ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ ИНВЕСТИЦИЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

Н. В. Кондратьев
Санкт-Петербургский экономико-математический институт Российской академии наук
Санкт-Петербург
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ ИНВЕСТИЦИЙ И
ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
Введение
Поиск источников экономического роста национальных экономик является одной
из ключевых проблем в экономической науке. Вопрос о том, почему экономики одних
стран многие годы демонстрируют высокие темпы роста, в то время, как ВВП других
стран не показывает положительной динамики в течение многих лет, является одним из
важнейших для экономистов. Различными авторами предложен целый ряд гипотез о
причинах быстрого роста и неудач роста, при этом выделяются различные факторы
успешного развития национальных экономик. Одним из главных обсуждаемых факторов
роста, являются инвестиции.
Влияние инвестиций на экономический рост – дискуссионный вопрос. Существуют
как модели, показывающие положительную связь между инвестициями и ростом,
например, модели Харрода и Домара (Domar, 1946), AK-модель (Frankel, 1962), так и
модели, демонстрирующие связь, которая не является положительной, например, fKмодель (Матвеенко, 1984, 2005) и модели, демонстрирующие отсутствие связи между
инвестициями и долгосрочными темпами роста, например, модель Солоу-Свена (Solow,
1956).
Эмпирические исследования также не дают однозначного ответа на вопрос о связи
величин инвестиций и экономического роста. Даже беглый анализ данных позволяет
увидеть, что взаимосвязь между величинами неоднозначна: некоторые страны за период с
1950 по 2004 демонстрировали высокие темпы роста при высоких долях инвестиций в
ВВП (Сингапур, Япония, Тайланд), другие страны показывали одни из самых низких
темпов роста при высокой норме инвестиций (Замбия, Иран), третьи достигали высоких
темпов роста при низкой норме инвестиций (Эквадор), однако почти все страны с
низкими уровнями инвестиций (ниже 10% от ВВП) показывают практически полное
отсутствие (Руанда, Уганда) или даже отрицательный (Мадагаскар, Сенегал, Нигер) рост
ВВП на душу населения за указанный период. В 2003 году средняя доля инвестиций в
ВВП (по выборке из 98 стран, использованной в работе) составляла 14,6%.
Задачами настоящего исследования являются эмпирическая проверка связи
подушевого выпуска и нормы инвестиций, такая проверка, но только для России
проведена в работе (Гафарова, 2007), а также проверка гипотезы о влиянии нормы
инвестиций на экономический рост. Взаимосвязь нормы инвестиций и экономического
роста эмпирически исследовалась в работах (Attanasio et al., 2000; Li, 2002; Aghion et al.,
2009; Jones, 1995; Madson, 2002; Гафарофа, 2007; Чиркова, 2008; Ущев, Чиркова, 2008) и
многих других. В настоящем исследовании при исследовании взаимосвязи подушевого
выпуска и нормы инвестиций для отдельных стран использованы техники, подобные
использованным в (Гафарова, 2007).
1
Данные, использованные в анализе
Две основные переменные, использованные в эмпирическом анализе - ВВП на
душу населения, темп роста подушевого ВВП и доля инвестиций в ВВП взяты из
Пенсильванских таблиц (Penn World Tables 6.2). В работе для анализа использованы две
выборки:
- выборка, содержащая данные за каждый год с 1950 по 2004, состоящая из 54
стран,
- выборка, включающая 98 стран, с данными за период с 1960 по 2003 год.
Проверка связи нормы инвестиций и величины подушевого выпуска по
отдельным странам
Для оценки влияния инвестиций на подушевой выпуск, выявления различий между
странами будем использовать авторегрессионную динамическую модель с
распределенными лагами (Autoregressive Distributed Lags Model, далее ADL-модель) вида:
Yt   0  1Yt 1  ...   pYt  p   0it  1it 1  ...   q it q  ut
, (1)
где Yt - годовой выпуск на душу населения в период времени t , it - доля инвестиций в
ВВП, p и q – максимальные лаги подушевого ВВП и доли инвестиций соответственно.
Поскольку модель содержит текущие и предшествующие значения it , то значение
Yt можно представить в виде суммы откликов на изменение величины it . Различают
краткосрочный и долгосрочный отклики. Коэффициент  0 показывает краткосрочный
q
отклик в момент времени t , а величина

i 0
p
i
1   i
характеризует долгосрочный отклик.
i 1
Таким образом, определяя число лагов q и значения коэффициентов  i , можно говорить
о наличии или отсутствии долгосрочного и краткосрочного влияния нормы инвестиций на
подушевой выпуск (Гафарова, 2007).
Результаты проведения теста Дики-Фуллера позволяют говорить о стационарности
первой разности исходных рядов инвестиций и ВВП на душу населения. Таким образом,
для оценки регрессий будем использовать первые разности логарифмов исходных
величин.
Выбор числа лаговых показателей производился с помощью многократного
построения моделей вида (1), начиная с оценивания модели наиболее общего вида ( p  4 ,
q  4 ), затем оставляя в модели значимые факторы на основании t -статистики. Выбор
наилучшей модели проводился на основе информационных критериев Акаике и Шварца, а
также с учетом выполнения условия некоррелированности остатков модели.
На рисунке 1 представлен график, отображающий зависимость величин
долгосрочных откликов подушевого выпуска на норму инвестиций, рассчитанных на
основе первой выборки, относительно позиции страны по ВВП на душу населения, страны
упорядочены по убыванию подушевого ВВП. Можно наблюдать в целом убывающую
зависимость между позицией страны по уровню ВВП и откликом.
2
Рисунок 1 – Величины долгосрочного отклика, рассчитанные по выборке 1
Зависимость величин долгосрочных откликов, полученная для второй выборки,
представленная на рисунке 2, менее однозначна: вначале отклики растут, и где-то после
20-й точки начинают убывать.
Рисунок 2 – Величины долгосрочного отклика, рассчитанные по выборке 2
Анализ связи нормы инвестиций и подушевого выпуска на основе
использования панельных данных.
Чтобы получить результаты для разных групп стран будем рассматривать
панельные данные вида (Y jt , i jt ) , где j  1,..., N - индекс объектов; t  1,..., T - индекс
моментов времени. Будем оценивать с помощью панельных данных модель вида:
Y jt  c j   1Y jt 1  ...   pY jt  p   0 i jt  1i jt 1  ...   q i jt q  u t
, (2)
где c j - ненаблюдаемый индивидуальный эффект.
Будем оценивать первую разность логарифма подушевого ВВП на лагированные
значения первой разности логарифма подушевого ВВП, первую разность логарифма
3
нормы инвестиций и первую разность лагированных значений логарифма нормы
инвестиций.
Сначала была оценена регрессия по всем странам для каждой из выборок. Затем
страны в каждой выборке были разбиты на три группы по уровню ВВП на душу
населения: развитые (подушевой ВВП более 40% от уровня США), развивающиеся
(подушевой ВВП 10-40% от уровня США) и бедные (подушевой ВВП менее 10% от
уровня США). Результаты оценивания представлены в таблице 1 Все коэффициенты,
представленные в таблице, признаны значимыми на 5%-ном уровне. Знак «-» в ячейке
означает, что данный коэффициент для данной группы стран признан незначимым.
Таблица 1 – Результаты оценивания модели вида (2) для обеих выборок по группам
стран
Коэффициент
Группа стран
1
2
3
0
1
2
3
Долгосроч
ный
отклик
Выборка 1
Развитые
0.204
-
0.079
0.201
0.030
0.010
0.018
0.363
Развивающиеся
0.489
-
-
0.133
0.032
0.023
-
0.368
Бедные
-
0.107
-
0.029
0.036
0.017
0.019
0.114
Для всей выборки
0.072
-
-
0.082
0.040
0.017
0.012
0.163
Выборка 2
Развитые
0.270
-0.119
0.150
0.116
0.031
0.021
0.017
0.266
Развивающиеся
0.287
-
-0.050
-0.009
0.036
0.046
0.035
0.142
Бедные
-0.138
-
-
-0.057
0.013
-
0.024
-0.018
Для всей выборки
0.041
-
-
-0.026
0.026
0.020
0.030
0.052
Проверка наличия причинности по Грейнжеру между экономическим ростом
и нормой инвестиций
Для ответа на вопрос зависит ли темп роста подушевого выпуска от его
предыдущих значений и предыдущих значений нормы инвестиций, будем оценивать
модель вида:
ln gy jt  c j   1 ln gy jt 1  ...   p ln gy jt  p  1 ln i jt 1  ...   q ln i jt  q  u t
, (3)
где gy - темп роста ВВП, i - доля инвестиций в ВВП.
Результаты оценивания модели (3) по второй выборке представлены в таблице 3.
Представленные в таблице коэффициенты признаны значимыми на 10%-ном уровне,
кроме отмеченных «-», которые признаны не значимыми.
4
Таблица 3 - Результаты оценивания модели вида (3) для второй выборки
Коэффициент
4

-0.024
-
-0.056
-
-
-0.020
0.042
0.031
-
-
-0.010
0.021
0.041
-
-
-0.016
0.025
1
2
3
1
2
3
Развитые
0.323
-0.057
0.183
-0.032
-
Развивающиеся
0.241
-
-0.076
0.062
Бедные
-0.159
-
-
Для всей выборки
-
-
-
Группа стран
Результаты позволяют говорить о том, что рост нормы инвестиций влияет на
последующие изменения темпов роста подушевого выпуска с отрицательным знаком для
развитых стран и с положительным для развивающихся и бедных. Это противоречит
выводам, полученным в работе (Li, 2002), в которой получено, что рост инвестиций для
большинства стран ОЭСР ведет к увеличению темпов роста ВВП, но согласуется с
результатами работы (Jones, 1995). Результаты для богатых стран согласуются также с
выводами в (Attanasio et al., 2000). Результаты оценивания позволяют говорить, что
сильнее всего увеличение нормы инвестиций увеличивает темпы роста подушевого
выпуска в развивающихся странах, что согласуется с результатами, полученными в
предыдущем разделе и результатами, полученными в (Aghion et al., 2009). Оценки,
полученные для всей выборки, говорят о том, что увеличение нормы инвестиций
положительно влияет на темпы роста, что согласуется с выводами AK-модели.
Отрицательная зависимость для темпов роста от изменения нормы инвестиций в
развитых странах может объясняться тем, что в них достигнута оптимальная для
максимизации темпов роста доля сбережений, существование которой показано в моделях
эндогенного роста (Матвеенко, 2005, Чиркова, 2008). Результаты, полученные для
развивающихся и бедных стран, позволяют говорить о том, что для увеличения темпов
роста в них требуется увеличение нормы инвестиций. Однако, актуальным остается
вопрос об источниках инвестиций, так как в работе (Prasad et al., 2006) делается вывод о
том, что доля инвестиций, которые могут «усвоить» экономики бедных стран не
превышает долю национальных сбережений.
Заключение
В работе предпринята попытка исследования эконометрическими методами
взаимосвязи важнейших макроэкономических показателей – вначале рассмотрен вопрос о
том, как связаны норма инвестиций и подушевой выпуск, затем исследуется вопрос о
влиянии изменения нормы инвестиций на темп экономического роста.
При изучении взаимосвязи нормы инвестиций и подушевого выпуска были
построены модели с распределенными лагами, оцененные как по отдельным странам, так
и с использованием панельных данных.
Модели с распределенными лагами, оцененные по отдельным странам, показывают
положительную связь между нормой инвестиций и ВВП на душу населения. Этот
результат согласуется с выводами работы (Гафарова, 2007), в которой схожая картина
получена для регионов России.
5
Авторегрессионные модели с распределенными лагами, оцененные по панельным
данным, показывают, что результаты чувствительны к используемой выборке. Для первой
выборки получилось, что инвестиции оказывают большее влияние на ВВП в
развивающихся странах. Для второй выборки больший отклик выпуска на инвестиции
получился для развитых стран.
При исследовании вопроса о взаимосвязи изменения нормы инвестиций и
изменения темпов роста подушевого выпуска для всех стран получили вывод, что
увеличение нормы инвестиций приведет к ускорению темпов роста выпуска. При
исследовании выборки, состоящей только из богатых стран, получаем иные выводы:
увеличение инвестиций не приводит к увеличению темпов роста.
Источники
Гафарова Е.А. Многоуровневые модели зависимости экономического роста от
инвестиций: эконометрический подход. // Автореферат. Башкирский государственный
университет. Уфа, 2007.
Матвеенко В.Д. Оптимальные траектории в дискретных однопродуктовых моделях
экономической динамики. // Доклады Академии Наук, 1984, т. 27, № 3. С. 534-537.
Матвеенко В.Д. Инвестиции, институты и экономический рост: исследование на
основе fK модели. // В кн. Конкурентоспособность и модернизация экономики, п/р Е.
Ясина. М., ГУ-ВШЭ, 2005. Кн. 1. С. 226-238.
Ущев Ф.А., Чиркова С.С. Инвестиции, экономический рост и конвергенция в
России и в мире: эконометрический подход // Финансы и бизнес, 2008, № 1. С. 41-51.
Чиркова С.С. Эконометрическое моделирование инвестиционной политики. //
Автореферат, Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов.
Санкт-Петербург, 2008.
Aghion P., Comin D., Howitt P., Tecu I. When Does Domestic Saving Matter for
Economic Growth? // Working paper, Harvard Business School, 2009.
Attanasio O.P., Picci L., Scorcu A.E. Saving, Growth, and Investment: A Macroeconomic
Analysis Using a Panel of Countries. // The Review of Economics and Statistics, MIT Press.
2000. Vol. 82(2). P. 182-211.
Domar E. Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment. // Econometrica. 1946.
Vol. 14(2). P. 137-147.
Frankel M. The Production Function in Allocation and Growth: a Synthesis. // American
Economic Review. 1962. Vol. 52(5). P. 995-1022.
Jones C. Time Series Tests of Endogenous Growth Models. // Quarterly Journal of
Economics. 1995. Vol. 110. P. 495-525.
Li D. Is the AK Model Still Alive? The Long-Run Relation between Growth and
Investment Re- Examined. // The Canadian Journal of Economics. 2002. Vol. 35(1). P. 92-114.
Madson J. B. The Causality Between Investment and Economic Growth. // Economics
Letters. 2002. Vol. 74. P. 157-163.
Prasad E. S., Rajan R.G., Subramanian A. Foreign Capital and Economic Growth. //
Brookings Papers on Economic Activity. 2006. Vol. 1(1). P. 153-230.
Solow R..A Contribution to the Theory of Economic Growth. // Quarterly Journal of
Economics. 1956. Vol. 70. P. 65-94.
6