Волны Россби и зональные ветры в атмосферах планет. Обзор

Волны Россби и зональные
ветры в атмосферах планет.
Обзор
β
О. Г. Онищенко
Институт космических исследований РАН
Институт физики Земли РАН
Н. М. Астафьева
Институт космических исследований РАН
Схема
зональных
ветров
Предмет
исследования.
‰Аномальный перенос.
Крупномасштабная циркуляция.
‰Аналогия движения вещества в вихрях
с движением ионов в дрейфовых волнах
замагниченной плазмы.
‰Синоптические вихри (циклоны,
антициклоны). Зональные ветры
(течения).
‰Захват и перенос вещества в
синоптических вихрях.
Характерные
масштабы
Схема зональных ветров
синоптических вихрей
В земной атмосфере циклоны и антициклоны имеют
Θ = 0,
пространственные масштабы от сотен доd тысяч
километров. Время существования
от нескольких дней до
dtΘ=0,
нескольких недель и больше. Скорость дрейфа порядка 5
– 10 м/с и часто не превышает скорость вращения
вещества в вихре.
В океане аналогичные
вихри имеют масштаб порядка 50
d Θ = 0,
– 100 км, а скорость дрейфа порядка 5 – 10 см/с.
t
t
Зональные
ветры
в
Схема зональных ветров
атмосфере (течения в
океане). Генерация меандров.
Периодическая структура зональных ветров.
dtΘ=0,
Генерация меандров, трансформирующихся в циклоны и
антициклоны в поле зональных ветров.
Отсекаемые от Гольфстрима меандры с характерным
масштабом 300 – 400 км трансформируются в холодные
d Θ = 0,
циклонические
вихри справа и теплые
антициклонические вихри слева от основной струи.
t
Согласно метеонаблюдениям
Схема зональных
ветров
движение
в синоптических
вихрях
должно обладать свойствами
(Charney, “On the scale of
atmospheric motion”, 1947):
квазигидростатическим по высоте
атмосферы,
квазидвумерным,
квазиадиабатическим,
и квазигеострофическим.
d t Θ = 0,
Схема зональных ветров
Волны Россби
Волны Россби – движения синоптического масштаба
dtΘ=0,
сравнимого с радиусом Россби существенно
превышающим высоту атмосферы или глубину океана.
В земной атмосфере радиус Россби порядка 2000 км, в
океане порядка 50 – 100 км.
d t Θ = 0,
ω
k
k x v Rs
= −
.
2
2
1 + k r Rs
Место
другихветров
обзоров и
Схемасреди
зональных
монографий
Незлин М. В., Солитоны Россби, УФН, 150. 3 – 58,
1986; Незлин М. В., Е. Н. Снежкин «Вихри Россби и
dtΘ=М.
0, Наука, 1990.
спиральные структуры»,
Петвиашвили В. И., О. А. Похотелов «Уединенные
вихри в плазме и атмосфере», 1989.
Монин А. С., Г. М. Жихарев, Океанские вихри, УФН,
d Θ = 0,
160, 1 – 47,
1990.
Kamenkovich V., M. Koshlyakov, A. Monin “Synoptic
eddies in the ocean, Reidel Publ. Comp., Netherlands,
1986.
t
Приближение мелкой воды
p ( x , y ) = gρH ,
d
v = − g ∇ H + f [ v × e z ],
dt
1
vg =
[e z × ∇ p ],
fρ
d ⎛ rot z v + f ⎞
⎜
⎟ = 0.
dt ⎝
H
⎠
Уравнение Чарни – Обухова
∂
∂
2
2
pˆ − rRs∇ ⊥ pˆ − vRs pˆ − rRs4 f 0 { pˆ , ∇ 2⊥ pˆ } = 0.
∂t
∂x
(
)
{ A , B } ≡ [∇ A × ∇ B ] z = ∂ A / ∂ x ∂ B / ∂ y − ∂ A / ∂ y ∂ B / ∂ x
f ≈ f 0 + βy.
rRs = cs / f0,
v Rs = rRs2 β ,
W = ∫ [ pˆ + r (∇ pˆ ) ]d x ,
2
2
Rs
2
2
H = ∫ [(∇pˆ ) + r (∇ pˆ ) ]d x.
2
2
Rs
2
2
2
Вихревые структуры
η = x − ut ,
{∇
2
pˆ − Λ pˆ , pˆ + y / b
vR ⎞
1 ⎛
Λ = 2 ⎜1 +
⎟,
u ⎠
rR ⎝
b
=
r
2
}
f
R
u
0
.
∇ 2 pˆ − Λ pˆ = F ( pˆ + y / b ), ∇ 2 pˆ = F ( pˆ − y / r f ).
C ⋅ sh ( ky )
v x = v R kr f K
,
2
1/ 2
C ⋅ ch ( ky ) + ( C − 1) cos( kx )
vy
( C 2 − 1 ) 1 / 2 sin( kx )
.
= v R kr f K
2
1/ 2
cos( kx )
C ⋅ ch ( ky ) + ( C − 1 )
Колмогоровские спектры слабой
турбулентности
∂Ck
i
= ∑V (k , k 1 , k 2 )Ck1Ck 2 exp[−i(ω k1 + ω k 2 − ω k )t ]
∂t
k 1 + k 2 =k
V (k, k1, k 2 ) ∝| kx kx1kx2 |
1/ 2
Wk ∝ k x−3 / 2 k y−2 ,
Wk ∝ k
−4
⊥
,
⎛ kx1
kx2
kx ⎞
⎟
⎜⎜
+
−
2 2
2 2
2 2⎟
⎝ 1+ k1 rR 1+ k2 rR 1+ k rR ⎠
H
k
Wk ∝ (k
∝ k x− 3 / 2 k y− 3 .
−7 / 2
⊥
,k
−9 / 2
⊥
).
Генерация крупномасштабной
структуры зональных ветров
волнами Россби
∂
2 ~
2 ~
ˆ
∇
p = − frR { p , ∇ ⊥ p}
∂T
2
⊥
2
⎛ f
⎛q⎞
= ⎜⎜
⎜ ⎟
⎝ k ⎠ max
⎝ωk
rR ≈ 2 ⋅10 м,
6
∂ N k0 V g k x
f2 2 2
Ω=−
q rR ∫ d k
∂ k y Ω − qV g
2
2
⎞
⎟⎟ ( kr R ) 4 | ~
p k 0 |2 ,
⎠
~
p k 0 ≈ 10 − 2 ,
γ ≈ (2 ⋅10 − 8 ⋅10 )cek
−5
−4
−1
γ =
f
2
ωk
( kr R ) 6 | ~
pk 0 |2 .
k 0 rR ≈ 5 − 10 , v R ≈ 3 ⋅ 10 2 м / cek ,
λmin = 2π / qmax ≈ (3000− 5000)kм,
f ≈ 1,6 ⋅10−4 cek −1 ,
vZ ≈ 3 ⋅ 10 2 м / cek
Благодарим за
внимание!