Задача № 1 Задержанный признался, что у него три сына

Данный документ является интеллектуальной собственностью
Акционерного общества «Назарбаев Интеллектуальные школы» и не подлежит к использованию в других источниках
Задача № 1
Задержанный признался, что у него три сына , произведение их возрастов рана 36, а сумма
равна числу окон дома, около которого произошло задержание. Милиционер сказал, что для
определения возраста детей этого не достаточно. Когда задержанный добавил, что его старший
сын рыжий, милиционер определил возрасты детей. Сколько им было лет?
Решение :
Выпишем разложим числа 36 на три множителя :
1*1*36=1*2*18=1*4*9=1*6*6=2*2*9=23*6=3*3*4. Суммы множителей этих разложений равны,
соответственно , 38,21,16,14,13,13,11и 10. Зная количество окон, милиционер не мог установить
возрасты лишь в ситуации 2*2*9=1*6*6 . Если в семье есть старший сын, вариант 1*6*6 отпадает .
Ответ:2,2 и 9.
Задача № 2
Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама- за 2 минуты,
малыш –за 5 , а бабушка – за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих.
Как им перейти мост за 17 минут? ( если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей.
Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Кидаться фонариком
нельзя).
Решение :
Переходит папа и мама
2 минуты
Папа с фонариком возвращается
1 минута
Переходят бабушка и малыш
10 минут
Мама с фонариком возвращается 2 минуты
Переходит папа и мама 2 минуты
Итого:
17 минут
Задача № 3
Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы,
разделили поровну. Первой пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом вернулся из школы Боря,
взял треть оставшихся слив и ушел. Затем пришел Витя и взял 4 сливы- треть от числа слив,
которые он увидел. Сколько слив оставила мама?
Решение : Витя съел 4 сливы. Значит , увидев 4*3=12 слив. Составим таблицу:
мама
Увидел(а) Съел(а)
Оставил(а) 27
Аня
27
9
18
Боря
18
6
12
Витя
12
4
8
Данный документ является интеллектуальной собственностью
Акционерного общества «Назарбаев Интеллектуальные школы» и не подлежит к использованию в других источниках
Задача № 4
В двух кошельках лежат две монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в
другом. Может ли так быть?
Ответ:
Один кошелек внутри другого.
Задача №5
Король пожелал сместить своего министра, не слишком обидев его. Он подозвал министра
к себе и предложил выбирать один из двух листочков, пояснив, что на одном написано
“Останьтесь ”,а на другом-“Уходите”. Листок, который вытащит министр, решит его судьбу.
Министр догадался, что на обоих листках написано “Уходите”. Помогите министру сохранить его
место.
Ответ:
Министр может вытащить листок бумаги и, не глядя , сжечь его. Поскольку на оставшемся листке
написано “Уходите” ,королю придется признать, что на уничтоженном листке было написано
“Останьтесь ”.
Задача №6
С куска сукна в 16 метров портной отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких
дней отрежет последний кусок?
Ответ :
7, поскольку последний кусок отрезать не надо.
Задача №7
Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора , а профессор в разговоре не
участвует. Может ли так быть? Подсказка : Сын отца-это брат. А вот кто отец сына?
Ответ :
Может. Отец сына-это муж; профессор- жена.
Задача №8
3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?
Решение:
И курицы снесли за 3 дня 3 яйца. Следовательно , 3 курицы снесут за 12 дней в 4 раза больше
яиц(3*4=12) , а 12 кур за 12 дней еще в 4 раза больше, то есть 12*4=48 яиц. Решение задачи
удобно записать в виде таблицы:
Кур
Дней
Яиц
3
3
12
3
12
12
3
3*4=12
12*4=48
Данный документ является интеллектуальной собственностью
Акционерного общества «Назарбаев Интеллектуальные школы» и не подлежит к использованию в других источниках
Задача № 9
Некто сказал :”Когда я проживу еще половину , да треть, да четверть моих лет, мне станет 100
лет”. Сколько лет ему?
Решение:
1+1/2+1/3+1/4=25/12 и 100: 25/12=48
Ответ: 48
Задача №10
Имеются двое песочных часов : на 7 минут и на 11 минут. Каша должна вариться 15 минут. Как
сварить еѐ, перевернув часы минимальное количество раз?
Решение:
(11-7)+11=15. Запустим часы одновременно , через 7 минут начнем варить кашу.