Сравнение точности расчета осадков при использовании двух

22
Доклады ТУСУРа. 2004 г. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования
УДК [551.577.1+551.576.1].001.572
СРАВНЕНИЕ ТОЧНОСТИ РАСЧЕТА ОСАДКОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ
МЕТОДОВ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ МИКРОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
И.В. Акимов
Проанализирован подход к описанию процесса образования осадков, основанный на параметризации Кесслера. Показано, что понятие порога автоконверсии, определяющее начало осадкообразования в этом методе, противоречит экспериментально наблюдаемым
свойствам
облаков.
Предложен
новый
подход
к
расчету
осадков,
основанный
на
параметризации изменения функции распределения облачных частиц.
Точность физического описания процесса образования осадков является одной из важных задач при моделировании процессов в атмосфере. От выбора метода описания процесса
осадкообразования зависит как распределение влажности в нижней атмосфере, так и величина
водного баланса атмосферы и подстилающей поверхности. Первые методы расчета осадков,
применяемые в задачах моделирования атмосферных процессов, основывались на анализе
поля влажности и не учитывали физику процессов, происходящих в облачном слое [1]. Подход
к параметризации осадков, изложенный в работе [2], послужил началом к появлению более
точных методов, учитывающих микрофизические процессы в облачном слое. Однако точность
расчета осадков даже при применении таких методов не является достаточно высокой. Причиной этого могут быть как неточность самого метода расчета осадков, так и ошибки расчета всей
модели атмосферы в целом.
Рассмотрим физические гипотезы, заложенные в основу методов параметризации микрофизических
процессов. В работах [2, 3] процесс начала осадков из облачного слоя
постулируется как выпадение части облачной воды после превышения водностью заданного
значения, называемого порогом автоконверсии. Следует отметить, что величины порога
автоконверсии, выбираемые в работах [4–6], существенно различаются между собой и, скорее,
являются параметрами настройки конкретных моделей, чем физически обоснованными
величинами.
В других работах делаются попытки выразить порог автоконверсии через концентрацию
или средний размер облачных частиц [7, 8]. Однако и в этом случае порог автоконверсии остается параметром, величина которого выбирается различной для континентальных и морских
воздушных масс.
Возникает вопрос: в чем причина того, что авторы не могут найти точной формулировки
для определения порога автоконверсии. Ответом на него может служить тот факт, что эта величина не может быть измерена, следовательно, нельзя оценить интервал ее изменения, основываясь на данных экспериментов. Более того, многочисленные наблюдения за облаками показывают, что осадки начинают формироваться в облаках при различных значениях водности
[9, 10]. Существуют также ситуации, когда осадки выпадают из облаков, водность которых не
изменяется со временем или даже уменьшается [11]. Такие экспериментальные факты опровергают гипотезу о наличии постоянного порога автоконверсии. Можно ли вообще говорить о
23
Доклады ТУСУРа. 2004 г. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования
пороге автоконверсии, если эта величина не может быть измерена и ее понятие противоречит
наблюдаемым свойствам облачности?
Решение этой проблемы заключается в пересмотре подхода к параметризации процесса
осадкообразования. Физически более точным является определение начала образования осадков не как достижение водностью определенного порога, а как формирование в облачном спектре крупнокапельной части, выпадающей в виде осадков. Такой подход требует описания изменения функции распределения облачных частиц, которое может быть получено путем решения
кинетического уравнения [12, 13]. Однако ввиду ограничения, связанного с вычислительными
ресурсами ЭВМ, такой подход в настоящее время возможен только в задачах локального моделирования. При глобальном и региональном моделировании наиболее оптимальным
подходом является параметрическое описание изменения функции распределения. В работе
[14] предложен метод расчета осадков, основанный на параметризации изменения функции
распределения. Функция распределения облачных частиц принимается в виде гамма-распределения, параметр которого изменяется в зависимости от скорости роста облачных частиц.
Основными факторами, влияющими на рост частиц, являются гравитационная и турбулентная
коагуляции и процесс Бержерона-Финдайзена, связанный с интенсивной сублимацией водяного
пара на кристаллах в смешанном облаке. Фазовый состав облачности определяется в
зависимости от температуры. При расчете интенсивности осадков учитывается изменение
интенсивности в результате прохождения осадками нижележащих облачных слоев, испарения
и таяния частиц осадков.
Метод реализован в виде алгоритма расчета осадков, позволяющего определять интенсивность осадков и микрофизические характеристики облачности, основываясь только на распределении температуры и влажности. Такая реализация делает возможным применение метода в глобальных моделях атмосферы. Следует отметить, что в большинстве работ
применение параметризации микрофизических процессов приводит к усложнению системы
уравнений модели. Так, в работе [3] предлагается дополнительно использовать отдельные
уравнения для водосодержания и ледосодержания облачности, а в работе [8] эта система
дополняется еще уравнениями для дождя и снега. Однако увеличение системы уравнений
неизбежно
ведет
к
увеличению
времени
интегрирования
модели,
что
ограничивает
применимость таких подходов, в частности в глобальных и региональных моделях атмосферы.
Более того, при введении дополнительных уравнений возникает проблема отсутствия
начальных данных по влагосодержанию облаков. В результате этого период согласования
влажностных
характеристик
с
динамикой
атмосферы
возрастает,
что
отрицательно
сказывается на точности расчета осадков, в частности для времен интегрирования модели от
12 до 48 ч. Поэтому при моделировании крупномасштабных процессов наиболее оптимальным
подходом является расчет влагосодержания облачности из диагностических соотношений,
Для
оценки
точностиврасчета
работе [14].
осадков по предлагаемому методу проведены численные
который
и был
реализован
эксперименты на основе глобальной спектральной модели атмосферы T85L31, которая используется в Гидрометеоцентре России для выпуска оперативных прогнозов сроком до 5 суток [15].
Модель интегрировалась в двух вариантах: версия модели со старым методом расчета осад-
24
Доклады ТУСУРа. 2004 г. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования
ков, реализованным согласно работе [2], и версия модели с новым методом расчета осадков
[14]. Таким образом, сравнение величин осадков, полученных по старой версии модели, с величинами, полученными при использовании нового метода, позволяет оценить два подхода к параметризации микрофизических процессов.
Тестирование двух версий модели проходило на основе численных экспериментов по
прогнозу осадков заблаговременностью до 48 часов за период с марта по декабрь 2002 г. Результаты расчета осадков сравнивались с фактическими полями, полученными путем осреднения данных наблюдений по квадратам сетки модели. Для проведения сравнения были выбраны
регионы Северного полушария, характеризуемые наиболее густой сетью синоптических станций: Европейская территория России, Центральная Европа и Западная Европа.
Точность прогноза пространственного распределения осадков, согласно наставлению
[16], оценивалась по критерию Пирси-Обухова – T. Значение этого критерия изменяется от T=1
для идеального прогноза до T = –1 для абсолютно некорректного прогноза. Точность расчета
количества осадков оценивалась с помощью среднеквадратичной ошибки прогноза σQ. Результаты оценок представлены на рис. 1 и рис. 2.
а
б
в
Рис. 1 – Критерий Пирси-Обухова T и среднеквадратичная ошибка σQ для прогноза осадков заблаговременностью 24
ч, рассчитанная для периода март-декабрь 2002 г.: а – Европейская территория России; б – Центральная Европа;
в – Западная Европа; 1 – старая версия модели, 2 – версия, учитывающая новый метод расчета осадков
25
Доклады ТУСУРа. 2004 г. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования
Значения T и σQ, полученные для прогнозов осадков заблаговременностью 24 ч, представлены на рис. 1. Из рисунка видно, что для прогноза осадков, полученного по новой версии
модели, величины T в течение всего периода сравнения превосходят величины, полученные по
старой версии модели. Так, для Европейской территории России за период апрель – июль величина критерия T возрастает с уровня 0,2–0,3 до уровня 0,3–0,5. Использование нового метода расчета осадков снизило среднеквадратичную ошибку расчета осадков. Так, за период
апрель – июль значения σQ стали ниже на 20–30 % по сравнению с ошибками прежней версии
модели.
а
б
в
Рис. 1 – Критерий Пирси-Обухова T и среднеквадратичная ошибка σQ для прогноза осадков заблаговременностью 36
ч, рассчитанная для периода март-декабрь 2002 г.: а – Европейская территория России; б – Центральная Европа;
в – Западная Европа; 1 – старая версия модели, 2 – версия, учитывающая новый метод расчета осадков
На рис. 2 представлены величины оценок, полученные для прогнозов осадков заблаговременностью 36 ч. Видно, что новая версия модели показывает лучшие результаты по расчету
осадков в течение всего периода сравнения. Так, величина критерия T при использовании новой параметризации увеличилась с уровня 0,25–0,3 до уровня 0,35–0,45. Величина среднеквадратичной ошибки уменьшилась до 1,5 раз за отдельные периоды сравнения.
26
Доклады ТУСУРа. 2004 г. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования
Таким образом, применение нового метода параметризации микрофизических процессов привело к более точному расчету как пространственного распределения, так и количества
осадков. Степень этого уточнения различна и зависит от сезонных и региональных особенностей режима осадков. Однако во всех проведенных экспериментах четко видна тенденция к повышению точности расчетов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Марчук Г.И. Облака и климат / Г.И. Марчук, К.Я. Кондратьев, В.В. Козодеров, В.И. Хворостьянов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1986. – 512 с.
2. Kessler E. On the distribution and continuity of water substance in atmospheric circulations.
Meteor. Monogr., 1969, vol. 10, 84 p.
3. Rutledge S.A., Hobbs P.V,. The mesoscale and microscale structure and organization of
clouds and precipitation in mid-latitude cyclones. VIII: A model for the "seeder-feeder" process in
warm-frontal rainbands. J. Atm. Sci., 1983, vol. 40, pp. 1185–1206.
4. Sundqvist H. Inclusion of ice phase of hydrometeors in cloud parameterization for mesoscale
and large-scale models. Beitr. Phys. Atmosph., 1993, № 66, pp. 137–147.
5. Smith R.N.B. A scheme for predicting layer clouds and their water content in a general circulation model. Quart. .J. Roy. Meteor. Soc., 1990, vol. 116, pp. 435–460.
6. Heise E., Roeckner E. The performance of physically based cloud schemes in general circulation models. Beitr. Phys. Atmosph., 1990, vol. 63, pp. 121–134.
7. Rotstayn L.D. A physically based scheme for the treatment of stratiform clouds and precipitation in large-scale models. I: Description and evaluation of the microphysical processes. Quart. .J.
Roy. Meteor. Soc., 1997, vol. 123, pp. 1227–1282.
8. Wilson D.R., Ballard S.P. A microphysically based precipitation scheme for the UK Meteorological Office Unified Model. Quart. .J. Roy. Meteor. Soc., 1999, vol. 125, pp. 1607–1636.
9. Мэйсон Б. Дж. Физика облаков. – Л.: Гидрометеоиздат, 1961. – 542 с.
10. Облака и облачная атмосфера: Справочник / Под. ред. И.П. Мазина и А.Х. Хргиана. –
Л.: Гидрометеоиздат, 1989. – 647 с.
11. Матвеев Л.Т. Физика атмосферы. – СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. – 778 с.
12. Smoluchowsky M. Drei Vortage uber Diffusion Brounische Bewegung und Koagulation von
Kolloidteilchen. Phys. Zeits.Bd, 1916, № 17, pp.557–585.
13. Волощук В.М. Процессы коагуляции в дисперсных системах / В.М. Волощук, Ю.С. Седунов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1975. – 320 с.
14. Акимов И.В. Метод расчета интенсивности осадков на основе параметризации микрофизических процессов в облаках капельного и смешанного фазового состояния // Известия
АН. Серия ФАО. – 2003. – Т. 39, №4. – С. 458–465.
15. Розинкина И.А. Оперативный выпуск гидродинамических прогнозов по спектральной
глобальной модели Гидрометцентра России / И.А. Розинкина, Д.Б. Киктев, Т.Я. Пономарева,
И.В. Рузанова // Труды Гидрометцентра России. – СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. – Вып. 334. –
С. 52–68.
16. Методические указания. Проведение производственных (оперативных) испытаний новых и усовершенствованных методов гидродинамических и гелиогеофизических прогнозов. –
Л.: Гидрометеоиздат, 1991. – 149 с.