Федеральное агентство по образованию Тольяттинский

Федеральное агентство по образованию
Тольяттинский государственный университет
С.Г. Прасолов
Тесты для самоконтроля
Тольятти 2008
Содержание
Статика ..................................................................................................................... 3
Динамика.................................................................................................................. 6
2
Статика
Высота однородной пирамиды 0,8 м. Расстояние от центра тяжести до ее основания
равно:
0,5 м
+ 0,2 м
0,4 м
0,3 м
Однородная пластина имеет вид прямоугольного треугольника ABD, координаты
вершин x A = xB = 3см, xD = 9см. Координата центра тяжести xС равна:
+5 см
6 см
4 см
7 см
Заданы координаты точек А и В: xA = 10см, xB = 40см прямолинейного
однородного стержня АВ. Координата центра тяжести xС равна:
+25 см
20 см
15 см
19 см
Количество независимых уравнений равновесия системы двух сочлененных тел в
пространстве равно:
10
14
+12
15
Количество уравнений равновесия произвольной пространственной системы тел
равно:
1
+6
2
10
К телу приложены четыре силы F 1 , F 2 , F 3 , F 4 , параллельные оси Ox. Силы равны:
F 1 = F 2 = −5i, F 3 = i (Н). При равновесии значение силы F 4 равно:
10
+8
11
1
Главный вектор R = 4 j + 3k , а главный момент M O = 6i + 5 j − 5k . Момент динамы
равен:
+1
4
2
5
В центре приведения О скалярное произведение главного вектора R и главного
момента M O равно 240 Н 2 ⋅ м , модуль R = 40 H. Момент динамы равен:
7
3
+6
0
Проекции главного вектора и главного момента системы сил на оси декартовой
системы координат: Rx = 1H , R y = 3H , Rz = 0, M x = 5 H ⋅ м, М y = 4 H ⋅ м, M z = 1H ⋅ м.
Скалярное произведение главного вектора R и главного момента M O системы сил
равно:
+17
0
9
5
Угол α в градусах между главным вектором R и главным моментом M O , если
R=15 H, MO= 20 Н ⋅ м , а скалярное произведение R ⋅ M O = 150 Н 2 ⋅ м , равен:
0
45°
90°
+ 60°
Система сил к равнодействующей силе, если дано: главной вектор R = 4i + 3 j ;
главный момент относительно начала координат M O = 8 j + 10k . ..
3
приводится
+Не приводится
Проекции момента силы на оси декартовой системы координат равны:
M x = 12 H ⋅ м, М y = 14 H ⋅ м, M z = 9 H ⋅ м. Косинус угла между вектором момента
силы относительно центра О и осью Oz равен:
0,375
1
0,532
+0,439
К телу приложена сила, момент которой относительно начала координат
М O = 170 Н ⋅ м. Проекция угла β между вектором момента M O и осью Оу на эту
ось М у = 85 Н ⋅ м. Угол β в градусах равен:
45°
0
90°
+ 60°
Момент M O некоторой силы относительно начала декартовой системы координат
определяется формулой: M O = 2i + 1,73 j + 3k . Направляющий косинус угла между
вектором M O и осью Ох равен:
+0,5
1
2
0,25
Проекции модуля главного момента системы сил относительно центра О на оси
декартовой системы координат: M x = −20 H ⋅ м, М y = 12 H ⋅ м, M z = 0. Модуль
главного момента системы сил относительно центра О равен:
+23,3
20
35
50,6
Проекции моментов M 1 и M 2 для системы двух пар сил равны:
M 1x = 9 H ⋅ м, М 1 y = 9 H ⋅ м, M 1z = 0, M 2 x = 5 H ⋅ м, М 2 y = −5 H ⋅ м, M 2 z = 0. Модуль
момента равнодействующей пары сил равен:
15,2
+14,6
10,3
8,8
Задано, что M O ( F ) = i − j + 2k . Момент силы F относительно точки О равен:
+2,45
3,45
0,5
4,15
Максимальное число стержней, через которое может проходить сечение при
определении усилий в стержнях плоской фермы способом сечений, усилия в
которых неизвестны равно:
+3
5
17
1
Максимальное число неизвестных реакций связей, приложенных к вырезаемому
узлу плоской фермы, при определении усилий в стержнях фермы способом
вырезания узлов равно:
3
6
+2
1
Количество шарниров, в которых нужно соединить 29 стержней, чтобы
построенная с их помощью конструкция была плоской, статически определимой
фермой равно:
20
14
11
+16
Максимальное число независимых неизвестных для механизма, состоящего из двух
тел и находящегося в равновесии под действием плоской системы сил, равно:
3
8
1
+6
4
Число независимых уравнений равновесия, которые можно составить для системы
четырёх тел, находящихся в равновесии под действием плоской системы сил равно:
13
+12
11
10
Количество независимых неизвестных величин, которые можно определить для
статически определимой системы трёх тел, находящихся под действием плоской
системы сил, равно:
6
12
15
+9
Цилиндр весом 520 Н лежит на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения
качения f = 0,007 м. Наименьший модуль момента пары сил, необходимый для
качения цилиндра равен:
4,36
3
6,22
+3,64
На наклонной плоскости лежит груз. Коэффициент трения скольжения равен 0,6.
Максимальный угол наклона плоскости к горизонту, при котором груз останется в
покое в градусах, равен:
43°
36°
+ 31°
22°
На закреплённую балку действует произвольная плоская система сил. Число
независимых уравнений равновесия балки равно:
4
6
2
+3
На закреплённую балку действует плоская система параллельных сил. Число
независимых уравнений равновесия равно:
4
6
+2
3
Заданы проекции главного вектора плоской системы сил на координатные оси
Rx = 300 H , R y = 400 H . Главный вектор плоской системы сил равен:
400
+500
600
700
Сила относительно начала координат задана проекциями Fx = Fy = 210 H и
известны координаты точки приложения силы x = y = 0,1м . Момент силы
относительно начала координат равен:
+0
250
100
50
5
Динамика
Ракета движется поступательно под действием только реактивной силы.
Начальная скорость ракеты V0 = 0. Масса ракеты уменьшилась в момент времени,
когда её скорость равна 2300 м/с, если относительная скорость отделяющихся
частиц Vr = 1800 м/с, в…
6,35 раз
10,54 раз
+3,59 раз
4,9 раз
Ракета движется поступательно под действием только реактивной силы.
Начальная скорость ракеты V0 = 0, начальная масса равна 12000 кг. Масса ракеты,
когда её скорость равна 4200 м/с, если относительная скорость отделяющихся
частиц Vr = 1500 м/с, равна:
635
825
+730
1145
Ракета движется прямолинейно при отсутствии тяготения и сопротивления среды,
имея стартовую массу 5 т. Начальная скорость равна нулю. Относительная
скорость отделяющихся частиц, если в момент времени, когда масса ракеты равна
3 т, её скорость равна 600 м/с, равна:
5,47
4,31
4,93
+3,04
Пренебрегая силами тяготения сопротивления среды ракета движется
поступательно и относительная скорость отделяющихся частиц равна 800 м/с.
Приращение скорости ракеты в промежуток времени, за который масса ракеты
уменьшилась в 3 раза, равно:
635
825
730
+713
Пренебрегая силами тяготения и сопротивления среды стартовая масса ракеты
равна 5 т, начальная скорость равна нулю. Скорость ракеты в момент времени,
когда её масса уменьшится до 2 т, если относительная скорость отделяющихся
частиц равна 1,5 км/с, равна:
2,47
1,31
1,93
+1,37
Масса ракеты изменяется по закону m = 500 e −0, 06 t . Необходимая относительная
скорость отделяющихся частиц, для того чтобы ускорение ракеты, обусловленное
реактивной силой было равно 60 м/ с 2 , равна:
+ 103
10 6
105
108
Ракета, масса которой изменяется по закону m = 500 e − at , движется с ускорением
75м/ c 2 под действием только реактивной силы. Если относительная скорость
отделяющихся чатиц равна 1200 м/с, то коэффициент α равен:
+0,0625
0,0725
0,00625
0,0950
Тело переменной массы m = 310 (1 + 0,03t) движется под действием только
реактивной силы. В момент времени t = 0 необходимая скорость
присоединяющихся частиц, чтобы ускорение тела было равно 27 м/ c 2 , равна:
1200
+900
800
950
Тело переменной массы m = 415(1 + аt) движется под действием только реактивной
силы и в момент времени t = 0 имеет ускорение 32 м/ c 2 . Если относительная
скорость отделяющихся чатиц равна 380 м/с, то коэффициент α равен:
6
0,0687
0,0862
+0,0842
0,0950
Относительная скорость отделяющихся частиц равна 21м / c 2 . В момент времени
1,5 с ускорение точки, масса которой изменяется по закону m = 54(1 - 0,4t), равно:
21,2
+21,0
34,2
19,7
Масса модели реактивного автомобиля изменяется по закону m = 6e −0, 5 . В момент
времени t = 0 модуль реактивной силы, если относительная скорость
отделяющихся частиц равна 4 м / c 2 , равен:
+12
9
15
10
Масса точки изменяется по закону m = 1 + cos3t. Минимальное значение модуля
реактивной силы, если относительная скорость отделяющихся частиц равна
2,1 м / c 2 , равно:
6
+0
10
5
Масса точки изменяется по закону m = 24(1 + 0,1t). Относительная скорость
присоединяющихся частиц равна нулю. В момент времени t = 4 с ускорение точки,
движущейся под действием постоянной силы F, проекции которой равны:
Fx = 80 H, Fy = 150 H, равно:
6,83
8,66
4,21
+5,06
Тело переменной массы движется под действием постоянной силы равной 160 Н. В
момент времени t = 0 ускорение тела ,если масса тела изменяется по
закону m = 24e 4 и относительная скорость присоединяющихся частиц равна нулю,
равно:
+6,67
5,36
4,74
3,75
Тело массой m1 = 1 кг ударяет со скоростью V10 = 2 м/с по неподвижному телу
массой m2 = 3 кг . Принимая. что удар абсолютно неупругий, потеря кинетической
энергии равна:
2,5
1,0
1,9
+1,5
После прямого центрального дара двух тел, массы которых m1 = 3 кг, m2 = 1 кг и
скорости V10 = 5 м/с, V20 = 0, их скорости стали равными V1 = V2 = 3,75 м/с. Потери
кинетической энергии равны:
10,87
+9,38
11,65
10,53
С неподвижным телом массой m1 = 100 кг сталкивается со скоростью V2 = 1м/с
тело массой m2 = 1 кг. Модуль ударного импульса, если коэффициент
восстановления k = 0,5, равен:
2,58
1,23
+1,49
1,54
Шарик массой m1 = 0,01 кг падает вертикально и ударяет со скоростью V = 6м/с по
неподвижной горизонтальной плите массой m2 = 10 кг. Модуль ударного импульса
во второй фазе удара, если коэффициент восстановления k = 0,6, равен:
+0,036
0,086
0,084
0,045
Тело массой m1 = 4 кг со скоростью V =10 м/с ударяет по неподвижному телу
массой m2 = 100 кг. Модуль ударного импульса в первой фазе удара равен:
25,8
23,4
+28,6
14,8
7
При прямом ударе материальной точки массой m = 1кг
по неподвижной преграде коэффициент восстановления k = 0,6, а скорость до
удара V1 = 2 м/с. Потери кинетической энергии равны:
2,67
1,23
+1,28
1,59
Средняя сила удара молотка массой m = 0,5кг при абсолютно неупругом ударе по
наковальне, если скорость до удара V =10 м/с и время удара 0,0002 с , в кН равна:
+25
23
27
31
Со скоростью 12 м/с материальная точка ударяет по неподвижной преграде. Время
удара прямого и абсолютно неупругого, при котором средняя ударная сила равна
пятикратному весу материальной точки, равно:
0,764
+0,245
0,986
0,254
При прямом ударе материальной точки по неподвижной преграде до удара и после
скорости равны V1 = 8 м/с и V2 = 6м/c соответственно. Коэффициент
восстановления равен:
0,76
0,24
0,98
+0,75
При прямом ударе материальной точки по неподвижной преграде до удара
скорость равна V1 = 6 м/с. Скорость после удара, если коэффициент
восстановления равен k = 0,5, равна:
7
4
8
+3
Амплитуда установившихся вынужденных малых колебаний неконсервативной
механической системы с одной степенью свободы, если амплитуда гармонической
обобщённой вынуждающей силы уменьшится в 3 раза, уменьшится в …
6 раз
2 раз
4 раз
+3 раз
Футбольный мяч находится в свободном полёте. Число его обобщённых координат
равно:
+6
5
4
2
Твёрдое тело совершает движение, имея одну закреплённую точку. Число степеней
свободы этого тела равно:
6
5
4
+3
Моторная лодка движется по реке со скоростью 8 м/с. Сила тяги двигателя равна
3500 Н. Мощность силы тяги двигателя в кВт равна:
36
23
53
+28
Материальная точка движется из состояния покоя вниз по гладкой плоскости,
которая наклонена под углом 10 градусов к горизонту. Точка пройдёт путь 30 м за
время:
6,34
5,37
+5,93
4,78
Тело массой m = 20 кг падает по вертикали, сила сопротивления воздуха
R = 0,004ν 2 . Максимальная скорость падения тела равна:
63
90
75
+70
8