Моделирование групповой динамики толпы, паникующей в

Моделирование динамики
группы людей, паникующих в
ограниченном пространстве
помещения
А. М. Аптуков, Д. А. Брацун
Пермский государственный педагогический университет,
614600, Пермь, ул. Сибирская, 24
9.07.2008
1
Наиболее известные случаи гибели
людей в результате давки
Дата
Город
Погибло (ранено)
Место проишествия
1863
Сантьяго, Чили
2000
Церковь
1903
Чикаго, США
602
Театр
1964
Лима, Перу
318
Стадион
29.05.1985
Брюссель, Бельгия
38 (>400)
Стадион
1990
Мекка, Сауд. Арав.
1425
Пешеходный тоннель
02.07.1997
Дюссельдорф, Герм.
1(>300)
Рок Концерт
09.04.1998
Мекка, Сауд. Арав.
107
Кааба
06.01.1999
Минск, Белоруссия
51 (150)
Подземный переход
17.04.2000
Лиссабон, Португалия
7 (65)
Стадион
12.04.2005
Багдад, Ирак
960 (>2000)
Мост через Тигр
17.02.2006
Мекка, Сауд. Арав.
365 (>1000)
Кааба
9.07.2008
2
9.07.2008
3
История вопроса
[1] Mintz A. Non-adaptive group behaviour. // J. Abnormal Normal
Social Psychol. 46, 1951, p.150-159.
[2] Предтеченский В.М., Милинский А.И. Проектирование
зданий с учетом организации движения людских потоков //
М: Стройиздат, 1979, 376 с.
[3] Helbing D., Farkas I. and Vicsek T. Simulating dynamical features
of escape panic. // Nature 407, 2000, p. 487-490.
9/7/2008
4
Экспериментальный стенд для изучения
людских потоков в помещениях
9/7/2008
5
Основная идея
Группа людей
9.07.2008
Паника
Газ из людей-молекул
6
Динамическая модель

dVi
mi
dt
 псих
Fi
Психологические
силы
9.07.2008
 психо соц
Fij
 физ
Fij
j( i)
j ( i)
Психосоциальные
силы
Физические
силы
7
Психологические силы
 псих
Fi
 
V0i Vi
mi
Ti
Vi – актуальная скорость
V0i – скорость, которую психологически
желает приобрести индивид
9.07.2008
8
Психо-социальные силы
 
 психо соц
Ri R j ri rj

Fij
Anij exp
B
i
стенка
j
9.07.2008
9
Физические силы
 физ
     
Fij k Ri Rj ri rj nij (Vj Vi ) ij ij
i
9.07.2008
j
10
9.07.2008
11
Пример динамики небольшой
группы людей
9.07.2008
12
Эффект «желаемой» скорости
9.07.2008
13
Время выхода из помещения
Пульсационный характер
динамического процесса
V0 = 1 м/с
V0 = 5 м/с
Порядковый номер человека
9.07.2008
14
Среднее время выхода
Бифуркация Хопфа?
Значение «желаемой» скорости
Shaw (1984)
9.07.2008
15
Эффект группового и
индивидуального поведения
9.07.2008
16
Официальный план эвакуации
четвертого корпуса ПГПУ
9.07.2008
17
вертушка
9.07.2008
18
Заключение
9.07.2008
1.
Система интересна с фундаментальной точки зрения как
пример сложной системы с нелинейной динамикой
2.
Работа имеет прикладной характер, помогая архитекторам
выявлять слабые места проекта еще на этапе чертежа
19