ВВЕДЕНИЕ Глобальный гидрологический цикл, в атмосфере и

УДК 551.583+551482.215.7+519.6
В.И. Кузин, Н.А. Лаптева
ИВМиМГ СО РАН, СГГА, Новосибирск
РОЛЬ РЕЧНОГО СТОКА В КЛИМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ И ЕГО
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ СИБИРСКОГО РЕГИОНА
ВВЕДЕНИЕ
Глобальный гидрологический цикл, в атмосфере и океане играет важную
роль в определении климатического состояния на Земле. Атмосфера
переносит на материки около 40 тыс. куб. км в год пресной воды. Над
материками в этот объем добавляется еще 71 куб. км за счет испарения и
транспирации растений. После выпадения осадков над материками
сбалансированный возвратный сток c материков в океан, очевидно,
составляет 40 куб. км и состоит в основном из речного стока и существенно
меньшего количества стока грунтовых вод. Океан переносит эту воду с
помощью механизма «конвеерного пояса» [1] из высоких и средних широт в
тропические зоны, где они поступают в атмосферу за счет испарения.
Атмосферные процессы переносят эту воду в средние и высокие широты, где
она выпадает в виде осадков на океаны и материки и цикл повторяется. Для
климата материков этот цикл имеет первостепенное значение, поскольку это
связано с поступлением влаги на их поверхность и регулирует
увлажненность почвы.
Настоящая статья посвящена рассмотрению некоторых аспектов влияния
стока великих сибирских рек на климатические изменения. В ней также
рассматривается резервуарная модель речного стока, разрабатываемая для
региональной климатической модели Сибирского региона и обсуждаются
результаты расчетов, проведенные на основе гидрологических данных
глобальной климатической модели Института вычислительной математики
РАН.
1. РОЛЬ СИБИРСКИХ РЕК В ГИДРОЛОГИЧЕСКОМ ЦИКЛЕ И ИХ
ВЛИЯНИЕ НА КЛИМАТ
Основным компонентом упомянутого во введении «конвеерного пояса»
является глубокая конвекция, происходящая в Лабрадорском и Гренландском
морях,
формирующая
глубинную
Атлантическую
воду,
которая
распространяется на юг и далее в Индийский и Тихий океаны в рамках
реализации механизма глобального гидрологического цикла. На глубинную
конвекцию существенны образом влияет вынос холодной опресненной
поверхностной воды из Арктического бассейна в виде льда или
поверхностных вод Канадского Архипелага. Северный Ледовитый океан,
составляя 5% площади Мирового океана и 1.5% объема, привносит в
Мировой океан 10% объема всей пресной воды около 10 тыс. куб. км в год
[2]. Это количество пресной воды распределяется поровну между осадками и
стоком рек в Северный Ледовитый океан. Уменьшение потока пресной воды
из Арктического бассейна может вызвать нарушение условий глубокой
конвекции и, как результат, нарушение глобального гидрологического цикла.
С другой стороны, возникающая в эти периоды положительная аномалия
поверхностной температуры в северной части Атлантики вызывает
аномальную циркуляцию в атмосфере, так называемую, модуляцию
Североатлантической осцилляции. Этот факт установлен на основе данных
наблюдений и является причиной климатических изменений в Европейском
регионе на масштабах десятилетий. Таким образом, ледовая обстановка в
Арктическом
бассейне
является
важной
составляющей
частью
климатической системы. Существенным источником поступления пресной
воды в верхний слой Северного Ледовитого океана, создающего условия для
формирования льда является речной сток. В этой связи роль речного стока
является важным фактором, влияющим на процессы переноса пресной воды.
Основной вклад здесь дают великие сибирские реки, которые дают около
80% всего объема воды по сравнению с поступлением от реки МакКензи и
притоком распресненной воды через Берингов пролив. Наибольший сток 603,
520 и 530 куб. км в год в среднем имеют реки Енисей, Лена, Обь
соответственно. Однако здесь наблюдается существенные вариации,
достигающие 25% как межгодовые, так и модуляции, связанные с
изменениями в масштабах десятилетий. Очевидно, что это является
следствием изменений осадков, принесенных на территорию Сибири
атмосферными процессами. Однако прямая корреляция между этими
процессами для летнего и осеннего сезонов по нашим расчетам не достигает
величины большей 0.6 со сдвигом в один-два месяца. Разница связана с
вариациями испарения, в результате которого сток по сравнению с осадками в
среднем имеет коэффициент 0.4 [3]. Расходы зимнего сезона зависят от
осадков в летне-осенний период и запаздывание здесь порядка четырех
месяцев. Для корректного расчета расходов весеннего половодья необходимо
подключение таких дополнительных предикторов как, например, осенняя
увлажненность почвы, влияющая существенным образом на распределение
талых вод [4].
В связи со всем вышесказанным, можно констатировать факт, что роль
Сибирских рек в формировании климатической системы Земли весьма велика
и для адекватного воспроизведения как регионального, так и глобального
климата необходима разработка гидрологической климатической модели.
2. КЛИМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕЧНОГО СТОКА
Разрабатываемая модель является линейной резервуарной моделью.
Модель составлена из линейных резервуаров в ячейках сетки. Это означает,
что скорость стока из ячейки линейно зависит от притока и пропорциональна
наклону в ячейке и обратно пропорциональна расстоянию между центрами
ячеек.
Скорость изменения стока из ячейки или каскада ячеек в простейшем
варианте модели Калинина-Милюкова [4, 6] определяется на основе решения
последовательности обыкновенных дифференциальных уравнений вида
dQ(t )
 I (t )  Q (t ) ,
(1)
dt
где k – коэффициент времени задержки для ячейки,
I(t) – приток в ячейку, Q(t) – cток из ячейки.
Для каскада из n ячеек решается система из n уравнений, связывающих
притоки и стоки из последовательных ячеек
dQ (t )
k i
 I i (t )  Qi (t )
i  1,..., n
dt
(2)
Qi  I i 1 , I 1  I (t ) , Qn  Q (t )
Решение линейных дифференциальных уравнений вида (1), (2)
относительно расхода Q(t) может осуществляться различным образом: в виде
интеграла свертки, методом конечных разностей [5], либо интегрированием
при условии I(t) = const в течение расчетного интервала.
Общим решением линейных уравнений типа (1) при нулевых начальных
условиях является интеграл свертки (Дюамеля)
k

Q (t )   I ( )  h(t   )  d
(3)
0
Здесь h(t) есть функция влияния линейной системы («кривая добегания»
в российской гидрологической терминологии). Эта функция может
трактоваться как плотность распределения времени добегания элементарных
объемов по русловой сети бассейнов. В простейшем варианте одной ячейки
она имеет вид
t
1 k
h(t )   e
(4)
k
Для каскада из n резервуаров кривая добегания имеет вид, аналогичный
дискретному представлению гамма-распределения
t

t n 1
k
h (t )  n
e
(5)
k  (n  1)!
Здесь k коэффициент задержки для каждой ячейки.
В конкретной реализации модели мы будем использовать структуру,
предложенную в институте Макса Планка в Гамбурге [6].
В этом подходе поток воды на суше разделяется на три составляющие:
поверхностный сток, грунтовый сток, речной сток. Значения коэффициентов
задержки для поверхностного и речного стоков определяются по формулам,
зависящим от наклона ячейки или от перепада высот между ячейкам,
отнесенного к расстоянию между их центрами.
Для коэффициента задержки грунтового стока для ячейки принимается
постоянным.
Каждая элементарная ячейка модели имеет 8 возможных направлений
стока в соседние ячейки - четыре покоординатных географических
направления: N, E, S, W и четыре диагональных направления: NЕ, SE, SW,
NW, определяемых наклоном рельефа однозначным образом.
В каждой ячейке производится учет процентного содержания болот и
озер.
Эффект болот параметризуется множителем задержки, который влияет
на скорость поверхностного и речного стоков в зависимости от процентного
содержания болот. Этот коэффициент имеет малое влияние на коэффициент
задержки при достаточно малом процентном содержании болот в ячейке и
существенно увеличивает коэффициент задержки при стопроцентном
заполнении ячейки болотами. Эффект содержания озер производится
аналогичным образом.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
При проведении численных экспериментов по климатической модели
речного стока было выбрано разрешение, соответствующее разрешению в
региональной климатической модели ECSib, разработанной в ИВМиМГ СО
РАН, и составляющее 1.25x1.66 градусов по широте и долготе
соответственно. Модель речного стока покрывает Сибирский регион по
долготе от Урала до Дальнего Востока и по широте от Северного Казахстана
до Северного Ледовитого океана. В модели учитывались бассейны рек: ОбьИртыш, Пур, Ангара-Енисей, Лена, Индигирка, Колыма, Анадырь, Амур.
Учет болот и озер осуществлялся на основе обработки массива глобального
распределения болот и озер [7, 8].
Для выбранного варианта модели стока необходимо задание следующих
входных параметров: осадки; испарение, переходы из жидкой в твердую фазы
и обратно, инфильтрация в почву, начальные данные. Эти данные были взяты
из расчетов климатической модели ИВМ РАН с разрешением 2x2.5 градуса
по широте и долготе соответственно. Использовались месячные данные об
осадках, испарении, твердой фазе воды, скорости таяния твердой фазы,
проинтерполированные на расчетную сетку по пространству и на каждый
день месяца по времени. В качестве контрольных данных использовались
климатические данные годовых расходов сибирских рек Атласа Арктики [9] и
данные о среднемесячных стоках полученных постами Гидрометслужбы на
створах Обь-Салехард, Енисей-Игарка и Лена-Кюсюр. Длина рядов
составляла период 1936 – 1990 гг. Данные для каждого месяца были
осреднены за указанный период и полученные значения для каждого месяца
были приняты за климатические значения. Численный эксперимент
начинался с некоторого среднеклиматического начального состояния
содержания воды в ячейках суши и речных бассейнов для зимнего сезона.
Далее, включались внешние данные о притоках влаги, и модель
рассчитывалась с суточным шагом в течение десятилетнего цикла. За этот
период характеристики стока и содержания воды в ячейках приходили в
квазистационарное состояние годового хода и для каждого месяца при
дальнейших расчетах не изменялись.
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0
Обь
Енисей
Среднеклиматические данные
Лена
Обь-Салехард
Данные моделирования
Енисей-Игарка
Среднеклиматические данные
Лена-Кюсюр
Данные моделирования
Рис. 1
На рис. 1 приведены результаты сравнения рассчитанных значений
годового стока для трех рек Оби, Енисея и Лены с климатическими данными.
На рис. 1.а представлено сравнение модельных расходов с данными Атласа
Арктики. Видно, что за исключением Енисейского бассейна, для которого
значения итогового стока меньше климатических данных на 4%, стоки для
Обь-Иртышского и Ленского бассейна превышают климатические на 25% и
5% соответственно. Рис. 1.б дает сравнение данных моделирования с
данными, полученными осреднением данных расходов на створах ОбьСалехард, Енисей-Игарка, Лена-Кюсюр. Видно, что тенденция сохраняется
для всех бассейнов, с увеличением разницы для Обь-Иртышского бассейна
до 30%. Большие отличия значений стока для этого бассейна может быть
вызвано как отклонениями модельных годовых осадков в данном регионе, так
и наличием в юго-западных районах расчетной области бессточных областей,
которые в модели поверхностного стока трактуются как области со стоком.
Результаты анализа годовых стоков говорят о хорошем качестве
воспроизведения суммарных годовых стоков в климатической модели.
Авторы выражают благодарность Е.Н. Володину за любезно
предоставленные результаты расчетов по климатической модели ИВМ РАН,
Д.А. Буракову и А.А. Фоменко за полезные обсуждения.
Работа поддержана программой РАН 1.3.9., проектом РФФИ ЮГРА №
03-0596828, проектом РФФИ 05-05-64990.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Broecker W.S. The great ocean conveyor // Oceanoraphy. – 1991. - Vol. 4, No. 2, p.
79-89.
2. Иванов В.В. Водный баланс и водные ресурсы Арктического региона // Труды
ААНИИ. – 1976. - Т. 323, с. 4-24.
3. Бабкин В.И., Постников А.Н. Циклонические осадки и сток Оби и Енисея в
маловодные и многоводные годы // Метеорология и Гидрология. – 2003. - № 12, с.79-85.
4. Бураков Д.А. К оценке параметров линейных моделей стока // Метеорология и
гидрология. – 1989. - № 10, с. 89-95.
5. Кучмент Л.С. Математическое моделирование речного стока. - Л.:
Гидрометеоиздат, 1972. – 190 с.
6. Hagemann S., Dumenil L. Hydrological discharge model // Technical report No 17,
MPI, Hamburg. - 1998. – 42 p.
7. Cogley J.G. GGHYDRO – Global Hydrographic Data, Release 2.1 // Department of
Geography, Trent University, Peterborough, Ontario, Canada. – 1994.
8. Matthews E., Fung I. Methane emissions from natural wetlands: Global distribution,
area, and environmental characteristics of sources // Global Biogeochem. Cycles 1. – 1987. - No
1.
9. Атлас Арктики / Под ред. А.Ф. Трешникова. – М.: ААНИИ, 1985. – 204 с.
10. Hagemann S., Dumenil L. Validation of the hydrological cycle of ECMWF and NCEP
reanalyses using the MPI hydrological discharge model // J. Geophys. Res. – 2001. – Vol.106, p.
1503-1510.
 В.И. Кузин, Н.А. Лаптева, 2006