Переписка авторов с рецензентом журнала &quot

Переписка авторов с рецензентом журнала
"Физиология человека"
Опубликовано с любезного разрешения редакции журнала "Физиология человека"
В редакцию журнала
"Физиология человека"
РЕЦЕНЗИЯ
на статью Минвалеева Р.С., Ноздрачева А.Д., Кирьяновой В.В. и Иванова А.И.
"Постуральные влияния на уровень гормонов у здоровых людей. Сообщение 1: поза
"кобры" и стероидные гормоны".
В связи с широким распространением методов "восточной" медицины и других
нелекарственных воздействий для коррекции функционального состояния человека
изучение постуральных влияний (в частности, поз хатха-йоги) на те или иные
физиологические системы организма представляется актуальной и интересной задачей.
Авторы исследовали влияние кратковременного поддержания одной из таких поз -позы
"кобры" - на продукцию ряда стероидных гормонов и, по их утверждению, получили
статистически достоверное подтверждение эффективности такого воздействия.
Вместе с тем, представленный текст вызывает ряд замечаний, которые требуют
уточнений:
1. Описанная авторами поза "кобры" (прогиб позвоночника на уровне грудного отдела в
положении лежа на животе без опоры на руки) не соответствует приведенной
иллюстрации, на которой испытуемая опирается на пол руками.
2. Не упоминается о каких-либо контрольных экспериментах, в качестве которых
могли бы фигурировать: второй забор крови через 5 минут после первого в условиях
релаксации (тест на отставленные эффекты болевой стимуляции при первом заборе) и
аналогичная по интенсивности физическая нагрузка, но в другой позе (или
динамическая). Без этого вывод о специфическом влиянии на гормональный статус
именно позы "кобры" представляется бездоказательным.
3. Насколько можно понять из описания результатов, дисперсия полученных данных о
концентрациях гормонов была настолько велика, что применение стандартных
статистических пакетов (в тексте упомянуты именно пакеты: SТАТGRАРНICS, SТАDIА,
SТАТISТIСА, а не конкретные методы оценки достоверности различия средних) не
выявило достоверных влияний использованного воздействия (позы "кобры"). В связи с
этим необходимо уточнить, какие именно статистические критерии (помимо метода
А.И.Иванова) были использованы авторами и какие их значения получены, применялись
ли непараметрические критерии (например, точный или упрощенный метод Фишера).
4. Во введении и обсуждении приводятся противоречивые данные о влиянии позы
кобры" на кровоток в почках и надпочечниках --на стр.2 (абз. 1) говорится, что она
"...оказывает характерное влияние...", а на стр.8 (абз.З) — что "...артериальный приток от
сердца к области почек... не изменялся..." (кстати, со ссылками на работы первого автора
статьи). Между тем, в работе делается однозначный вывод о том, что наблюдаемые
эффекты опосредованы моторно-висцеральными рефлекторными влияниями, а не
перераспределением гемодинамики.
В связи с отмеченными недочетами вопрос о целесообразности публикации статьи в
журнале "Физиология человека" может быть решен только после адекватного ответа
авторов на сделанные Рецензентом замечания.
В редакцию журнала
"Физиология человека"
ОТВЕТ НА РЕЦЕНЗИЮ
на статью Минвалеева Р.С., Ноздрачева А.Д, Кирьяновой В.В. и Иванова А.И.
"Постуральные влияния на уровень гормонов сыворотки крови у здоровых людей.
Сообщение 1: поза "кобры" и стероидные гормоны"
(статья поступила в редакцию 17.09.02, рецензия получена авторами 14.11.02)
В поступившей рецензии уважаемый рецензент пишет: "В связи с широким
распространением методов "восточной" медицины и других нелекарственных воздействий
для коррекции функционального состояния человека изучение постуральных влияний (в
частности поз хатха-йоги) на те или иные физиологические системы организма
представляется актуальной и интересной задачей."
Ответ авторов: статья "Постуральные влияния на уровень гормонов сыворотки крови у
здоровых людей. Сообщение 1: поза "кобры" и стероидные гормоны" (в дальнейшем
Статья) нигде не содержит указаний медицинского характера, тем более из области так
называемой "восточной" медицины. Поэтому актуальность Статьи не имеет никакого
отношения ни к медицине вообще, ни тем более к методам "восточной" медицины. На
самом деле Статья посвящена исключительно физиологическим аспектам постуральных
воздействий, поэтому направлена авторами в физиологический журнал.
Далее уважаемый рецензент утверждает, что содержание Статьи "вызывает ряд
замечаний, которые требуют уточнений". А именно, рецензент сообщает о четырех,
возникших у него замечаниях. Ответы авторов на предъявленные рецензентом замечания
расположены в порядке их следования.
Рецензент пишет, что "Описанная авторами поза "кобры" (прогиб позвоночника на уровне
грудного отдела в положении лежа на животе без опоры на руки) не соответствует
приведенной иллюстрации, на которой испытуемая опирается на пол руками.".
Ответ авторов: из фотографии, приложенной к Статье, никак не следует, что
зафиксированный на фотографии субъект как-либо опирается на руки. Больше того, в
тексте Статьи читаем на стр.2 (абз.2): "Эта поза выглядит как прогиб позвоночника в
положении лежа на животе без опоры на руки.". Кроме того, положение рук,
изображенное на фотографии в точности соответствует описанию позы "кобры",
приведенное академиком АМН Туркменской ССР Смирновым Б.Л. в работе "Йога и
санкхья", на которую в Статья дана ссылка. При всем уважении к рецензенту авторам
трудно представить себе, как можно расположить руки так, чтобы с одной стороны их
положение соответствовало указанному на фотографии и рекомендованному академиком
Смирновым Б.Л., с другой стороны, чтобы такое положение не вызывало заявлений
критически настроенного зрителя о том, что якобы руки напряжены и на них
осуществляется опора тела.
Далее уважаемый рецензент пишет, что в Статье "не упоминается о каких-либо
контрольных экспериментах, в качестве которых могли бы фигурировать: второй забор
крови через 5 минут после первого в условиях релаксации (тест на отставленные
эффекты болевой стимуляции при первом заборе) и аналогичная по интенсивности
физическая нагрузка, но в другой позе (или динамическая). Без этого вывод о
специфическом влиянии на гормональный статус именно позы "кобры" представляется
бездоказательным."
Ответ авторов: Известно и напечатано во многих учебниках по физиологии человека, на
один из которых имеется ссылка в Статье, что при болевом стрессе и кратковременных
физических нагрузках, сопоставимых с рабочей нагрузкой при позе "кобры" наблюдается
увеличение концентрации кортизола в крови. Кроме общеизвестных учебников
информация о том, что перечисленные рецензентом воздействия вызывают повышение
концентрации кортизола в крови, опубликовано во многих работах, на три из которых в
Статье имеются ссылки. Цитируем содержание Статьи на стр.7 (абз.2): "Как правило,
разнообразные воздействия на организм человека, обозначаемые общим термином
"стресс" (травма, боль, гипогликемия, физическая нагрузка, инфекция, эмоциональные
потрясения и т.п.) повышают уровень кортизола в крови, что рассматривается как
составная часть адаптивных реакций [14]. Особо следует выделить отмечаемое многими
исследователями повышение эндогенной продукции кортизола в ответ на
кратковременную экстремальную физическую нагрузку, сравнимую с рабочей нагрузкой
при выполнении позы "кобры" [15-17]."
Замечание: Список литературы, на который даны ссылки в квадратных скобках цитаты,
напечатан в конце Статьи.
Таким образом, в выполнении контрольных опытов, предложенных уважаемым
рецензентом нет необходимости, так как эти опыты, во-первых, повторили бы известные
из учебников физиологические закономерности стрессовых реакций, во-вторых,
предложенные рецензентом контрольные опыты выполнены в ряде работ, результаты
которых опубликованы и на них имеются ссылки в списке литературы, приведенном в
конце Статьи.
На замечание уважаемого рецензента, что "Насколько можно понять из описания
результатов, дисперсия полученных данных о концентрациях гормонов была настолько
велика, что применение стандартных пакетов (в тексте упомянуты именно пакеты:
STATGRAPHICS, STADIA, STATISTICA, а не конкретные методы оценки
достоверности различия средних) не выявило достоверных влияний использованного
воздействия (позы "кобры"). В связи с этим необходимо уточнить, какие именно
статистические критерии (помимо метода А.И.Иванова) были использованы авторами и
какие их значения получены, применялись ли непараметрические критерии (например,
точный или упрощенный метод Фишера)", авторы вынуждены дать более подробный
ответ.
Известно и напечатано в учебниках и справочниках по применению математической
статистики для обработки результатов измерений (например, [1], с.80; [2], с.94; [3], с.167 и
т.д.), что центральным моментом 2-ого порядка DX непрерывной случайной величины Х
называется величина, определяемая аналитическим выражением
(1)
где MX - начальный момент 1-ого порядка, определяемый в теории вероятности и
математической статистике через
.
(2)
В нашем случае исследуемая случайная величина - концентрация гормонов в сыворотке
крови - по своей физической природе есть величина непрерывная. Следовательно, для
нахождения ее начального и центрального моментов необходимо применения формул (1),
(2). В свою очередь в подынтегральных выражениях правых частей формул (1), (2) одним
из сомножителей является функция f(x), являющаяся плотностью вероятности
исследуемой случайной величины Х (в нашем случае концентрации исследуемого
гормона).
В рамках нашей задачи нам изначально неизвестны ни функция распределения величины
Х, ни ее первая производная по аргументу (то есть плотность вероятности).
Следовательно, воспользоваться формулами (1), (2) для нахождения математического
ожидания и дисперсии становится невозможно. С другой стороны известно, что если
закон распределения случайной величины известен и соответствует аналитическим
выражениям
(3)
(4)
то нахождение численных значений точечных оценок первого начального и 2-ого
центрального моментов можно выполнить, воспользовавшись формулами
(5)
(6)
Известно, что формулы (5) и (6) применимы тогда и только тогда, когда
1) закон распределения исследуемой величины априорно известен и является нормальным
законом,
2) объем выборки численных значений х1,........,xn случайной величины X является
репрезентативным.
Последнее, как известно, возможно выяснить, только зная точно аналитическое
выражение закона распределения случайной величины Х, которая в нашем случае
неизвестна. Поэтому применение общеизвестных формул (5) и (6) к оценке точечных
характеристик в общем случае будет ошибочным, что, к сожалению, часто встречается в
работах
по
биологии
и
медицине.
В целях точности изложения рассмотрим наши выборки численных значений
концентрации
кортизола
(нмоль/л):
382, 298, 575, 474, 318, 294, 381, 434
(7)
284, 253, 470, 382, 314, 275, 293, 390
(8).
Выборка (7) - концентрация кортизола в сыворотке крови испытуемых до опыта, то есть
до выполнения ими бхуджангасаны, (8) - после выполнения бхуджангасаны.
Решим задачу о том, можно ли к выборочным данным (7) и (8) в целях нахождения
численных значений точечных оценок математического ожидания и дисперсии применить
формулы (5) и (6). Известно и изложено выше, что формулы (5) и (6) применимы тогда и
только тогда, когда выборки (7) и (8) извлечены из генеральных совокупности нормально
распределенных
численных
значений
случайных
величин.
Проверим гипотезу о том, что выборка (7) есть выборка численных значений случайной
величины Х, извлеченная из генеральной совокупности численных значений случайной
величины
Х,
распределенной
по
нормальному
закону.
Применив K-S-критерий к выборочным данным (7) находим, что гипотеза о том, что
выборка (7) извлечена из генеральной совокупности нормально распределенной
случайной величины может быть принята при уровне значимости 0.067. С другой стороны
известно, что при медико-биологических исследованиях принятие гипотезы допустимо
лишь при уровне значимости 0.05. Следовательно, гипотеза о том, что выборка (7)
извлечена из нормально распределенной генеральной совокупности, отклоняется, что в
свою очередь доказывает неправомерность применения в нашем случае популярных
формул
(5)
и
(6).
Применив K-S-критерий к гипотезе о том, что выборка (8) извлечена из нормально
распределенной генеральной совокупности, находим, что выборка (8) извлечена из
нормально распределенной генеральной совокупности может быть принята при уровне
значимости
aі0.07.
Следовательно,
гипотеза
также
отклоняется.
Вывод 1: Применением K-S-критерия доказано, что гипотезы о том, что выборки (7) и (8)
извлечены из генеральных совокупностей нормально распределенных случайных величин,
отклоняются.
Замечание 1: В некоторых изложениях напечатано заявление о том, что если проверяемая
функция распределения задана с точностью до неизвестных параметров, которые
оцениваются по выборке, то K-S-критерий неприменим. Однако в справочнике [4]
напечатано о том, что доказано, что если в модельном распределении есть только
параметры сдвига и масштаба, то применимость K-S-критерия корректна. О том же
напечатано
в
учебнике
[5],
c.103.
Замечание 2: Применение критерия хи-квадрат-Пирсона в целях проверки гипотезы
неприемлимо
вследствие
малых
объемов
выборок.
Замечание 3: Применение критериев асимметрии и эксцесса также недопустимо, так как
данными критериями оценивается лишь "скошенность" и "сплюснутость" плотности
вероятности, а не правомерность аналитического выражения функции распределения.
Вывод 2: Так как доказано, что выборки (7) и (8) не извлечены из нормально
распределенных генеральных совокупностей, то применение формул (5) и (6)
недопустимо. Иными словами невозможно вычисление точечной оценки численных
значений
математического
ожидания
и
дисперсии.
Найденный и доказанный результат - по выборочным данным (7) и (8) нельзя искать
численные значения точечных оценок применением формул (5) и (6) - ставит перед
необходимостью нахождения аналитического выражения функции распределения F(x) и
соответствующей ей плотности f(x). В этом случае, если аналитическое выражение
функции F(x) станет известным, то становится возможным применение формул (1) и (2).
Метод нахождения аналитического выражения функции F(x) и ее плотности f(x) найден
А.И.Ивановым и опубликован в работах [6,7,8], на которые имеются ссылки в
рецензируемой Статье. Метод основан на применении теорем, доказанных А.И.Ивановым,
которые в свою очередь являются развитием результатов теорем, доказанных В.И.
Зубовым
и
опубликованных
в
[9].
Относительно рекомендованного уважаемым рецензентом для статистической обработки
найденных результатов измерений применения точного критерия Фишера (названного
рецензентом "методом Фишера") авторы Статьи заявляют следующее. Известно и
напечатано, например, в учебнике [10], с.20, что применение критерия Фишера к оценке
расхождений возможно тогда и только тогда, когда исследуемые величины распределены
нормально. В нашем случае доказано, что исследуемые величины не распределены
нормально. Таким образом, формальная подстановка численных значений результатов
эксперимента, например, выборок (7) и (8), в формулы, необходимые для применения
критерия (метода) Фишера хоть и даст вычисления некоторых цифр, но найденные таким
путем цифры не будут адекватно характеризовать результаты эксперимента, изложенного
в
Статье.
Точно также невозможно и применение других широко известных и популярных в
биологии и медицине статистических критериев и методов, так как рекомендации по их
применению исходят из того, что исследуемые случайные величины априорно
распределены нормально. Поэтому авторы Статьи вынуждены были использовать новый
метод
(А.И.Иванова).
Авторы выражают благодарность уважаемому рецензенту за интерес к новому методу
обработки результатов измерений, применимому в тех случаях, для которых доказана
неприменимость использования традиционных методов, то есть методов, основанных на
априорном принятии гипотезы о нормальности распределения выборочных данных.
В качестве ответного жеста взаимного уважения авторы высылают уважаемому
рецензенту один из сборников, в котором опубликован новый метод обработки
результатов измерений с доказательствами упомянутых теорем [8]. Кроме того, в
сборнике в статье Минвалеева Р.С. "Бхуджангасана понижает уровень кортизола
сыворотки крови у здоровых людей" подробно изложено сравнение метода А.И.Иванова с
методом оценки доверительных интервалов, найденных при принятии гипотезы о
нормальном распределении исходных данных. Численные значения концентрации
кортизола до и после выполнения позы "кобры" (бхуджангасаны) взяты из выборок (7) и
(8). Иными словами, уважаемый рецензент найдет в упомянутом сборнике пример
использования одним из авторов для обработки результатов измерений метода оценки
доверительных интервалов с указанием найденных значений результатов вычислений.
Далее уважаемый рецензент пишет, что "Во введении и обсуждении приводятся
противоречивые данные о влиянии позы "кобры" на кровоток в почках и надпочечниках
- на стр.2 (абз.1) говорится, что она "...оказывает характерное влияние...", а на стр.8 (абз.3)
- что "...артериальный приток от сердца к области почек ... не изменялся..." (кстати, со
ссылками на работы первого автора статьи). Между тем, в работе делается однозначный
вывод о том, что наблюдаемые эффекты опосредованы моторно-висцеральными
рефлекторными
влияниями,
а
не
перераспределением
гемодинамики."
Ответ авторов: Постуральные влияния на внутриорганный кровоток в почках и
надпочечниках изучены в работах Минвалеева Р.С. с соавт. и защищены в диссертации
"Особенности внутрисердечного и внутриорганного кровотока при избранных позах
человека (по данным допплерэхографии)", на которые в Статье даны ссылки в
соответствующих местах. В частности, Минвалеевым Р.С. с соавт. доказано, что
специфическое напряжение мыщц при выполнении позы "кобры" не меняет артериальный
приток крови к области почек и надпочечников, но в тоже время существенно меняет
характер венозного оттока от области почек к сердцу, что проявляется, прежде всего, в
исчезновении венного пульса (обратной пульсовой волны в момент систолы правого
предсердия). Иными словами, правильно выполненная поза "кобры" никоим образом не
влияет на перераспределение гемодинамики в области почек и надпочечников, что и
подвигло авторов выдвинуть гипотезу о моторно-висцеральных рефлексах как наиболее
вероятном механизме найденных гормональных эффектов позы "кобры" (бхуджангасаны).
Литература:
[1] Боровков А.А. Курс теории вероятностей. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы,
1972.
288
с.
[2] Е.С.Вентцель Теория вероятностей. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1962. - 564
с.
[3] Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия. / Гл. ред. Ю.В.Прохорова. М.:
Большая
Российская
энциклопедия,
1999.
910
с.
[4] Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная
обработка данных. Справочное изд. / С.А.Айвазян, И.С.Енюков, Л.Д.Мешалкин. - М.:
Финансы
и
статистика,
1983.
471
с.
[5] Никитина Н.Ш. Математическая статистика для экономистов: Учеб. пособие. - М.:
Инфра-М,
2001.
170
с.
[6] Иванов А.И. Приближение смесью нормальных распределений // Приложение к кн.:
Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. 2-е изд., испр. и доп.- СПб.:
НИИ
Химии
СПбГУ,
2001.
–
с.
336-351.
[7] Иванов А.И. Наборщиков В.Г. Развитие подхода В.И. Зубова в задачах аппроксимации
// Процессы управления и устойчивость: Труды XXXII научно-практической конференции
студентов и аспирантов факультета ПМ-ПУ - СПб: ООП НИИ Химии СПбГУ, 2001. - с.
185-188.
[8] Иванов А.И. Новый метод математической обработки результатов измерений //
Материалы научно-практической конференции, посвященной памяти В.И.Зубова. СПб.,
12-13
января
2002
г.
–
СПб:
2002
с.5-26.
[9] Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. - 2-е изд., испр. и доп. СПб.:
НИИ
Химии
СПбГУ,
2001.
354
с.
[10] Романовский В.И. Математическая статистика. Кн. 2. Оперативные методы
математической статистики. - Ташкент: Изд-во АН Узбекской ССР, 1963. - 794 с.
В редакцию журнала
"Физиология человека"
Повторная рецензия
на статью Минвалеева Р.С., Ноздрачева А.Д., Кирьяновой В,В. и Иванова А.И.
"Постуральные влияния на уровень гормонов у здоровых людей. Сообщение 1: поза
"кобры" и стероидные гормоны".
Рецензент благодарен авторам за подробный ответ на сделанные замечания.
Вместе с тем, ответы не по всем пунктам удовлетворяют Рецензента.
1. Вопреки мнению авторов, представляется целесообразным либо исключить
приведенный рисунок (поза "кобры"), либо в описании этой позы в тексте уточнить, что
руки согнуты таким образом, что ладони расположены на полу (опоре) на уровне груди
пальцами вперед, но без упора в пол.
2. Авторы полагают, что проведение предложенных Рецензентом контрольных
экспериментов (на конкретных испытуемых) нецелесообразно. Тогда следует специально
оговорить это в разделе Обсуждение результатов (столь же подробно, как это сделано в
ответе на рецензию).
3. Ответ на вопрос о причине выбора использованной нетрадиционной статистики
полностью удовлетворяет Рецензента.
4. Что же касается возможности влияния на полученные результаты перераспределения
гемодинамики (включая продемонстрированное самими авторами ранее снижение в позе
"кобры" оттока крови от области почек), то, по мнению Рецензента, такую возможность
нельзя исключить и ее следует упомянуть как объяснение полученных результатов,
альтернативное однозначно предлагаемому авторами моторно-висцеральные
рефлекторные влияния (тем более, что концентрация кортизола замерялась в
периферической крови практически сразу после нахождения в позе "кобры").
5. Кстати, после пересчета данных, приведенных в таблице 1, оказывается, что
концентрация кортизола уменьшилась в среднем не на 11% (как указано в рукописи), а на
15%; а уровень тестостерона возрос не на 16%, а на 14%. Авторам предлагается проверить
вычисления или уточнить данные, приведенные в таблице 1.
После внесения в текст соответствующих уточнений статьи может быть опубликована в
журнале "Физиология человека" без дополнительной рецензии.
В редакцию журнала
"Физиология человека"
ОТВЕТ НА ПОВТОРНУЮ РЕЦЕНЗИЮ
на статью Минвалеева Р.С., Ноздрачева А.Д, Кирьяновой В.В. и Иванова А.И.
"Постуральные влияния на уровень гормонов сыворотки крови у здоровых людей.
Сообщение 1: поза "кобры" и стероидные гормоны"
(статья поступила в редакцию 17.09.02, повторная рецензия получена авторами 23.02.03)
Авторы благодарны Рецензенту за внимание и сделанные замечания.
В соответствии с рекомендациями уважаемого Рецензента авторы внесли в текст статьи
следующие изменения:
1. На стр. 2, 8-9 строки снизу, вставлен текст, предложенный Рецензентом: "Руки согнуты
таким образом, что ладони расположены на полу на уровне груди пальцами вперед, но без
упора в пол."
2. На стр. 7, 13 строка сверху и ниже, вставлен текст, рекомендованный Рецензентом: "Мы
оцениваем найденные в вышеупомянутых работах результаты (о повышении продукции
кортизола при стандартных воздействиях) как контроль для наших измерений уровня
стероидных гормонов под воздействием позы “кобры”."
3. Авторы еще раз выражают искреннюю благодарность Рецензенту за интерес,
проявленный к новому методу математической обработки результатов измерений,
примененному в нашей работе.
4. Относительно рекомендации уважаемого Рецензента: "Что же касается возможности
влияния на полученные результаты перераспределения гемодинамики (включая
продемонстрированное самими авторами ранее снижение в позе "кобры" оттока от
области почек), то, по мнению Рецензента, такую возможность нельзя исключить и ее
следует упомянуть как объяснение полученных результатов, альтернативное однозначно
предлагаемому авторами – моторно-висцеральные рефлекторные влияния (тем более, что
концентрация кортизола замерялась в периферической крови сразу после нахождения в
позе "кобры")", авторы должны дать более подробный ответ: В предыдущих работах
Минвалеева Р.С. с сотр. методом ультразвуковой допплерфлоуметрии замерены
количественные линейные и объемные показатели артериального и венозного кровотока в
области почек и надпочечников, а также зафиксированы качественные изменения
характера венозного оттока от паренхиматозных органов как следствие специфического
постурального воздействия (в частности, позы "кобры"). Мы не обнаружили
количественных изменений объема крови, притекающей к области почек и
надпочечников, и оттекающей от нее. Поэтому для объяснения найденных гормональных
изменений вследствие специфического постурального воздействия (поза "кобры" или
бхуджангасана) мы однозначно исключили влияния со стороны колебаний
кровоснабжения надпочечников. В целях удобства читателя вышеприведенный текст
кратко воспроизведен в тексте статьи на стр. 8, 10 строка снизу: "Далее, согласно нашим
предыдущим исследованиям этой же позы, артериальный приток крови от сердца к
области почек и, соответственно, надпочечников, как равным образом венозный отток,
также не изменялись в количественном отношении [6, 7], что в известной мере исключает
влияния на продукцию стероидных гормонов со стороны колебаний кровоснабжения коры
надпочечников".
5. В соответствии с рекомендацией уважаемого Рецензента уточнить вычисления
изменения средних на стр. 6, 9 строка сверху, вставлен следующий текст: "Найденный
результат – уменьшение уровня кортизола в среднем на 16% и увеличение концентрации
тестостерона на 11% - отличается от результатов расчетов изменения значений средних
арифметических вследствие того, что исследуемые случайные величины распределены не
по нормальному закону. А именно, в нашем случае имеет место функция распределения
смесь нормальных распределений [11, 14]."
В соответствии с мнением уважаемого Рецензента после внесения в текст
соответствующих уточнений статья может быть опубликована в журнале "Физиология
человека" без дополнительной рецензии.