оригинальный файл 135 Кб

Тест за первое полугодие 11 класс алгебра
1 вариант
1 Дана функция у(x) =(4х+7)17, найдите у′(−2).
A) 68.
B) – 86.
C) – 68.
D) 76.
2. Решите неравенство у′(х)< 0, если у(х) =
A) (0; +∞).
B) (−∞; +∞).
8 x
.
x
C) (−∞; 0).
D) [−1; 1].
E) 67.
E) (0; 1).
3. Точка движется прямолинейно по закону х(t)= 3t3 – 2t2 + 4(см). Найдите
скорость в момент времени 2с.
A) 38 см/с
.B) 14 см/с.
C) 28 см/с.
D) 18 см/с.
E) 24 см/с.
1 3
4. Найдите сумму абсцисс точек экстремума функции f(х) = х – 2,5х2 + 6х.
3
A) – 6.
B) 6.
C) −5.
D) 5.
E) 2,5.

5. Дана функция у = sinx+cosx , вычислите у′( ).
4
A) 1.
B) – 2 .
C) 0.
D) – 1.
E) 2.
3 x
6. Дана функция у(х)=
. Найдите все х, для которых у′(х) <0.
2x  1
1
1 1
1
1
1
A) (−∞; +∞).
B) (−∞;− ).
C) [− ; ]
D) (−∞; − )∪(− ; +∞). E) (
; +∞).
2
2 2
2
2
2
7. Напишите уравнение касательной к графику функции у= х 2 −2х в точке х0=3.
A) у= 4х – 9
B) у – 9х+4=0
C) у= −4х + 9.
D) у= −9х + 4.
E) у – 4х +3=0
8. Напишите уравнение касательной к графику функции у= 2х 4 – х2 + 4 в точке с
абсциссой х0=−1.
A) у= 6х + 1.
B) у – 2х+1=0.
C) у +6х + 1=0.
D) у= 1 – 6х.
E) у= 1 – 2х
9.Напишите уравнение касательной к графику функции у= 2 –2 х2 в точке х0= 2.
A) у = − 8х + 10
B) у – 8х+10=0
C) у=10+6х.
D) у + 6х+10=0.
E) у = 10х – 8.
10.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе у= х 2 −5х+ 6 в точке
х0= 2.
A) k =1.
B) k = −1.
C) k =0.
D) k =12.
E) k =5.

11.Угловой коэффициент касательной, к графику функции у= sin2x в точке х0= равен :
6
1
A) k = .
B) k = 2.
C) k =−1.
D) k = 0.
E) k = 1.
2
12. Найдите угол между касательной, к графику функции у= cosx в точке (0;0) и осью Ох.




A)  .
B)
.
C)  .
D) 0.
E)
.
6
2
4
3
13. Найдите первообразную функции у( х)  5х 3  2 х , значение которой равно 3 при
х  0.
5
4
A) х 4  х 2  3 . B) 5 х 4  х 2  5 . C) 4 х 5  2 х 2  3 . D) х 4  х 2  3 .
E) 5 х 4  х 2  2 .
4
5
14. Найдите все первообразные для функции у ( х)  54 х  76 х .
A) 44 х  66 х  с . B) 4 х 4 х  6 х6 х  с .
E) 5 х 4 х  7 х6 х  с .
C) х 4 х  х6 х  с . D) 44 х  66 х  с .
2 2
 , при всех х >0 .
х3 х
1 ln x
1
2
 с . C)  2  2 ln x  с . D) 2 x 3  2  c .
B)  2 
2
х
х
x
15. Найдите все первообразные для функции у ( х) 
A)
1
2

с.
2
ln х
х
3
2
E)  4  2  c .
x
x
16. Найдите все первообразные для функции f(х)= 2 cos x  3sin x .
A) 2 sin x  3 cos x  c . B) 3 cos x  2 sin x  c . C) 2 sin x  3 cos x  c .
D) 3sin x  2 cos x  c .
E) 2 cos x  3sin x  c .
17. Найдите все первообразные для функции f(х)= 2e x  5 sin x .
A) 2e x  5 cos x  c . B) 2e 2 x  5 cos x  c . C) 5 sin x  2e x  c .
E) 2e x  5 sin x  c .
18. Найдите все первообразные для функции f(х)= (6 x  7) 4 .
5
B) (6 x  7)  c .
5
A) (6 x  7)  c .
6
(6 x  7 ) 5
E)
c.
30
5
5
D) (6 x  7)  c .
35
4
C) (6 x  7)  c .
24
2
19. Вычислите интеграл:
х
2
dx .
1
A) 1. B) 3. C) 2. D) −1.
E) 5.
3
20. Вычислите:
 x dx .
3
1
A) 26. B) −24. C) 20. D) 22.
E) −20.

2
21. Вычислите:  cos x dx .
0
A) 1.
B) 
1
.
2
C) −1.
D)
1
.
2
E) 0.

4
22. Вычислите:  sin 2 x dx .
0
1
A)  .
2
B) 1.
C)
1
.
4
D)
1
.
2
E) −1.

3
23. Вычислите:
dx

 cos
2
x
.
6
A) 2 3 .
B)
1
3.
3
C)
2
3 . D)  3 3 .
3
E)
1
2 3
.
D) 2e x  5 cos x  c .

3
24. Вычислите:  (

1
1

)dx .
2
cos x sin 2 x
4
A)
1
3
.
2 3
.
3
B)
1
25. Вычислите:
1
(x
3
C) 1.
D) 0.
E)
 x)dx .
2
A)
1
.
8
B)
8
.
9
C)
1
9
. D) .
9
8
1
E) 1 .
9
3
.
3