Анализ факторов, влияющих на среднюю ожидаемую продолжительность

Анализ факторов, влияющих на среднюю ожидаемую продолжительность жизнив
различных регионах земного шара
АлпатоваД.Ю., Невежин В.П., Саркисян А.Г.
«Финансовый университетпри Правительстве Российской Федерации»,
Москва, Россия
Analysisofthefactorsinfluencing life expectancyat birth in different regions
Alpatova D.Y., Nevezhin V.P., Sarkisyan A.G.
Financial University under the Government of the Russian Federation
Moscow, Russia
Ожидаемая продолжительность жизни – важнейший интегральный демографический
показатель, характеризующий средний возраст смерти населения. Продолжительность жизни
отдельно взятого человека на Земле зависит от того, в какой стране и в какую историческую
эпоху он живет. Данный показатель отражает уровень социально-экономического развития и
выступает индикатором качества жизни различных стран и регионов, а его тенденция
позволяет судить об отношении государственной власти к своему населению, ведь основная
задача любого государства – обеспечить долгую, нормальную жизнь людям, родившимся на
его территории.
Ожидаемая продолжительность жизни колеблется от 49 лет, как например, в
Центральной Африканской Республике (ЧАД) до 89,6 лет, в Монако (Диаграмма 1).
Диаграмма 1.Средняя ожидаемая продолжительность жизни (2013 г.)
100
Monaco; 89,63
80
60
40
Chad 49,07
20
0
Источник: данные ЦРУ.
В качестве выборки, по которой проходил анализ изначально были взяты 198 стран и
автономных территорий, способных отразить всю полноту и несхожесть социальноэкономических процессов разных регионов Земного шара.
Кроме того, перед самим исследования был произведен анализ множества различных
факторов, которые так или иначе могут оказывать влияние на продолжительность жизни,
вследствие чего для построения эконометрической модели в качестве регрессоров были
отобраны:
•
ВВП на душу населения [1];
•
Расходы на образование на душу населения [1];
•
Расходы на здравоохранение на душу населения [1];
•
Уровень фертильности[1];
•
Индекс демократии [2];
•
Процент населения с индексом массы тела ≥ 30[3];
•
Индекс развития человеческих потребностей (ИРЧП) [3];
•
Потребление чистого спирта на душу взрослого населения [3];
•
Процент населения, имеющий доступ к чистой питьевой воде[3].
Многофакторный анализ ожидаемой продолжительности жизни по всей совокупности
стран в программе Gretl показал, что максимальное влияние на рассматриваемый параметр
оказывают такие факторы, как индекс человеческого развития и фертильность (способность
половозрелого организма производить жизнеспособное потомство) (Таблица 1).
Однако при этом не был учтен тот факт, что страны располагают разнообразными
историческими и географическими условиями, сочетаниями материальных и финансовых
ресурсов, социальной обеспеченностью.
Оценить уровень их экономического развития
каким-то одним показателем не представляется возможным, поэтому полученные результаты
анализа можно назвать весьма условными.
Таким образом, на основании неудовлетворительных результатов, полученных при
проведении многофакторного эконометрического анализа всей генеральной совокупности,
был сделан вывод о целесообразности перехода к анализу иной задачи - разбить страны на
группы по географическому положению или социально-экономическому развитию с целью
определить индивидуальные факторы и степень их влияния.
Таблица 1. МНКпо совокупности данных всех стран в Gretl.
Коэффициент
Ст. ошибка
t-статистика
P-значение
49,1069
3,7632
13,0492
<0,00001 ***
-1,40841
0,490578
-2,8709
0,00474 ***
36,9701
3,79107
9,7519
<0,00001***
const
уровень
фертильности
ИРЧП
Среднее зав. перемен
70,11957
Ст. откл.зав.перемен
9,542627
Сумма кв.остатков
2707,317
Ст.ошибка модели
4,429248
R-квадрат
0,787639
Испр. R-квадрат
0,784561
F(2, 138)
225,9181
P-значение (F)
3,70e-47
В итоге сформировались 7 групп:Америка (20 стран);Азия (30 стран);Африка (53
страны);Ближний
восток
(14
стран);Океания
стран);Карибского
(13
бассейна
(18
стран);Европа* (50 стран).
*В группу «Европа» были включены такие страны, как США, Канада, Австралия, Новая
Зеландия и Япония, исходя из того, что социально-экономическое положение этих
странзначительно выше, чем у географических соседей и не характерно группе в целом.
Наиболее подходящей для них является группа «Европа».
При поиске необходимых данных на предварительном этапе работы, было замечено,
что по ряду показателей не все данныеявляются актуальными или достоверными, либо вовсе
не рассчитываются(ИРЧП, например, рассчитывается ООН только для стран участниц
организации и т.п.). В результате, собранные данные по 2 группам, Океании и Карибскому
бассейну, оказались недостаточными для проведения полноценного регрессионного анализа,
поэтому они были исключены из предмета дальнейшего изучения, а их оценка ограничилась
только
лишь
статистическим
наблюдением
средней
продолжительности
жизни
и
эмпирическим объяснением.
Построение эконометрических моделей и анализ групп осуществлялись в программном
пакете для эконометрического наблюдения Gretl.При этом для исследования линейных
моделей были применены различные методы: от описательной статистики до прогноза.
Рассмотрим подробно построение эконометрической модели на примере данных такой
группы стран, как Ближний Восток (Таблица 2).
Годы
ВВП на душу
населения, $
Расходы на
здравоохранение на
душу населения, $
Расходы на
образование на
душу населения,$
Уровень
фертильности
Индекс демократии
Процент населения с
индексом массы
тела >30
ИРЧП
Потребление
чистого спирта
Процент населения,
имеющий доступ к
чистой питьевой
воде
Таблица 2. Исходные данные по группе стран Ближнего Востока.
Турция
73,03
15200
1018,4
440,8
2,1
5,76
29,3
0,722
2,87
99,74
Бахрейн
78,43
29200
1109,6
846,8
1,83
2,53
32,6
0,796
9,72
100
Иран
70,62
13300
798
625,1
1,86
1,98
21,6
0,742
4,27
95,28
Израиль
81,17
32800
2525,6
1935,2
2,65
7,53
25,5
0,9
11,62
100
Кувейт
77,46
40500
1093,5
1741,5
2,56
3,78
42,8
0,79
1,99
99
Ливан
75,46
16000
1008
800
1,75
5,05
28,2
0,745
2,41
100
Оман
74,72
29600
680,8
1272,8
2,86
3,26
22,0
0,731
1,55
92,27
Катар
Саудовская
Аравия
78,24
103900
1974,1
2597,5
1,92
3,18
33,1
0,834
5,08
100
74,58
31800
1176,6
1780,8
2,21
1,71
35,2
0,782
0,5
97,03
Сирия
75,14
5100
188,7
260,1
2,77
1,63
31,6
0,648
12,52
89,91
ОАЭ
76,91
49800
1643,4
547,8
2,37
2,58
33,7
0,818
0,54
99,64
Йемен
64,47
2300
126,5
119,6
4,27
3,12
16,7
0,458
4,38
54,75
Страна
Согласно описательной статистике средняя ожидаемая продолжительность жизни в
рассматриваемой группесоставляет 75,02 лет, минимум – 64,47, максимум 81,1700, медиана
– 75,3.
Между зависимой переменной и объясняющими средняя или достаточно высокая
степень корреляционной зависимости.
Метод наименьших квадратов построен для средней ожидаемой продолжительности
жизни как зависимой переменной и всех остальных как объясняемыми (таблица 3).
Таблица 3. МНК – 1.
const
ВВП на душу населения
Расходы на образование на
душу населения
Коэффициент
Ст. ошибка
t-статистика
P-значение
30,1791
17,9271
1,6834
0,23432
5,03669e-05
6,08851e-05
0,8272
0,49509
-0,000703053
0,00192006
-0,3662
0,74935
-0,00344614
0,00565718
-0,6092
0,60440
1,63
2,9171
0,5588
0,63253
0,584913
0,881317
0,6637
0,57516
0,129783
0,149329
0,8691
0,47642
46,8641
55,6973
0,8414
0,48869
0,308427
0,161487
1,9099
0,19633
0,0166723
0,417
0,0400
0,97174
Расходы на
здравоохранение на душу
населения
Уровень фертильности
Индекс демократии
Процент населения с
индексом массы тела ≥ 30
Индекс развития
человеческих потребностей
(ИРЧП)
Потребление чистого
спирта на душу взрослого
населения
Процент населения,
имеющий доступ к чистой
питьевой воде
Используя методы селекции (t-статистика Стьюдента или p-вероятность), в данной
модели следует исключить слабейшие переменные, вероятность проявления которых
ничтожно мала.
После чего получим модель, все переменные которой существенны; это означает, что
модель пригодна для практического использования(Таблица 4).
Таблица 4. МНК – 2.
Коэффициент
Ст. ошибка
t-статистика
P-значение
const
Процент населения с
индексом массы тела ≥ 30
ИРЧП
Потребление чистого спирта
на душу взрослого населения
47,2842
3,0765
15,3695
<0,00001 ***
0,153026
0,0749215
2,0425
0,07538 *
29,2082
4,75953
6,1368
0,00028 ***
0,296384
0,107192
2,7650
0,02449 **
Среднее зав. перемен
75,01917
Ст. откл.зав.перемен
4,311284
Сумма кв.остатков
17,48894
Ст.ошибка модели
1,478552
R-квадрат
0,914462
Испр. R-квадрат
0,882386
F(2, 138)
28,50868
P-значение (F)
0,000127
Выполнение
F-теста
Снедекера
позволяет
комплексно
оценить
пригодность
эконометрической модели. Мы можем утверждать, что оцениваемая модель содержит только
существенные переменные.
Коэффициент детерминации высок и составляет 0,914462.
Результаты тестов Дарбина-Вотсона и Бреуша-Годфри свидетельствуют о том, что
полученной модели отсутствует автокорреляция остатков случайных отклонений.
Кроме того, были проведены тесты на нелинейность(квадраты, логарифмы и Рамсея)
и
получены
положительные
результаты.
А
тест
Вайта
в
модели
показал
отсутствие
гетероскедастичности.
Проверка
наличия
мультиколлинеарности
дала
понять,
что
мультиколлинеарности нет: все показатели оказались меньше критического значения,
равного 10.
Также был осуществлен прогноз, получен доверительный интервал.
Полученную модель
можно считать адекватной исходным данным – все
коэффициенты регрессии в модели являются статистически значимыми.
Таким
образом,
поведенческое
уравнение
имеет
вид:
Ожидаемая
продолжительность жизни = 47,2842 + 0,153026 * процент населения с индексом массы
тела ≥ 30 + 29,2082 * ИРЧП + 0,296384* потребление чистого спирта.
Аналогичный алгоритм действий был применен и к остальным группам стран.
Получены следующие средние значения
ожидаемой
продолжительности
жизни и
поведенческие уравнения:
Азия: Средняя ожидаемая продолжительность жизни в «Азиатской»группе составляет
72,19 лет.
После
выделения
существенных
переменных,
поведенческое
уравнение
имеет
вид:Ожидаемая продолжительность жизни = 45,061 + 0,000114181*ВВП на душу
населения + 16,2351 * ИРЧП– 0,216051* потребление чистого спирта + 0,180984* процент
населения, имеющий доступ к чистой питьевой воде.
Америка: Средняя ожидаемая продолжительность жизни в «Американской»группе
составляет 74,53 лет.
После
выделения
существенных
переменных,
поведенческое
вид:Ожидаемая продолжительность жизни = 82,1106 +
уравнение
имеет
0,0004018*ВВП на душу
населения+ 1,82116*индекс демократии+ 0.233822 * процент населения с индексом массы
тела ≥ 30 –0.319734* процент населения, имеющий доступ к чистой питьевой воде.
Африка: Средняя ожидаемая продолжительность жизни в «Африканском» регионе
составляет 59,34лет.
После
выделения
существенных
переменных,
поведенческое
вид:Ожидаемая продолжительность жизни = 48,6106 -
уравнение
имеет
0,0225444 * расходы на
образование – 2,21079 * уровень фертильности + 51,8715 * ИРЧП.
Европа: Средняя ожидаемая продолжительность жизни в «Европейской» группе
составляет 77,87 лет.
После
выделения
существенных
переменных,
поведенческое
уравнение
имеет
вид:Ожидаемая продолжительность жизни = 47,6583 + 0,735744* индекс демократии–
0,149685*процент населения с индексом массы тела ≥ 30 + 32,6896*ИРЧП.
Построение эконометрических моделей и их последующий анализ позволили выделить
существенные факторы, влияющие на ожидаемую продолжительность жизни в каждой
группе.
Литература:
1. TheWorldFactbook, сайт Центрального разведывательного управления США:
https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/;
2. Dataandstatistics,
данные
Всемирная
Организация
Здравоохранения:
журнала
«TheEconomist»:
http://www.who.int/research/en/;
3. Сайт
аналитическое
подразделение
https://www.eiu.com/public/topical_report.aspx?campaignid=DemocracyIndex2011