УДК 551.551.2:551.501.796 Синоптические флуктуации скорости ветра в пограничном слое атмосферы

УДК 551.551.2:551.501.796
Синоптические флуктуации скорости ветра в пограничном слое атмосферы
В. П. Юшков
(Физический факультет МГУ )
E-mail: [email protected]
На основании результатов длительных непрерывных наблюдений скорости
ветра в пограничном слое атмосферы в работе предлагается изменить традицию климатологического описания ветрового режима местности. Вместо традиционного построения розы ветров и эмпирической функции распределения
абсолютных значений скоростей предлагается использовать статистические
характеристики распределения компонент скорости ветра. По результатам
длительных непрерывных измерений показана адекватность и достаточная для
практических приложений точность двухмоментного приближения. Показано,
что первые два момента синоптической изменчивости скорости ветра позволяют рассчитывать не только вертикальные профили среднего значения скорости
ветра и розы ветров на разных высотах, но и повторяемость различных
скоростей (функцию распределения). Представлены некоторые статистические
характеристики синоптической изменчивости скорости ветра в воздушном
бассейне Москвы по данным многолетних наблюдений.
Введение
Изучение ветрового режима в атмосферном пограничном слое (АПС) актуально, как для
задач экологии (вынос и перемешивание загрязняющих веществ) [2, 3], так и для многих
инженерных задач (ветроэнергетика [7], ветровая нагрузка и обтекание высотных зданий
[6, 8], планирование развития и метеорологическое обеспечение малой авиации [1, 13] и др.).
Обычным подходом к решению подобных вопросов до настоящего времени является изучение
повторяемости различных метеоситуаций и построение эмпирических функций распределения скорости ветра [4]. Обобщающий анализ больших массивов этих первичных статистик
требует какой-то аналитической характеристики полученных эмпирических распределений.
Анализ многолетних измерений скорости ветра в АПС над Москвой [11] показывает, что
эмпирические функции распределения скорости ветра для разных высот и разных сезонов
подобны в главных чертах. Эти главные черты распределений являются статистически наиболее надежными (эффективными) оценками, и они могут быть описаны небольшим числом
параметров.
1
В настоящей работе показано, что достаточным для практического использования является набор пяти параметров, а для упрощенного, «качественного» описания - трех: два из них
описывают компоненты среднего вектора скорости ветра за длительный срок наблюдений:
месяц, сезон, год, а последний - синоптические вариации скорости ветра (или три компоненты
матрицы дисперсии при более детальном описании). Изменение этих параметров с высотой,
в годовом и суточном ходе позволяет количественно описать ветровой режим местности и
статистически описать влияние характеристик подстилающей поверхности и термического
режима (термической стратификации АПС) на рост скорости ветра с высотой.
Очевидным недостатком гидродинамического подхода и численного гидродинамического моделирования течений в атмосфере является отсутствие такого понятия как «частота
повторяемости» или вероятность. И хотя в метеорологии большое распространение имеют
характеристики, описывающие случайную изменчивость, например, такие, как максимальная скорость ветра (или температуры и т.п.), однако эти характеристики вообще не являются характеристиками распределения, а скорее представляют «выбросы», которые при
статистическом анализе или фильтруются или описывают «хвосты» распределения. Синоптическая изменчивость скорости ветра конечно не является стационарной, однородной и
изотропной и в этом смысле применяемая сегодня в гидродинамических моделях классическая теория мелкомасштабной турбулентности - локально однородной и изотропной (теория
Монина-Обухова) мало чем может помочь. А поскольку уравнения гидродинамики не содержат понятия вероятности и уравнений баланса для этой характеристики, существующие
на сегодня синоптические модели, даже при ансамблевом подходе, исключительно плохо
описывают, например, энергетические и спектральные характеристики синоптической и мезомасштабной турбулентности в АПС, особенно в части конвективных и волновых движений
с пространственными масштабами порядка высоты пограничного слоя или тропосферы в
целом (1-10 км). Возможно, при разработке в будущем моделей неизотропной «макротурбулентности» — синоптической изменчивости, полученные климатологические статистические
закономерности могут быть полезны.
1. Инструменты наблюдений
На Физическом факультете МГУ с 2005г. проводятся постоянные измерения скорости
ветра в АПС, начатые по инициативе проф. М.А.Каллистратовой совместно с измерениями
в Институте физики атмосферы им. А.М.Обухова (ИФА РАН). Измерения проводятся с
помощью акустических локаторов — содаров [9]. Антенны содаров установлены на крышах
зданий ИФА РАН (практически в центре Москвы) и Физического факультета МГУ ( на
возвышенности Юго-Запада Москвы на Воробьевых горах). Подробное описание методики
2
измерений, точности приборов, источников возможных ошибок можно найти в [10]. С 2008
г. непрерывные круглогодичные измерения начаты и на Звенигородской базе ИФА РАН в 50
км от Московского мегаполиса в загородной лесистой местности для сопоставления с результатами измерений в городской среде. Кроме описываемых в настоящей работе, измерения
профилей скорости ветра в Московском мегаполисе проводятся еще в нескольких точках (на
телебашне в Останкино, станции Мосэкомониторинга в Тушино, в метеообсерватории МГУ),
однако сопоставление точности этих измерений и временного покрытия требует отдельного
исследования.
Следует отметить, что анализ первичных данных содарных измерений требует тщательного контроля отношения сигнал/шум и пропусков данных в длительных измерениях, так
как само это отношение (и следовательно пропуски данных на разных высотах) зависит от
метеорологической ситуации. Особенно важен такой анализ при климатологическом обобщении результатов наблюдений. Контроль дистанционных измерений и измерения в «мертвой
зоне» акустического локатора проводятся с помощью контактных высокочастотных измерений скорости ветра акустическими анемометрами (USA-1 фирмы METEK) в загородной
местности и в МГУ. Эти измерения дают уверенность в правильной оценке статистики
скорости ветра в нижней части АПС, где наблюдаются наибольшие вертикальные градиенты
скорости ветра и температуры. Кроме того, высокочастотные измерения позволяют оценить
характеристики мелкомасштабной турбулентности в нижней части АПС [12].
Результаты длительных наблюдений, представленные в этой работе и в работе [11] демонстрируют возможности непрерывного дистанционного акустического мониторинга скорости ветра в пограничном слое атмосферы в городской среде и загородной местности.
Практический опыт, полученный за 6 лет «эксплуатации» показал, что, с одной стороны,
«стоимость» технического сопровождения средств наземного дистанционного зондирования
существенно меньше стоимости содержания и обеспечения безопасности высотных мачтовых
конструкций, а с другой стороны, при возможности использования высотных сооружений,
оснащение их автоматизированными метеорологическими датчиками контактных измерений
позволяет проводить независимые испытания, необходимые для поверки приборов дистанционного зондирования и увеличения надежности временного покрытия.
2. Распределение компонент скорости ветра при длительном усреднении
Очевидно, что распределение скорости ветра (как абсолютной величины) не обладает
симметрией простых распределений, поэтому первым шагом стал анализ синоптической изменчивости горизонтальных компонент скорости ветра. На рис. 1а показано распределение
усредненных за 30 минут по данным содарных наблюдений значений x-компоненты скорости
3
ветра (положительной при западном ветре) и аппроксимация (тонкой линией) этого распределения нормальным. Как видно, есть все основания полагать, что первые два момента
векторного поля скорости ветра (аппроксимация нормальным законом распределения) опишут главные особенности этого распределения. Сравнение с измерениями в другие месяцы
показывает, что эта аппроксимация не всегда учитывает особенности эмпирических распределений отдельных месяцев, но «улучшается» при увеличении длительности интервала
построения функции распределения (месяц-сезон-год).
Характеристики точности этой аппроксимации могут быть различны. Обычным подходом является применение критерия χ2 . При этом, в качестве теоретического нормального
распределения можно использовать параметры, полученные при аппроксимации эмпирической функции распределения нормальным распределением по методу наименьших квадратов
(МНК). Такой подход позволяет улучшить критерий близости (χ2 ), хотя, возможно, при этом
дает смещенную оценку моментов.
Более формальной характеристикой точности аппроксимации является мера отклонения
эмпирической функции распределения от нормального закона, рассчитанная по МНК. В этом
случае критерием качества аппроксимации может служить отношение дисперсии отклонений
от нормального распределения к дисперсии самого распределения. Практически для всех
месяцев этот критерий не превосходит 0.05 (5%), если учитывать 90% распределения, то
есть отбрасывать первые и последние 5%, как редкие события и грубые ошибки измерений.
Следует, конечно, учитывать, что синоптические наблюдения не являются независимыми
испытаниями из генеральной совокупности, потому что изменения скорости ветра имеют
характерный синоптический масштаб корреляции и за месяц наблюдений таких синоптических периодов лишь несколько. Правильнее говорить лишь об аппроксимации «истинного»
(теоретического) распределения нормальным (по-существу, при отсутствии четкого понятия
статистического ансамбля для скоростей ветра). Следует также учитывать такую важную
техническую деталь, как неравномерные пропуски измерений на разных высотах, которые
зависят от интенсивности обратного рассеяния акустических волн и, следовательно, от синоптической ситуации.
Для контроля процедуры дистанционных измерений и методики статистического анализа
на рис. 1б показано аналогичное распределение по данным контактных измерений на высоте
15 м над содаром в пункте измерений в МГУ (50 м над поверхностью земли) за тот же срок
наблюдений и при одинаковом времени усреднения (30 минут), а на рис. 1в за другой месяц
для меридиональной (положительной для южного ветра) компоненты скорости в загородной
местности (по содарным измерениям на ЗНС ИФА РАН). Как видно, достаточно разные
измерения и измерения для разных сезонов и точек наблюдений показывают вполне удо-
4
влетворительную аппроксимацию эмпирического распределения горизонтальных компонент
скорости ветра нормальным законом.
Следует, конечно отметить, что аппроксимация по МНК позволяет найти статистические
параметры, характеризующие большую часть распределения, но не его «хвосты» (см. ниже
рис. 3в). Повторяемость редких метеорологических событий, не рассматриваемая в этой
работе, также может быть проведена статистически, но по иной методике (см. например [5]).
3. Эллипс дисперсии и вариация синоптической изменчивости
Как хорошо известно, двумерное (горизонтальное) векторное поле с точностью до второго
момента описывается двумя компонентами вектора средней скорости и тремя компонентами
матрицы дисперсии (или двумя дисперсиями и корреляцией). На рис. 2а показан пример
расчета эллипсов дисперсии (графическое представление матрицы дисперсии или линии равной вероятности) и вектора среднего переноса на разных высотах по содарным измерениям
скорости ветра.
Обе эти климатические характеристики: и средний вектор скорости и эллипс дисперсии
показывают климатические особенности местности. При малом эксцентриситете, аппроксимация эллипса дисперсии окружностью, то есть использование одного параметра σu =
q
σx2 + σy2 , может быть достаточным для практической оценки, при этом сама величина экс-
центриситета эллипса дисперсии служит оценкой точности этой упрощенной аппроксимации.
В случае приближенной изотропии синоптических флуктуаций скорости ветра, то есть с
ростом высоты и времени осреднения, дисперсия σu2 заменяет три компоненты матрицы
дисперсии и характеризует круговое нормальное распределение синоптических флуктуаций
скорости ветра.
Соотношение между вектором средней скорости и эллипсом дисперсии позволяет сказать
в какой области распределена половина векторов скорости ветра (точнее около 46%), а увеличение эллипса дисперсии в 2 раза позволяет представить вероятное положение скоростей
примерно в 90% метеоситуаций.
В изменении направления вектора средней скорости ветра четко выражен средний поворот скорости ветра с высотой. Форма этого поворота зависит от складывающейся за период
наблюдений термической стратификации и синоптической изменчивости скорости ветра выше АПС. Сама термическая стратификация АПС зависит от радиационного и теплового
баланса воздушной массы и радиационных свойств атмосферы (например повторяемости
различной бальности и типа облачности). Следует заметить, что этот поворот едва ли можно
было бы увидеть на розе ветров.
Конечно, случайное поле описывается не только эллипсом дисперсии: сразу возникает
5
вопрос о времени корреляции синоптических флуктуаций скорости ветра, о пространственной корреляции и т.п. Но, поскольку настоящая работа демонстрирует лишь первый шаг
статистического анализа, эти важные вопросы оставлены за границами работы.
4. Особенности изменения во времени и пространственные вариации
ветрового режима в городской среде и за пределами мегаполиса
По данным проведённых измерений и статистических расчетов видно, что дисперсия
синоптической изменчивости, как и модуль средней скорости ветра (эта характеристика
более подробно описывалась в [11]), показывают быстрый рост скорости ветра в ночные
часы при устойчивой стратификации и более медленный рост в дневные часы, особенно
в летнее время, при неустойчивой стратификации. Амплитуда суточного хода профилей
синоптической изменчивости уменьшается в зимний период одновременно с увеличением
самой синоптической изменчивости. В летнее время, при конвекции в дневные часы, отдельные наблюдения при стационарных условиях конвекции показывают очень слабое изменение скорости ветра с высотой выше «уровня крыш». Средний же, более медленный,
прирост скорости ветра с высотой в объясняется постоянной сменой синоптических условий
и мезомасштабной неустойчивостью конвективных движений, в том числе, с прохождением
грозовых порывов и т. п.
В таблице собраны статистические характеристики изменчивости скорости ветра в центре Москвы по данным наблюдений 2005-2008 гг. для разных сезонов и отдельных временных
интервалов (день, ночь). Эти данные соответствуют результатам, полученным в [11]. Такие
же данные были собраны и для остальных точек наблюдения до конца 2010 г.
Статистические характеристики синоптической изменчивости в верхней части АПС в основном характеризуют климатические особенности данной местности в целом и поэтому дисперсия синоптической изменчивости и вектор средней скорости одинаковы как в городской
среде, так и в загородной местности, как можно видеть по ночным измерениям на рис. 2б, а
небольшие различия могут быть объяснены, в том числе, различной обеспеченностью данных
наблюдений на больших высотах в условиях сильного уровня акустических шумов в городе.
В нижней же части АПС существенную роль играют микроклиматические (локальные)
особенности, связанные, как с рельефом местности, так и с особенностями подстилающей
поверхности: высотой растительности (в лесной зоне) или городской застройкой. Ключевую
роль в изменении профилей ветра в городской среде играет увеличение термической неоднородности и турбулентности, приводящее, как к увеличению турбулентного потока тепла и
импульса, так и ук увеличению мезомасштабной изменчивости горизонтальных компонент
скорости ветра в городской среде, как можно видеть в дневных измерениях на рис. 2б.
6
Сезонное изменение разницы температур между экватором и полюсом приводит к увеличению циклогенеза в зимние месяцы и соответственно к росту дисперсии синоптической
изменчивости ветра в АПС. Длительные непрерывные наблюдения позволяют дать численную характеристику годового хода этой изменчивости на разных высотах. Многолетние
наблюдения показали что при усреднении за месяц дисперсия скорости ветра может меняться
от года к году на десятки процентов. При увеличении интервала усреднения (до сезона)
межгодичная изменчивость существенно уменьшается. Причина столь сильной межгодичной
изменчивости дисперсии, рассчитываемой на месячном интервале наблюдений, состоит в том,
что измерения в отдельные временные интервалы (30 минут) не являются вполне независимыми, поскольку естественный синоптический период составляет около 10 дней и за 30 дней
месяца проходит лишь несколько синоптических циклов. Так, показательным является появление и устойчивость атмосферного «блокинга» в июне-августе 2010 г. Отсюда же следует и
различная межгодовая изменчивость эллипса вариаций для разных сезонов года. Поскольку
непрерывные измерения велись лишь несколько лет, межгодовую изменчивость можно пока
оценить лишь с большой погрешностью (порядка самой величины). На рис. 2в представлен
один пример измерения профилей статистических характеристик скорости ветра с месячным
усреднением за 3 последовательных года. Видно, что два профиля модуля средней скорости
ветра близки, а третий отличается примерно в 2 раза. В тоже время профили дисперсии в
верхней части различны для всех трех лет, а в нижней части АПС близки, что говорит о
большем влиянии интенсивности турбулентности на перенос импульса в этой части АПС,
чем межгодовых различий метеоситуаций.
Важной характеристикой профилей ветра в городской среде является так называемый
слой вытеснения (в англоязычной литературе — «urban canopy layer»), который связан не
только с высотой городских зданий, но и с избыточным нагревом городской среды из-за
уменьшения альбедо поверхности, выбросами антропогенного тепла (автотранспортом и городским хозяйством) и соответственно с изменением температурной стратификации в нижней части АПС. Дополнительной причиной изменения термической стратификации в нижней части АПС в городской местности, по сравнению с загородной, является увеличение
турбулентности при обтекании городских зданий (измеряемой по кинетической энергии турбулентности и энергии тепловых неоднородностей [12]) и увеличение турбулентного потока
тепла, как можно видеть в сравнении измерений в дневные часы в городской и загородной
местности на рис 2б. Появление слоя вытеснения приводит к более частому появлению в
городской среде приподнятых инверсий температуры и, как следствие, к существенному
уменьшению скорости ветра в пределах слоя вытеснения. Так, слой вытеснения легко увидеть
на профилях дисперсии в центре Москвы (например, на рис. 3а или в работе [14]): хорошо
7
видно, что экстраполяция этих профилей в нижней части АПС в центре города «упирается» в
уровень 30-40 метров. Наблюдения отдельных синоптических ситуаций показывают, что слой
вытеснения может достигать 150-200 м и более, то есть значительно превосходит среднюю
высоту зданий в городской среде.
5. Имитационное моделирование синоптической изменчивости скорости
ветра на климатических масштабах
В практических задачах, например, для задач ветроэнергетики, обычно требуется не
знание параметров распределения, а информация о профилях средней скорости ветра на
разных высотах над поверхностью. Другим примером является зависимость выноса из города загрязняющих веществ от скорости ветра в нижней части АПС, при этом значения
средней скорости ветра вблизи поверхности характеризуют такую качественную величину
как «потенциал загрязнения местности» [3]. Расчет среднего модуля скорости ветра в рамках
двухмоментного приближения, по среднему вектору и эллипсу дисперсии, может быть сделан
аналитически, однако в общем случае он выражается в квадратурах и может быть рассчитан
численно при заданных характеристиках распределения.
На рис. 3, приведены некоторые примеры такого аналитического расчета. Точность такого
расчета, конечно, зависит и от точности самого двухмоментного приближения. Средние
профили скорости ветра в АПС, построенные по параметрам двухмоментного приближения
показаны на рис. 3а. Их характеристики в целом соответствуют выводам полученным ещё в
работе [11]: медленный рост скорости ветра в ночные часы и более быстрый рост скорости
днём при конвекции, минимум суточной изменчивости на высотах около 150 м в центре
города. Рис. 3б показывает, что вероятностный подход это не просто статистика средних и
дисперсий. Функция распределения скоростей, построенная по пяти параметрам распределения позволяет оценить и частоту повторяемости тех или иных скоростей ветра, значение
наиболее часто повторяющейся скорости ветра, вероятность больших скоростей на разных
высотах и пр.
Конечно оценка «хвостов» распределений получается лишь качественной, поскольку простое нормальное распределение никак не учитывает физические механизмы изменения турбулентности и переноса импульса к поверхности при больших скоростях ветра. Как уже было
сказано выше, нормальный закон распределения это лишь начальная аппроксимация реального распределения скоростей. Интересно отметить, что на рис 3б «хвосты» распределения
скоростей по имитационным расчетам при тех же параметрах двухмоментного приближения даже больше, чем в реальных наблюдениях. «Приблизить» имитационные расчеты к
наблюдениям можно измерением оценки дисперсии по самим распределениям, включением,
8
при этом, в расчет и более редких событий. В тоже время, такая «подгонка» представляется
мало оправданной, поскольку обеспеченность измерений редких событий значительно хуже
(больше доверительный интервал).
Аналогично могут быть рассчитаны и другие производные характеристики этого распределения скоростей ветра, например роза ветров. На рис. 3в показан пример расчета розы
ветров по данным наблюдений и модельным расчетам на высоте 150 м в центре Москвы.
Полученная при имитации роза ветров будет, конечно, не эмпирической, то есть присущей
данному месяцу, а вероятностной, то есть она будет характеризовать вероятность определенного направления ветра при заданном векторе среднего ветра и эллипсе дисперсии.
Примечательно, что модельная «роза ветров» показывает даже большую неравномерность
направлений по сравнению с данными измерений при тех же статистических характеристиках двухмоментного приближения.
Еще раз подчеркнем, что наше вероятностное описание не является распределением ветров для данного месяца, поскольку синоптические процессы имеют временной масштаб (около 10 дней) сопоставимый с длительностью самого месяца. Правильнее говорить о распределении направлений ветра для данного месяца в многолетних наблюдениях, и в этом смысле
более надёжные результаты могут быть получены при наблюдениях за рекомендуемый ВМО
период в несколько десятилетий (то есть как климатическая норма).
Заключение
Еще раз обратим внимание, что направление ветра, как метеорологическая характеристика, конечно важна в изучении динамики погодных феноменов. Однако, при климатическом
исследовании расчеты распределений направлений ветра (розы ветров) представляются мало
оправданным, так как при этом теряется связь между распределением направлений и скоростей. Информацию же о распределении направлений можно получить и на предлагаемом
пути: выделяя средний поток и рассчитывая матрицу дисперсии.
Поскольку характеристики распределения являются устойчивыми параметрами со статистически эффективной оценкой, а не случайными величинами, статистический подход
позволяет сравнивать характеристики распределений в близких точках местности, в том
числе, численно охарактеризовать отличия вносимые в поле ветра городской средой или
статистически сравнивать результаты численного моделирования и дистанционных наблюдений.
Распределение средней скорости ветра и дисперсии синоптической изменчивости с высотой показывает влияние турбулентности в пограничном слое атмосферы на рост скорости
ветра и влияние городской среды на изменение характеристик турбулентного обмена в АПС.
9
В целом, статистические характеристики «ветренности» (ветрового режима) АПС позволяют с большой точностью судить о «ветроэнергетическом потенциале» местности и о
«потенциале загрязнения» городской среды или, например, о возможности естественной
вентиляции городских зданий. В тоже время оценка ветровых нагрузок, скажем, на конструкции мачтовых сооружений должна проводиться несколько иным путем, поскольку критичными для таких случаев являются экстремальные порывы ветра, которые статистически
описываются «хвостами» распределений. И хотя в предложенной методике анализа редкие
метеорологические события не рассматривались, общий статистический подход к анализу
повторяемости редких событий может быть применен и в этом случае (следует упомянуть,
что анализ редких и опасных событий - стандартное приложение статистики в метеорологии)
. Одновременно, следует конечно учитывать, что устойчивость инженерных конструкций
определяется не только скоростью ветра, сколько турбулентностью воздушного потока и
резонансными свойствами конструкции (см. например [6]). Однако, это тема другого исследования.
В заключение повторим: класс задач, в котором необходимо оценивать повторяемость
метеорологических событий, в том числе редких, существенно отличается от классической
гидродинамической постановки задач и не сводим к ним. Классический статистический
подход, в наибольшей мере развитый в метеорологии для анализа повторяемости редких
и опасных событий, может быть применен и ко всему массиву метеорологических данных.
Благодарность
Автор выражает искреннюю признательность М.А.Каллистратовой за постоянную поддержку и полезные замечания и Р.Д.Кузнецову за многолетнее сотрудничество и плодотворные дискуссии. А также благодарит Г.А.Курбатова за постоянную помощь в проведении
экспериментов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 08-05-00984).
10
Список литературы
1. Абрамович К.Г. Руководство по прогнозированию метереологических условий для авиации//М.: 1985-300c
2. Безуглая Э.Ю. Мониторинг состояния загрязнения атмосферы в городах// Л.: Гидрометеоиздат, 1986 г. 200 с.
3. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы//Л.: Гидрометеоиздат,1985
4. Борисенко М.М. Вертикальные профили ветра и температуры в нижних слоях атмосферы.
Труды ГГО Вып. 320 М.: 1974
5. Гумбель Э. Экстремальные статистики. - М.: Мир, 1965.
6. Корчинский И.Л. Колебания высотных зданий//М.: Госстройиздат. 1953. -44 с.
7. Д. де Рензо, В. В. Зубарев Ветроэнергетика//М.: Энергоатомиздат, 1982
8. Савицкий Г.А. Ветровая нагрузка на сооружения//М.:Стройиздат 1972
9. Юшков В.П., Каллистратова М.А., Караваева Е.В., Кузнецов Р.Д., Курбатов Г.А.,
Перепелкин В.Г., Тарасова О.А., Шурыгин Е.А., 2003: Измерение поля ветра над городом
методом акустического зондирования. Вестник МГУ. Сер.3. Физика Астрономия. № 5,
С.47-52.
10. Юшков В. П., Каллистратова М. А., Кузнецов Р. Д., Курбатов Г. А., Крамар В. Ф.,
2007: Опыт использования доплеровского акустического локатора для измерения профиля
скорости ветра в городских условиях, Известия РАН, ФАО т. 43, No 2, С. 193-205
11. Юшков В. П., Кузнецов Р. Д.,Каллистратова М. А.,2008: Средние профили скорости
ветра в воздушном бассейне Москвы, Метеорология и гидрология, 2008, N 10, стр. 24-33
12. Юшков В. П. Энергия и диссипация турбулентных флуктуаций скорости ветра и
температуры в пограничном слое атмосферы. Вестник МГУ. Сер.Физика. № 3, в печати
13. Яковлев А. М. Авиационная метеорология//М.: Изд-во «Транспорт», 1971-248c.
14. Yushkov V.P., 2011: Synoptic fluctuations of wind velocity and spatial variability in the
atmospheric boundary layer over Moscow megalopolis. Boundary-Layer Meteorology, in print
11
Вероятность, %
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Вероятность, %
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
-5
0
5
10
Cкорость ветра, м/с
15
Измерения
Апроксимация
-6
-4
-2
0
2
4
Cкорость ветра, м/с
6
Вероятность, %
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-15
Ðèñ✳ ✶✳
-8
-6
-4 -2
0
2
4
Cкорость ветра, м/с
6
8
Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ãîðèçîíòàëüíûõ êîìïîíåíò ñêîðîñòè âåòðà✳ ✭à✮ ➬èìà✳
➬îíàëüíàÿ ✭ïîëîæèòåëüíàÿ äëÿ çàïàäíîãî âåòðà✮ êîìïîíåíòà ñêîðîñòè ïî äèñòàíöèîííûì
àêóñòè÷åñêèì èçìåðåíèÿì â ❒➹Ó íà âûñîòå ✶✺✵ ì äëÿ çèìíåãî ñåçîíà ✷✵✵✾✲✷✵✶✵ ãã✳✭✸ ìåñÿöà✮✳
✭á✮ ➶åñíà✳ Òà æå êîìïîíåíòà ïî äàííûì êîíòàêòíûõ âûñîêî÷àñòîòíûõ èçìåðåíèé íà âûñîòå
✺✵ ì íàä ïîâåðõíîñòüþ çåìëè ✭✶✺ ì íàä óðîâíåì êðûøè çäàíèÿ Ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà
❒➹Ó✮ â àïðåëå ✷✵✶✵ ã✳ ✭â✮ ❐åòî✳ ❒åðèäèîíàëüíàÿ êîìïîíåíòà ñêîðîñòè âåòðà ïî ñîäàðíûì
èçìåðåíèÿì â çàãîðîäíîé çîíå ✭➬❮Ñ ➮Ô➚ Ð➚❮✱ ✺✵ êì îò ❒îñêâû✮✳ ➶ûñîòà ✲ ✶✺✵ ì✱ èþëü
✷✵✶✵ ã✳
Высота, м:
8
50
150
250
350
450
Скорость ветра, м/с
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Скорость ветра, м/с
300
Высота, м
250
200
150
МГУ, ночь (0-6)
МГУ, день (10-16)
ЗНС, ночь (0-6)
ЗНС, день (10-16)
100
50
0
0
20
40
60
Дисперсия, м2/с2
80
100
300
Высота, м
250
200
150
100
Апрель 2006
Апрель 2007
Апрель 2008
50
0
Ðèñ✳ ✷✳
0
1
2
3
4
5
6
Cкорость, м/с
7
8
9
10
✭à✮ Ïðèìåð ðàñ÷åòà ýëëèïñîâ äèñïåðñèè è âåêòîðà ñðåäíåãî ïåðåíîñà íà ðàçíûõ
âûñîòàõ ïî ñîäàðíûì èçìåðåíèÿì ñêîðîñòè âåòðà✳ ❒➹Ó✱ âñå çèìíèå ìåñÿöû ✷✵✵✾ è ✷✵✶✵ ãã✳
✭á✮ Ñóòî÷íàÿ èçìåí÷èâîñòü ïðîôèëåé äèñïåðñèè ✭
σx2 + σy2
✮ ïî èçìåðåíèÿì â íî÷íûå ÷àñû
✭ îò ✵ äî ✻ ÷àñîâ ìåñòíîãî âðåìåíè ✮ è â äíåâíîå âðåìÿ ✭ñ ✶✵ äî ✶✻ ÷àñîâ✮ â ãîðîäñêîé
✭❒➹Ó✮ è çàãîðîäíîé ✭➬❮Ñ ➮Ô➚ Ð➚❮✮ òî÷êàõ èçìåðåíèé✳ ❐åòíèå ìåñÿöû ✷✵✵✾ è ✷✵✶✵ ãã✳ ✭â✮
❒åæãîäîâàÿ èçìåí÷èâîñòü ñðåäíåãî ïåðåíîñà è ñèíîïòè÷åñêèõ âàðèàöèé ñêîðîñòè âåòðà â
öåíòðå ❒îñêâû ✭èçìåðåíèÿ â ➮Ô➚ Ð➚❮✮✳ ➚ïðåëü ✷✵✵✻✱ ✷✵✵✼ è ✷✵✵✽ ãã✳ Òîíêèìè ëèíèÿìè
ïîêàçàíû âåðòèêàëüíûå ïðîôèëè ìîäóëÿ ñðåäíåãî âåòðà✱ óòîëù➻ííûìè ✲ Ñ✃❰ ✭
p 2
σx + σy2
✮✳
300
Ночь (0-6)
День (10-16)
Высота, м
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3 4 5 6 7 8
Скорость ветра, м/с
9
10
Вероятность, %
100
Измерения
Модель
Плот.функ.распр.
75
50
25
0
0
5
10
15
20
Скорость ветра, м/с
25
Измерения
Модель
20
10
0
20
10
10
0
10
20
20
Ðèñ✳ ✸✳ ❒îäåëüíûå ðàñ÷åòû✱ ïîêàçûâàþùèå âîçìîæíîñòü âîññòàíîâëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê
ñòàòèñòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ïàðàìåòðàì äâóõìîìåíòíîãî ïðèáëèæåíèÿ✳ ➘àííûå èçìå✲
ðåíèé ✷✵✵✺✲✷✵✵✽ ãã✳ ✭✸✻ ìåñÿöåâ✮✱ öåíòð ❒îñêâû✳ ✭à✮ ➶åðòèêàëüíûå ïðîôèëè ñðåäíåãî àáñî✲
ëþòíîãî çíà÷åíèÿ ñêîðîñòè âåòðà â íî÷ííûå è äíåâíûå ÷àñû✳ Òàêèå ïðîôèëè ðàññ÷èòûâàëèñü
ýìïèðè÷åñêè â ðàáîòå ❬✶✵❪ ✭á✮ Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ àáñîëþòíûõ çíà÷åíèé ñêîðîñòè âåòðà â
ñîïîñòàâëåíèè ñ èìèòàöèîííûìè ðàñ÷åòàìè ïî äàííûì ñîäàðíûõ íàáëþäåíèé è å➻ ïëîòíîñòü
✭P❉❋✮✳ ➶ûñîòà ✖ ✶✺✵ ì✳ ✭â✮ Ðîçà âåòðîâ ïî ìîäåëüíûì ðàñ÷åòàì è äàííûì íàáëþäåíèé íà
òîé æå âûñîòå✳ Öèôðàìè îáîçíà÷åíà äîëÿ èçìåðåíèé â ✪✱ ïîïàâøàÿ â îäèí èç ✶✻ óãëîâûõ
èíòåðâàëîâ ✭ðóìáîâ✮✳
Òàáëèöà✳Ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé âåòðà ïî ñåçîíàì✱ ïå✲
ðèîäàì è âûñîòàì✳ ❒îñêâà✳ Öåíòð✳ ➮çìåðåíèÿ ✷✵✵✺✲✷✵✵✽ ãã✳
Vx ✱Vy
✲ ñðåäíèå✱
Ñåçîí
σx2 ✱σy2
Ïåðèîä
❮î÷ü
➬èìà
➘åíü
Ñóòêè
❮î÷ü
➶åñíà
➘åíü
Ñóòêè
❮î÷ü
❐åòî
➘åíü
Ñóòêè
❮î÷ü
❰ñåíü
➘åíü
Ñóòêè
❮î÷ü
➹îä
➘åíü
Ñóòêè
✲ äèñïåðñèè✱
vx vy
✲ êîâàðèàöèÿ✱ Ñ✃❰ ✲
q
σx2 + σy2 ✱ ε
✲ ýêñöåíòðèñèòåò
➶ûñîòà
Vx
Vy
σx2
σy2
vx vy
Ñ✃❰
ε
✺✵
✵✳✷✽
✲✵✳✷✷
✵✳✹✼
✸✳✶✼
✲✵✳✺✸
✶✳✾✶
✵✳✾✹
✶✺✵
✷✳✵✾
✲✵✳✵✶
✶✽✳✵✺
✶✺✳✹✸
✲✾✳✵✾
✺✳✼✽
✵✳✽✹
✷✺✵
✸✳✸✽
✲✵✳✸✽
✷✻✳✽✽
✷✸✳✷✼
✲✶✷✳✸✵
✼✳✵✽
✵✳✽✶
✺✵
✵✳✹✾
✲✵✳✵✻
✵✳✾✽
✹✳✸✷
✲✶✳✵✷
✷✳✸✵
✵✳✾✷
✶✺✵
✷✳✶✵
✲✵✳✵✸
✶✻✳✽✽
✶✻✳✹✺
✲✽✳✾✷
✺✳✼✼
✵✳✽✸
✷✺✵
✸✳✷✶
✲✵✳✸✾
✶✾✳✹✸
✷✶✳✵✾
✲✽✳✺✽
✻✳✸✻
✵✳✼✼
✺✵
✵✳✸✹
✲✵✳✶✻
✵✳✻✻
✸✳✼✻
✲✵✳✼✶
✷✳✶✵
✵✳✾✸
✶✺✵
✷✳✵✽
✲✵✳✵✹
✶✼✳✾✻
✶✻✳✸✸
✲✾✳✷✸
✺✳✽✺
✵✳✽✸
✷✺✵
✸✳✹✷
✲✵✳✺✷
✷✹✳✷✶
✷✷✳✽✺
✲✶✶✳✵✶
✻✳✽✻
✵✳✼✾
✺✵
✵✳✶✵
✵✳✵✶
✵✳✷✼
✶✳✵✾
✲✵✳✷✶
✶✳✶✻
✵✳✽✾
✶✺✵
✵✳✺✼
✵✳✺✵
✶✷✳✺✹
✶✶✳✷✽
✲✺✳✺✽
✹✳✽✽
✵✳✽✵
✷✺✵
✶✳✷✼
✵✳✻✺
✷✻✳✹✽
✷✹✳✶✷
✲✶✶✳✷✼
✼✳✶✶
✵✳✼✽
✺✵
✵✳✸✵
✵✳✷✶
✶✳✾✾
✸✳✾✶
✲✶✳✶✼
✷✳✹✸
✵✳✽✷
✶✺✵
✵✳✾✺
✵✳✸✸
✶✹✳✷✵
✶✷✳✽✽
✲✻✳✺✸
✺✳✷✵
✵✳✽✵
✷✺✵
✶✳✹✽
✵✳✶✷
✶✸✳✾✾
✶✹✳✼✽
✲✼✳✷✽
✺✳✸✻
✵✳✽✷
✺✵
✵✳✶✾
✵✳✵✼
✵✳✾✷
✷✳✸✽
✲✵✳✺✽
✶✳✽✶
✵✳✽✺
✶✺✵
✵✳✼✽
✵✳✸✻
✶✷✳✾✸
✶✷✳✷✶
✲✺✳✾✼
✺✳✵✶
✵✳✽✵
✷✺✵
✶✳✹✷
✵✳✸✼
✷✵✳✸✾
✷✵✳✹✵
✲✾✳✼✼
✻✳✸✽
✵✳✽✵
✺✵
✲✵✳✵✺
✲✵✳✶✹
✵✳✶✼
✵✳✼✷
✲✵✳✵✼
✵✳✾✹
✵✳✽✽
✶✺✵
✵✳✶✼
✲✵✳✵✹
✶✷✳✵✺
✶✵✳✺✻
✲✹✳✽✻
✹✳✼✺
✵✳✼✼
✷✺✵
✵✳✷✽
✲✵✳✵✾
✸✶✳✵✾
✷✺✵✳✻✸
✲✶✸✳✶✽
✼✳✺✸
✵✳✽✵
✺✵
✵✳✷✸
✲✵✳✷✷
✶✳✷✹
✸✳✺✵
✲✵✳✽✷
✷✳✶✼
✵✳✽✻
✶✺✵
✵✳✾✽
✲✵✳✹✼
✶✸✳✷✽
✶✷✳✹✷
✲✻✳✶✷
✺✳✵✼
✵✳✽✵
✷✺✵
✵✳✸✵
✲✵✳✹✵
✶✷✳✹✷
✶✺✵✳✵✺
✲✻✳✼✷
✺✳✷✹
✵✳✽✶
✺✵
✵✳✶✵
✲✵✳✷✶
✵✳✻✵
✶✳✾✻
✲✵✳✸✾
✶✳✻✵
✵✳✽✼
✶✺✵
✵✳✺✶
✲✵✳✸✵
✶✶✳✽✷
✶✶✳✸✸
✲✺✳✸✵
✹✳✽✶
✵✳✼✾
✷✺✵
✵✳✶✻
✲✵✳✷✵
✷✵✳✽✾
✷✵✳✺✾
✲✾✳✻✹
✻✳✹✹
✵✳✼✾
✺✵
✵✳✶✵
✵✳✶✵
✵✳✸✷
✶✳✻✹
✲✵✳✷✼
✶✳✹✵
✵✳✾✶
✶✺✵
✶✳✸✻
✵✳✻✼
✶✷✳✹✽
✶✶✳✾✾
✲✻✳✵✵
✹✳✾✹
✵✳✽✶
✷✺✵
✷✳✼✸
✵✳✹✵
✷✸✳✾✵
✷✺✵✳✻✾
✲✶✶✳✶✸
✼✳✵✹
✵✳✼✽
✺✵
✵✳✸✶
✵✳✶✹
✵✳✾✼
✸✳✶✸
✲✵✳✼✹
✷✳✵✷
✵✳✽✽
✶✺✵
✶✳✺✷
✵✳✷✺
✶✵✳✹✵
✶✶✳✸✸
✲✺✳✹✼
✹✳✻✻
✵✳✽✷
✷✺✵
✶✳✽✵
✲✵✳✶✵
✶✶✳✽✽
✶✹✳✻✷
✲✻✳✽✹
✺✳✶✹
✵✳✽✸
✺✵
✵✳✶✽
✵✳✶✵
✵✳✺✻
✷✳✷✻
✲✵✳✹✹
✶✳✻✽
✵✳✾✵
✶✺✵
✶✳✸✽
✵✳✹✸
✶✶✳✷✽
✶✶✳✽✷
✲✺✳✻✽
✹✳✽✵
✵✳✽✶
✷✺✵
✷✳✸✽
✵✳✶✻
✶✾✳✺✵
✷✶✳✼✹
✲✾✳✷✾
✻✳✹✷
✵✳✼✾
✺✵
✵✳✶✵
✲✵✳✵✻
✵✳✸✷
✶✳✻✺
✲✵✳✷✼
✶✳✹✵
✵✳✾✶
✶✺✵
✶✳✵✸
✵✳✷✽
✶✹✳✷✼
✶✷✳✸✼
✲✻✳✸✺
✺✳✶✻
✵✳✽✵
✷✺✵
✶✳✾✷
✵✳✶✹
✷✽✳✺✹
✷✹✳✽✶
✲✶✷✳✶✵
✼✳✸✵
✵✳✼✾
✺✵
✵✳✸✸
✵✳✵✶
✶✳✸✷
✸✳✼✺
✲✵✳✾✹
✷✳✷✺
✵✳✽✻
✶✺✵
✶✳✸✼
✵✳✵✷
✶✸✳✾✷
✶✸✳✸✻
✲✻✳✼✹
✺✳✷✷
✵✳✽✶
✷✺✵
✶✳✻✺
✲✵✳✶✼
✶✺✵✳✸✾
✶✻✳✸✵
✲✼✳✸✻
✺✳✻✸
✵✳✼✾
✺✵
✵✳✷✵
✲✵✳✵✹
✵✳✻✾
✷✳✻✵
✲✵✳✺✸
✶✳✽✶
✵✳✽✾
✶✺✵
✶✳✶✽
✵✳✶✶
✶✸✳✽✸
✶✷✳✾✾
✲✻✳✺✵
✺✳✶✽
✵✳✽✵
✷✺✵
✶✳✽✻
✲✵✳✵✹
✷✷✳✼✹
✷✶✳✺✷
✲✶✵✳✶✶
✻✳✻✺
✵✳✼✾