Моделирование и анализ течений разреженного газа сквозь

УДК 533.5
Ю.Ю.Клосс 1, А.В. Сакмаров2, Н.И.Хохлов 1, Ф.Г. Черемисин 3, Б.А. Шурыгин 1.
1
Московский физико-технический институт (государственный университет).
2
РНЦ «Курчатовский институт».
3
Вычислительный центр РАН.
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ТЕЧЕНИЙ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА СКВОЗЬ
ПЕРИОДИЧЕСКУЮ НАНОСТРУКТУРУ.
На кафедре моделирования ядерных процессов и технологий в рамках
сотрудничества с вычислительным центром РАН были проведены расчеты задач, по
протеканию газа через периодическую структуру отверстий, имеющих характерный
размер порядка нескольких нанометров.
В данном эксперименте в качестве объекта препятствия была взята бесконечная
периодическая система отверстий квадратной формы (см. Рис 1).
В силу периодичности структуры
А)
Б) задача допускает сужения области
В) вычислений до
Рис 1. а) периодическая структура, б) разбиение на области размером с трубку,
в) срез рассматриваемой области.
одного отверстия. Более того, с помощью использования симметричных условий
отражений на границах достаточно рассматривать только четверть отверстия, при этом
существенно сократится время расчетов и сохранится высокая точность и достоверность
результатов.
В качестве источников газов использовались
источники газа бесконечно большой емкости. С
одной стороны температура газа бралась равной 2, а
концентрация 1. С другой стороны температура
равна 1, а концентрация 1. Здесь используются
безразмерные величины, полученные с помощью
нормировки на характерные константы процесса.
Отверстие имеет квадратную форму со стороной
равной 2. Толщина отверстия равна 1.
На графиках приведены распределения
плотности, температуры и x компоненты потока на
Рис 2.Рассматриваемая область.
сечении 0.
На графиках представлены
распределения макроскопических
параметров после прихода процессов к
квазистационарному состоянию. Система
считается стационарной, когда изменения
на временном шаге не превосходят
заданного порога точности.
Из представленных графиков видно, что
Рис 3. Распределение температуры.
концентрация газа практически одинакова во
всех точках (видны очень слабые неоднородности в районе трубки). Температура имеет
плавный переход от 2 к 1. Наибольший градиент температуры виден внутри трубки. Из
графика потока ясно, что внутри трубки течение газа наиболее быстрое, что полностью
соответствует общефизическим соображениям.
Аналогичные расчеты были проведены для случая перетекания газа из областей с
Рис 5. Распределение плотности.
Рис 4. Распределение потока вдоль x.
различными концентрациями, а также случая одинаковых давлений, но различных
температур и концентраций. Кроме того, варьировались параметры отверстий (глубина,
ширина и высота).
Литература
1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. «Физическая кинетика», «Физико-математическая
литература», 2003.
2. Коган М. Н. «Динамика разреженного газа», издательство «Наука», 1967.
3. Tcheremissine. F. G. Direct Numerical Solution pf the Boltzmann Equation . In: Rarefied
Gas Dynamics: 24-st International Symphosium, Book of Abstracts, Bari, Italy, 2004