Оптимизация в технике управления

УТВЕРЖДАЮ
Директор ФТИ
___________О.Ю. Долматов
«___»_____________2014г.
БАЗОВАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ОПТИМИЗАЦИЯ В ТЕХНИКЕ УПРАВЛЕНИЯ
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ ООП
физических установок
14.05.04
–
Электроника
и
автоматика
СПЕЦИАЛИЗАЦИИ Системы автоматизации физических установок и их
элементы
Системы автоматизации технологических процессов
ядерного топливного цикла
Квалификация (степень)
Инженер-физик
Базовый учебный план приема
2014 г.
Курс5 семестр 9.
Количество кредитов 3.
Код дисциплины С1. БМ4.23.
Виды учебной
Временной ресурс по очной форме обучения
деятельности
Лекции, ч
32
Практические занятия, ч
Лабораторные занятия, ч
24
Аудиторные занятия, ч
56
Самостоятельная работа, ч
52
ИТОГО, ч
108
Вид промежуточной аттестации экзамен.
Обеспечивающее подразделениекафедра Электроники и автоматики
физических установок
Заведующий кафедрой_____________
Ливенцов С.Н.
Руководитель ООП __________________ _
Ливенцов С.Н.
Преподаватель
___________________ Михалевич С.С.
2014г.
1. Цели освоения модуля (дисциплины)
Цели освоения дисциплины: формирование у обучающихся знаний,
умений и приобретение опыта применения вариационного исчисления и
методов оптимизации при анализе и синтезе систем автоматического
контроля и управления технологическими процессами.
В результате освоения данной дисциплины специалист приобретает
знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей Ц3 и Ц4
основной образовательной программы «Электроника и автоматика
физических установок»:
Ц3
Подготовка выпускника к производственно-технологической
деятельности, обеспечивающей эксплуатацию существующих и внедрение
новых наукоемких разработок в области автоматизации технологических
процессов предприятий ЯТЦ.
Ц4
Подготовка выпускника к поиску и получению новой
информации, необходимой для решения инженерных и научных задач в
области интеграции знаний применительно к своей области деятельности, к
осознанию ответственности за принятие своих профессиональных решений.
2. Место модуля (дисциплины) в структуре ООП
Дисциплина «Оптимизация в технике управления» относится к
вариативным дисциплинам (С1.В22) основной образовательной программы
по специальности 14.05.04 «Электроника и автоматика физических
установок».
Дисциплине «Оптимизация в технике управления» предшествует
освоение дисциплин (ПРЕРЕКВИЗИТЫ):
 математика (С1.Б8);
 информатика (С1.Б9);
 математическое моделирование (С1.В8);
 Электротехника (С1.Б16);
 Основы теории управления физическими установками (С1.В14);
 электрические
элементы
систем
автоматического
управления (С1.В15);
 микропроцессорные системы(С1.В16);
 адаптивные системы управления (С1.В20).
Содержание разделов дисциплины «Оптимизация в технике
управления» согласовано с содержанием дисциплин, изучаемых параллельно
(КОРЕКВИЗИТЫ):
 Средства автоматизации и приборы контроля химического
производства (С1.В27);
 Современные компьютерные технологии в автоматизированных
системах управления технологическими процессами (С1.В23).
3. Результаты освоения дисциплины(модуля)
В соответствии с требованиями ООП освоение дисциплины направлено
на формирование у студентов следующих компетенций (результатов
обучения), в т.ч. в соответствии с ФГОС:
Таблица 1
Составляющие результатов обучения, которые будут получены при
изучении данной дисциплины
Результаты
обучения
(компетенци
и из ФГОС)
Р10
(ПК-1;3;29)
Р11
(ПК-8;21)
Составляющие результатов обучения
Код
Знания
Код
Умения
Код
Владение
опытом
основными методиками
оптимизации, анализа
вариантов, поиска
решения
многокритериальных
задач с учетом
неопределенностей
объекта управления при
В.10.8
проектировании,
наладке, настройки,
испытаниях и
эксплуатации АСУ ТП
ядерного топливного
цикла и ядерных
энергетических
установок
методами
«Вариационного
исчисления» для решения
В.10.14
задач оптимального
управления ТП
промышленных объектов
осуществлять
постановку задачи
оптимизации для
технологических
объектов
управления
методы
применять
оптимизации,
системный подход,
анализа
позволяющим
вариантов,
раскрыть
подходами решения
поиска
многообразие
инженерно-физические и
решения
проявлений
З.10.25
У.10.25
В.10.25 экономические задачи,
многокритериа
изучаемого объекта,
применяя знания теории
льных задач с
определить место
и практики АСУ
учетом
предмета
неопределенно
исследования НИР в
стей объекта
разрабатываемой
исследований
отрасли науки
базу, основы и
представлять
методы
средствами символьных
технологические
решения 2-х
программных пакетов для
установки и
задач
решения задач
З.11.3
У.11.3
системы в виде
В.11.3
оптимального
оптимального управления
операционных
управления на
ТП промышленных
причиннобазе Принципа
объектов
следственных схем
Мах
математически
й аппарат
З.10.14
У.10.14
вариационного
исчисления
В результате освоения дисциплины «Оптимизация в технике
управления»студентом должны быть достигнуты следующие результаты:
Таблица 2
№ п/п
РД1
РД2
РД3
РД4
Планируемые результаты освоения дисциплины
Результат
Владеть понятиями, методами, способами и средствами
моделирования средств АСУ ТП.
Использовать
математический
аппарат
вариационного
исчисления для решения задач оптимального управления ТП
промышленных объектов.
Анализировать варианты решения многокритериальных задач с
учетом неопределённостей объекта управления с точки зрения
оптимальности управления.
Определять причинно-следственные связи и представлять
решение задачи оптимального управления на ЭВМ с
использованием символьных вычислений.
4. Структура и содержание дисциплины
Раздел 1. Введение и общие положения – 2 часа.
Лекции:
1.1. Основные задачи контроля и управления, решаемые методами
оптимизации. Общая постановка задачи оптимального управления.
Раздел 2. Основы вариационного исчисления – 10 часов.
Лекции:
2.1. Основные задачи вариационного исчисления.
Понятие функционала, вариации и приращения функционала. Основная
теорема вариационного исчисления. Классификация задач вариационного
исчисления. П- и С-управление. Изопериметрическая задача.
2. 2. Уравнение Эйлера.
Понятие интегранда F(x, y, y’). Вывод уравнения Эйлера и его базовая
роль в вариационном исчислении. Виды уравнений Эйлера. Решения
уравнений Эйлера для функционалов различного вида.
2.3. Постановка линейно-квадратичной задачи.
Постановка
задачи.
Необходимые
и
достаточные
условия
оптимальности. Алгоритм построения оптимального управления в линейноквадратичной задаче.
2.4. Уравнение Рикатти. Принцип максимума Понтрягина.
Вывод уравнения Рикатти и его применение к линейно-квадратичной
задаче поиска оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина
как средство решения оптимизационных задач.
Лабораторная работа 1 (6 часов)
Тема:Вариация и её свойства. Оценка и вычисление приращения и
вариации функционалапо первому и второму определениям.
Лабораторная работа 2 (4 часов)
Тема:Исследование и оценкавидов решений уравнений Эйлера.
Раздел 3. Матричные методы представления и синтеза систем
управления – 6 часов.
Лекции:
3.1. Метод пространства состояний.
Представление линейных звеньев системы в пространстве состояний.
Методы решения полученных матричных уравнений для построения
переходных функций системы. Связь матричного уравнения с передаточной
функцией и дифференциальным уравнением звена. Метод Мейсона для
представления сложной передаточной функции системы.
3.2. Наблюдаемость и управляемость систем управления.
Построение матрицы управления и матрицы наблюдения по заданным
матрицам системы.
3.3. Постановка задачи оптимального управления для систем, заданных в
пространстве состояний с использованием H∞-теории
Введение в H∞-теорию. Основные положения теории. Постановка и
способы решения задачи оптимального управления.
Лабораторная работа 3 (4 часа)
Тема:Представление звеньев и систем в пространстве состояний.
Раздел 4. Численные методы минимизации функций – 8 часов.
Лекции:
4.1.Постановка
задачи
одномерной
минимизации.
Основные
определения. Классификация численных методов минимизации функций.
Алгоритм Свенна. Метод равномерного поиска, метод деления
интервала пополам, метод дихотомии, метод золотого сечения, метод
Фибоначчи, метод квадратичной интерполяции, метод конфигураций, метод
деформируемого многогранника, методы случайного поиска.
4.2. Постановка задачи многомерной минимизации. Основные
определения.
Методы Ньютона, Ньютона-Рафсона, Марквардта.
Лабораторная работа 4 (4 часа).
Тема:Методы одномерной минимизации.
Лабораторная работа 5 (6 часов).
Тема:Методы многомерной минимизации.
Раздел 5. Методы синтеза оптимальных систем – 6 часов.
Лекции:
5.1. Способы синтеза регуляторов, обеспечивающих в линейной системе
заданные показатели качества и устойчивости.
5.2. Методы синтеза оптимальных регулирующих устройств для
нелинейных систем управления.
6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной
работы студентов
6.1. Виды и формы самостоятельной работы
Самостоятельная работа студентов включает текущую и творческую
проблемно-ориентированную самостоятельную работу (ТСР).
Текущая самостоятельная работа направлена на углубление и
закрепление знаний студента, развитие практических умений и включает:
●
работа с лекционным материалом, поиск и обзор литературы и
электронных источников информации по индивидуально заданной
проблеме курса;
●
выполнение домашних заданий, домашних контрольных работ;
●
опережающая самостоятельная работа;
●
перевод текстов с иностранных языков;
●
изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку;
●
подготовка к лабораторным работам, и семинарским занятиям;
●
подготовка к контрольной работе и коллоквиуму, к экзамену.
Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа
включает:
●
поиск, анализ, структурирование и презентация информации;
●
выполнение расчетно-графических работ.
6.3. Контроль самостоятельной работы
Оценка результатов самостоятельной работы организуется как единство
двух форм: самоконтроль и контроль со стороны преподавателя.
Самоконтроль зависит от определенных качеств личности,
ответственности за результаты своего обучения, заинтересованности в
положительной оценке своего труда, материальных и моральных стимулов,
от того насколько обучаемый мотивирован в достижении наилучших
результатов. Задача преподавателя состоит в том, чтобы создать условия для
выполнения самостоятельной работы (учебно-методическое обеспечение),
правильно использовать различные стимулы для реализации этой работы
(рейтинговая система), повышать её значимость, и грамотно осуществлять
контроль самостоятельной деятельности студента (фонд оценочных средств).
Контроль текущей СРС осуществляется на лабораторных занятиях во
время защиты лабораторной работы, во время лекции в виде краткого опроса.
Контроль за проработкой лекционного материала и самостоятельного
изучения отдельных тем осуществляется во время рубежного контроля
(контрольные работы) и также во время защиты лабораторных работ в том
числе, и во время конференц-недель.
Проведение конференц-недель (две недели в семестре в соответствии с
линейным
графиком
учебного
процесса)
позволяет
повысить
результативность и качество самостоятельной деятельности студентов.
7. Средства текущей и промежуточной оценки качества освоения
дисциплины
Оценка качества освоения дисциплины производится по результатам
следующих контролирующих мероприятий:
Результаты
Контролирующие мероприятия
обучения по
Выполнение и защита лабораторных работ
Контрольные работы на лекционных занятиях, завершающих
изучение раздела.
дисциплине
РД1, РД2,
РД3, РД4
РД1, РД3
РД1, РД2,
РД3, РД4
РД1, РД2,
Экзамен
РД3, РД4
Для оценки качества освоения дисциплины при проведении
контролирующих мероприятий предусмотрены следующие средства (фонд
оценочных средств):
Тестирование
7.1 Вопросы текущего контроля
Темы контрольных работ
КТ1:Основы вариационного исчисления
КТ2: Матричные методы представления и синтеза систем управления.
КТ3: Численные методы минимизации функций.
КТ4: Методы синтеза оптимальных систем.
Тематика вопросов 1 контрольной работы:
 Постановка линейно-квадратичной задачи. Необходимые и
достаточные условия оптимальности. Уравнение Риккати.
 Постановка задач классического вариационного исчисления. Задача
Дидоны (изопериметрическая задача). Классификация задач вариационного
исчисления по способу задания минимизируемого функционала. П- и Суправление.
 Принцип максимума Понтрягина.
 Развернутый вид уравнения Эйлера. Алгоритм решения уравнения
Эйлера.
 Уравнение Эйлера-Лагранжа. Уравнение Эйлера-Пуассона.
 Первое и второе определение вариации функционала. Вариация
аргумента. Основная теорема вариационного исчисления.
Тематика вопросов 2 контрольной работы:
 Понятия: наблюдаемость, управляемость. Метод Мейсона для
представления сложной передаточной функции системы.
 Представление линейных звеньев системы в пространстве состояний.
Методы решения полученных матричных уравнений для построения
переходных функций системы. Связь матричного уравнения с передаточной
функцией и дифференциальным уравнением звена.
 H∞-теория. Постановка задачи. Основные положения теории.
Тематика вопросов 3 контрольной работы:
 Понятия: характеристика относительного уменьшения интервала
неопределенности, унимодальная функция, условный и безусловный
минимум функции, локальный и глобальный минимум.
 Методы одномерной минимизации.
 Методы многомерной минимизации.
 Матрица Гессе. Ее свойства.
Тематика вопросов 4 контрольной работы:
 Способы синтеза регуляторов, обеспечивающих в линейной системе
заданные показатели качества и устойчивости.
 Общие представления о задачах устойчивости и стабилизации
движения. Постановка вопроса. Определения Ляпунова устойчивости и
условной устойчивости.
 Методы синтеза оптимальных регулирующих устройств для
нелинейных систем управления. Необходимые и достаточные условия
оптимальности Красовского.
 Первый и второй интегралы Боде. Синтез систем управления на
основе интегралов Боде.
7.2. Вопросы выходного контроля
1. Постановка линейно-квадратичной задачи. Необходимые и
достаточные условия оптимальности.
2. Построение оптимального управления в линейно-квадратичной
задаче. Уравнение Риккати.
3. Постановка задач классического вариационного исчисления. Задача
Дидоны (изопериметрическая задача). Классификация задач вариационного
исчисления по способу задания минимизируемого функционала. Привести
общий вид задач. П- и С-управление.
4. Принцип максимума Понтрягина.
5. Развернутый вид уравнения Эйлера. Алгоритм решения уравнения
Эйлера. Уравнение Эйлера-Лагранжа. Уравнение Эйлера-Пуассона.
6. Первое и второе определение вариации функционала. Вариация
аргумента. Основная теорема вариационного исчисления.
7. Понятия: наблюдаемость, управляемость. Построение матрицы
управления и матрицы наблюдения по заданным матрицам системы.
8. Представление линейных звеньев системы в пространстве состояний.
Методы решения полученных матричных уравнений для построения
переходных функций системы. Связь матричного уравнения с передаточной
функцией и дифференциальным уравнением звена.
9. H∞-теория. Постановка задачи. Основные положения теории.
10. Понятия: характеристика относительного уменьшения интервала
неопределенности, унимодальная функция, условный и безусловный
минимум функции, локальный и глобальный минимум. Алгоритм Свенна.
11. Методы одномерной минимизации. Их классификация. Метод
дихотомии, метод Фибоначчи, метод квадратичной интерполяции.
12. Методы одномерной минимизации. Метод конфигураций, метод
деформируемого многогранника.
13. Методы одномерной минимизации. Их классификация. Методы
случайного поиска.
14. Способы синтеза регуляторов, обеспечивающих в линейной системе
заданные показатели качества и устойчивости.
15. Общие представления о задачах устойчивости и стабилизации
движения. Постановка вопроса. Определения Ляпунова устойчивости и
условной устойчивости.
16. Методы синтеза оптимальных регулирующих устройств для
нелинейных систем управления. Необходимые и достаточные условия
оптимальности Красовского.
17. Первый и второй интегралы Боде. Синтез систем управления на
основе интегралов Боде.
18. Метод Мейсона для представления сложной передаточной функции
системы.
8. Рейтинг качества освоения дисциплины (модуля)
Оценка качества освоения дисциплины в ходе текущей и
промежуточной аттестации обучающихся осуществляется в соответствии с
«Руководящими материалами по текущему контролю успеваемости,
промежуточной
и
итоговой
аттестации
студентов
Томского
политехнического университета», утвержденными приказом ректора № 77/од
от 29.11.2011 г.
В соответствии с «Календарным планом изучения дисциплины»:
 текущая аттестация (оценка качества усвоения теоретического
материала (ответы на вопросы и др.) и результаты практической
деятельности (решение задач, выполнение заданий, решение проблем и
др.) производится в течение семестра (оценивается в баллах
(максимально 60 баллов), к моменту завершения семестра студент
должен набрать не менее 33 баллов);
 промежуточная аттестация (экзамен) производится в конце семестра
(оценивается в баллах (максимально 40 баллов), на экзамене студент
должен набрать не менее 22 баллов).
Итоговый рейтинг по дисциплине определяется суммированием баллов,
полученных в ходе текущей и промежуточной аттестаций. Максимальный
итоговый рейтинг соответствует 100 баллам.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основная учебная литература
1. Никулин Е.А.Основы теории автоматического управления. Частотные
методы анализа и синтеза систем / Учеб. пособие для вузов - СПб.:БХВПетербург, 2004.– 640 с.: ил.
2. Karl Astrom, Tore Hagglund Advanced PID control. USA: ISA, 2006. –
446p.
3. Алексеев В.М.,
Тихомиров В.М., Фомин С.В.Оптимальное
управление. М.: Наука, 1979. –430с.: ил.
4. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р.Математическая
теория конструирования систем управления. 3-е изд. М.: Высшая школа,
2003. – 614 с.: ил.
5. Пантелеев А.В.,Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и
задачах. М.: Высшая школа, 2005. – 544 с.: ил.
6. Бондарь А.Г., Статюха Г.А., Потяженко И.А. Планирование
эксперимента при оптимизации процессов химической технологии. Киев,
“Вища школа”, 1980. – 263 с.
7. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов.–М.:
Наука, 1980.–242 с.
8. Д. Уайлд. Оптимальное проектирование. – М.: Мир, 1981. – 272 с.
9. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. – М.:
Мир, 1983.–480 с.
10. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования
оптимальных регуляторов. – Л.: Энергоатомиздат, 1985. – 240 с.
11. Цырлин А.М. Оптимальное управление процессами технологии. –
М.: Энергоатомиздат, 1986. – 324 с.
Дополнительная учебная литература
12. Эдвардс Р. Функциональный анализ. Теория и приложения. – М.:
Мир, 1969. – 1072 с.
13. Денисов А.А. Теория больших систем управления: Уч. пособ. для
вузов. – Л.: Энергоиздат, 1982.– 258 с.
14. Денисов А.А. «Информационные основы управления». – Л.:
Энергоатомиздат, 1982.– 258 с.
15. Эльсгольц Л.Г. Дифференциальные уравнения и вариационное
исчисление. – М.: Наука, 1979. – 322 с.
16. Деруссо П. и др. «Пространство состояний в теории управления (для
инженер.)». – М.: Наука, 1970. – 620 с.
17. Аоки М. «Введение в методы оптимизации». – М.: Наука, 1977. –
344 с.
18. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы
управления. – М.: Мир, 1977. – 650с.
19. Т. Шуп. Решение инженерных задач на ЭВМ. . – М.: Мир, 1982. –
236 с.
20. Алекссев В.М., Галеев Э.М. Сборник задач по оптимизации. – М.:
Наука, 1984. – 288 с.
21. Егоров А.И. Оптимальное управление линейными системами. –
Киев.: Выща школа, 1988. – 280 с.
Используемое программное обеспечение:
1. Программа –MicrosoftOfficeExcel.
2. Программа – MathworksMatlab.
3. Программа – Wolfram Mathematica.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Указывается материально-техническое обеспечение
технические средства, лабораторное оборудование и др.
дисциплины:
№
п/п
Наименование (компьютерные классы, учебные
лаборатории, оборудование)
Корпус, ауд.,
количество
установок
1
Компьютерный
класс
со
следующим
установленным
программным
обеспечением:
MicrosoftWord
2007;
MicrosoftExcel
2007;
MatlabR2008. Все рабочие станции объединены в
локальную сеть (100 Мбит), которая входит в сеть
учебных классов ФТИ и обслуживается сервером
института.
Класс ПЭВМ укомплектован компьютерами
IntelCeleron 440Компьютер конфигурации 1
Ауд. 328, 10 уч.
корпус ТПУ
12
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с
требованиями ФГОС по специальности 14.05.04 «Электроника и
автоматика физических установок».
Программа одобрена на заседании кафедры «Электроника и автоматика
физических установок» ФТИ.
(протокол № 454 от «21» октября 2014 г.)
Автор:
Ассистент каф. ЭАФУ ФТИ_______________ МихалевичС.С.
Рецензент(ы) __________________________