после «аксиомы деятельности», а по мере необходимости для связного изложения теории. Ю. Кузнецов, «Три источника, три составные части современной денежной теории» http://www.sapov.ru/seminar/seminar4.htm 2 Использование таких «непраксиологических» аксиом в формулировках аксиоматики науки о человеческой деятельности не является чем-то уникальным – см., например, постулат о «физически ограниченной вселенной» (“physically finite universe”), введенный Й.Г. Хюльсманом при анализе контрфактуальной природы человеческой деятельности: Hüllsman J.G., “Facts and Counterfactuals in Economic Law”, Journal of Libertarian Studies, Volume 17, no. 1 (Winter 2003), p. 73 (http://www.mises.org/journals/jls/17_1/17_1_3.pdf). 1 После введения «аксиомы деятельности» следует изложение ее «следствий» или «подразумеваемых предложений» (implications), таких как наличие выбора, ценности, целей, средств, неопределенности и т.д.3 Такая схема изложения, хотя и ставшая почти традиционной, представляется неудачной и может приводить к недоразумениям. Проще всего эту мысль пояснить следующей аналогией, взятой из сферы, в которой имеется самый продолжительный опыт применения аксиоматического метода. Если бы изложение аксиоматики евклидовой планиметрии строилось по той же схеме, что и принятое изложение аксиоматики праксеологии, то оно состояло бы из одной «аксиомы»: «множества точек и прямых не являются пустыми»; все же остальные аксиомы излагались бы в качестве «подразумеваемых следствий» этой единственной аксиомы. Естественно, такое изложение было бы логически нестрогим (т.к. остальные аксиомы не являются следствием первой, а представляют собой независимые утверждения) и дидактически и риторически неудобным, т.к. усложняло бы коммуникацию и изложение логических выводов. Представляется, что изложение аксиоматики праксеологии лучше всего строить следующим образом: сначала формулируется «аксиома деятельности», а затем отдельные аксиомы, задающие свойства человеческих действия и определяющие соответствующие понятия – подобно тому, как в случае евклидовой планиметрии сначала постулируется существование точек и прямых, а затем формулируются аксиомы, задающие их свойства. Некоторые предварительные замечания. (а) Аксиомы постулируются не произвольно, а являются аподиктическими (априорно истинными) и самоочевидными. Однако в данном докладе автор не ставит перед собой цели обосновать это утверждение для каждой аксиомы в отдельности, т.к. это отдельная большая тема, которая может стать предметом другой работы. (2) Пока что не ставится задача исследования полноты, непротиворечивости и других логических свойств данной системы аксиом Приводимые ниже в данном разделе аксиомы представляют собой переформулированные положения параграфов 1.1 и 1.2 книги М. Ротбарда Man, Economy and State (эта книга выбрана в качестве отправной точки ввиду простоты и систематичности изложения праксеологической аксиоматики в этой работе) с учетом положений статьи Й.Г. Хюльсмана о контрфактуальном характере утверждений праксеологии (см. сноску 2). (1) Аксиома действия. человеческие действия. Существуют целенаправленные [или осознанные] (2) Аксиома выбора. Действие происходит в результате выбора одного из конечного числа возможных вариантов действий, который реализуется действующим индивидом, в то время как остальные варианты (альтернативы) не реализуются. Комментарии к аксиоме (2). (а) Эта аксиома декларирует наличие выбора как фактора, определяющего ход и исход действия. Одновременно она утверждает контрфактуальную природу действия, т.к. на его ход и исход влияют некоторые «вещи», которые не существуют в реальности и никогда не реализуются – отброшенные варианты. (б) Данная аксиома содержит тот смысл, который обычно неудачно пытаются выразить словами вроде «время – редкое благо» или «время – дефицитный ресурс». Что имеют в виду, когда это говорят? То, что реализуя один вариант действия, нельзя Классический пример такого изложения: Rothbard M.N., Man, Economy and State, The Ludvig von Mises Institute, 2001, Ch.1, pp. 1-11. 3 одновременно реализовывать другие. Но это и есть контрфактуальный характер действия. Иными словами, «время – редкий ресурс» - это просто метафора, выражающая аподиктическую невозможность реализации одновременно нескольких альтернатив действия. Т.н. «вспомогательная аксиома праксеологии» оказывается просто метафорическим выражением одного из аспектов аксиомы выбора. (3) Аксиома ценности. Выбор между вариантами действия осуществляется на основе некоего отношения порядка (частичного порядка с максимальным элементом), заданного на [конечном] множестве вариантов действия. Выбранный вариант действия – это максимальный элемент в отношении порядка. Это отношение порядка обозначается словом «ценность» (value). Комментарии к аксиоме (3). (а) По мнению автора, понятие ценности делает логически излишним понятие цели, по крайней мере при рассмотрении изолированного абстрактного действия в максимально общем виде. Понятие цели может быть осмысленно использовано тогда, когда к аксиомам деятельности будет добавлен набор аксиом, описывающих мир, в котором происходит действие – в этом случае «целью» можно называть состояние мира, которое, как ожидает действующий индивид, будет достигнуто в результате его действия. См. об этом ниже. Другой вариант осмысленного использования понятия цели дает понятие многостадийных планов; в этом случае цель задается ценностями, приписываемыми вариантам на конечной стадии. (б) Весьма важен вопрос о формальных свойствах того отношения порядка, на основании которого делается выбор. Очевидно, что во многих случаях имеются всего две альтернативы, поэтому отношение порядка оказывается тривиальным. Но, очевидно, существуют и действия, для которых имеется более двух вариантов. И здесь возникает вопрос: не достаточно ли постулировать просто наличие выделенного элемента во множестве альтернатив? Ведь если в конечном счете выбирается один элемент, который «мажорирует» все остальные, то не все ли равно, какие отношения предпочтения (или безразличия) существуют между другими элементами?4 По мнению автора, такой подход неприемлем для праксеологии по целому ряду причин. Прежде всего, надо отметить, что, приняв его, мы не получаем никакой содержательной теории, выходящей за рамки механистического представления о поведении человека. Представление отношения между вариантами действия как выделение одного варианта, который фактически выбран (или который будет фактически выбран), из неструктурированной совокупности остальных вариантов принципиально ничем не отличается, скажем, от бихевиористского описания поведения. Бихевиорист скажет, что, согласно его теории, на деле реализуется один вариант из совокупности принципиально возможных. В реальности всегда реализуется один вариант из множества, продолжит он, но ничего содержательного из этого вывести нельзя. Поэтому бихевиористы дополняют это чисто формальное утверждение своим объяснением того, почему имеет место один выбор, а не другой. Если мы не хотим, чтобы праксеология стала просто «подмножеством» бихевиоризма (и любой другой теории поведения) нам следует предположить, что отношение порядка на множестве альтернатив является более богатым, чем простое выделение одного варианта из множества всех вариантов. Этот аргумент можно расширить. Механическое движение неодушевленных тоже может быть описано как происходящий каждый момент «выбор» одного варианта Насколько известно автору доклада, этот вопрос поднимался Г. Лебедевым и Г. Саповым в ходе работы над учебником обществоведения. Впоследствии он затрагивался также в интернет-дискуссии в русскоязычном «австрийском» сообществе: http://kuznetsov.livejournal.com/82781.html?thread=534621#t534621 4 движения из множества возможных. На это можно возразить, что этот «выбор» определяется законами механики. Однако это «возражение» на самом деле не является возражением, т.к. вопрос стоит именно о том, достаточно ли одного лишь представления о множестве с выделенным элементом для описания структуры человеческого осознанного действия. Этот пример показывает, что недостаточно, и что следует предположить некий специфичный способ выбора, который в случае человека корректно описывать в виде упорядоченного множества. Наконец, недостаточно было бы дополнить представление предпочтений в виде множества с выделенным элементом требованием недетерминированности выбора. Например, вероятностный автомат, осуществляющий выбор варианта на основе генератора случайных чисел, также будет удовлетворять аксиоме выбора, представлению о множестве вариантов с выделенным элементом и требованию недетерминированности исхода. Но этот автомат, очевидно, не будет действующим человеком. Итак, чтобы праксеологическое описание человеческой деятельности не оказалось маленьким разделом механистического описания необходима аксиома ценности, утверждающая существование [в некоторых случаях действия] нетривиальной упорядоченности на множестве вариантов действия. (в) В пользу такой формулировки аксиомы ценности говорит и тот факт, что без нее (или аналогичной формулировки) не может быть построена основная часть современной экономической теории. Например, важнейший для денежной теории закон о влиянии увеличения количества денег на цены5 опирается на положение об «убывающей предельной полезности денег», которое опирается на теорию предельной полезности, которая, в свою очередь, основана на очень специфическом отношении упорядочения между альтернативами в случае, когда выбор осуществляется между разными количествами однородных благ (см. ниже). То же самое относится к закону убывающего спроса. Еще один пример предоставляет теория экономического расчета, утверждающая, что предпринимательский выбор осуществляется с учетом денежных оценок разных вариантов действия – здесь частичное упорядочение (т.е. ценность) связано с денежным расчетом прибылей/убытков (хотя и не определяется им однозначно). Итак, аксиома ценности (или аналогичная аксиома) является необходимой частью праксеологии, придающей ей смысл именно как теории человеческой деятельности в отличие от механистических теорий поведения. (4) Аксиома времени. Выбор предшествует осуществлению выбранного варианта действия в физическом (= историческом) времени. Перечисленными аксиомами, на взгляд автора, ограничивается логика деятельности «как таковой», без конкретизации среды, в которой она происходит, и типов отношений ценности. Она применима ко всем реальным действиям, а также к различным воображаемым ситуациям, вроде «равновесия». Однако этот набор аксиом слишком «беден» чтобы построить сколько-нибудь содержательную теорию, тем более – экономическую теорию. 3. Аксиомы внешнего мира и взаимодействия с ним. Следующий набор аксиом относится к внешнему миру и взаимоотношению действующего человека с внешним миром. В стандартных изложениях праксеологии некоторые из этих аксиом формулируются в явном виде, хотя, опять-таки, объявляются Имеется в виду его контрфактуальная формулировка, приведенная в статье Hüllsman J.G., “Facts and Counterfactuals in Economic Law”, p. 76: «увеличение количества денег приводит к более высоким рыночным ценам, чем установились бы в противном случае». 5 «следствиями аксиомы деятельности». В данном разделе эти положения формулируются как отдельные аксиомы. Прежде чем перейти к формулировке некоторых аксиом этой группы необходимо сделать следующее замечание. Любая теория реальности, строящаяся на основе аподиктических утверждений, должна включать в свою систему аксиом те, что описывают «физический» мир (их можно назвать также «натурфилософскими» аксиомами). Например, к числу таких аксиом относится утверждение, что окружающий мир подразделяется на предметы, что эти предметы могут объединяться в однородные классы или группы и т.д.6 Конечно, это уводит нас в специфическую сферу натурфилософии, которая весьма далека от завершения, но нужно иметь в виду, что аксиомы такого рода всегда подразумеваются в аксиоматической теории человеческой деятельности, и рефлексия по их поводу зачастую бывает необходима, особенно в ситуациях полемики об основаниях. В некоторых случаях экономисты вынуждены в явном виде формулировать аксиомы о структуре внешнего мира. Например, в упоминавшейся статье “Facts and Counterfactuals in Economic Law” Й.Г. Хюльсман формулирует следующую аксиому (стр. 84): мир состоит из разнородных предметов, которые являются конечными. Это положение нужно ему для характеристики законов человеческой деятельности как контрфактуальных (причинно объясняющих реализовавшийся вариант действия с нереализовавшимися – контрфактуальными - альтернативами). Однако пока что остается открытым вопрос о том, каков полный список аксиом такого рода, необходимый для построения развитой экономической теории. Теперь перейдем к формулировке аксиом, связывающих действие человека с внешним миром. (5) Аксиома средств. Существуют варианты некоторых действий предусматривают изменение действующим человеком состояния некоторого конечного числа предметов мира (включая уничтожение предметов и создание новых). В этих случаях предметы, состояние которых меняется непосредственно в результате действия человека (контролируется им), называются «средствами». Комментарии к аксиоме (5). (а) Аксиома формулируется с использованием кванторов существования, а не всеобщности. По мнению автора существуют действия, в которых не используются средства. Примером может служить, при определенных условиях, размышление. Например, человек, приступивший к мытью посуды (т.е. осуществляющий одно действие) решил поразмышлять о праксеологии. Приступив к этим размышлениям, он начал совершать другое действие, не требующее никаких средств. На это можно было бы возразить, что он при этом использует собственное тело и время. На это замечу, что тело его уже используется для мыться посуды, а если ограничиться нервной системой, то она не является в данном случае предметом сознательного воздействия с целью осуществить размышления. Время же не является предметом мира, а идея о том, что «время – ограниченный ресурс», как уже говорилось выше, является просто метафорой. Тем не менее, большинство видов действий подразумевает использование средств, и уж тем более это относится к той деятельности, которая изучается экономической теорией. (б) В формулировке это аксиомы ключевую роль играет понятие «контроля». Вполне возможно, что именно оно является фундаментальными, и аксиоматику следует Некоторые подходы к такого рода «натурфилософской аксиоматике» см. в работе: Andrew van Melsen, Philosophy of Nature. 6 формулировать, основываясь на нем. Этот вопрос представляется собой дальнейшее направление исследований. (6) Аксиома неопределенности. Состояние мира, возникающее после осуществления выбранного варианта действия, не определяется полностью тем, какой вариант был выбран. Набор контрфактуальных (нереализованных) состояний мира шире, чем те состояния, которые возникли бы в результате реализации исключительно тех изменений, которые предусматривались различными вариантами выбора. Иными словами, выбор определяет некоторые множества состояний мира; конкретное состояние из этого множества определяется вмешательством («выбором») неопределенного набора других факторов. Рис. 1 Эту аксиому можно было бы проиллюстрировать графически следующим образом. Пусть отрезки означают варианты выбора (или варианты воздействия иных факторов), а состояния мира (фактические или контрфактуальные) – кружками. Тогда в отсутствие неопределенности выбор выглядел бы, как показано на рис.1. В условиях неопределенности выбор происходит между действиями, каждому из которых приписано множество возможных исходов, окончательный же исход определяется неконтролируемыми факторами (окончательные исходы обозначаются белыми кружками; они показаны только для одного варианта действий) – см. рис.2. Рис. 2 Можно метафорически сказать, что отношение ценности (которое на рисунке не показано) связывает (упорядочивает) не сами варианты действий, а сложные объекты вроде тех, которые обведены на рисунке пунктирной линией. Принципиальной здесь является возможность аналитического отделения действия человека от влияния неконтролируемых факторов. Комментарий к аксиоме (6). В аксиоме ничего не говорится о природе этой неопределенности. Это может быть неполнота знания действующего индивида, воздействие вероятностного фактора, вмешательство событий, не описываемых вероятностным образом, или действия других людей. В конкретных разделах экономической науки могут вводиться дополнительные условия (постулаты), налагаемые на характер неопределенности. В заключение повторю еще раз: приведенный список аксиом взаимодействия действующего человека с внешним миром не претендует на полноту – это просто переформулированные «следствия из аксиомы деятельности», приводимые в стандартных описаниях. 4. Аксиомы экономической теории. Развертывание экономической теории в рамках праксеологической парадигмы содержит некоторые рассуждения, которые на являются следствиями приведенных выше аксиом праксеологии (которые, напомню, представляют собой просто иную формулировки т.н. «аксиомы деятельности» в стандартном изложении). Эти новые утверждения по сути дела сужают рассматриваемые виды действий путем спецификации структуры отношения ценности. Иными словами, если рассматривать приведенные ранее аксиомы как своего рода «чистую праксеологию», то новые положения экономической теории представляют собой выделение определенных классов действий, для которых возможно построение теории, более богатой содержанием. Обращаясь к опыту применения аксиоматического метода в истории науки можно провести следующую аналогию: отношение аксиом экономической теории к аксиомам праксеологии подобно отношению между аффинной и евклидовой геометриями. Все теоремы, выводимые из аксиом аффинной геометрии, справедливы и для евклидовой, но евклидова геометрия гораздо богаче содержанием. Другой примет такого рода: отношение между общей топологией, изучающей абстрактные свойства «близости», и теорией метрических пространств, изучающей только те множества с отношением «близости», где это отношение может быть описано на основе понятия «расстояние». Приведем три примера таких аксиом экономической теории, которые играют фундаментальную роль в соответствующих разделах теории – в теории потребительского спроса, в теории предпринимательства (она же – теория экономического расчета и ценообразования на факторы производства) и в теории процента и капитала. (7) Аксиома предельной полезности. Если действие предполагает выбор между различными наборами однородных предметов, то упорядоченность альтернатив строится на основе набора функций из конечных отрезков натурального ряда с нулем в линейно упорядоченное множество7 (множество ординальных полезностей). Каждому благу соответствует своя функция такого рода, называемая функцией полезности данного типа предметов (благ). Множества значений функций полезности любых двух благ не пересекаются. Отношение ценности между вариантами выбора двух наборов благ (в Линейно упорядоченное множество – это множество с заданным на нем отношением порядка, причем таким, что для любых двух элементов один обязательно предшествует другому. Естественно, все множества, рассматриваемые здесь, предполагаются конечными. 7 которых количество каждого блага выражается натуральным числом) определяется сравнением в рамках линейно упорядоченного множества полезностей минимальных значений функций полезности благ в рамках каждого набора. Комментарии к аксиоме (7) (а) Данная формулировка аксиомы представляет собой формализованное изложение §1.5 книги М. Ротбарда Man, Economy and State. Принципиальное отличие состоит в том, что Ротбард считает теорию предельной полезности «следствием аксиомы деятельности», в то время как автор доклада считает, что это отдельная аксиома, описывающая достаточно частный класс действий, в котором применим счет однородных предметов. О том, что это именно частный случай, свидетельствует существование действий, не подразумевающих определения количества благ – скажем, хрестоматийный пример о досуге, когда человек выбирает, как провести ему следующий час – смотреть телевизор или читать книгу. (б) Принципиально важным является то, что «полезность», о которой говорится в данной аксиоме, не есть «ценность». Последняя представляет собой упорядочение вариантов выбора в конкретном действии, в то время, как первая является частью исходных данных для построения такого упорядочения. То есть, теория предельной полезности выходит за рамки узко понимаемой праксеологии, пытаясь объяснить, почему человек выбирает конкретный вариант действия в определенных условиях. (в) Обычно линейно упорядоченное множество полезностей интерпретируется как набор целей, для которых могут использоваться отдельные единицы каждого блага, упорядоченных по «важности» для действующего индивида (именно так оно интерпретировалось в классических работах К. Менгера и О. фон Бём-Баверка). Однако для получения основных результатов теории потребительского спроса такая интерпретация не является обязательной, т.к. эти результаты носят характер формальных следствий отношений, описанных в аксиоме. С другой стороны, очевидно, что сами «цели», о которых идет речь в подобной интерпретации, могут иметь весьма сложную структуру (например, представлять собой многостадийные планы деятельности), и в этом случае такая интерпретация серьезно усложняет картину без какого-либо существенного влияния на вывод результатов традиционной теории потребительского поведения. (г) Для иллюстрации приведем пример того, как определяется ценность на основе полезностей в случае двух благ – пример, рассматриваемый Ротбардом в указанном параграфе своей книги. Пусть f1(x) - убывающая функция, отображающая достаточно длинный начальный отрезок натурального ряда в линейно упорядоченное множество полезностей (или "потребностей", или "целей"). Эта функция описывает "полезность" последовательных единиц первого блага. Аналогичная функция f2(y) описывает "полезность" второго блага. Если A - множество пар (x,y) натуральных чисел, описывающее совокупность доступных агенту выборов, то на A задан линейный порядок, описываемый функцией из множества пар натуральных чисел в линейно-упорядоченное множество полезностей (линейность этого порядка обеспечивается тем, что множества значений функций f1 и f2 не пересекаются). Это отношение порядка и есть ценность. Она описывается задается функцией: g(x,y) = min[f1(x), f2(y)]. Набор благ, который будет выбран действующим индивидом, определяется путем максимизации g(x,y) на множестве А. (8) Аксиома экономического расчета. Существуют действия, удовлетворяющие следующим условиям: - для каждого возможного варианта действия определена числовая денежная оценка (выражаемая рациональным числом с двумя десятичными знаками после запятой); - отношение ценности определено таким образом, что для двух вариантов действий, отличающихся согласно критериям действующего индивида только денежными оценками предпочтение отдается варианту с большей денежной оценкой. Комментарии к аксиоме (8). (а) Данная аксиома явно отсылает к теории «денег» и «денежной оценки». Это значит, что ее введения недостаточно для построения полной аксиоматической теории – но в этом докладе такой задачи и не ставится. Но важно подчеркнуть именно то, что теория денежного расчета, как и теория потребительского спроса, опирается на некое утверждение о том, как именно устроено отношение ценности в определенном классе действий. То есть, теория экономического расчета не является разделом праксеологии, понимаемой как совокупность следствий из общей логики деятельности (например, описываемой аксиомами (1) – (6)). (б) В данной формулировке предполагается, что денежный расчет является одним из критериев принятия предпринимательских решений, что обычно и имеет место (обычно принимается во внимание неопределенность, а также иные предпочтения предпринимателя). (в) Следует отметить также, что само определение денег и теория денег не являются частью «чистой» логики деятельности, т.к. занимаются исследованием следствия существования действий с определенной конкретной структурой отношения ценности – а именно, обмена одного блага на другое с целью последующего обмена последнего на что-то еще. Говоря кратко, понятие денег не является праксеологическим. По мнению автора, данная формулировка аксиомы экономического расчета весьма несовершенна и, несомненно, будет пересматриваться. Но надо с чего-то начинать. (9) Аксиома многостадийности. Некоторые варианты действий являются многостадийными планами. Многостадийный план – эта картина будущего разворачивающегося в [ментальном] времени ex ante действующего индивида. Многостадийный план устроен следующим образом: - действие на каждой стадии представляет собой либо конечное действие, либо многостадийный план; - исход действия на каждой стадии определяется как выбором действующего индивида, так и вмешательством неопределенности (т.е. каждое действие на каждой стадии описывается структурой вроде той, которая показана на рис. 1); - многостадийный план определяет выбор в на очередной стадии при каждом варианте исхода предыдущей стадии; - конечным состояниям мира в многостадийном плане приписывается некоторая оценка (элемент частично упорядоченного множества); - оценка плана в целом (т.е. место его на шкале ценности, связанной с данным действием) получается на основе оценок исходов с помощью процедуры, удовлетворяющей определенным свойствам согласованности (сохранения порядка). Многостадийный план можно графически проиллюстрировать рис.3 (один из планов, являющихся вариантами действия, очерчен пунктирной линией; белые кружки – момент планируемого действия индивида (исход предыдущей стадии), черные – момент вмешательства неопределенности; вертикальные линии разграничивают стадии). Рис. 3 Комментарии к аксиоме (9) (а) Понятие многостадийного плана, вроде введенного данной аксиомой, используется в теории капитала и процента8, а также в денежной теории (само понятие денег предполагает существование, по крайней мере двухстадийных планов). (б) Ради упрощения в данной формулировке не принимается во внимание длительность стадий и ее вариации в зависимости от исходов предыдущих стадий. В более развитом варианте теории это, несомненно, должно быть учтено. (в) Данное определение многостадийного плана включает в качестве частных случаев т.н. «дерево решений», применяемое в теории принятия решений в условиях неопределенности9, а также понятие стратегии в теории позиционных игр10. (В последнем случае под стратегией понимается правило реакции игрока на действия противника при каждом варианте предшествующего течения игры.) (г) Процедура получения оценки всего многостадийного плана на основе оценок конечных состояний должна быть задана достаточно широко с помощью общих требований (аксиом). По-видимому, она будет представлять собой что-то вроде процедуры т.н. «динамического программирования». (д) В рамках одного действия могут существовать варианты выбора, как являющиеся, так и не являющиеся многостадийными планами. Иллюстрацией этой мысли может служить классический гипотетический пример из теории предельной полезности о четырех мешках кукурузы: первый мешок кукурузы я использую на питание себя и своей семьи, второй отдам тёще, а третий переработаю в высокочистый крахмал - для чего мне потребуется организовать соответствующее производство - и продам на рынке сырья для фармацевтической промышленности, если цена будет выше x. Здесь «простым» действием является второй вариант, а первый и третий – довольно сложно устроенными многостадийными планами. См.: Hülsmann J.G., “A Theory of Interest”, Quarterly Journal of Austrian Economics, Vol.5, No.4 (Winter 2002) pp.77-110. 9 См.: Райфа Х., Анализ решений. 10 См. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О., Теория игр и экономическое поведение. 8 5. Заключение. Сформулируем вкратце основные методологические выводы из приведенного материала. 1) Построение праксеологии как аксиоматической системы требует иной ее формулировки, нежели в стандартных описаниях, т.к. в аксиоматических системах принимаемые изначально свойства изучаемых объектов характеризуются отдельными аксиомами, а не считаются следствиями аксиомы существования соответствующих объектов. Поэтому вместо «аксиомы деятельности» с многочисленными следствиями необходимо сформулировать набор аксиом, определяющих свойства и структуру действий индивида. 2) Т.н. вспомогательная аксиома праксеологии, утверждающая, что «время является ограниченным благом» - не более, чем метафора контрфактуальности, ненужная при строгом формулировании аксиоматики праксеологии. 3) Для полноты аксиоматической системы праксеологии в нее необходимо включать ряд аксиом, характеризующих априорные свойства внешнего мира. 4) Экономическая теория при аксиоматическом подходе строится на основе праксеологии путем дополнения последней рядом аксиом, задающих свойства некоторых конкретных классов человеческий действий. Эти аксиомы неизбежно выходят за рамки «чистой логики действия», т.к. «заглядывают внутрь» отношения ценности между вариантами действий. В данном докладе приведены три такие аксиомы (предельной полезности, экономического расчета и многостадийности). Скорее всего в окончательной аксиоматической формулировке теории их будет больше. 5) Более строгие формулировки аксиоматических систем праксеологии и экономической теории позволят перейти к решению различных логических и эпистемологических проблем, связанных с аксиоматикой, таких как вопросы о полноте, непротиворечивости, границах применимости и т.д.
