экспериментальное исследование поля температуры в

УДК 536.242
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В
ПРИСТЕННОЙ ОБЛАСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА ПРИ
ПЕРИОДИЧЕСКОМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИИ
Б.В.Перепелица
Институт теплофизики СО РАН
Приведены результаты исследований статистических характеристик
температурного поля в турбулентном потоке воды при различных числах Рейнольдса
и на различных расстояниях от поверхности нагрева при периодическом изменении во
времени плотности теплового потока, вызванного скачкообразным изменением
тепловыделения в стенке канала. Измерения охватывают узкую пристенную зону,
включая область вязкого подслоя. Температура в потоке регистрировалась с помощью
специально изготовленного термопарного зонда с поперечным размером горячего спая
около 5 микрон.
Ключевые слова
Турбулентность, нестационарный теплообмен, температура, вязкий подслой
Условные обозначения
Dh - гидравлический диаметр, м; x - расстояние от начала обогрева до
рассматриваемого сечения, м; W - средняя расходная скорость, м/с; y - расстояние от
стенки, мкм; n - кинематическая вязкость, м2/с; v* - динамическая скорость, м/с;
T - мгновенное значение температуры в исследуемой точке, K; τ - время, с;
st - среднеквадратичное значение пульсаций температуры; Re - число Рейнольдса.
Индексы:
o - величина, определенная по набегающему потоку; i - осредненное значение в
момент ; с - стационарное значение.
Введ ение
Процессы нестационарного теплообмена достаточно широко встречаются при
пусковых, переходных и аварийных режимах работы различных энергетических и
технологических установок. Также в технике встречается различные устройства, в
которых повторение рабочего цикла сопровождается периодическим процессом
теплообмена, т. е. имеет место периодическое изменение температурного поля.
Поскольку установки работают в режимах высокой энергонапряженности с
предельными температурами и минимальными запасами по термическому
напряжению, то необходима высокая точность расчетов нестационарных тепловых
процессов. Теория нестационарного теплообмена в турбулентных потоках еще далека
от завершения, что связано с большими трудностями при математическом описании
процессов турбулентного переноса в нестационарных полях. Расчеты в данном случае
также существенно усложняются из-за необходимости решения сопряженной задачи,
поскольку процессы передачи тепла в теплоносителе неразрывно связаны с развитием
температурного поля в стенках канала. Проведенные теоретические и
экспериментальные исследования показали, что влияние нестационарности на процесс
теплообмена в турбулентных потоках может быть весьма существенным [1-8]. В то же
время эти исследования пока не привели к достаточно четким представлениям о
влиянии нестационарности на характеристики процесса теплообмена. Мнения
расходятся как в отношении величины коэффициентов теплоотдачи, так и в вопросе
возможного влияния изменения температуры потока на характеристики турбулентного
переноса тепла.
Для более глубокого понимания механизма переноса при нестационарном
теплообмене необходима достаточно полная и надежная статистическая информация о
полях скорости и температуры в турбулентном потоке и особенно в близкой
пристенной области, включая области вязкого и теплового подслоев.
Экспериментальное исследование нестационарного теплообмена в турбулентных
потоках и особенно измерения характеристик турбулентности в области вязкого
подслоя представляет собой довольно сложную задачу.
1. М е т о д и к а и з м е р е н и й
Опыты проводились на замкнутом гидродинамическом контуре, состоящем из
бака постоянного уровня, рабочего участка, приемного бака, холодильника и насоса [9].
В качестве рабочего участка использовался канал прямоугольного сечения размером
20Н40 мм2 , который состоял из секции гидродинамической стабилизации L/Dh = 96 и
участка нагрева длиной 36 калибров. Три стенки обогреваемой секции были
изготовлены из оргстекла, а одна, шириной 40 мм, из стеклотекстолита с наклеенной на
нее лентой из нержавеющей стали толщиной 0,1 мм. Лента омывалась потоком рабочей
жидкости и нагревалась путем пропускания через нее электрического тока. В качестве
рабочей жидкости использовалась вода.
Температура в потоке регистрировалась с помощью специально изготовленного
термопарного зонда игольчатого типа с поперечным размером горячего спая около 5
микрон. Зонд вводился в поток через верхнюю стенку канала на расстоянии 0,78м от
начала
участка нагрева. Питание нагревателя осуществлялось от генератора
постоянного тока. Процесс нестационарного теплообмена вызывался скачкообразным
периодическим изменением подводимой электрической мощности к ленточному
нагревателю, что приводило к резкому изменению тепловыделения. Интервалы
времени нагрева и охлаждения изменялись от 32 до 2880ms. Программное управление
нагревателем производилось модулем тиристорного ключа путем переключения тока
генератора с нагревателя на дополнительное эквивалентное сопротивление и
наоборот. Длительность переходных процессов при переключении мощности не
превышала 0,5 мс.
Управление экспериментом, сбор и обработка экспериментальной информации
проводились с помощью микрокомпьютерной системы МЕРА-60 и РС. В ходе
эксперимента периодически включался и выключался нагреватель, и в заданные
моменты времени (от 40 до 320 значений на фазу нагрева и охлаждения)
проводилось измерение мгновенных значений температуры в потоке, которые
записывались в память ЭВМ.
По исходным массивам мгновенных значений температуры (N=16000)
проводилась дальнейшая обработка экспериментальной информации. Детально
эволюция развития статистических характеристик температурного поля во времени
представлена в работе [10].
2. Р е з у л ь тат ы э к с п е р и м е н т о в и и х о б с у ж д е н и е
Развитие температурного поля и интенсивность теплообмена в канале зависит от
ряда безразмерных временных характеристик в движущемся потоке. Если период
изменения граничных условий достаточно велик, то развитие процесса выходит на
стационарный режим. В этом случае можно выделить наличие трехстадийного
процесса. При ламинарном режиме течения при ступенчатом изменении теплового
потока на первой стадии теплоотдача происходит только путем теплопроводности.
Влияние конвекции еще не сказывается и распределение температуры не зависит от
координаты вдоль по потоку. Продолжительность этого процесса приблизительно
равна x/W, где x - расстояние от начала обогрева до рассматриваемого сечения, а W средняя расходная скорость. Затем наблюдается промежуточная стадия, связанная с
перестройкой температуры из-за прихода жидкости от начала обогрева. На последней
стадии устанавливается конвективный стационарный режим, и профили температуры
не зависят от времени. На рис.1 приведены экспериментальные данные,
иллюстрирующие динамику развития температуры в ламинарном потоке. Как видно из
приведенных данных наблюдается существование заметного всплеска температуры
незадолго до установления стационарного состояния.
(Ti-To)/(Tc-To)
1,2
1,0
y,mkm
22
30
44
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
t = tW/L
Рис. 1. Изменение температуры в потоке при ламинарном режиме течении Re = 1060
В турбулентном потоке на механизм передачи тепла теплопроводностью
накладывается влияние турбулентного переноса. Характерные осциллограммы
температуры при одинаковом скачке мощности тепловыделения в начальной стадии
разогрева жидкости на различных расстояниях от стенки при турбулентном режиме
течении представлены на рис. 2, где Т- мгновенное значение температуры в
y, m
18
18
16
30
14
42
T 0, K
10
T
12
8
90
140
6
4
300
2
0
500
0.05
0.10
0.15
,s
0.20
0.25
0.30
Рис. 2. Осциллограммы температуры на различных расстояниях от стенки Re = 29100
исследуемой точке, Т0 - температура набегающего потока. Число Рейнольдса в опытах
определялось как Re = WDh/ , где Dh - гидравлический диаметр канала;
кинематическая вязкость. Начальная температура воды (T0 = 291-297 К) принималась в
качестве определяющей при расчете физических свойств жидкости. Как видно из
приведенных осциллограмм, близко от стенки в начальный момент времени
происходит резкий, практически линейный рост температуры. Процесс переноса тепла
на этой стадии развития, как и при ламинарном режиме течении, определяется
механизмом чистой теплопроводности. Однако уже на этом этапе развития
температурного поля наблюдаются отклонения температуры в сторону ее уменьшения,
что вызвано проникновением холодных молей жидкости из внешней области потока. С
ростом числа Re, т.е. с ростом интенсивности турбулентного перемешивания при
одном и том же скачке тепловыделения наблюдается более медленный темп роста
осредненной температуры уже на ранней стадии развития.
На больших расстояниях от стенки имеет место обратная картина: на начальной
стадии развития резкие отклонения температуры происходят в сторону ее увеличения,
что вызвано процессами турбулентных выбросов горячей жидкости из пристенной
области. Наблюдаемые характерные процессы турбулентного перемешивания
сказываются на формировании осредненной температуры в потоке. На рис. 3
приведены графики развития осредненной температуры в одной точке потока при
различных числах Re и одинаковом скачке подводимой мощности. Здесь же
представлена кривая развития температуры в неподвижной жидкости, т.е.
соответствующая закону чистой теплопроводности (кривая 1). Как видно из графиков,
в близкой пристенной области на всем этапе развития осредненной температуры ее
значения с ростом числа Re более существенно отличаются от значений кривой 1. При
Ti
K
8
1
2
3
4
5
6
t=
100
v *2
6
4
2
0
100
200
300
мс
Рис. 3. Развитие осредненной температуры в потоке при различных числах Re:
1-6: Re = 0; 9800; 15700; 23600; 37900; 56800 (у = 20mkm)
небольших числах Re заметные отклонения от кривой развития по закону чистой
теплопроводности наблюдаются через десятые доли секунды. С ростом числа Re этот
интервал времени сокращается до сотых долей. Оценки показывают, что этот интервал
времени хорошо коррелирует с характерным масштабом времени между
турбулентными выбросами Tb = 100 /v*2.
С удалением от стенки в начальный момент времени наблюдается качественно
иная картина в развитии осредненной температуры. До тех пор, пока тепловая волна
еще не достигла исследуемой области, турбулентные выбросы приводят к тому, что
текущие осредненные значения температуры превышают ее значения, обусловленные
механизмом чистой теплопроводности. Причем эти отклонения растут с ростом числа
Рейнольдса.
Турбулентное перемешивание приводит к тому, что при выходе на
стационарный режим всплеска температуры, как при ламинарном режиме течении, не
наблюдается. На рис. 4 приведены кривые развития относительной температуры во
времени на участке стабилизированного теплообмена (x=0,78 м) при включении и
выключении тепловой нагрузки. Измерения проведены практически на одинаковых
расстояниях от стенки (y=10 мкм) при различных числах Рейнольдса. Как видно из
приведенных данных, время выхода температуры на стационарное значение
уменьшается с ростом числа Рейнольдса и изменяется от нескольких секунд, при малых
(Ti-T o)/(T c-T o)
1,0
0,8
y = 10mkm
Re
12000
27300
48100
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1000
2000
3000
4000
5000
,ms
Рис. 4. Изменение температуры в вязком подслое при различных числах Рейнольдса.
числах Re, до десятых долей секунды. Полученные кривые развития температуры в
потоке на стадии разогрева и охлаждения жидкости имеют симметричную форму.
Аналогичное поведение наблюдается и в развитии среднеквадратичных значений
пульсаций температуры.
При периодическом подводе тепла появляется еще один характерный масштаб
времени – продолжительность периода процесса. От соотношения периода процесса и
характерных времен турбулентного потока происходит формирование температурного
поля. В этом случае температурное поле не зависит от начального состояния системы, а
определяется некоторой периодической функцией времени. На рис.5 приведены данные
1,0
1,0
y,mkm
22
30
45
75
150
0,6
0,8
(Ti -Tmin)/(Tmax -Tmin)
(Ti -Tmin)/(Tmax -Tmin )
0,8
y,mkm
22
35
45
75
0,4
0,2
0,0
0,6
0,4
0,2
0,0
0
10
20
30
t, ms
40
50
60
0
20
40
60
80
t, ms
Рис. 5 . Изменение температуры в потоке на различных расстояниях от стенки
при различных периодах процесса (Re = 10900).
100
120
изменения температур в потоке на различных расстояниях от стенки при числе Re =
10900 с периодом колебаний теплового потока равным 64 и 128 ms. Как видно из
приведенных данных, колебания температуры в области теплового подслоя по фазе
совпадают с изменением теплового потока. С удалением от стенки появляется сдвиг по
фазе, который увеличивается с ростом расстояния. На рис. 6 приведены данные
изменения температур в потоке на одинаковых расстояниях от стенки, но с различными
периодами колебаний теплового потока в пределах от 64 до 576 ms.
Как видно из приведенных данных сдвиг по фазе в начальный момент времени в
изменении температуры на определенном расстоянии не зависит от продолжительности
периода процесса. Фазовый сдвиг в поле температуры приводит к заметной
8
y = 30 m
6
Ti
T0, K
7
5
4
6.5
T0, K
6.0
y = 75 m
5.5
Ti
5.0
4.5
4.0
y = 150 m
3.5
Ti
T 0, K
4.0
3.0
0
100
200
300
400
500
600
, ms
Рис. 6 . Изменение температуры в потоке на различных расстояниях от стенки
при различных периодах процесса (Re = 10900).
перестройки профиля температуры по сечению канала. В этом случае область
линейного профиля температуры в вязком подслое может заметно уменьшиться.
Периодический подвод тепла сказывается и на формировании температурных
пульсаций в турбулентном потоке. Турбулентное перемешивание не может сгладить
низкочастотные периодические колебания теплового потока. На рис.7 приведены
данные изменения среднеквадратичных пульсаций температуры на различных
расстояниях от стенки. С удалением от стенки появляется сдвиг по фазе, который
увеличивается с ростом расстояния.
Профили температуры (Рис.8) в различные моменты времени периодического
процесса служили для вычисления температурного напора и величины теплового
потока на стенке по градиенту температ ур в пределах теплового подслоя.
Полученные значения теплового потока на стенке q c (t) и температуры стенки
приведены на Рис. 9 в относительном виде. Из рисунков видно, что в фазе нагрева
1.1
y, m
30
45
75
150
300
600
1.0
t,
K
0.9
0.8
0.7
0.6
0
10
20
30
40
50
60
70
, ms
1.1
y, mkm
1.0
35
45
75
150
300
600
t,
K
0.9
0.8
0.7
0.6
0
20
40
60
80
100
120
, ms
Рис. 7. Изменение среднеквадратичных значений температурных пульсаций в потоке
на различных расстояниях от стенки при различных периодах процесса (Re = 10900).
6,0
,ms
4
8
12
16
20
24
28
32
5,0
4,5
,ms
36
40
44
48
52
56
60
64
5,5
Ti-To,K
Ti-T o,K
5,5
6,0
4,0
5,0
4,5
4,0
3,5
3,5
0
25
50
75
100
125
150
0
25
50
75
y,mkm
100
125
150
y,mkm
Рис.8. Профили температуры в области вязкого подслоя в различные моменты времени.
темп увеличения теплового потока выше, чем температурного напора. При
выключенной тепловой нагрузки изменение теплового потока также происходит
быстрее, чем изменение температурного напора.
Вопрос о характерном времени процесса нестационарного турбулентного
теплообмена не является тривиальным. Поля температур формируются как под
действием теплопроводности, передающей тепло по нормали к поверхности, так и
за счет осредненного турбулентного течения, переносящего тепло в осевом
направлении.
(Twi -Twmin)/(Twmax -Twmin)
(qi - q min)/(qmax - qmin )
1,0
Tw-To
q
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
120
t, ms
Рис.9. Изменение температуры стенки и теплового потока на стенке q c (t) при
периодическом подводе тепла (Re = 10900).
Выводы
Периодическое изменение граничных условий существенно влияет на
температурное поле в турбулентном потоке, что может сказаться на текущие локальные
значения коэффициента теплоотдачи. Влияние турбулентного перемешивания на
развитие температурного поля при нестационарном теплообмене наблюдается уже
через время, соизмеримое со временем между характерными выбросами в пристенной
области. Проведенные исследования закономерностей формирования температурного
поля показали, что в фазе нагрева темп увеличения теплового потока выше, чем
температурного напора. При выключенной тепловой нагрузки изменение
теплового потока также происходит быстрее, чем изменение температурного
напора.
Литература
1. Нестационарный теплообмен / В.К.Кошкин, Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, С.А.Ярхо.
М.: Машиностроение, 1973. 328 с.
2. Солиман М., Джонсон Х.А. Теплоотдача в переходном режиме при обтекании
турбулентных потоков плоской пластины, обладающей теплоемкостью и
содержащей переменный во времени источник тепла// Теплопередача. 1967. Т. 89,
№ 4. С. 92-102.
3. Коченов И.С., Никитин Ю.М. О нестационарном конвективном теплообмене в
трубах // ТВТ. 1970. Т. 8, № 2. С. 346-358.
4. Khabakhpashcva Е.М., Perepelitsa B.V. Pshenichnikov Yu.M.. Nasibulov A.M. Method
and some results on experimental study of unsteady turbulent heat transfer// Exp Heat
Transfer. 1987. V.I, N3. P.167-179.
5. Кузнецов Ю.Н., Белоусов В.П. Численное решение задачи о нестационарном
теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубе // ТВТ. 1970. Т. 8, № 6.
С.1218-1227.
6. Сафарова Н.С., Хабахпашева Е.М. Нестационарный сопряженный теплообмен в
турбулентном потоке жидкости в канале // ТВТ. 1994. T. 32. №3. С. 382-387
7. Фафурин А.В., Алемасов В.Е., Стинский Г.В. Нестационарное течение и
теплоотдача в осесимметрических каналах // Вынужденная конвекция однофазной
жидкости. Труды первой Российской национальной конференции по теплообмену
Москва, 21-25 ноября, 1994г. Москва, Изд-во МЭИ, 1994. Том 1, c. 13 – 18
8. Дрейцер Г.А. Нестационарный конвективный теплообмен в каналах // Вынужденная
конвекция однофазной жидкости. Труды второй Российской национальной
конференции по теплообмену. Москва, 26-30 октября, 1998г. Москва, Изд-во МЭИ,
1998. Том 2, c. 112 – 115.
9. Перепелица Б.В., Пшеничников Ю.М. Исследование развития турбулентного поля в
турбулентном потоке при нестационарном теплообмене // Журн. прикл. мех. и техн.
физ. 1986. № 4. С. 84-88.
10. Perepelitsa B.V. An experimental investigation of temperature in turbulent flow at
periodic heat release // Journal of Engineering Thermophysics, 2003, Vol. 12, No. 2,
P. 167–175