Социальный аспект использования экономико

УДК 336.6
Вахрушева Н.В.,
к.п.н., доцент
кафедры математики и прикладной информатики
Краснодарского филиала РГТЭУ
СОЦИАЛЬНЫЙ АСПЕКТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭКОНОМИКОМАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
SOCIAL ASPECT USES OF ECONOMIC-MATHEMATICAL MODELS
Аннотация: в современных условиях развития российской экономики одной из
приоритетных задач является формирование жизнеспособности системы жилищнокоммунальных услуг. В данной статье проведен анализ состояния социальной политики
Российской Федерации в сфере жилищно-коммунальных услуг. Предложен механизм
расчета субсидий по предоставлению социальной помощи наименее обеспеченным
слоям населения.
Abstract: in the present conditions of the Russian economy a priority is the formation
of the viability of the system of housing and communal services. This article analyzes the
state of the social policy of the Russian Federation in the sphere of housing and communal
services. The mechanism of calculating the subsidy for the provision of social assistance, the
poorest segments of the population.
Ключевые слова: жилищно-коммунальные услуги, субсидии, доход, справедливость, экономико-математическая модель.
Keywords: housing and communal services, grants, income, justice, economic and
mathematical model.
Государство обеспечивает справедливость, используя налоги и государственные
программы для перераспределения доходов среди определенных групп. Проблема эффективности распределения экономических благ тесно связана с проблемой справедливости.
Существует множество оптимальных вариантов распределения ресурсов, при
которых уровень полезности, достигаемый разными членами общества, может существенно различаться.
Современное общество зачастую называют обществом двойного стандарта. Характерными чертами такого общества являются, с одной стороны, равные права всех
граждан демократического государства, с другой стороны, неравные возможности людей. Действительно, все граждане правового государства равны перед законом, обладают равными политическими правами. Однако существуют множества факторов, которые формируют индивидуальный облик каждого человека, наделяют его большими
или меньшими способностями к обогащению и соответственно разным уровням благосостояния. Современному типу распределения доходов в развитых странах мира свойственно значительное сокращение удельного веса бедных и столь же значительное повышение удельного веса среднего класса, при практически постоянной доле богатого
населения.
Среди основных подходов к проблеме перераспределения доходов в обществе
выделяют эгалитарный, утилитарный, рыночный и роулинский взгляды на справедливость.
Эгалитарный подход определяется как уравнительный и означает, что в обществе отсутствует неравенство в распределении доходов.
Как свидетельствует реальная практика, абсолютного равенства в распределении
никогда не было и не может быть. Так, например, потребности в пище у ребенка и
взрослого человека различны. Однако следует отметить, что преимущественно уравнительное распределение возможно и необходимо в экстремальных ситуациях (война,
стихийные бедствия, голод и т.п.). В этих условиях преимущественно уравнительное
распределение позволяет большому количеству населения выжить. В нормальных же
условиях уравнительное распределение губительно с точки зрения его обратного влияния на эффективность производства. Оно губит энтузиазм и формирует потребительские настроения, обрекая экономику на застой [1].
Утилитарный подход опирается на учение английского социолога Иеремии Бентама, английского экономиста, основоположника «теории счастья» - утилитаризма.
Утилитарный взгляд иногда может восприниматься как близкий к эгалитарному, но он
предполагает наиболее существенное различие между наиболее и наименее обеспеченными членами общества. Если бы все люди были совершенно одинаковы в своих вкусах и предпочтениях, то утилитарный принцип превратился бы в эгалитарный [1].
Рыночный подход предполагает распределение доходов между владельцами
факторов производства в соответствии с предельным продуктом, полученным от дан-
ного фактора [1]. И в связи с тем, что с самого начала факторы распределены весьма
неравномерно среди субъектов экономической системы, что, в свою очередь, обусловливает существенные различия в отношении их к собственности и к принятию
управленческих решений, доходы также распределяются неравномерно. Кроме того,
среди причин, порождающих неравномерность в распределении доходов, следует назвать различное положение субъектов на рынке, наличие или отсутствие связей, различия в уровне образования, способностей, состоянии здоровья, семейном положении
и др.
Роулсианский принцип связан с именем американского философа Джона Роулза.
Роулсианский подход предполагает, что равенству необходимо придавать большое значение, иначе кому-то будет намного хуже, чем другим. В рамках данного подхода считается справедливой такая дифференциация доходов, при которой экономическое неравенство допустимо лишь тогда, когда оно способствует достижению более высокого
уровня жизни беднейшими членами общества [1].
Рассматривая проблему социальной справедливости, шотландский экономист,
философ А. Смит, отмечал, что экономика не должна быть справедливой, она должна
быть эффективной. И только через эффективность может реализоваться справедливость
[4]. И в настоящее время поиск путей достижения максимальных (оптимальных) значений показателей, характеризующих определенный процесс не утратила своей актуальности.
Отметим, что итальянский экономист В. Парето считал, что благосостояние общества достигает максимума, а распределение ресурсов оптимума тогда, когда какиелибо изменения в распределении доходов не ухудшают благосостояния хотя бы одного
из его участников. Оптимум Парето принят за основу измерения общественного благосостояния, хотя он не учитывает тот факт, что не всегда те, чей уровень доходов
уменьшился, проиграл.
Другой итальянский ученый Э. Бароне отмечал, что изменения, дающие выгоды
одним и приносящие убытки другим, можно рассматривать как прирост благосостояния при условии, что выигравшие могут компенсировать убытки потерпевшим так, что
последние добровольно примут эти изменения. После того как осуществляются компенсационные выплаты, тем, кто выиграл, становится лучше, а тем, кто проиграл - не
хуже. На основе этих критериев осуществляется политика компенсационных платежей
в социальной политике государства, направленная на преодоление или нивелирование
неравенства доходов в обществе.
В целом, для отражения неравномерности в распределении совокупного дохода
между различными группами населения в экономической теории используют кривую
Лоренца.
Кривая Лоренца (lorenz curve) (Рисунок 1)  показывает, какую часть совокупного денежного дохода страны получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных
семей, то есть отражает в процентах распределение дохода между семьями с разным
достатком. Кривая Лоренца наглядно показывает, насколько фактическое распределение доходов между разными семьями отличается от равномерного распределения [6].
На оси абсцисс откладывается доля населения, а на оси ординат  доля доходов
в обществе в процентном отношении. Как видно из графика, в обществе всегда имеет
место быть неравенство в распределении доходов, что отражает кривая OABCDE - кривая Лоренца. Неравенство доходов характеризуется степенью отклонения кривой Лоренца от прямой ОЕ (биссектриса первого координатного угла  y  x ). Это отклонение
можно измерить через отношение площади заштрихованной фигуры между кривой Лоренца и прямой OЕ к площади всего треугольника OEF. В результате получим показатель, называемый коэффициентом концентрации (или коэффициентом Джини (по имени итальянского статистика и экономиста К. Джини)), показывающий степень отклонения доходов от равномерного
G
S OEDCBA
.
S OEF
Или, если известна функция, описывающая кривую Лоренца ( y  f (x) ), то, ис-
пользуя интегральное исчисление, коэффициент Джини находят по следующей формуле:
100
G
 ( x  f ( x))dx
0
100
 xdx
0
.
Очевидно, что 0  G  1 . Чем ближе значение этого коэффициента к единице,
тем выше дифференциация доходов, и, наоборот, чем ближе его значение к нулю, тем
более равномерным является распределение доходов.
Рис. 1. Кривая Лоренца.
С помощью кривых Лоренца можно также наглядно продемонстрировать процесс выравнивания доходов через проведение мер налоговой и социальной политики.
Так, например, с более высоких доходов при прогрессивном налогообложении взимается более высокий налог, а такие правительственные программы, как социальное страхование, выплата различных пособий, продовольственная помощь, увеличивают доходы относительно бедных слоев населения. При наличии соответствующих данных
можно построить кривые Лоренца, отражающие уровни доходов до выплаты налогов,
доходов за вычетом налогов и доходов после получения различных выплат и пособий в
соответствии с социальными программами (Рисунок 2), и, сравнив соответствующие
коэффициенты концентрации, сделать выводы о влиянии проводимой налоговой и социальной политики на процесс выравнивания доходов населения.
Рис. 2. Распределение населения по доходам с учетом налоговой и социальной
политики.
Кривая а представляет уровень доходов до уплаты налогов; b - уровень доходов
после уплаты налогов; доходов после осуществления мер социальной политики - уровень доходов после осуществления мер социальной политики.
Как видно из графика наименьшая площадь у фигуры ограниченной линией равномерного распределения и линией уровня доходов после осуществления мер социальной политики. И, следовательно, распределение доходов между наименее и наиболее
обеспеченными слоями населения имеет наибольшее выравнивание. Таким образом,
можно сделать вывод, что социальная политика оказывается весьма действенной.
В докладе об экономике России № 27 2012г. [2], графически представлены процентные изменений в уровне реального потребления на душу населения по децильным
доходным группам населения за период с 1999г. По 2011г. (Рисунок 3). Как видно из
графика, индекс Джини, начиная с 2007г. равномерно снижается. То есть наблюдается
реальный рост доходов населения. И хотя реальная заработная плата в 2009г. снизилась
на 3,5%, увеличение доходов населения обусловлено эффективной социальной политикой (рост пенсий, социальных пособий).
Рис.3. Расчеты экспертов Всемирного банка на основе данных Росстата за 2011г.
В настоящее время одним из способов достижения справедливости в обществе
при распределении доходов, с точки зрения государства, является переход от дотирования коммунальной сферы к выплате адресной помощи. Это привело к тому, что в настоящее время в Российской Федерации определенные домохозяйства пользуются
льготами при оплате жилищно-коммунальных услуг и электроэнергии. Так, за 2009г. в
Краснодарском крае правом на получение субсидии на оплату жилого помещения и
коммунальных услуг воспользовались около 68,2 тыс. семей, на выплату субсидии направлено 500 млн. рублей. Компенсацию расходов на оплату жилищно-коммунальных
услуг получали более 800 тыс. жителей края [5]. Однако все равно остается проблема
задолженностей по оплате жилищно-коммунальных услуг. Поэтому при принятии любого решения при формировании социальной политики государства целесообразно использовать предлагаемую экономико-математическую модель максимизации полезности той или иной группы населения в частности и всего общества в целом.
Рассмотрим экономико-математические модели распределения доходов относительно различных взглядов на понятие «справедливость».
Утилитарная программа может быть представлена в виде:


max U1 x   U 2 1  x  ,
где U 1 (x) – полезность, получаемая 1-м субъектом от потребления части дохода
x,
U 2 (1-x) – полезность, получаемая 2-ым субъектом от потребления оставшейся
части дохода, х изменяется от 0 до 1.
Данная модель является задачей вогнутого программирования. Ее решение находится из условий первого порядка:
U1  x*   U 2 1  x  .


Поскольку U  2U и U 1 ’ не возрастает по х, получим, что х*>0,5. Таким об1
2
разом, классический утилитаризм отдает большую часть менее обеспеченному субъекту.
Использование такой модели для социальной сферы показывает, что подобное
перераспределение доходов (основанное на утилитарном принципе) будет справедливым только в случае выбора механизма перераспределения между различными слоями
населения, которые существенно отличаются друг от друга по уровням дохода.
В противоположность утилитаризму, эгалитаризм компенсирует субъекту с
меньшим доходом большую часть чем первому. Данный принцип более справедлив,
когда встает проблема выбора механизма распределения социальной помощи по оплате
жилищно-коммунальных услуг.
В настоящее время принятая система начисления субсидий и распределения социальной помощи среди наиболее бедных слоев населения основана на утилитарном
принципе справедливости. Как видно было из приведенного выше примера, больший
размер субсидии получает тот, кому требуется большая сумма при оплате жилищнокоммунальных услуг.
Поэтому при определении целесообразности осуществления программы помощи
по возмещению населению затрат на оплату жилищно-коммунальных услуг необходимо руководствоваться роулсианским принципом справедливости. При определении же
механизма начисления субсидий следует основываться на эгалитарном принципе.
Для сохранения принципа справедливости при решении проблемы выделения
субсидий по оплате жилищно-коммунальных услуг целесообразно предоставлять помощь исходя из определенного норматива площади квартиры для каждой отдельной
семьи.
Существует также и другой механизм начисления субсидий по оплате жилищнокоммунальных услуг, который, по нашему мнению, в большей степени соответствует
эгалитарному принципу предоставления социальной помощи наименее обеспеченным
слоям населения.
При определении размера субсидии необходимо учитывать следующие показатели:
 количество человек, прописанных (зарегистрированных) в данной квартире/доме (n);
 совокупный доход всех членов семьи (D);
 размер оплаты за предоставленные семье жилищно-коммунальные услуги
исходя из их фактического наличия (Z);
 размер оплаты за жилищно-коммунальные услуги, которые бы получала
данная семья, если бы ей был предоставлен полный перечень жилищно-коммунальных
услуг (M).
Расчет субсидии по возмещению затрат на оплату жилищно-коммунальных услуг с точки зрения общества более справедливо осуществлять по следующей методике:
1. Определение размера платы (М) для отдельно взятой семьи при максимальных нормах использования ими жилищно-коммунальных услуг.
2. Определение размера оплаты (Z) за фактически предоставленные дано семье жилищно-коммунальные услуги.
3. Определение определенного процентного уровня совокупного дохода всех
членов семьи.
4. Расчет размера субсидии как разницы между М и процентного уровня * D.
Рассмотрим подробно механизм расчета субсидии на конкретном примере.
Согласно первому пункту определяем размер платы (М) для каждой семьи при
максимальных нормах использования ими жилищно-коммунальных услуг.
Например, семья состоит из 4-х человек. Пусть максимально допустимая площадь в расчете на каждого человека составляет 21 м2 плюс дополнительно 10,5 м2 на
семью. Тогда максимальная норма площади жилья для такой семьи составит
4  21  10,5  94,5 м2. При определении размера показателя М также необходимо учесть
затраты на оплату услуг водо- и теплоснабжения в соответствии с принятыми нормативами. Предположим, что данная семья должна была бы в этом случае заплатить за все
гипотетически возможные жилищно-коммунальные услуги 7385,60 руб.
Переходим ко второму пункту и определяем размер оплаты (Z) за фактически
предоставленные данной семье жилищно-коммунальные услуги. При этом учитывается, что семья живет в квартире (доме), которая имеет меньшую площадь, чем определенная выше (94,5м2). Пусть Z для нашего примера составляет 4500 руб.
Теперь необходимо знать об установленном в определенном регионе процентный уровень совокупного дохода всех членов семьи. Так, например, для Краснодарского края он составляет 20%. Предположим, что совокупный доход (D) данной семьи составляет 22000 руб. Тогда 20% от совокупного дохода составят 22000  0,2  4400 руб.
Переходим непосредственно к расчету выплаты субсидий как разницы между M
и 0,2  D . Для нашего примера размер полагающейся данной семье субсидии составля-
ет: 7385,6-4400=2985,6 руб., а не 7385,60 – 4840 = 2545,60 руб., как сейчас это происходит на практике.
Учитывая ограниченность средств, выделяемых в государственном бюджете для
решения проблемы компенсации затрат населению по оплате жилищно-коммунальных
услуг, превышение размера рассчитанной субсидии рекомендуется перечислять на целевые счета граждан. На этих счетах аккумулировались бы средства, которые в дальнейшем могут быть использованы гражданами для оплаты медицинских услуг, обучения и т.д.
Внедрение такой модели расчета субсидий по оплате жилищно-коммунальных
услуг обеспечит достижение большей социальной справедливости в обществе, так как в
ней учитываются не только доходы граждан, но и условия их проживания. Поэтому
гражданам, которые живут в стесненных условиях или не пользуются всем комплексом
коммунальных услуг, будет предоставляться своеобразная денежная компенсация. Что
в свою очередь будет наиболее эффективно осуществлять процесс выравнивания доходов среди различных групп населения и способствовать достижению более высокого
уровня жизни наименее обеспеченным членам общества.
Литература:
1. Гальперин В. М. Микроэкономика: учеб.: в 2 т. / В. М. Гальперин.  СПб.:
Экономическая школа ГУ ВШЭ, 2007.
2. Доклад об экономике России № 27 2012 г. (Всемирный банк в России) 
http://www.worldbank.org/content/dam/Worldbank/document/rer-27-march2012-rus.pdf.
3. Канке В. А. Философия экономической науки: учеб. пособие / В. А. Канке 
М.: ИНФРА-М, 2007.
4. Симкина Л. Г. Микроэкономика: учеб. для вузов / Л. Г. Симкина, Б. В.
Корнейчук.  СПб.: Питер, 2002.
5. Официальный интернет портал администрации муниципального образования
г. Краснодара – http://www.krd.ru/search/.
6.
Энциклопедический
словарь
http://dic.academic.ru/dic.nsf/dic_economic_law/7084/.
экономики
и
права
