Математика и математики в годы Великой Отечественной войны

1
Внеклассное мероприятие в 9,10,11 классах
учитель математики МКОУ «Саринская СОШ» Гилязова Ф.В.
Математика и математики
в годы Великой Отечественной войны
Цель : определить вклад математики и математиков в победу в Великой Отечественной
войне.
задачи:
1) Выяснить, кто из учёных-математиков принимал участие в боевых действиях, трудился
в тылу, занимался научно-исследовательской деятельностью.
2) Раскрыть личный вклад математиков страны, внесенный в Победу в ВОВ
3) Определить, какие задачи приходилось решать математикам в годы Великой
Отечественной войны.
Ход мероприятия
1 часть.
Все на защиту Родины! (презентация)
1. Вступительное слово учителя
В мае 2015 года наша страна отмечает 70- летие со дня победы советского народа в
Великой Отечественной войне. Неисчислимые жертвы понесла страна во имя независимости, свободы и общественных идеалов: миллионы погибших и раненых, страдания
от голода, тысячи разрушенных городов и деревень, сотни тысяч угнанных на
фашистскую каторгу.
Великая Отечественная война не прошла мимо советских математиков: тысячи из них
ушли на фронт по мобилизации или добровольцами, многие переключились на решение
важных задач, необходимых для победы, остальные не переставали трудиться на своих
постах, веря в разгром врага и создавая для будущего новые научные ценности.
2. Выступления учащихся 9 класса
Участие ученых математиков в боевых действиях
1 ученик
C первых же дней Великой Отечественной Войны огромное число математиков были
мобилизованы или ушли на фронт добровольцами. Они храбро воевали и честно
исполняли свой гражданский долг. При этом страна потеряла огромное число талантливой
молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки. Об этом мы можем
судить, во-первых, по тому, что среди возвратившихся после участия в сражениях Великой Отечественной войны значительное число стало крупными учеными - профессорами,
членами - корреспондентами и академиками Всесоюзной и республиканских, академии
наук.
2
2 ученик
А.В. П О Г О РЕ Л ОВ
Слушателем Академии имени Жуковского стал пятикурсник Харьковского
университета, а теперь выдающийся геометр академик АН УССР член корреспондент АН
СССР, лауреат Государственной и Ленинской премий. Вместе с другими слушателями
академии он не раз принимал участие в боевых операциях нашей авиации, постигая
сложную науку военного мастерства.
3 ученик
Ю.А. М ИТ Р О П ОЛ Ь С К И Й
Храбрым воином был известный советский математик академик АН УССР, лауреат
Ленинской премии, директор Института математики АН УССР. Война прервала обучение
Митропольского на механике- математическом факультете Киевского университета.
Только зимой 1942г, получив отпуск, окончил Казахский университет и опять вернулся
на фронт. Ратный подвиг ученого отмечен двумя орденами Красной Звезды и боевыми
медалями.
4 ученик
Ю.В. Л ИН Н И К
В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город Ленина
выдающийся специалист в области теории чисел, теории вероятностей и математической
статистики, доктор физико-математических наук, а потом академик АН СССР, лауреат
Ленинской премии, Герой Социалистического Труда (1915 – 1972).
5 ученик
Н.Б. В Е Д Е Н И С ОВ
Справедливо говорят, что трудно даже представить, какой была бы сегодня
математика, не понеси мы этой невосполнимой потери. Осенью 1941 г. умер от ран и
нечеловеческих условий вражеского плена Н.Б. Веденисов - 1905-1941гг . Свой путь в
математике талантливый ученый начал в области теории множеств и теории функции
действительного переменного. Позже его
научные интересы перешли на теоретикомножественную топологию. где он получил ряд важных результатов. Война застала Н.Б.
Веденисова преподавателем одной из военных академий. Несмотря на слабое здоровье и
бронь, он принял твердое решение уйти в ополчение. В тяжелых боях под Ельней
ученый был ранен и оказался в плену, где силы его быстро иссякли.
6 ученик
М.В. Б Е Б У Т ОВ
М.В. Бебутов / 1913- 1942/ начал свою научную работу еще в студенческие годы, в
семинаре П.С. Александрова и Н.Б. Веденисова. Его научные интересы связаны с
качественной теорией дифференциальнных уравнений. Меньше четырех лет
продолжалась научная работа М.В. Бебутова. Первая публикация относится к 1938 г, а
последняя опубликована посмертно в 1942 г. И все же, несмотря на такой ограниченный
промежуток научной деятельности, М.В. Бебутов получил в математике ряд важных
результатов. Защищенная им в июне 1941 г, диссертация была отмечена Ученым советом,
как выдающаяся работа.
3
3. Математические задачи — для фронта
Учитель .
Мы должны преклоняться перед выдержкой, самоотверженностью и верностью Отчизне, которую проявляли математики-воины. Однако нельзя забывать и о
другом вкладе математиков в победу советского народа над сильным и коварным врагом.
Этот вклад состоит в использовании тех специфических знаний и умений, которыми
обладают математики. Значение этого фактора особенно важно в наши дни, когда война
стала, в первую очередь, соревнованием разума, изобретательности и точного расчета.
Дело в том, что для военных действии привлекаются все достижения естествознания, а
вместе с ними и математика во всех ее проявлениях. Создание атомного и ракетного
оружия потребовало не только использования физических законов, но и обширных
математических расчетов, создания новых математических моделей и даже новых ветвей
математики. Без таких предварительных математических исследований не создается ни
одна техническая система и, чем она сложнее, тем разнообразнее и шире ее математический аппарат.
1) Выступления учащихся 10 класса. АВИАЦИЯ
1 ученик . АВИАЦИЯ
В период Великой Отечественной войны техника была разнообразной и сложной. Она
также требовала широкого использования математических расчетов для ее изготовления и
эксплуатации. Увеличение скорости полета самолетов требовало не только повышения
мощности двигателей, но и выбора оптимального профиля фюзеляжа и крыльев, а также
решения многих других вопросов.
2 ученик
Жуковский Николай Егорович заложил основы Военно-воздушной академии,
получившей впоследствии его имя. Это научное учреждение в годы войны работало под
руководством одного из ближайших учеников Н.Е. Жуковского - В.В. Голубева (1884
—1954) , М. В. Келдыша (1911 — 1978).и многих других. Теоретический отдел
разрабатывал многие важные проблемы, в том числе и для военной авиации. Многие из
этих разработок пригодились и были широко использованы для создания новых систем
истребителей, штурмовиков и бомбардировщиков, обладавших повышенной
маневренностью, скоростью, надежностью. Это -превосходные истребители А.С.
Яковлева и С.А. Лавочкина, неуязвимые штурмовики С.В. Ильюшина,
бомбардировщики В.М. Петлякова.
3 ученик.
Уже 22 июня немцы уничтожили более тысячи двухсот советских самолетов, большую
часть - на земле. Тем самым они обеспечили себе полное господство в воздухе. Всего за
первые сто дней войны Красная армия потеряла 96% имевшейся авиации - более 8 тысяч
самолетов. Война потребовала от авиации больших скоростей полетов самолетов. Но при
увеличении скорости возникла новая проблема - разрушение самолета из-за вибрации
особого рода, так называемого явления «флаттера». Раньше других «флаттер» был
преодолен у нас в стране благодаря работам ученого Мстислава Всеволодовича
Келдыша и его коллег. В тяжелые годы войны академик Келдыш в своей научной работе
4
полностью решает проблему появления колебаний у шасси. Как всегда он дает
практическое инженерные рекомендации, избавляющие конструкцию шасси от этого
опасного явления. Келдыш и его коллеги подготовили расчеты, позволившие увеличить
устойчивость самолета.
4 ученик.
Роль математики в 1943 году в военном деле все возрастает. Математический институт
академии наук СССР разработал и вычислил штурманские таблицы. Расчеты всех дальних
полетов, выполняемые по этим таблицам, значительно повысили точность
самолетовождения. Ни в одной стране мира не было штурманских таблиц, равных этим по
своей простоте и оригинальности.
В апреле 1942г. коллектив математиков под руководством академика С.Н.Бернштейна
разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по
радиопеленгам. Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз. Штаб
авиации дальнего действия, давая высокую оценку работе математиков, отметил, что ни в
одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по своей простоте и
оригинальности. Таблицы были созданы и они оказали несомненную помощь нашим
летчикам и летчицам.
2) Выступления учащихся 11 класса .
1 ученик. Артиллерия.
Математические знания были нужны и непосредственно в бою. Известно, что такой род
войск – артиллерия без расчетов не мог бы существовать. Проблемы пристрелки,
разработанные еще в XIX веке в связи с появлением новых типов артиллерии,
потребовали в период Великой Отечественной войны дополнительных исследований.
Ими занимались упорно как специалисты в области артиллерии, так и математики.
2 ученик.
Идет жестокая война. Фронт требует увеличения эффективности огня артиллерии,
повышения меткости стрельбы. Этой задачей занялся один из крупнейших наших
математиков академик А.Н. Колмогоров. Андрей Николаевич со своими сотрудниками
по Математическому институту, механико-математическому факультету университета
разворачивает большую теоретическую и расчетную работу по эффективности систем
стрельбы. Завершается она появлением отдельного выпуска “Трудов МИАН” (Андрей
Николаевич называл его “Стрельбным сборником”).
3 ученик..
Добровольцем пошел в Армию профессор Алексей Андреевич Ляпунов (1911-1973) и
участвовал в боях с фашистами захватчиками в Крыму, на Украине, в Прибалтике и в
Восточной Пруссии, стал артиллерийским офицером. Он не только храбро воевал, но и
вносил много ценного в правила стрельбы. Здесь он использовал свой опыт математика,
которому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения позволили
увеличить эффективность стрельбы. За работы в области кибернетики, теории множеств и
программирования А. А. Ляпунов уже после войны был избран член- корреспондентом
АН СССР.
5
4 ученик.
Героический труд рабочих, инженеров и техников советской промышленности позволил
уже с весны 1942 года начать оснащение Вооруженных Сил новыми более совершенными
видами боевой техники. В большом количестве войска получали новое оружие самоходные артиллерийские установки, реактивные мимометы - знаменитые «Катюши».
В годы войны впервые в истории, заявили о себе «Катюши» - наше чудо-оружие.
5 ученик. Военно-морское дело
Интересная задача возникла у моряков в связи с желанием увеличить вероятность
попадания в цель при торпедном залпе. Работая в области теории вероятностей, наши
ученые-математики определили размеры каравана судов и частоту их отправления, при
которых потери были бы наименьшими.
Существенное значение для решения некоторых практических задач имело развитие в
Московском университете одного из разделов математики - номографии, изучающей
теорию и способы построения особых чертежей-номограмм. Номограммы позволяют
значительно экономить время вычислений, максимально упрощают расчеты ряда задач.
Номограммы, подготовленные в этом бюро, применялись в военно-морском флоте,
зенитной артиллерии, оборонявшей советские города от налетов вражеской авиации.
6 ученик. Военно-морское дело
Выдающийся математик Алексей Николаевич Крылов создал таблицу
непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабль
затопление тех или иных отсеков; какие номера отсеков нужно затопить, чтобы
ликвидировать крен, и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля.
Использование этих таблиц спасло жизнь многим людям, помогло сберечь огромные
материальные ценности. Специальные бригады ученых-математиков занимались только
расчетами. Сложнейшие задачи решались лишь с помощью логарифмических линеек и
арифмометра. В осажденном Ленинграде великий математик Яков Исидорович
Перельман прочитал десятки лекций воинам-разведчикам Ленинградского фронта,
Балтийского флота и партизанам о способах ориентирования на местности без приборов.
7 ученик.
Как воздух, математика нужна,
Одной отваги мало.
Расчеты! Залп! И цель поражена
Могучими ударами металла.
И воину припомнилось на миг,
Как школьником мечтал в часы ученья
О подвиге, о шквалах огневых,
О яростном порыве наступленья.
Но строг учитель был, и каждый раз
Он обрывал мальчишку резковато:
«Мечтать довольно! Повтори рассказ
О свойствах круга и угла квадрата!»
И воином любовь сбережена
К учителю далекому, седому.
Как воздух, математика нужна
Сегодня офицеру молодому!
6
2 часть. Статистика войны
В России был проведет учет потерь в годы Великой Отечественной войны в течение
четырех лет. Было разрушено 1710 городов, более 70 тысяч деревень, 32 тысячи заводов и
фабрик, разграблено 98 тысяч колхозов.
Война ВОВ
2-я мировая война
Продолжительность войны
2195 дня (6 лет)
Кол-во стран – участниц войны
61
Численность
населения
стран
– 1700 млн. – 80% мирового населения
участниц войны
Нейтральные страны
6
Кол-во погибших
32 млн.
Кол-во раненых
35 млн.
Кол-во стран, в которых происходили
40
военные действия
Площадь
территории,
на
которых
22 млн. кв. км
происходили военные действия
Кол-во
армии
призванных
в
действующие
110 млн.
7
Кол-во произведённого оружия во время Второй мировой войны
(в тысячах)
самолеты
танки
пушки
минометы
США
296,1
86,5
253
110
АНГЛИЯ
102,6
25,1
113,8
48,3
ГЕРМАНИЯ
104
65,1
174,5
82
СССР
120
90
360
300
3 часть . Задачи на военную тематику





З АД А ЧИ Н А Д В И Ж Е Н И Е :
Разведывательному кораблю (разведчику), двигавшемуся в составе эскадрильи, дано
задание обследовать район моря на 70 миль в направлении движения эскадры. Скорость
эскадрильи – 35 миль в час, скорость разведчика – 70 миль в час. Определить, через
сколько времени разведчик возвратится к эскадре.
Разведчик получил приказ произвести разведку впереди эскадрильи и вернуться через
3 часа. Через какое время после оставления эскадрильи разведывательный корабль должен
повернуть назад, если его скорость 60 узлов, а скорость эскадрильи 40 узлов?
З АД А ЧИ , П Р И В О Д Я Щ И Е К К В А Д Р А Т НЫ М У Р АВ НЕ НИЯ М .
Имеются два сплава меди с другим металлом, причём относительное содержание меди в
одном из этих сплавов на 40% больше, чем во втором. Сплавляя кусок 1 сплава,
содержащего 6 т. меди, с куском 2 сплава, содержащего 12 т. меди, получили слиток,
содержащий 36% меди.
Определить процентное содержание меди в каждом из
первоначальных сплавов?
Л ИН ЕЙ Н Ы Е Н Е Р А В Е Н С ТВ А .
Для выпуска военной продукции установлены станки-автоматы двух типов А и В,
имеющие разную производительность. Работая совместно, три станка типа А и один
станок типа В дают не более 10 т. продукции в час, а один станок типа А вместе с двумя
станками типа В дают не менее 8 т. продукции в час. Найти, сколько тонн продукции в
час даёт станок каждого типа (графическим способом).
Л ИН ЕЙ Н Ы Е У Р А В Н ЕН И Я .
С самолёта, находящегося на высоте большей 320 м., для партизан был сброшен груз. За
какое время груз долетит до земли? (ускорение свободного падения принять равным 10
м/с2 ). На каком расстоянии от деревни, занятой фашистами, должны находиться
партизаны, чтобы забрать груз, если средняя скорость передвижения по лесу 5,4 км/ч и
немцы увидели самолет за 10 минут до сброса груза?
8

Сигнальная ракета выпущена вертикально вверх с начальной скоростью V0=30 м /с.
Определить через сколько секунд после запуска ракета достигает наибольшей высоты,
если высоту можно найти по формуле: h=V0t – 1/2gt2 (ускорение свободного падения
считать равным 10 м/с2). Вычислить эту высоту.
При испытании двух двигателей было установлено, что расход бензина при работе
первого двигателя составил 450 гр., а при работе второго 288 гр., причём второй двигатель
работал на 3 часа меньше, расходовал бензина в час на 6 гр. меньше. Сколько граммов
бензина расходует в час каждый двигатель?

З АД А ЧИ НА С ПЛ А В Ы ..
Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12тонн, содержащей 45% меди.
Сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый
сплав содержал 40% меди?

Имеется два куска сплава меди и цинка с процентным содержанием меди 30% и 80%
соответственно. В каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы переплавив взятые
куски вместе, получить сплав, содержащий 60% меди?

Из 40 т руды выплавляют 20 т металла, содержащего 6% примесей. Каков процент
примесей в руде?

Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 5% и 40 %. Сколько стали каждого
сорта следует взять, чтобы получить после переплавки 140 т стали с содержанием никеля
30%?
Заключение. Слово учителя
А нам никак нельзя забывать о том, что подвиг народа в Великой Отечественной
войне не ограничивается только славными делами фронтовиков, что основы победы
ковались и в тылу, где руками рабочих и их разумом, руками и разумом инженеров и
ученых создавалась и совершенствовалась военная техника. Нельзя нам забывать и того,
что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия
стали совершеннее тех, которые противопоставлял нам враг. Нельзя забывать, что в конце
войны мы вынуждены были вплотную заняться созданием собственного атомного оружия,
а для этого пришлось объединить интеллектуальные усилия физиков, химиков,
технологов, математиков, металлургов и самостоятельно пройти тот путь, который уже
был пройден США и их западными союзниками. К сожалению, и теперь положение в
мире таково, что страны, а вместе с ней и математики, вынуждены уделять внимание
разработке проблем обороны. Однако это не самоцель, а вынужденная необходимость.
Каждый же из нас мечтает о том времени, когда человечество забудет о войнах и о
подготовке к ним.