Задачи на пропорциональное деление. 1. Периметр

Задачи на пропорциональное деление.
1. Периметр треугольника равен 60 см. Найти длины сторон, если
известно, что они относятся как 2:3:5.
2. Канат разрезали на два куска, отношение длин которых составило
13:18. От меньшего куска отрезали 1,5 м; оставшаяся часть оказалась
вдвое короче большего куска. Найти длину исходного каната.
3. На вступительном экзамене по математике 15% абитуриентов не
решили ни одной задачи. 144 абитуриента решили задачи с ошибками, а
число верно решивших задачи относится к числу не решивших вовсе, как
5:3. Сколько человек экзаменовалось?
4. Из данных четырех чисел первые три относятся между собой как 15 : 13 : 201 ,
а четвертое составляет 15% второго числа. Найти эти числа, если известно,
что второе число на 8 больше суммы остальных.
5. Площади трех участков земли относятся как 2 43 :1 65 :1 83 . Известно, что с
первого участка собрано зерна на 72 ц больше, чем со второго. Найти
площадь всех трех участков, если урожайность составляет 18 ц с 1 га.
6. Охотничий порох состоит из селитры, серы и угля. Масса серы должна
относиться к массе селитры как 0,2: 13 , а масса угля должна составлять 11 19 %
массы серы и селитры вместе. Сколько пойдет каждого из веществ на
приготовление 25 кг пороха ?
7. Музыкальный театр объявил конкурс для поступления в оркестр.
Первоначально предполагалось, что число мест для скрипачей,
виолончелистов и трубачей распределится в отношении 1,6:1:0,4.
Однако затем было решено увеличить прием, и в результате скрипачей
было принято на 25 % больше, а виолончелистов на 20 % меньше, чем
раньше намечалось. Сколько музыкантов каждого жанра было принято
в оркестр, если всего приняли 32 человека ?
8. Длина Дуная относится к длине Днепра как
19
3
: 5, а длина Дона
относится к длине Дуная как 6,5:9,5. Найти протяженность каждой из рек,
если Днепр длиннее Дона на 300 км.
9. Заработные платы рабочего за октябрь и ноябрь относились как
3
2
: 43 , а
за ноябрь и декабрь как 2: 83 . За декабрь он получил на 15 руб. больше, чем
за октябрь, а за перевыполнение квартального плана он получил премию в
размере 20 % его трех месячного заработка. Найти размер премии.
10. Расстояние между Москвой и Смоленском по железной дороге равно
415 км. На этом пути расположены города Можайск и Вязьма. Расстояние
между Москвой и Можайском относится к расстоянию между Можайском
и Вязьмой 7:9, а расстояние между Можайском и Вязьмой составляет 27
35
расстояния между Вязьмой и Смоленском. Найти расстояния между
каждыми двумя соседними городами.
Домашнее задание по теме «Задачи на пропорциональное деление».
1. За 3,5 часа один хакер может восстановить 42 % всех уничтоженных
файлов. Второй хакер за 9 часов работы может восстановить 60 % всех
уничтоженных файлов, а скорости работы третьего и второго хакеров
относятся как 6:5. За какое время будут восстановлены все файлы, если
все хакеры будут работать одновременно?
2. 36 % топлива, которым заправляет свой пылесос Баб-Ягун (один из
лучших друзей Тани Гроттер), составляет майонез, а оставшаяся часть
состоит из рыбьей чешуи и желчи дракона, которые берутся в отношении
0,3:
1
. Сколько всего необходимо топлива, если рыбьей чешуи берется
2
на 1,5 кг меньше, чем майонеза?
3. Четыре борца сумо участвовали в квалификационных взвешиваниях. Вес
первого составил 29 7 % от веса всех четверых участников, вес второго
17
относился к весу третьего как
0,5 :
5 ,
12
а вес четвертого составил
7
11
веса
второго и третьего борцов вместе взятых. Сколько весил каждый из
борцов, если второй весил на 20 кг меньше четвертого?
4. В каникулы 6 «А» вместе с Еленой Викторовной отправился в цирк на
новогоднее представление, купив 28 билетов в ложи и в партер.
Стоимости билетов относятся как 2 : 0,5 . Билет в партер дороже билета в
5
ложу на 45 рублей. Билетов в партер было куплено
ложи. Сколько рублей уплачено за все билеты?
27
3
%
11
билетов в