теория автоматов - Рубцовский Институт филиал АлтГУ
реклама
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный университет»
Рубцовский институт (филиал)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ
Специальность - 230101.65 Вычислительные машины, комплексы,
системы и сети.
Форма обучения – очная
Кафедра – математики и прикладной информатики
Рубцовск - 2011
При разработке учебно-методического комплекса в основу положены:
1) ГОС ВПО по специальности 230101.65 Вычислительные машины,
комплексы, системы и сети, утвержденный Министерством образования
РФ «27» марта 2000 г., 224 ТЕХ/ДС
2) Учебный план по специальности 230101.65 Вычислительные машины,
комплексы, системы и сети, утвержденный решением Ученого совета РИ
(филиала) АлтГУ от «23» мая 2011г., протокол № 12
Учебно-методический
комплекс
одобрен
на
заседании
кафедры
математики и прикладной информатики от «27» июня 2011 г., протокол
№15
СОДЕРЖАНИЕ
1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ................................................................................... 4
1.1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ...................................................................... 4
1.2 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН................................................................................. 6
1.3 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................... 9
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ» ..................................................... 14
3. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ
..................................................................................................................................... 17
4. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ .................................................................................................... 23
5. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ,
ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ ............................................ 24
1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
1.1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цель курса.
Курс «Теория автоматов» занимает важное место в учебном процессе, так
как знания, полученные в процессе его освоения, необходимы студенту в его
будущей профессиональной деятельности. Этот курс является основной
составной частью дисциплины «Теоретическая информатика», входящей в
естественнонаучный цикл дисциплин российской высшей школы.
Основные цели дисциплины: подготовка специалистов к деятельности
по проектированию, производству и
эксплуатации основных средств
вычислительной техники, вычислительных машин, комплексов, систем и сетей.
Задачи курса.
Получение студентами дополнительных знаний, умений и навыков для
решения как теоретических так и практических профессиональных задач:
– участие во всех фазах проектирования, разработки, изготовления и
сопровождения объектов своей профессиональной деятельности;
– использование современных методов, средств и технологии
разработки объектов профессиональной деятельности;
– участие в проведении научных исследований и выполнении
технических разработок в своей профессиональной области;
– осуществление сбора, обработки, анализа и систематизации научнотехнической
информации
по
заданной
теме
своей
профессиональной
области
с
применением
современных
информационных технологий;
– готовность к работе над междисциплинарными проектами.
Основными задачами изучения дисциплины «Теория автоматов»
являются:
– изучение и овладение теоретическими основами использования
математических моделей при построении того или иного
преобразователя информации;
– изучение и овладение формальными способами классификации,
синтеза и анализа дискретных систем из элементарных
комбинационных и последовательностных автоматов;
– овладение студентами основами работы с формальными
грамматиками.
Перечень дисциплин, усвоение которых студентами необходимо для
изучения данного курса:
Дисциплине «Теория автоматов» предшествует изучение дисциплин
«Информатика», «Дискретная математика», «Математическая логика» из цикла
общих математических и естественнонаучных дисциплин. Знания и навыки,
4
полученные при изучении дисциплины «Теория автоматов», используются при
изучении специальных дисциплин и дисциплин специализации.
Дисциплина «Микропроцессорные системы» относится к циклу СД.Ф.01.
Цикл специальных дисциплин. Федеральный компонент.
Программа рассчитана на 170 часов, из них 86 часов отведено на
самостоятельную работу студентов и 84 - аудиторных часов.
Программа предусматривает различные формы работы со студентами:
проведение лекционных занятий и семинаров, в качестве промежуточного
контроля знаний - проведение коллоквиумов.
Итоговой контрольной точкой после освоения данного курса является
экзамен.
5
ДЕ 1 Автоматы и формальные языки; концепция порождения и распознавания; классификация языков по Хомскому; порождающие грамматики; распознаватели: машина Тьюринга, магазинный автомат, сеть Петри,
конечный автомат; коллективы автоматов; регулярные языки и конечные
автоматы; модель дискретного преобразователя В.М. Глушкова;
абстрактный синтез; получение не полностью определенного автомата.40 баллорв
Дидактические
единицы (ДЕ)
1
Наименование
разделов
6
Лабораторны
е работы
Самостоятельная
работа студентов, час.
2. Алгебра
событий.
Основной
алгоритм синтеза
конечных
автоматов. Усовершенствование
основного
алгоритма
синтеза. Синтез
автомата по
Семинары
2
1. Введение.
Становление
теории автоматов
и ее современные
задачи.
Определение
абстрактного
автомата. Модели
Мура и Мили.
Способы формализации
абстрактных
автоматов.
Лекции
Максимальная
нагрузка студентов,
час.
1.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
(распределение часов курса по разделам и видам работ)
Очная форма обучения
3
4
5
6
7
21
8
6
18
34
12
6
-
18
Количество
аудиторных часов при
очной форме обучения
индуцируемым
им отображениям.
3. Минимизация
числа состояний
полностью
определенного
автомата.
Определение
частичного
автомата.
Минимизация
частичных
автоматов.
21
6
ДЕ 2 Структурный синтез; состояния элементов памяти;
кодирование состояний синхронного и асинхронного
автомата; явление риска логических схем; построение
комбинационной схемы автомата;
микропрограммирование.-30 баллов
Промежуточный контроль
6
-
18
Коллоквиум.
4. Модель
структурного автомата.
Канонический
метод
структурного
синтеза конечного
автомата.
Триггеры.
5. Асинхронные
автоматы.
Методы
обеспечения
упрощения и
устойчивости
структурного
автомата.
Построение
структурных
автоматов на
основе ПЗУ и
ПЛМ.
7
28
10
4
-
2
21
2
2
-
15
6.
Микропрограмми
рование.
Проблемы
отображения
времени при
проектировании.
11
2
ДЕ 3 Проблема отражения времени при
проектировании: синхронные, асинхронные и
апериодические схемы; проблемы и перспективы
автоматизации проектирования.-30 баллов
Промежуточный контроль
2
-
7
Коллоквиум.
7. Элементы
теории
формальных
языков и
грамматик.
Концепция
порождения и
распозна-вания.
Классификация
формальных
грамматик по
Хомскому.
8. Машина
Тьюринга.
Магазинный
автомат.
9. Сети Петри.
Проблемы и
перспективы
автоматизации
проектирования.
8
4
2
-
4
14
4
4
-
2
12
2
2
-
2
Промежуточный контроль
Коллоквиум.
Итоговый контроль
Экзамен-40 баллов
Итого часов
170
8
50
34
-
86
1.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1.3.1 Обязательный минимум содержания образовательной программы
(выписка из ГОС)
автоматы и формальные языки;
концепция порождения и распознавания;
классификация языков по Хомскому;
порождающие грамматики;
распознаватели: машина Тьюринга, магазинный автомат, сеть Петри,
конечный автомат;
коллективы автоматов;
регулярные языки и конечные автоматы;
модель дискретного преобразователя В.М. Глушкова;
абстрактный синтез;
получение не полностью определенного автомата;
структурный синтез;
состояния элементов памяти;
кодирование состояний синхронного и асинхронного автомата;
явление риска логических схем;
построение комбинационной схемы автомата;
микропрограммирование;
проблема отражения времени при проектировании: синхронные,
асинхронные и апериодические схемы;
проблемы и перспективы автоматизации проектирования.
ДЕ 1 Автоматы и формальные языки; концепция порождения и
распознавания; классификация языков по Хомскому; порождающие
грамматики; распознаватели: машина Тьюринга, магазинный автомат,
сеть Петри, конечный автомат; коллективы автоматов; регулярные языки
и конечные автоматы; модель дискретного преобразователя В.М.
Глушкова; абстрактный синтез; получение не полностью определенного
автомата.
Раздел 1. Введение. Становление теории автоматов и ее современные
задачи. Определение абстрактного автомата. Модели Мура и Мили.
Способы формализации абстрактных автоматов.
Аудиторное изучение:
9
История
возникновения кибернетики. Возникновение
«Теории
автоматов». Деятели, внесшие вклад в развитие теории.
Понятие преобразователя информации. Модель «Черный ящик».
Дискретность времени. Конечность алфавита. Состояния. Обобщенная модель
дискретного устройства.
Модель конечного автомата Мили. Модель конечного автомата Мура.
Эквивалентные преобразования автоматов Мили и Мура.
Таблица переходов. Граф переходов. Матрица переходов.
Самостоятельное изучение:
Переход от одной модели конечного автомата к другой. Переход от
одного способа формализации конечного автомата к другому.
Раздел 2. Алгебра событий. Основной алгоритм синтеза конечных
автоматов. Усовершенствование основного алгоритма синтеза. Синтез
автомата по индуцируемым им отображениям.
Аудиторное изучение:
Алфавитный оператор. Автоматный оператор. Задание автоматного
отображения с помощью регулярных выражений алгебры событий. Основные
свойства алгебры событий.
Разметка регулярных выражений алгебры событий. Основные и
подчиненные места в разметке. Правила подчинения мест в разметке. Правила
основного алгоритма синтеза конечных автоматов.
Комплекс регулярных выражений. Соответственные и подобные места.
Квазиподобные места.
Общий метод синтеза автомата по индуцируемым им отображениям. Два
варианта синтеза.
Самостоятельное изучение:
Следствия из основного алгоритма синтеза конечных автоматов.
Усовершенствованные особые алгоритмы синтеза конечных автоматов
Мили. Использование следствий из общего метода.
Раздел 3. Минимизация числа состояний полностью определенного
автомата. Определение частичного автомата. Минимизация частичных
автоматов.
Аудиторное изучение:
Суть минимизации. Минимизация с помощью P(k) таблиц.
Свойства и характеристики частичного автомата. Изоморфизм и
эквивалентность частичных автоматов. Распространение неопределенности.
10
Операция
исключения
недостижимых
состояний.
Операция
нормализации. Операции исключения недостижимых состояний в полученной
нормальной форме. Основной алгоритм минимизации.
Самостоятельное изучение:
Запрещенные и допустимые слова.
Минимизация с помощью треугольной таблицы.
ДЕ 2 Структурный синтез; состояния элементов памяти; кодирование
состояний синхронного и асинхронного автомата; явление риска
логических схем; построение комбинационной схемы автомата;
микропрограммирование.
Раздел 4. Модель структурного автомата. Канонический метод
структурного синтеза конечного автомата. Триггеры.
Аудиторное изучение:
Основные понятия структурной теории. Понимание частичного автомата.
Условия корректности построения схемы.
Основная задача теории структурного синтеза автоматов. Полнота
системы переходов. Полнота системы выходов. Теорема о структурной полноте.
Система канонических уравнений автомата.
Обобщенная модель элементарного автомата. D-триггер. T-триггер. RSтриггер. DV-триггер. D-триггер. JK-триггер.
Самостоятельное изучение:
Характеристика комбинационной и запоминающей части автомата.
E-триггер. R-триггер. S-триггер. RST-триггер.
Раздел 5. Асинхронные автоматы. Методы обеспечения упрощения и
устойчивости структурного автомата. Построение структурных автоматов
на основе ПЗУ и ПЛМ.
Аудиторное изучение:
Гонки в автоматах. Устойчивость структурного автомата.
ПЗУ. ПЛМ.
Алгоритм построения структурных автоматов на основе ПЗУ и ПЛМ.
Самостоятельное изучение:
Противогоночное кодирование.
Кодирование, учитывающее частоту переходов.
Унитарное кодирование.
11
Кодирование, использующее понятие "соседства" состояний.
Кодирование минимизирующее число переключений элементов памяти.
Одноступенчатые синхронизируемые триггеры.
"Двойная память".
Двухступенчатые триггеры.
Явление риска в логических схемах.
Условия возникновения риска.
Построение логических схем без риска.
Раздел 6. Микропрограммирование. Проблемы отображения времени при
проектировании.
Аудиторное изучение:
Принципы микропрограммного управления. Набор операций автомата.
Состав и назначение блоков универсального программного автомата. Алгоритм
функционирования. Основные характеристики автомата.
Самостоятельное изучение:
Формирование адреса микрокоманд.
Модель тактируемого дискретного автомата. Выбор параметров
тактирующих сигналов. Сравнение способов тактирования автоматов.
Абсолютная и относительная шкала времени. Характеристики сигналов.
ДЕ 3 Проблема отражения времени при проектировании:
синхронные, асинхронные и апериодические схемы; проблемы и
перспективы автоматизации проектирования.
Раздел 7. Элементы теории формальных языков и грамматик. Концепция
порождения и распознавания. Классификация формальных грамматик по
Хомскому.
Аудиторное изучение:
Основные понятия и определения теории формальных языков и
грамматик. Вывод.
Язык, порождаемый грамматикой. Концепция порождения. Задача
распознавания и синтаксического анализа. Сворачивание.
Классификация формальных грамматик по Хомскому.
Самостоятельное изучение:
Соответствие формальных грамматик по Хомскому и автоматовраспознавателей.
12
Раздел 8. Машина Тьюринга. Магазинный автомат.
Аудиторное изучение:
Понятие алгоритма. Тезис Черча-Тьюринга. Принцип работы машины
Тьюринга.
Понятие магазинного автомат.
Язык, допускаемый магазинным автоматом.
Самостоятельное изучение:
Свойства машины Тьюринга.
Решение задачи распознавания с помощью машины Тьюринга.
Построение магазинного автомата по заданной грамматике.
Построение магазинного преобразователя выполняющего синтаксический
разбор.
Раздел 9. Сеть Петри. Проблема отражения времени при
проектировании: синхронные, асинхронные и апериодические схемы.
Проблемы и перспективы автоматизации проектирования.
Аудиторное изучение:
Недетерминированный автомат.
Назначение и общая характеристика сетей Петри.
Структура и способы представления сетей Петри.
Самостоятельное изучение:
Расширенные сети Петри.
Проблемы и перспективы автоматизации проектирования.
13
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ « ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ»
При проведении практических занятий преподавателю рекомендуется:
уделять внимание разбору теоретических вопросов, предлагаемых на
лекциях;
уделять внимание краткому повторению теоретического материала,
который используется при подготовке отчетов;
осуществлять регулярную проверку домашних заданий;
ставить проблемные вопросы (например, насколько верно выбран способ
решения поставленной задачи);
по возможности использовать примеры и задачи с прикладным
содержанием;
использовать при проведении практических занятий активные формы
обучения;
развивать творческое мышление у студентов при решении сложных и
комплексных задач.
Методические указания студентам:
Учиться преодолевать самый высокий уровень непонимания материала
(«непонятно, что непонятно»).
При разборе примеров в аудитории или при выполнении домашних заданий
целесообразно каждый шаг обосновывать теми или иными теоретическими
положениями.
При изучении теоретического материала не задерживать внимание на
трудных и непонятных местах, смело их пропускать и двигаться дальше, а затем
возвращаться к тому, что было пропущено (часто последующее проясняет
предыдущее).
С первых студенческих дней конструировать собственный стиль понимания
сути изучаемого материала. Специальные дисциплины в этой ситуации
являются наиболее успешным полигоном.
Критерии оценки знаний студентов в целом по дисциплине:
«отлично» - выставляется студенту, показавшему всесторонние,
систематизированные, глубокие знания учебной программы дисциплины и
умение уверенно применять их на практике при решении конкретных задач,
свободное и правильное обоснование принятых решений; ответ на экзамене
характеризуется научной терминологией, четкостью, логичностью, умением
самостоятельно мыслить и делать выводы.
14
«хорошо» - выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно
и по существу излагает его, умеет применять полученные знания на практике,
но допускает в ответе или в решении задач некоторые неточности;
«удовлетворительно»
выставляется
студенту,
показавшему
фрагментарный, разрозненный характер знаний, недостаточно правильные
формулировки базовых понятий, нарушения логической последовательности в
изложении программного материала, но при этом он владеет основными
разделами учебной программы, необходимыми для дальнейшего обучения и
может применять полученные знания по образцу в стандартной ситуации;
«неудовлетворительно» - выставляется студенту, который не знает большей
части основного содержания учебной программы дисциплины, допускает
грубые ошибки в формулировках основных понятий дисциплины и не умеет
использовать полученные знания при решении типовых практических задач.
Промежуточный контроль позволяет оценить знания студента по балльнорейтинговой системе (максимальный рейтинг 100 баллов). Оценке «отлично»
соответствует рейтинг более 90 баллов, оценке «хорошо» соответствует рейтинг
в диапазоне от 76 до 90 баллов, оценке «удовлетворительно» соответствует
рейтинг в диапазоне от 61 до 75 баллов, оценке «неудовлетворительно»
соответствует рейтинг не более 60 баллов. Для получения зачета необходим
минимум баллов – 61.
Дополнительно баллы можно получить за творческие успехи и
индивидуальный подход при выполнении лабораторных работ. Баллы могут
быть сняты за пропуски занятий без уважительной причины.
В учебно-методическом комплексе приведены образцы контролирующих
материалов для оценки знаний студентов, которые содержат вопросы
теоретического и практического характера. Вопросы теоретического характера
могут быть либо в форме тестов, либо в форме письменных заданий. Вопросы
практического характера обязательно демонстрируются студентом на
компьютере.
Используемые методы преподавания: лекционные занятия с использованием
проектора, выход в Интернет для поиска информации, подготовка доклада и
написание тезисов доклада, подготовка презентаций для выступления с
докладом, индивидуальные и групповые задания при проведении практических
работ.
В процессе проведения занятий используются активные методы обучения,
которые подразумевают периодическое проведение консультаций, активное
участие студентов в учебном процессе в ходе выполнения практических работ,
иллюстрация изучаемого теоретического материала практическими задачами и
примерами, которые выдаются каждому студенту на занятии в качестве
раздаточного материла.
15
ОРГАНИЗАЦИЯ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Самостоятельная работа имеет своей целью углубление знаний студентов по
изучаемой дисциплине
Текущая самостоятельная работа предусматривает следующие виды:
– работа с лекционным материалом;
– подготовка к лабораторным работам, оформление отчетов по
выполненным лабораторным работам, подготовка к защите;
– подготовка к различным формам промежуточной аттестации (к
тестированию, контрольной работе);
– изучение
рекомендованной
литературы
(основной
и
дополнительной),
работа
с
библиотечным
каталогом,
самостоятельный подбор необходимой литературы;
– поиск необходимой информации через Интернет;
– изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку;
– изучение аналогов программных продуктов;
– работа со встроенными справочными системами программных
продуктов;
– работа с техническими справочниками (англо-русский);
– выполнение тестовых заданий, выполнение контрольных работ;
– подготовка к экзамену.
Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа
включает следующие виды:
– поиск, анализ, структурирование информации по темам,
выносимым на самостоятельное изучение;
– составление и разработка словаря (глоссария);
– подготовка доклада и написание тезисов доклада, подготовка к
его защите, подготовка презентации.
16
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
31)
32)
33)
34)
3. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ
КОНТРОЛЮ
2.1. Примерный перечень ТЕОРЕТИЧЕСКИХ вопросов
Основные понятия теории автоматов.
Основные понятия теории формальных грамматик.
Классификация языков по Хомскому.
Концепция порождения и распознавания.
Распознающие и порождающие формальные грамматики
Таблицы переходов и выходов.
Граф автомата.
Матрицы переходов и выходов.
Понятие об информации и ее преобразованиях.
Преобразование алфавитной информации.
Способы задания автоматов.
Машины Тьюринга. Основные понятия.
Детерминированный конечный автомат.
Машина Тьюринга с двумя выходами.
Машины Тьюринга и линейно-ограниченные автоматы.
Автоматы с магазинной памятью.
Недетерминированный магазинный автомат.
Бесконтекстные языки.
Понятие об абстрактном автомате н индуцируемом им отображении
Автоматные отображения и события.
Представление событий в автоматах.
Регулярные языки и конечные автоматы.
Основной алгоритм синтеза конечных автоматов.
Получение не полностью определенных автоматов.
Модель Мили.
Модель Мура.
Связь между моделями Мили и Мура.
Основные понятая структурной теории автоматов.
Композиция автоматов, структурные схемы.
Условия корректности и правильности построения схем.
Основные задачи теории структурного синтеза автоматов
Теорема о структурной полноте.
Комбинационная часть автомата.
Кодирование состояний автомата.
17
35) Состояние элементов памяти.
36) Явление риска логических схем.
37) Принцип микропрограммного управления автомата.
38) Система команд автоматов, реализующих вычислительные алгоритмы.
39) Набор операций автомата.
40) Состав и назначение элементов блок-схемы универсального
41)
42)
43)
44)
45)
46)
47)
48)
49)
50)
51)
52)
53)
54)
55)
56)
57)
58)
микропрограммного автомата.
Общий алгоритм функционирования универсального
микропрограммного автомата.
Основные характеристики автоматов.
Устройство управления микропрограммным автоматом.
Формирование адреса микрокоманд.
Модель тактируемого дискретного автомата.
Выбор параметров тактирующих сигналов.
Сравнение способов тактирования автомата.
Абсолютная и относительная шкала времени.
Система классификации входных сигналов.
Характеристики сигналов в абсолютной шкале времени.
Характеристики сигналов в относительной шкале времени.
Основные характеристики сетей Петри.
Способы представления сетей Петри.
Расширенные сети Петри.
Маркировка сетей Петри.
Работа сети Петри.
Построение графов сетей Петри.
Моделирование алгоритмов с помощью сетей Петри.
18
Практическая часть
1) Опишите три системы, которые могут быть представлены конечными
автоматами. Перечислите входной алфавит, выходной алфавит и
множество состоянии и дайте обоснование вашего выбора множества
состояний.
2) Двоичные цифры 0 и 1 подаются на устройство, которое считает по
модулю 3 накопленное число единиц (х — входные цифры, г —
накопленное число).
3) Монета многократно подбрасывается и делается отметка при четных
выпадениях цифры в последовательности цифр и при каждом втором (не
обязательно подряд) выпадении герба (х— сторона монеты, z — отметка
при броске).
4) Две плоские фишки, каждая из которых имеет на одной стороне цифру 1,
а на другой цифру 2, подбрасываются одновременно много раз. После
каждого подбрасывания подсчитывается сумма по модулю 2 чисел,
выпавших при данном броске, чисел, выпавших в предыдущий раз, и
суммы, подсчитанной в предыдущий раз (х — комбинация двух сторон
фишек, z — сумма при броске).
5) Грузовой лифт, обслуживающий трехэтажный магазин, имеет кнопку
вызова на каждом этаже и работает по следующим правилам: если
нажата одна кнопка, то лифт движется на этаж, на котором расположена
данная кнопка; если нажаты одновременно две или три кнопки, то лифт
движется на самый нижний из всех этажей, на которых нажаты кнопки.
Ни одна кнопка не может быть нажата во время движения лифта {х —
этаж, на котором нажата кнопка, z — направление, в котором будет
двигаться лифт, и число этажей, которые он при этом пройдет без
остановки).
6) Английский текст, состоящий из 26 букв алфавита и промежутков между
буквами, просматривается с целью подсчета числа слов, которые
рифмуются с «art» (х — буква или промежуток, z — увеличение общего
счета).
7) Известно, что конечный автомат имеет входной алфавит {а, р},
выходной алфавит {0,1) и множество состояний {1,2,3}. Начертите граф
переходов, удовлетворяющий этим условиям.
8) Требуется построить конечный автомат, в котором для входного алфавита Х, состоящего из двух букв х и у, были бы представлены два
события: событие R, состоящее из всех слов в алфавите X, в которых все
буквы х предшествуют всей буквам у, в событие R1, состоящее из всех
слов в алфавите X, которые кончаются буквой х.
19
9) Найти конечные автоматы Мура и Мили, представляющие регулярные
события в алфавите (х, у), заданные следующими регулярными
выражениями: R = x{y}, Р=хх.
10) События заданы регулярными выражениями Р={х}{у}, Q={x}(хvу).
Построить представляющие эти события частичные автоматы Мура и
Мили при условии, что область запрета задана первым способом.
11) Найти автомат Мили, представляющий событие R=xv{y}у при условии,
что область запрета задана регулярным выражением S={xy}.
12) Найти конечный автомат Мура, осуществляющий возведение в квадрат
двузначных двоичных чисел. Числа подаются на вход автомата
последовательно, разряд за разрядом, младшими разрядами вперед. Так
же осуществляется выдача результата.
13) Построить автомат Мили, который преобразовывал бы подаваемые на
его вход (старшими разрядами вперед) числа от единицы до девяти,
записанные в четверичной системе счисления, в приближенные (целочисленные) значения квадратного корня из них, выдаваемые на вход
также в четверичной системе счисления (старшими разрядами вперед).
14) Минимизировать автомат Мили заданный следующими таблицами
переходов и таблицей выходов:
15) Минимизировать автомат Мура заданный отмеченной таблицей
переходов.
16) Автомата Мили (в структурном алфавите (1, 2, 3)), задан в виде
следующих таблиц переходов и выходов
Применить канонический метод структурного синтеза.
20
17) Произвести синтез комбинационного автомата, осуществляющего
функцию сравнения двух двухразрядных двоичных чисел А и В, на трех
выходах которого формируется уровни логической единицы при А>В,
А=В и А<В соответственно.
18) В одном пансионе, открытом богатым филантропом, были собраны пять
знаменитых философов. Предаваясь размышлениям, они независимо
друг от друга заходили обедать в общую столовую. В столовой стоял
стол, вокруг которого был поставлены стулья. Каждому философу свой
стул. Слева от философа лежало по вилке, а в центре стола стояла
большая тарелка спагетти. Спагетти можно было есть только двумя
вилками, а потому, сев за стол, философ должен был взять вилку соседа
справа (если она, конечно, свободна).
Однако есть одна проблема, дело в том, одна из вилок или даже обе
вместе могут быть постоянно заняты. Следовательно, может возникнуть
вариант взаимной блокировки всех философов. Смоделировать
ситуацию, чтобы исключить взаимоблокировку.
19) Построить автомат распознающий язык L={anbn, где n>=0} в алфавите
Х={a, b}
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) Цели и задачи теории автоматов как раздела теории управляющих систем.
Взаимосвязь теории автоматов с другими научно-техническими
дисциплинами.
2) Подходы к определению конечного автомата.
3) Сущность метода "черного ящика".
4) Современные задачи теории автоматов.
5) Формальное определение абстрактного автомата.
6) Формальная классификация автоматов.
7) Асинхронные и синхронные автоматы. Явление "гонок" или "состязаний" в
цифровых автоматах.
8) Математическая модель автомата Мили.
9) Математическая модель автомата Мура.
10) Структурная модель автомата Мили.
11) Структурная модель автомата Мура.
12) Структурная модель микропрограммного автомата.
13) Язык регулярных выражений алгебры событий.
14) Язык логических схем.
15) Таблицы переходов и выходов.
16) Матрицы переходов и выходов.
17) Граф автомата.
18) Язык алгебры логики.
21
19) Аксиомы, теоремы и законы алгебры логики.
20) Формы представления логических функций: словесная, табличная,
аналитическая, числовая, геометрическая кубическая.
21) Общая характеристика задачи минимизации логических функций.
22) Основные правила преобразований логических уравнений.
23) Минимизация методом Квайна с испытанием импликант.
24) Табличные методы минимизации с помощью импликантных матриц и карт
Карно.
25) Машинно - ориентированные методы минимизации.
26) Функционально полные системы элементарных логических функций:
определение, примеры.
27) Элементарные логические функции одного и двух аргументов: таблицы
истинности, представление в виде ДНФ или КНФ, названия наиболее
используемых логических функций.
28) Характерные свойства элементарных логических функций, влияющих на
формирование функционально полных логических базисов; пример
формирования на основе характерных свойств функционально полного
логического базиса.
29) Эвристический способ доказательства функциональной полноты системы
элементарных логических функций.
30) Синтез логических схем в элементных базисах И, ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ
по ДНФ и КНФ.
31) Синтез логических схем по временным диаграммам.
32) Анализ логических схем комбинационных автоматов с помощью
аналитического описания и временных диаграмм.
33) Определение комбинационных автоматов и их представление на уровне
"черного ящика" или в виде nk - полюсника.
34) Типовые комбинационные автоматы: шифратор, дешифратор,
мультиплексор, демультиплексор. Краткая характеристика этих типовых
комбинационных автоматов.
35) Современная элементная база для реализации цифровых автоматов.
36) Устройство и принципы программирования программируемых логических
матриц.
37) Канонический метод синтеза автоматов с памятью.
38) Элементарные полные автоматы Мура - триггеры. Характеристика
триггеров на уровне "черного ящика".
39) Синтез однотактного асинхронного RS-триггера в элементных базисах
И,ИЛИ,НЕ;И-НЕ; ИЛИ-НЕ.
40) Разновидности однотактных и двухтактных триггерных схем.
41) Обобщенная процедура синтеза управляющих автоматов типа Мили и Мура.
42) Способы структурного кодирования состояний цифровых автоматов
22
4. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
Рубцовский институт (филиал) АлтГУ располагает материальнотехнической базой, соответствующей санитарно-техническим нормам и
обеспечивающей проведение всех видов лабораторной, практической
подготовки и научно-исследовательской работы студентов, предусмотренных
ГОС.
Аудиторный фонд института, оснащенный СВТ, включает 7
компьютерных классов (4 класса по 15 ПК в каждом, 1 – по 17 ПК, 2 – по 18
ПК), и 4 мобильных класса на ноутбуках. 2 класса по 15 ПК используются в
режиме свободного доступа студентов. Все компьютеры объединены в единую
локальную вычислительную сеть и имеют доступ в Интернет.
Мобильные классы на ноутбуках используются в учебно-образовательной
деятельности, как для учебных занятий, так и для организации доступа к
ресурсам корпоративной сети и Internet на всей территории РИ АлтГУ.
В учебном процессе используется лицензионное программное
обеспечение. На различных ПК установлено системное программное
обеспечение Windows XP Professional Service Pack 3, Windows 7 Enterprise
Service Pack 1, Windows 7 Professional Service Pack 1, Windows 8 Enterprise,
Windows 8 Pro.
23
5. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ,
ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
Основная литература
1. Бильгаева, Н.Ц. Теория алгоритмов, формальных языков, грамматик и
автоматов / Н.Ц.Бильгаева. - СПб.: Политехника, 2002.
2. Лупал, А.М. Теория автоматов: учебное пособие / А.М.Лупал. - СПб.:
ГУАП, 2004.
3. Постников, А.И. Теория автоматов и машинная арифметика /
А.И.Постников, Е.А.Вейсов. - Красноярск: КГТУ, 2006.
4. Хопкрофт, Д. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений /
Д.Хопкрофт, Р.Мотвани, Д.Ульман. – М.: Изд. дом "Вильямс", 2002.
Дополнительная литература
1. Баранов, С. И. Синтез микропрограммных автоматов / С.И.Баранов. - Л.:
Энергия, 1979.
2. Волкова, И.А. Формальные грамматики и языки. Элементы теории
трансляции / И.А.Волкова, Т.Б.Руденко. -М., 1996.
3. Гилл, А. Введение в теорию конечных автоматов / А.Гилл. - М.: Наука,
1966.
4. Глушков, В. М Синтез цифровых автоматов / В.М.Глушков. - М.:
Физматгиз, 1962.
5. Котов, В. Е. Сети Петри / В.Е.Котов. -М.: Наука, 1984.
Базы данных, Интернет-ресурсы,
информационно-справочные и поисковые системы:
1. http://www.ict.edu.ru/lib/index.php?id_res=1658
2. http://is.ifmo.ru/?i0=works&i1=tech_aut_prog
3. http://logic.pdmi.ras.ru/~hirsch/students/cs-math/lecture9.pdf
4. http://is.ifmo.ru/download/app-aplu.pdf
24
