Document 2096806

æå: Ki = τ ω τ i . Äëÿ êðóïíîìàñøòàáíûõ äâèæåíèé àòìîñôåðû è îêåàíà
ýòî ÷èñëî ìíîãî ìåíüøå åäèíèöû.
Òàê, ïðè ñêîðîñòè u ≈ 10 ì/ñ è
ìàñøòàáå r ≈ 1000 êì èìååì Ki ≈
≈ 0,1. Ïðè ýòîì ñèëà Êîðèîëèñà óðàâíîâåøèâàåòñÿ ãðàäèåíòîì ñèë äàâëåíèÿ, ÷òî îáúÿñíÿåò äàâíî èçâåñòíîå
ìåòåîðîëîãàì ïðàâèëî: åñëè ñòàòü
ñïèíîé ê âåòðó, òî îáëàñòü íèçêîãî
äàâëåíèÿ áóäåò ñëåâà, à âûñîêîãî –
ñïðàâà (â þæíîì ïîëóøàðèè – íàîáîðîò).
Âàæíî òî, ÷òî âðåìÿ τ ω îêàçûâàåòñÿ ñóùåñòâåííî ìåíüøå èíåðöèîííîãî. Òîãäà äëÿ êîíâåêöèè âðàùàþùåéñÿ æèäêîñòè ìîæíî ñðàçó íàïèñàòü
u 2 ; ετ ω , èëè u ; ετ ω .
ÊÂÀÍT$ 1999/¹2
(Ñîãëàñíî ìíîãî÷èñëåííûì èçìåðåíèÿì – â òîì ÷èñëå è ñàìîãî àâòîðà –
êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè â
ïîñëåäíåé ôîðìóëå ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 1,7.) Ýòà ôîðìóëà â
ïðèìåíåíèè ê æèäêîìó ÿäðó Çåìëè
äàåò ñêîðîñòè ïîðÿäêà 5 ñì/ãîä, ÷òî
âïîëíå äîñòàòî÷íî äëÿ âîçáóæäåíèÿ
è ïîääåðæàíèÿ ãåîìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Äëÿ óðàãàíîâ è òàéôóíîâ ñêîðîñòè
ïîëó÷àþòñÿ ïîðÿäêà 40—50 ì/ñ, ÷òî
ñîîòâåòñòâóåò íàáëþäåíèÿì.  ïîñëåäíèå ãîäû êîíâåêöèÿ ñ ó÷åòîì âðàùåíèÿ óñèëåííî èçó÷àåòñÿ îêåàíîãðàôàìè ïðè îïèñàíèè îïóñêàíèÿ âîä ó
ãðàíèö ëåäîâîãî ïîêðîâà â âûñîêèõ
øèðîòàõ (ãëàâíîãî ïðîöåññà â âåíòèëÿöèè âîä ãëóáîêîãî îêåàíà).
 ñåðåäèíå 1960-õ ãîäîâ À.Ì.Îáóõîâ, òîãäà äèðåêòîð Èíñòèòóòà ôèçèêè àòìîñôåðû ÀÍ ÑÑÑÐ, ïðåäëîæèë
àâòîðó ïîñìîòðåòü, ÷òî èçâåñòíî î
äâèæåíèÿõ â àòìîñôåðàõ äðóãèõ ïëàíåò. Ïîñëå íåñêîëüêèõ ëåò çíàêîìñòâà ñ ìàòåðèàëàìè íàáëþäåíèé è
ïåðâûìè ïîïûòêàìè îïèñàòü îòäåëüíûå ÷åðòû äèíàìèêè íà Ìàðñå, àâòîð
ïðåäëîæèë òåîðèþ ïîäîáèÿ äëÿ îáùåé öèðêóëÿöèè ïëàíåòíûõ àòìîñôåð. Ýòà òåîðèÿ äàâàëà ðàçóìíûå
îöåíêè ñêîðîñòåé âåòðà è âûçûâàþùåé èõ ðàçíîñòè òåìïåðàòóð äëÿ çåìíîé àòìîñôåðû, à èìåííî – ïðèìåðíî
12 ì/ñ è 45°, à òàêæå äàâàëà ïðåäñêàçàíèÿ äëÿ Âåíåðû, Ìàðñà è Òèòàíà
(ñïóòíèêà Ñàòóðíà, ó êîòîðîãî ìàññà
àòìîñôåðíîãî ñòîëáà â 11 ðàç áîëüøå, ÷åì ó Çåìëè). Ïîëó÷åííàÿ ôîðìóëà äëÿ ñðåäíåé ñêîðîñòè âåòðà
èìåëà ñëåäóþùèé íåòðèâèàëüíûé
âèä:
u = aσ1 16 q 7 16 c −p 1 4 r 1 2 m −1 2 ,
ãäå à – áåçðàçìåðíûé ìíîæèòåëü, äëÿ
6
Çåìëè ðàâíûé a ≈ 0,6; σ =
−8
2
4
= 5,67 ⋅ 10 Âò ì ⋅ Ê – ïîñòîÿííàÿ
Ñòåôàíà – Áîëüöìàíà, âõîäÿùàÿ â
ôîðìóëó q = σT 4 ; m – ìàññà ñòîëáà
àòìîñôåðû, ðàâíàÿ äëÿ Çåìëè
m = 104 êã ì 2 ; q = q/ 1 − A 4 –
ñðåäíåå ïî ïîâåðõíîñòè çíà÷åíèå ïëîòíîñòè ïîòîêà ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè,
ïðèõîäÿùåé ê ïëàíåòå, èìåþùåé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ À, q/ – ñîëíå÷íàÿ ïîñòîÿííàÿ, äëÿ Çåìëè À = 0,3
2
è q/ ≈ 1368 ± 4 Âò ì , òàê ÷òî
2
q ≈ 240 Âò ì .
Ýòà ôîðìóëà äëÿ ñêîðîñòè ñëèøêîì ñëîæíà äàæå äëÿ ïðîñòîãî îáîçðåíèÿ. Ïðîøëî íåñêîëüêî ëåò, ïðåæäå ÷åì àâòîð äîãàäàëñÿ, ÷òî äëÿ ïîëíîé êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè àòìîñôåðû ìîæíî çàïèñàòü òàêîå âûðàæåíèå:
e
j
b
E=
g
1
m ⋅ 4 πr2 u2 = 2 πa 2 Q τ e ≈ 2Qτ e ,
2
ãäå Q – ïîëíàÿ ýíåðãèÿ èçëó÷åíèÿ
Ñîëíöà, ïðèõîäÿùàÿ ê ïëàíåòíîìó
äèñêó, à τ e = r ce – îòíîøåíèå ðàäèóñà ïëàíåòû ê ñêîðîñòè çâóêà, ïðåäñòàâëÿþùåå ñîáîé âðåìÿ çàòóõàíèÿ
âîçìóùåíèé äàâëåíèÿ èëè ïëîòíîñòè
â ìàñøòàáå ïëàíåòû. Îòíîøåíèå âðåìåíè τ e ê èíåðöèîííîìó âðåìåíè τ i
åñòü ÷èñëî Ìàõà Ìà = u ce , è, ïîñêîëüêó â äàííîì ñëó÷àå Ma? 1,
âðåìÿ τ e ÿâëÿåòñÿ íàèìåíüøèì.
Âîîáùå, âåòðû âûçûâàþòñÿ òåì,
÷òî âñå ïëàíåòû – ñôåðû (èëè áëèçêè ê ñôåðàì), òàê ÷òî åñòü äåíü è
íî÷ü, âûñîêèå è íèçêèå øèðîòû, â
ðåçóëüòàòå ÷åãî ðàçëè÷íûå ÷àñòè ïëàíåòû ðàçîãðåâàþòñÿ íåðàâíîìåðíî,
÷òî è ñëóæèò ïðè÷èíîé âåòðîâ. Äëÿ
Âåíåðû ïî ôîðìóëå äëÿ ñðåäíåé ñêîðîñòè ïîëó÷àåòñÿ u ≈ 1 ì/ñ. (Ýòî
çíà÷åíèå ïîäòâåðäèëîñü è ïðÿìûìè
èçìåðåíèÿìè äëÿ íèæíåé ïîëîâèíû
àòìîñôåðû ïëàíåòû.) Äëÿ Ìàðñà òåîðåòè÷åñêàÿ îöåíêà ñêîðîñòè âåòðà
îêàçàëàñü ðàçà â òðè çàâûøåííîé,
÷òî âïîñëåäñòâèè áûëî îáúÿñíåíî
àâòîðîì òîíêîñòüþ è ïðîçðà÷íîñòüþ
åãî àòìîñôåðû. Â òàêèõ óñëîâèÿõ
îñíîâíóþ ðîëü â îáìåíå òåïëîì ìåæäó ïîâåðõíîñòüþ ïëàíåòû è åå àòìîñôåðîé èãðàþò ðàäèàöèîííûå ïðîöåññû, à íå äèíàìèêà.
Íåîæèäàííûì (äëÿ àâòîðà) îêàçàëîñü òî, ÷òî ïî ñóùåñòâó òîò æå õîä
ðàññóæäåíèé, êîòîðûé ïðèâåë ê ôîðìóëå äëÿ ýíåðãèè Å, îïèñûâàåò ñòàòèñòèêó ñîáûòèé èëè îáúåêòîâ, à èìåííî –îïðåäåëÿåò èõ ÷èñëî çà êàêîé-òî
ïðîìåæóòîê âðåìåíè â çàâèñèìîñòè
îò èõ èíòåíñèâíîñòè.
Çåìëåòðÿñåíèÿ
Èçó÷èì ÷èñëî çåìëåòðÿñåíèé – ñîêðàùåííî ÇÒ – â ìàñøòàáå âñåãî
çåìíîãî øàðà, ïîñêîëüêó î÷åíü ñèëüíûå ÇÒ, ê ñ÷àñòüþ äëÿ íàñ, ïðîèñõîäÿò î÷åíü ðåäêî. ÇÒ – î÷åíü ñëîæíûé
ïðîöåññ è ïî ôèçèêå, è ïî ñâîåé
ïðîñòðàíñòâåííîé ñòðóêòóðå. Ëèøü
îêîëî 30 ëåò íàçàä áûëè ðàçðàáîòàíû
ìåòîäû áîëåå èëè ìåíåå òî÷íîé (ïîðÿäêà 20%) êîëè÷åñòâåííîé õàðàêòåðèñòèêè ñèëû ÇÒ ïî ýíåðãèè èçëó÷àåìûõ âîëí, ïðèíèìàåìûõ íà ìíîãèõ
ñòàíöèÿõ ìèðîâîé ñåéñìîìåòðè÷åñêîé ñåòè, ñóùåñòâóþùåé óæå îêîëî
20 ëåò. Òàêîé õàðàêòåðèñòèêîé ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíà ñåéñìè÷åñêîãî ìîìåíòà M = µ c Ss , ãäå µ c – ìîäóëü ñäâèãà
ïîðîä, ðàçðûâàåìûõ ïðè ÇÒ, S –
ïëîùàäü ðàçðûâà õðóïêîé êîðû, s –
ñðåäíåå ñìåùåíèå ñîñåäíèõ áëîêîâ
êîðû ïðè ÇÒ. Âåëè÷èíà Ì èçìåðÿåòñÿ â Í ⋅ ì (íüþòîí íà ìåòð), ò.å.
èìååò ðàçìåðíîñòü ðàáîòû èëè ýíåðãèè. Â ïðîöåññå ÇÒ âûñâîáîæäàåòñÿ
íàêîïëåííîå ïðè äâèæåíèè ëèòîñôåðíûõ ïëèò íàïðÿæåíèå ∆σ . Õàðàêòåðíî, ÷òî âåëè÷èíà ∆σ íåçíà÷èòåëüíî ìåíÿåòñÿ âîêðóã ñâîåãî ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ( ≈ 40 àòì = 4 ÌÏà =
= 4 ⋅ 106 Í ì 2 = 4 ⋅ 106 Äæ ì 3 ),
õîòÿ âåëè÷èíà Ì ïðè ýòîì ìîæåò
ðàçëè÷àòüñÿ íà ìíîãî ïîðÿäêîâ. Ýòî
îáñòîÿòåëüñòâî ïîçâîëÿåò êàæäîìó ÇÒ
ïðèïèñàòü ñâîé ïðîñòðàíñòâåííûé
ìàñøòàá äëèíû Lm , ïëîùàäè Sm = L2m
èëè îáúåìà Vm = L3m :
Lm =
FG M IJ
H ∆σ K
13
, Sm =
Vm =
M
∆σ
FG M IJ
H ∆σ K
2 3
,
.
Âûÿñíÿåòñÿ, ÷òî âåëè÷èíû Lm è Sm
ÿâëÿþòñÿ ðàçóìíîé ìåðîé äëèíû è
ïëîùàäè îáðàçóþùåãîñÿ â ïðîöåññå
ÇÒ ðàçðûâà, à çíàíèå ìîäóëÿ ñäâèãà
ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü è ñðåäíåå ñìåùåíèå s. Òàê, ïðè ñèëüíåéøåì â íàøåì âåêå ÇÒ (ìàé 1960 ã., ×èëè) äëèíà ðàçðûâà êîðû äîñòèãàëà 800 êì, à
ñìåùåíèå áûëî áîëåå 20 ì!
Èç ñîîáðàæåíèé ðàçìåðíîñòåé ìîæíî çàïèñàòü
b
g
M = as Pτ ≥ M ,
ãäå as – ïîñòîÿííûé ìíîæèòåëü, Ð –
ââîäèìàÿ â ñèñòåìó ìîùíîñòü (â íàøåì ñëó÷àå ãëîáàëüíîé ñòàòèñòèêè
ýòî ïîëíîå çíà÷åíèå ãåîòåðìè÷åñêîé
ìîùíîñòè Ð = 4 ⋅ 1013 Âò ïðè ñðåäíåì
çíà÷åíèè ïîòîêà 0,08 Âò ì 2 ), à