Раздел III

РАЗДЕЛ 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ТРАНЗИЦИЙ И ТРАНСВЕРСИЙ,
ЭВОЛЮЦИОННЫХ ДИСТАНЦИЙ И СКОРОСТЕЙ
ЭВОЛЮЦИИ НУКЛЕОТИДНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Транзиция — мутация, обусловленная заменой одного пуринового
основания на другое (А ↔ Г) или одного пиримидинового на другое (У, Т ↔ Ц).
Транзиции — простые замены (не происходит изменения ориентации
пурин-пиримидин в мутантном сайте двухцепочечной молекулы ДНК). Частота
транзиций (Р) вычисляется по формуле:
P=
nP
,
L
(5)
где nP — число наблюдаемых транзиций; L — общее число нуклеотидных сайтов, по которым сравниваются последовательности
Трансверсия — мутация, обусловленная заменой пуринового основания
на пиримидиновое и наоборот (А, Г ↔ У, Т, Ц).
Трансверсии — сложные или перекрестные замены (происходит
изменение ориентации пурин-пиримидин в мутантном сайте двухцепочечной
молекулы ДНК). Частота трансверсий (Q) определяется по формуле:
Q=
nQ
L
,
(6)
где nQ — число наблюдаемых трансверсий; L — общее число нуклеотидных
сайтов, по которым сравниваются последовательности.
Соотношение наблюдаемых трансверсий и транзиций (q) определяется по
формуле:
nQ
q= .
(7)
nP
Эволюционная дистанция между нуклеотидными последовательностями (d) — среднее число замен нуклеотидов, приходящихся на один сайт
двух сравниваемых нуклеотидных последовательностей двух видов организмов. Единицей измерения данных дистанций является число замен на нуклеотидный сайт. К наиболее простым методам определения эволюционных дистанций между нуклеотидными последовательностями относятся:
1. Метод Джукса–Кантора основан на одноименной модели, согласно
которой все замены случайны, независимы и равновероятны с вероятностью α
(рис. 4). Предварительно необходимо вычислить долю различных нуклеотидных сайтов, по которым сравниваются 2 последовательности (р):
p=
dnu
,
L
(8)
где dnu — число отличающихся друг от друга нуклеотидных сайтов; L — общее
число нуклеотидных сайтов, по которым сравниваются последовательности.
Расчет эволюционной дистанции производится по формуле:
3
4
4
3
dДК = – ln (1 – p).
(9)
2. Метод Кимуры основан на одноименной модели (рис. 4), учитывающей разные вероятности транзиций (α) и трансверсий (β).
Эволюционная дистанция Кимуры вычисляется по формуле:
1
d K = − ln [(1 − 2P − Q) 1 − 2Q ].
(10)
2
Эволюционная дистанция между нуклеотидными последовательностями
может определяться не только для всей последовательности в целом, но и для
каждого положения кодона в отдельности.
Скорость эволюции нуклеотидных последовательностей вычисляется по
формуле (4) и измеряется числом замен на нуклеотидный сайт в год.
Рис. 4. Модели Джукса–Кантора (слева) и Кимуры (справа)
3.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
1. Определите число наблюдаемых транзиций и трансверсий в выровненных нуклеотидных последовательностях ДНК:
ATGAAGTCCGCCTTA
ATGAAAACGGCACTA
Р е ш е н и е . В данных последовательностях имеются 5 нуклеотидных замен:
2 из них являются транзициями (G→А и Т→С) и 3 — трансверсиями
(Т→А, С→G и С→А).
О т в е т : 2 транзиции и 3 трансверсии.
2. Чему равны в 3-м положении кодона частоты трансверсий и транзиций, а также их соотношение в данных последовательностях?
ATGGGTCAGCCTCAAACGATGATTGGCCCA
ATGGAACACGCCAAAACAATGATAGGTCAG
Р е ш е н и е . В данных последовательностях наблюдается 7 нуклеотидных
замен в 3-м положении кодона.
Из них 4 замены являются транзициями (T→C, G→A, C→T, A→G), а 3 —
трансверсиями (T→A, G→C, T→A). Так как сравниваемые последовательности
имеют длину 30 нуклеотидов, то в 3-м положении находятся 10 нуклеотидов.
По формуле (5) частота транзиций в 3-м положении кодона равна:
np3 4
PВ =
=
= 0, 4.
L3 10
nQ 3
3
=
= 0,3.
По формуле (6) частота трансверсий: Q3 =
10
L3
По формуле (7) соотношение наблюдаемых трансверсий и транзиций равnQ 3 0,3
q
=
=
= 0, 75.
но: 3
nP 3 0, 4
О т в е т : Р3 = 0,4; Q3 = 0,3; q3 = 0,75.
3. Вычислите дистанцию Джукса–Кантора для выровненных последовательностей, приведенных в задаче 1. Чему равна скорость эволюции этих
последовательностей при условии, что они секвенированы у человека и мыши
(время дивергенции составляет 110 млн лет)?
Р е ш е н и е . Данные последовательности состоят из 15 нуклеотидов и между ними имеется 5 нуклеотидных различий, отсюда по формуле (8) доля различных нуклеотидных сайтов равна: p =
dnu 5
= = 0,33. Используя формулу
L
15
(9) дистанция Джукса–Кантора равна dДК = –
3
4
3
4
ln (1 – p) = – ln (1– × 0,33) =
4
3
4
3
3
4
= – ln (0,56) = 0,435 замен на нуклеотидный сайт.
Скорость эволюции (формула 4) данных последовательностей равна
d
= 0, 435 замен на нуклеотидный сайт / (2 × 0,11×109 лет (110 млн лет)) =
2t
= 1,98 × 10–9 замен на нуклеотидный сайт в год.
О т в е т : dДК = 0,435 замен на нуклеотидный сайт; r = 1,98 × 10–9 замен на
нуклеотидный сайт в год.
r=
4. Вычислите среднюю скорость эволюции последовательностей мРНК,
кодирующих алкогольдегидрогеназы класса 1, если средняя эволюционная дис-
танция для шимпанзе составляет 0,0071 (время дивергенции — 5,5 млн лет),
для петуха — 0,3845 (310 млн лет), для лягушки — 0,4216 (360 млн лет). Постоянна ли скорость эволюционных изменений данных мРНК?
Р е ш е н и е . Данную задачу можно решать двумя способами.
1-й способ предусматривает определение скоростей эволюции по формуле (4), а затем нахождение средней скорости. Так, скорость эволюции мРНК,
d
кодирующей алкогольдегидрогеназу шимпанзе, равна r = = 0, 0071 замен на
2t
9
нуклеотидный сайт / (2 × 0,0055 × 10 лет (5,5 млн лет)) = 0,65 замен на нуклеотидный сайт в год, петуха — r = 0,3845 / (2 × 0,31 × 109) = 0,62 замен на нуклеотидный сайт в год, а лягушки — r = 0,4216 / (2 × 0,36 × 109) = 0,59 замен
на нуклеотидный сайт в год. Средняя скорость равна сумме скоростей
эволюции алкогольдегидрогеназ шимпанзе, петуха и лягушки, деленной на 3:
(0,65 По + 0,62 По = 0,59 По)
rср =
= 0,62 замен на нуклеотидный сайт в год.
3
Полученные значения скоростей колеблются в незначительных пределах, поэтому скорость эволюции мРНК, кодирующих алкогольдегидрогеназы класса 1,
является приблизительно постоянной.
При решении 2-м способом необходимо построить график по методике,
рассмотренной в пункте 1.2, задача 1.
О т в е т : rср = 0,62 замен на нуклеотидный сайт в год. Скорость приблизительно постоянна.
3.3. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Определите частоты наблюдаемых трансверсий и транзиций, а также
их соотношение в выровненных нуклеотидных последовательностях:
ATGGACGACGGTATT
ATGGAAAACGGCACT
2. Сколько транзиций и трансверсий наблюдаются в 3-м положении кодона в данных последовательностях?
ATGAAGACGGCCTTT
ATGAAAATAGCATTT
3. Определите частоты транзиций и трансверсий в последовательностях:
ATGATTCCAGAGATG
ATGATACCGGAGAGG
4. Сопоставьте частоты транзиций по 1-му, 2-му и 3-му положениям кодона в выровненных последовательностях:
ATGAATGCAGCTCAG
ATGAGTGCCAACAAA
5. Вычислите эволюционные дистанции отдельно для каждого из положений кодона последовательностей мРНК мыши и человека, кодирующих
α-субъединицы Gs-белков. Частота транзиций в 1-м положении кодона равна
0,0204, во 2-м — 0,0245, в 3-м — 0,0735, а частота трансверсий в 1-м положе-
нии кодона равна 0,0286, во 2-м — 0,0204, в 3-м — 0,1020. Сравните полученные значения эволюционных дистанций.
6. Рассчитайте дистанцию Джукса–Кантора для последовательностей
ДНК, состоящих из 369 нуклеотидов, если при их выравнивании обнаружено 59
различий.
7. Чему равна эволюционная дистанция между выровненными последовательностями мРНК, в которых 1161 нуклеотида идентичны, а 189 — отличаются?
8. Установите дистанцию Кимуры и скорость эволюции для данных последовательностей ДНК:
ATGAAGTTTCCGCAAGCGTCAAACGGAGTT
ATGAAATTCCGCCAAGCATCGAATGGAGTA
9. Сравните эволюционные дистанции по аминокислотным последовательностям М-изоферментов креатинкиназ хордовых и кодирующим их мРНК,
зная, что 1 различие в среднем приходится на 27 идентичных аминокислот и 14
идентичных нуклеотидов?
Какова средняя скорость эволюции последовательностей нуклеиновой кислоты
при средней эволюционной дистанции для быка 0,1810 (время дивергенции —
92 млн лет), для петуха — 0,6395 (310 млн лет), для ционы — 1,1165 (575 млн
лет). Постоянна ли скорость эволюционных изменений данных мРНК?