Семинар 18. 1. Пусть отрасль состоит из большого количества

НИУ ВШЭ, 2012-2013 уч.г.
Поток без экономической подготовки
Семинар 18.
1. Пусть отрасль состоит из большого количества фирм, имеющих одинаковые технологии с
9  y 2 , если y  0
функциями издержек: C ( y )  
. Найдите равновесие, если спрос на продукцию
 0, если y  0
отрасли задан функцией D( p)  62  p .
2. Рассмотрите отрасль, в которой действуют 350 фирм, имеющих одинаковые технологии
42000
производства. Спрос на продукцию отрасли задан функцией p( y ) 
. Технологические
y
особенности производственного процесса таковы, что каждая фирма в краткосрочном периоде
может либо не выпускать продукцию вовсе или же производить не менее 4 единиц готовой
продукции. Функция издержек типичной фирмы имеет вид: C( y )  0.5 y 2  2 y  8 .
(а) Найдите краткосрочное равновесие.
(б) Пусть правительство вводит налог в размере 4 руб. с каждой проданной единицы товара. Как
изменится равновесие? Как распределится бремя налога между потребителями и производителями?
(в) Найдите потери общества от введения данного налога и изобразите схематично на графике.
3. Рассмотрите совершенно конкурентный рынок. Спрос задан функцией Q=a/P, а>0. Каждая фирма
на этом рынке производит готовую продукцию с предельными издержками, равными c.
Государство, которое хочет собрать некоторую величину сборов T, рассматривает 2 варианта
введения налога: брать налог с выручки фирмы по ставке τ или ввести налог на каждую единицу
выпуска, равный t. Какой из налогов приведет к большему повышению цены?
4. Рассмотрите совершенно конкурентный рынок некоторого товара, функция совокупного спроса
на который имеет вид X ( p) , X ' ( p)  0 . Пусть в краткосрочном периоде на рынке присутствует n
типичных фирм, предложение каждой из которых описывается функцией y( p) , y' ( p)  0 .
Докажите, что равновесная цена снизится при росте числа фирм.
5. Рассмотрим рынок совершенной конкуренции. Все фирмы, входящие на рынок рассматриваемого
продукта имеют одинаковые технологии, причем функции средних и предельных издержек имеют
U-образную форму.
(a)Изобразите графически кривые средних и предельных издержек репрезентативной фирмы.
Покажите на графике равновесную цену в долгосрочном периоде.
(b)Предположим, правительство ввело потоварный налог t на каждую проданную
производителем единицу продукции. Изобразите новые кривые средних издержек и
предельных издержек, укажите также новую равновесную цену в долгосрочном периоде.
Ответьте на следующие вопросы:
 Как при введении потоварного налога изменится равновесная цена и на сколько?
 Как при введении потоварного налога изменится равновесный выпуск каждой фирмы?
 Как при введении потоварного налога изменится количество фирм, работающих на
рынке?
(c)Предположим, правительство ввело аккордный налог T, на каждую фирму, работающую в
отрасли, отменив при этом потоварный налог. Изобразите новые кривые средних издержек и
предельных издержек репрезентативной фирмы, укажите также новую равновесную цену в
долгосрочном периоде. Ответьте на следующие вопросы:
 Как изменится равновесная цена при введении аккордного налога?
 Как изменится равновесный выпуск каждой фирмы при введении аккордного налога?
 Как изменится количество фирм, работающих на рынке при введении аккордного
налога?
НИУ ВШЭ, 2012-2013 уч.г.
Поток без экономической подготовки
6. Все зонты, продающиеся в США, производятся местными производителями, или же
импортируются из Китая. Можно считать, что американская и работающая на экспорт из Китая
отрасли, производящие зонты, совершенно конкурентны, и их совокупные функции издержек
одинаковы и равны TC( y)  y 2 / 2 , где y - выпуск отрасли. Совокупный спрос на зонты
описывается функцией D( p)  90  p .
(а) Найдите равновесную цену и равновесный объем продаж на рынке зонтов в США.
(б) С целью защиты отечественного производителя конгресс принял решение о взимании пошлины
с каждого импортируемого зонта в размере $3. Найдите новое равновесие на рынке зонтов. Сколько
зонтов импортируется из Китая? Каковы чистые потери благосостояния, вызванные взиманием
пошлины?
7. В стране Z имеется два региона, A и B. Два товара (X и Y) производятся в обоих регионах, но по
разным технологиям. Производственные функции региона А имеют вид X A  LX ; YA  LY , где
LX и LY – количества труда, используемые при производстве товаров X и Y, соответственно. Всего в
регионе А имеется 100 единиц труда. Производственные функции региона В представлены как
X B  0 ,5 LX ; YB  0 ,5 LY . В регионе В также имеется 100 единиц труда.
(а) Найдите уравнение кривых производственных возможностей для каждого из регионов и
изобразите их на графике.
(б) Пусть труд не мобилен, то есть не может перетекать из региона в регион. При каком условии
распределение ресурсов стране Z будет эффективным?
(в) Найдите кривую производственных возможностей для экономики в целом, сохраняя
предпосылку об отсутствии мобильности труда между регионами. Изобразите кривую
производственных возможностей страны на том же графике.
(г) Найдите кривую производственных возможностей для экономики в целом, предполагая, что
труд является мобильным. Изобразите кривую на том же графике и сравните с кривой из пункта (в).
8. Рассмотрите закрытую экономику, в которой N лет назад производилось лишь одно благо с
использованием двух факторов производства: труда и земли. Запасы факторов производства
составляли L и T , соответственно. В экономике действовало J совершенно конкурентных фирм,
которые имели одинаковые выпуклые технологии с постоянной отдачей от масштаба. В результате
эпидемии население страны сократилось на 10%. Известно, что это привело к увеличению реальной
заработной платы, падению земельной ренты и росту средней производительности труда.
Постройте соответствующую модель (статическую) и покажите, что данные наблюдения
согласуются с модельными выводами. (В данной экономике предполагается дифференцируемость
всех используемых функций).