88-5-76 ( 86 kB )

:ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 3, ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 1988. Т. 29, № 5
КРАТКИЕ
СООБЩЕНИЯ
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
У Д К 539.129
В К Л А Д Л Е Г К О Г О П С Е В Д О С К А Л Я Р Н О Г О Б О З О Н А В А Н О М А Л Ь Н Ы Й МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ Л Е П Т О Н А
А. В. Аверин, А. В. Борисов, А. И. Студеникин
(кафедра
теоретической
физики)
Вычислен вклад псевдоскалярного бозона с массой 1,6 МэВ и g-фактор
лептона в постоянном магнитном поле. Исследована зависимость указанной величины
or
энергии лептона и напряженности магнитного поля. Приведены численные оценки №
сравнение с вкладом за счет слабых взаимодействий.
В экспериментах по столкновению тяжелых ионов в спектре энергии рожденных
позитронов наблюдался узкий пик при энергии 300 кэВ с шириной 70 кэВ [1].
Было предположено [2], что эта позитронная линия возникает при распаде (р-*-е+е~
не наблюдавшегося ранее псевдоскалярного бозона ф, который рождается при ионных
столкновениях. Из экспериментальных данных оценивалась масса: т Ф ^ 1 , 6 - г - 1 , 7 МэВ[1, 2].
Возможность существования частицы ф необходимо учитывать в астрофизических оценках [3]. В астрофизических приложениях представляет интерес учет влияния интенсивного электромагнитного поля на величину вклада ф-бозона в аномальный магнитный момент (АММ) лептона. Заметим, что процессы в макроскопическихвнешних полях могут моделировать явления при прохождении частиц высоких энергий через монокристаллы, внутри которых напряженности полей значительно превосходят обычные лабораторные значения (см., напр., [ 4 ] ) .
Лагранжиан взаимодействия ф-бозона с лептонами выберем в виде
З^Я/Ф/У^/Ф»
О)
где rj)/, ф — поля лептона (f—e, р.) и бозона соответственно, gf — константа связи.
Используем известный [5] метод расчета АММ лептона, движущегося во внешнем постоянном однородном магнитном поле Н. Ограничимся важным случаем квазиклассического движения лептона в поле, когда Pj_~> (еН)112, Н
(
p
j
_
—
поперечный по отношению к направлению Н импульс лептона). В этом случае влияние внешнего поля на процесс определяется единственным инвариантным параметром % / = [ — ( e F P 4 p v ) 2 ] j m f 3 — p j _ H / m f H o [6].
Здесь
— тензор
внешнего
поля,.
tnf, р* — масса и 4-импульс лептона. Параметр
становится большим в случае высоких энергий и/или сильных внешних полей.
Для
электронов в монокристаллах
достигнуты х / ~ 1 [4].
В итоге находим следующее выражение для вклада ф-бозона в ^-фактор лептона:
a
1
f
1
Kf
=
Г (*),
—
о
У
где
*=[Х/"П-") 2 ]- 2 . /3 0.
t/=(l-«) 2 +«/6/,
af=g f 2 l4n,
оо
bf = m)lml\ Г (*) = $<« sin(x*+f»/3).
б
Д л я мюона при Х и < С 5 ц - 1 / 2 = 1 , 5 9 - Ю - 2 из (2) находим асимптотику:
76
1
1
1
Зя
/ 29
.
\
9
= — 0 , 5 0 — 3.45Х 2 ~f О ( Х ^ ) .
(3)
Д л я электрона при %е<С35,26 ( в этом случае
Ке=— 0,17—1,35.10-V+O(Xe 4 ).
(4)
В работе [2] на основе расчета Kt(%t — 0) были оценены верхние границы для
жонстант a.f: а в < 1 , 6 - Ю - 8 ; % < 1 - 1 0 - 7 (использовалось
максимальное
расхождение
.между теорией и экспериментом: Д а е < 3 - 1 0 - 1 0 , Л а ц < 9 - 1 0 - 9 ) .
3 2
В случае Хм.>1'>
/ = 3 5 , 2 6 получаем
^
=
5зт
(ЗХ^Г2/3 + 0(ХТ-4/3);
av = -0,21a/XJ-2/3.
(5)
Д л я оценок использовано значение массы т ф = 1,68 МэВ [2].
При Х ц = Ю 2 с хорошей степенью точности можно пользоваться асимптотической
•формулой (5). Тогда вклад в мюонный g-фактор а ф ^ 9 , 8 - Ю - 1 0 , что, однако, более
чем на порядок меньше Аа й . Отметим, что вклад псевдоскалярного бозона в АММ
лептона сравним с вкладом за счет слабых взаимодействий [7].
СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ
Bl] C l e m e n t e М. et a l . / / P h y s . Lett. 1984. 137В. P. 41. [2] S h a f e r A . , R e i n b a r d t J. et a l . / / J . Phys. G. 1985. 11. P. L69; B a l a n t e k i n A. B. et a l . / / P h y s . Rev.
Xett. 1985. 55. P. 46)1. [3] D o n n e l l y W„ F r e d m a n S. J. et a l . / / P h y s . Rev. 1978.
D18. P. 1607; B a r r o s o A., B r a n c o G. C . / / P h y s . Lett. 1982. 116В. P . 2 4 7 . [4] CERN
«Cour. 1987. 27, N 5. P. 17. [5] С о к о л о в А. А., Т е р н о в И. M, Релятивистский электрон. М., 1983. [6] Р и т у с В, И . / / Т р . ФИАН СССР. М„ 1979. Т. Ш . [7] F u j i k a -w а К., L е е В. W„ S a n d a A. I . / / P h y s . Rev. 1972. D6. P. 2923.
Поступила в редакцию
18.02.88
Ж Е С Т Н . М О С К . У Н - Т А . С Е Р . 3, Ф И З И К А . А С Т Р О Н О М И Я .
1988. Т. 29, № 5
РАДИОФИЗИКА
У Д К 537,226.3
Н Е Л И Н Е Й Н О С Т Ь НЕМАТНЧЕСКИХ Ж И Д К И Х К Р И С Т А Л Л О В В Д И А П А З О НЕ ЧАСТОТ 1-^-33 МГц
Ф. В. Булыгин
Скафедра
молекулярной
физики и физических
измерений)
Измерена нелинейность 'диэлектрической проницаемости а нематических жидких
кристаллов в ВЧ-диапазоне частот 1-4-33 МГц: а = 1 , 5 - 1 0 ~ 3 см 3 /эрг. Определены зависимости величины а и t g б от частоты, а также зависимости « и е от температуры.
Одним из направлений работ -по реализации квантовых невозмущающих измерений энергии в ВЧ- и СВЧ-диапазонах частот является поиск вещества, обладающ е г о большой квадратичной нелинейностью а диэлектрической проницаемости и малыми потерями [1].
Величина а характеризует зависимость диэлектрической проницаемости
е
от
квадрата напряженности электрического поля Е:
8 = е 0 ( 1 + аЕ 2 )
(1)
'и связана с нелинейной кубичной восприимчивостью Хз следующим образом:
а=4лхз/ео.
Величина %з связана со структурой вещества и в общем случае является
-трех частот, значения которых определяются условиями эксперимента.
(2)
функцией
77