анализе медицинских изображений

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. - 2005. - № 1. -
1-4
УДК 62-53:519.6
НЕЙРОСЕТЕВАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ
МЕДИЦИНСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ
СПЕКТРА РАЗМЕРНОСТЕЙ РЕНЬЕ
А. Н. БОНДАРЕНКО, А. В. КАЦУК
Аннотация
В статье рассмотрен метод мультифрактального анализа медицинских изображений, используемый для распознавания раковых клеток. Изображения представляется в системе RGB. Вычислены размерности Ренье для каждого цвета и для
совокупности трех цветов. Проанализирован спектр размерностей Ренье и выявлены
наиболее информативные признаки для распознавания раковых клеток. Для распознавания изображений на классы «норма» / «патология» была применена нейронная
сеть. Проведен анализ результатов, определен уровень распознавания медицинских
изображений.
1.
ВВЕДЕНИЕ
C каждым годом растёт объём обрабатываемой информации, что
требует формализации и последующей алгоритмизации процессов,
ранее выполнявшихся вручную. Одним из ключевых понятий в автоматической обработке информации является «распознавание» объектов определённого класса. Когда алгоритмы выполняют распознавание на
уровне человека - эксперта, автоматизация ведёт к ускорению работы
систем обработки данных и повышению их эффективности.
Нахождение «аномальных» клеток на медицинском изображении
является достаточно трудоемкой задачей. Поэтому желательно иметь
средство автоматического скрининга, такое, чтобы медицинские эксперты
рассматривали только сложные случаи [1].
Мы исследовали медицинские изображения, содержащие клетки
рака cervix uteri. Наш выбор обусловлен тем, что это один из самых распространенных видов рака среди женщин.

Доцент кафедры высшей математики, канд. физ.-мат. наук
аспирант кафедры высшей математики
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 02-01-00809,02-01-00818).

Бондаренко А. Н. и др.
2
В статье рассматривается мультифрактальный метод анализа медицинских изображений. Изображение клеток представлено тремя массивами данных, соответствующих красному, зеленому и голубому цвету (система RGB) в формате jpg. Мы вычисляем размерности Ренье для каждого
цвета и для совокупности трех цветов и анализируем полученный спектр
размерностей. Затем подаем полученные признаки на вход нейронной сети, которая обучена на множестве примеров двух классов («норма» / «патология») из обучающей выборки. Нейронная сеть автоматически обучается признакам, описывающим каждый класс. Правильные примеры отмечаются «+1» , неправильные «-1». Цель нашей системы в распознавании
патологии на медицинских изображениях, которые не присутствуют в
обучающей выборке.
2.
МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
Задача распознавания образов имеет широкое применение в различных областях, включая роботостроение, медицину, горное дело, финансовые, временные ряды. В большинстве случаев цель компьютерного
анализа в обработке больших объемов данных, либо нахождении информативных признаков недоступных человеческому глазу.
В этом разделе мы опишем мультифрактальный подход к анализу
изображений. Существенным различием между этим подходом и классическими методами (сегментацией, математической морфологией и пр.)
является путь, которым мы ищем иррегулярность структуры изображения.
d
Простой метод подсчета ячеек N ( ) ~ 
устанавливает связь
зависимости количества ячеек, необходимых, чтобы покрыть геометрический объект с размером ячейки  . Этого достаточно, чтобы описать гладкие множества, такие как линии и поверхности, и обычные фракталы (которые имеют одинаковую размерность везде), но недостаточно для объектов имеющих меняющиеся характеристики. Во-первых, метод подсчета
ячеек описывает одинаковый вес 1 для каждой ячейки с только одной точкой внутри и равномерной плотностью. Чтобы различить эти две противоположности было предложено в [3] использовать меру с различными
весами.
3
Нейросетевая классификация медицинских…
M d ( q,  )    iq d ~  d  ( q )
(1)
i
Ni
отношение количества пикселей заданного цвета в i-той
N
ячейке к общему числу пикселей данного цвета. Функция  (q ) , которая
является масштабирующей экспонентой q-го момента меры  часто расгде
i 
сматривается как масс-экспонента. Для практических целей, вместо прямого вычислений меры (1), может быть применен аналог метода подсчета
ячеек. Во-первых частичная функция
N ( q,  )   iq ~   ( q )
i
вычисляется тем же путем, как и стандартный метод подсчета ячеек, и
затем логарифм наклона графика N ( q,  ) от  дает размерность Ренье
Dq 
 ( q)
также описанную в [4]:
1 q
Dq 
1
ln N ( q,  )
lim


0
q 1
ln 
Рис. 1: Пример спектра размерностей Ренье для изображения, содержащего злокачественные клетки
Бондаренко А. Н. и др.
4
Рис. 2: Пример спектра размерностей Ренье для изображения, содержащего только нормальные клетки
Нами вычислены мультифрактальные размерности медицинских
изображений. Цветное изображение на входе алгоритма должно быть в
представлено в системе RGB с диапазоном интенсивности от 0 до 255 [5].
Первый шаг алгоритма распознавания заключается в вычислении спектра
мультифрактальных размерностей specM (Рис. 1, 2) из красного, зеленого
и синего компонент изображения.
На втором этапе алгоритма полученные признаки были поданы на
вход нейронной сети, обученной на изображениях с известным диагнозом
[6] для разделения изображений на классы «норма» / «патология».
Большим преимуществом использования нейронной сети является
то, что нейросети выдают не статистически достоверное, а правдоподобное решение задачи и могут применяться при недостатке эмпирических
данных для статистического исследования [7].
Нейросетевые модели налагают слабые ограничения на возможные функции распределения переменных и позволяют избегать априорных предположений о виде функций распределения переменных и
структуре модели [7]. Они особенно продуктивны в решении слабоструктурированных задач, так как обычно эксперт может легко структурировать задачу до уровня «черного ящика» или системы данных на
основе методов системного анализа, то есть указать входные и выходные параметры системы, не указывая метода решения. Поэтому,
для решения реальных задач нейросетевой подход является более эффективным, чем другие методы.
3.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
5
Нейросетевая классификация медицинских…
Для получения результатов представленных в этом разделе, наша
система распознавания раковых клеток обучена на 20 положительных
примерах (раковых клеток) и на 20 отрицательном примере (изображения,
на которых отсутствуют раковые клетки), система протестирована на 35
изображениях содержащих раковые клетки и на 56 изображениях с только
нормальными клетками. Результаты распознавания приведены в нижеследующей таблице и на графике.
Рис. 3: Зависимость уровня распознавания от количества изображений в обучающей выборке
Количество изображений
в обучающей выборке
10
Мультифрактальный
метод
61%
20
71%
30
73%
40
76%
Табл. 1: Зависимость уровня распознавания от количества изображений в обучающей выборке
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Нами представлена система распознавания злокачественных клеток
в медицинских изображениях. Мы показали, что мультифрактальный метод обеспечивает получение признаков, которые являются информативными в задаче распознавания рака. А нейронные сети являются очень эффективным средством решения слабо формализованных задач на основе
примеров. Получен хороший уровень распознавания 76%.
6
Бондаренко А. Н. и др.
Результат показывает высокий потенциал использования информационных признаков на основе метода мультифрактального анализа для
сравнения изображений.
Дальнейшие работы в этом направлении посвящены комбинированию подходов для получения более широкого спектра информативных
признаков из медицинских изображений.
[1] Kurman R., Solomon D., The Bethesda System for Reporting Cervical/Vaginal Cytologic Diagnoses, Springer-Verlag, New York (1994).
[2] Бондаренко А.Н., Кацук А.В. Информативность признаков Ренье
при анализе медицинских изображений. Наука, Технологии, Инновации,
Всероссийская научная конференция , НГТУ, 04-07 декабря 2003 г., материалы докладов всероссийской научной конференции молодых ученых,
стр. 227-228.
[3] Kam L., Blanc-Talon J., Multifractal texture characterization for real
world image segmentation, Advanced Concepts for Intelligent Vision Systems,
1999, pp. 45-50.
[4] Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors, Physica D, 1983, v.9, 189-208.
[5] Бондаренко А.Н., Кацук А.В. Двумерный Ренье анализ изображений, Научный вестник НГТУ, 1(35), 2004, с.143-148
[6] Zhong L., Najarian K., Automated Classification of Pap Smear Tests
Using Neural Networks, Proceedings of International Joint Conference on
Neural Networks (IJCNN ’01), v.4, 2001, pp. 2899-2901.
[7] Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном
компьютере, Новосибирск: - Наука. -1996, - 276с.